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Géométrie non commutative

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Dossier

Nos horizons désirables : le livre a rendez-vous avec son avenir

Devant les défis importants du domaine du livre, les experts et volontaires s'engagent activement. L'Agence coordonne les Rencontres régionales du livre et de la lecture dans la région des Hauts-de-France, un événement visant à collaborer pour façonner l'avenir du secteur et envisager des perspectives prometteuses.

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Dossier

Quand les mots dansent au son des mélodies

Que serait notre monde sans la musique qui fait vibrer nos âmes et la littérature qui nourrit notre imagination ? Tels deux instruments de l'orchestre de l'expression artistique, résonnent chacun avec leur timbre propre. Dans cette liste d'ouvrages soigneusement sélectionnés, nous plongerons dans une symphonie littéraire où les mots dansent au son des mélodies.

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Dossier

Nos amies les bêtes : les animaux dans la littérature

Depuis l’intérêt des Mésopotamiens dans des récits mythologiques aux premières fables d’Ésope, nos amies les bêtes occupent une place particulière. Tout à la fois créatures choyées et craintes, compagnons ou ennemis, elles bénéficient d’une affection particulière chez les écrivains. Et loin de ce que l'on imaginerait, pas uniquement en littérature jeunesse.

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Dossier

Livres, actualités : tout sur Anne Frank et son Journal

Morte en 1945 à Bergen-Belsen, Anne Frank a légué à l’humanité un journal devenu historique. Ce récit fait part des réflexions qui occupent la jeune adolescente, alors qu’elle est partie avec sa famille aux Pays-Bas, pour échapper aux nazis. Nous sommes en 1942, elle a 13 ans. 

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Dossier

Livres, actualités : tout sur Andrée Chedid

Née le 20 mars 1920 au Caire, en Égypte, sous le nom Andrée Saab, Andrée Chedid y mène ses études, apprenant le français et l'anglais, et utilisant de manière ponctuelle l'arabe. Avec son mari Louis Selim Chedid, qu'elle épouse en 1942, elle part au Liban l'année suivante, où elle publie son premier recueil poétique, On the Trails of My Fancy, sous le pseudonyme A. Lake.

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Dossier

Festival international de la bande dessinée d'Angoulême

Qu'on l'apprécie ou non, le Festival international de la bande dessinée d'Angoulême reste l'une des plus grandes manifestations du monde consacrées à la bande dessinée.

Extraits

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Mathématiques

Géométrie non commutative

Ce texte majeur publié par Alain Connes en 1990 illustre bien les interactions entre physique théorique et mathématiques. L'auteur explore les relations entre physique théorique, géométrie et algèbre non commutative. L'espace quotidien, en effet, est commutatif, c'est-à-dire que lorsque l'on effectue des opérations algébriques avec les coordonnées sur cet espace, l'ordre dans lequel on utilise les opérandes est indifférent. Il en va tout autrement dans l'espace quantique que l'on découvre grâce aux outils d'algèbre non commutative développés par Alain Connes. Ce dernier propose un espace " double ", permettant de rendre compte du modèle de Weinberg-Salam, et notamment de l'existence des bosons de Higgs. Cet ouvrage apporte un éclairage unique permettant de mieux comprendre les recherches de pointe en physique théorique.

06/2005

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Mathématiques Prépas

Grimoire d'Algèbre Commutative

Ce Grimoire, adressé en premier lieu à l'intention des apprenti.e.s sorcier.e.s algébristes, peut aussi intéresser des chercheurs et des chercheuses experimenté.e.s. Il se démarque des autres ouvrages couvrant la même matière, par sa propension au métissage et son ouverture sur un plus ample spectre de domaines mathématiques avoisinants : d'abord la théorie des nombres et la géométrie algébrique - associées à l'algèbre commutative depuis sa naissance - mais aussi la topologie, la théorie des catégories, la géométrie sémi-algébrique réelle, et surtout la géométrie analytique non-archimédienne. Notamment, les dernières leçons du Grimoire proposent une exposition assez complète des fondements de la théorie des espaces adiques de R.Huber, souvent avec des démonstrations plus élémentaires que celles que l'on trouve dans la littérature, et incluant plusieurs remarquables résultats nouveaux. Les chapitres canoniques de l'algèbre commutative moderne sont également développés avec soin : la théorie des anneaux noethériens constitue le coeur du Grimoire, à commencer par les résultats séminaux de Hilbert et Noether, jusqu'à la caractérisation homologique et la factorialité des anneaux locaux réguliers (théorèmes de Serre et de Auslander-Buchsbaum). Les notions indispensables d'algèbre homologique sont présentées graduellement, avec tous les détails et avec une attention rigoureuse aux questions de fondements ensemblistes et de théorie des catégories, et aux aspects de nature logique qui sont quelque peu négligés dans d'autres textes.

04/2022

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Mathématiques

Équations algébriques. Exercices et problèmes corrigés

Ce livre traite des équations algébriques à une ou plusieurs inconnues et des premiers éléments de géométrie algébrique, de théorie algébrique des nombres et d'algèbre des nombres et d'algèbre commutative. Des rappels de cours sans démonstration sont suivis de questions, d'exercices, de problèmes et de nombreux corrigés.

05/1997

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Mathématiques

Nouvelles méthodes mathématiques, systèmes et applications. Volume 3, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 3. Calcul différentiel, calcul tensoriel, géométrie différentielle, analyse globale

Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui "fondent" un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l'ingénieur. Ce troisième volume traite les problèmes non linéaires : il détaille le calcul différentiel, dans le cadre des espaces de Banach puis des variétés banachiques. Une fois introduits les concepts de base de la géométrie différentielle, une place importante est laissée au calcul différentiel et intégral sur les variétés. Sont également étudiés les groupes et algèbres de Lie, puis l'analyse harmonique sur les groupes de Lie, de manière à englober dans un même formalisme la transformation de Fourier et les séries de Fourier, et à donner un aperçu de l'analyse harmonique non commutative. La théorie des connexions permet de définir les notions de torsion et de courbure, et d'aborder la géométrie (pseudo-)riemannienne de la relativité générale.

01/2019

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Mathématiques

Cours de géométrie analytique, géométrie plane

Cours de géométrie analytique : géométrie plane / par Joseph Carnoy,... Date de l'édition originale : 1872 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.

06/2020

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Mathématiques (notions fondame

Géométrie. Géométrie dans l'espace, nivellement

Géométrie : géométrie dans l'espace, nivellement / par Th. Hue,... , N. Vagnier,... Date de l'édition originale : 1894 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.

03/2023

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