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Mathématiques pour l'agrégation. Algèbre et géométrie, 2e édition

Rédacteurs

Auteur

Victor De Sepausy

Homme de l'ombre. Et de lumières.

Auteur

Audrey Le Roy

Implacable pour ce qui a trait à l'Histoire.

aleroy94@gmail.com

Auteur

Jean-Charles Andrieu de Levis

Docteur en langue française, dessinateur, enseignant, féru d’images imprimées, d’albums illustrés, de bandes dessinées et de soirées enivrées.

Auteur

La rédaction

Petit groupe de gens bien sous tous rapports...

contact@actualitte.com

Dossiers

Dossier

2020, édition particulière pour le Salon international du Livre rare et de l'autographe

Le SLAM, Syndicat de la Librairie Ancienne et Moderne, organise chaque année un Salon international du Livre rare et de l'autographe au Grand Palais, à Paris : l'édition 2020 a été chamboulée à cause de l'épidémie de coronavirus, et reportée du 18 au 20 septembre 2020. Elle accueillera toujours, en tant qu'invitée d'honneur, la Cinémathèque française.

Dossier

Comprendre la chaîne du livre : quels métiers pour l'édition ?

Dans la perspective d’accompagner les étudiants en formation aux métiers du livre, Corinne Abensour, Directrice des Masters d’édition à l'université Sorbonne Paris Nord, a organisé un cycle d’entretiens avec des professionnels. Menés en partenariat avec ActuaLitté, dans un format inédit de podcasts, ils proposent de confronter les auditeurs aux réalités des professions. Et de la sorte, de leur apporter un retour d’expérience immédiat.

Dossier

Assises nationales de l'édition indépendante : se définir et agir

Dans la droite ligne de son objet, la Fédération organise, en collaboration avec l’Agence régionale du Livre Provence-Alpes-Côte d’Azur, ses premières Assises nationales les jeudi 2 et vendredi 3 février 2023 à Aix-en-Provence. ActuaLitté, partenaire de l'événement, propose de retrouver dans ce dossier tous les articles, interviews et reportages en amont de la manifestation. Et durant ces deux journées, podcasts et témoignages seront diffusés en temps réel.

Dossier

En route pour l'aventure : des livres pour voyager et s'évader

Sur terre et sur les mers, à la découverte d’horizons inconnus, voici une liste de livres qui vous embarquent vers des destinations folles. Ce sont des récits de voyage, des essais, des textes empreints de poésie, ou des biographies d’aventuriers, comme autant de panoramas de la splendeur de notre planète.

Dossier

Comics et super héros : Marvel, pilier historique de l'édition

Marvel : un nom qui incarne à lui seul le concept de super héros. Créée en 1939, la maison d’édition a connu plusieurs identités avant de devenir le groupe multimédia que l’on connaît aujourd’hui. D’abord Timely Comics, puis Atlas Comics, Marvel prend ce nom au début des années 1960, une décennie décisive dans l’histoire de la bande dessinée américaine…

Dossier

Demain, le livre : regards d'étudiants sur l'industrie et l'édition

Dans le cadre du master Métiers du livre et de l’édition, que propose l’université Sorbonne Paris Nord, les étudiants de première année en apprentissage ont été sollicités. Charge à eux de parler, sous la forme d’un billet d’humeur, ce qu’évoquait l’industrie du livre à leurs yeux. Visions d’avenir, visions passées, rencontre entre la formation et le réel… des témoignages étonnants.

Extraits

Mathématiques CAPES-AGREG

Mathématiques pour l'agrégation. Algèbre et géométrie, 2e édition

La préparation des candidats aux concours de l'agrégation interne et externe de mathématiques nécessite des outils et des méthodes spécifiques qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation. Ce cours d'algèbre et de géométrie est taillé sur mesure pour ces candidats. Les notions indispensables y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par un grand nombre d'exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leurs leçons à l'épreuve orale. LES PLUS : Parfait complément du volume de Mathématiques pour l'agrégation. Analyse et probabilités. Chaque théorème est suivi d'une série d'applications. Tous les exercices sont intégralement corrigés.

04/2021

Mathématiques CAPES-AGREG

Algèbre et géométrie. Agrégation, CAPES, Licence, Maîtrise, 2e édition

Un cours complet d'algèbre et de géométrie incluant de nombreux exemples et des exercices corrigés rédigé par un professeur expérimenté pour aider les étudiants à réusssir le CAPES et l'agrégation de mathématiques. Cet ouvrage, conçu à partir du cours enseigné par l'auteur en licence de mathématiques, s'adresse à des étudiants préparant les concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques (externe ou interne). Chacun des quatorze chapitres est constitué d'un cours complet, incluant de nombreux exemples, et d'exercices corrigés. Les notions algébriques de groupe et d'anneau sont introduites respectivement dans les parties I et III, puis sont réinvesties dans le cadre de la géométrie affine et de la géométrie euclidienne (partie II), et en théorie des nombres (partie IV). Cette présentation permet aussi de comprendre que les mathématiques ne sont pas composées de la réunion de disciplines disjointes, chaque discipline mettant ses outils au service des autres.

11/2021

Mathématiques CAPES-AGREG

Mathématiques pour le Capes. Algèbre et géométrie

Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d'anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.

07/2021

Mathématiques

Mathématiques, algèbre-géométrie en 30 fiches

Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ? Conçue pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, la collection " Express " vous propose une présentation simple et concise en 30 fiches pédagogiques des notions d'algèbre et géométrie. Chaque fiche comporte : les idées clés à connaître, les méthodes à mettre en œuvre, des applications sous forme d'exercices corrigés.

01/2009

Mathématiques

Découvrir les mathématiques autrement. Algèbre et géométrie

Même après des années d'étude, les notions fondamentales des mathématiques sont souvent mal maîtrisées, et si vite oubliées ! Dans cet ouvrage, l'auteur vous invite à les découvrir autrement. Plusieurs chapitres commencent par des questions pratiques : comment calculer la surface délimitée par une ligne courbe ? Comment déterminer des distances sans toutes les mesurer ? Quel est le montant à rembourser en cas d'emprunt ? L'approche va du concret a l'abstrait et le langage employé est le plus simple possible. Le lecteur est encouragé à manipuler des chiffres et mesurer des distances pour se donner confiance et développer son intuition. Le texte couvre l'ensemble du chemin qui mène du problème à la solution, y compris les techniques numériques. Il se concentre sur la compréhension plutôt que sur la virtuosité technique. Le bien-fondé des définitions est examiné de façon critique. Des procédés de détection d'erreurs de calcul sont expliqués. Certaines questions sont abordées de différentes manières (par exemple au moyen de la géométrie d'Euclide et puis de la géométrie analytique), et leurs mérites respectifs sont discutés. Ce volume traite principalement de l'algèbre, de la géométrie, des fonctions les plus courantes et des coniques.

02/2019

algèbre

Algèbre et calcul formel. Agrégation de Mathématiques Option C

L'ouvrage débute par des exposés de cours avec exercices corrigés, sur les thèmes suivants : algorithmique, théorème chinois, actions de groupe, représentations des groupes finis, polynômes, corps finis, élimination, cryptographie et codes correcteurs. Une seconde partie donne des exemples de textes rédigés dans l'esprit de l'épreuve orale de l'agrégation et comportant un commentaire ainsi qu'un TP corrigé utilisant le logiciel de calcul formel SageMath. Dans cette seconde édition, le cours est complété par des chapitres sur les corps finis, les représentations et le théorème des restes chinois. Les textes sont désormais suivis de commentaires, et les applications informatiques sont désormais faites en SageMath. Cet ouvrage est à destination des étudiants préparant l'agrégation de mathématiques, et plus particulièrement les épreuves orales d'algèbre et l'option C : algèbre et calcul formel.

05/2023

Tous les articles

De l'importance du Latin pour l'agrégation de Lettres Modernes

29/08/2008 - 00:27

Un concours distinct à l’agrégation pour les docteurs ?

Selon un projet de décret, jusqu’à 15% des postes proposés à l’agrégation pourraient être réservés aux docteurs, grâce à un concours distinct, sans pour autant que le nombre total de postes proposés aux concours soit augmenté.

16/11/2015 - 09:42

Un livre pour fêter les 250 ans de l’agrégation

En 2016, le concours de l’agrégation fêtera ses 250 ans d’existence. Si ce concours de haut niveau est victime de régulières attaques, il est porteur d’une importante d’une histoire qui remonte à l’Ancien Régime.

17/02/2016 - 12:52

Un décret pour une nouvelle voie de l’agrégation pour les docteurs

Le décret ouvrant une voie réservée aux docteurs au concours de l’agrégation vient d’être publié au Journal officiel alors que « le rejet de cette proposition mal ficelée et lacunaire était quasi unanime », assure dans un communiqué la Société des agrégés. Et d’ajouter qu’

25/05/2016 - 05:23

Kwyk : un site pour progresser en mathématiques

Lancé en 2011, Kwyk, un site d'entraînement en mathématiques sur mesure pour collégiens et lycéens, annonce le passage du cap des 60 000 élèves suivis dans l'apprentissage des mathématiques. La plate-forme, qui a enregistré la réalisation de plus de 6 millions d'exercices depuis sa création, accompagne depuis septembre 10 000 nouveaux élèves.

12/11/2015 - 08:21

L'agrégation d'histoire, véritable bourbier

Au concours d'agrégation d'histoire, les candidats ont été surpris par le texte qu'ils devaient expliquer. Ce document était présenté comme un témoignage du XVe siècle, alors qu’il s’agissait d’une recomposition contemporaine de 1964 !

25/05/2011 - 09:00

Publication des programmes de l'agrégation 2015

Il est devenu de plus en plus difficile de prévoir, d'une année sur l'autre, quand sortent les programmes de l'agrégation. Si, pendant de longues années, il fut de tradition qu'ils étaient publiés autour du mois de mai, ces derniers temps, on aura tout vu, même une sortie en décembre.

18/02/2014 - 00:04

Faire des maths avec des migrants clandestins, ça donne l’algèbre ?

C’est Pince-mi et Pince-moi dans un bateau, version manuel solaire. Mais les deux protagonistes ont été virés, et remplacés par des migrants. Et si l’histoire finit par piquer, c’est avant tout parce que le drame des vagues dramatiques d’immigration clandestine sert l’intérêt… d’un exercice d’arithmétique…

16/09/2017 - 13:00

Mathématiques et français : l'évaluation des CM2 débute

18/01/2010 - 10:26

Les liens entre anxiété et réussite en mathématiques

Dans son numéro de février 2015 de PISA à la loupe, l’OCDE s’intéresse aux liens qui existent entre l’anxiété et les mathématiques chez les élèves de quinze ans. En toute logique, il en ressort tout d’abord qu’ « une plus grande anxiété vis-à-vis des mathématiques est associée à de moins bons résultats dans cette matière. »

20/02/2015 - 00:02

Les programmes de l'agrégation 2014 sont parus

Si, pendant longtemps, le programme des agrégations tombait en mai pour l'année encore à venir, il est à présent difficile de prévoir quand la révélation se fait. Pour 2014, c'est donc le 1er mars dernier qu'ont été publiés les différents programmes.

08/03/2013 - 00:07

L’Onisep publie Les métiers des mathématiques et de l’informatique

À l’occasion de la Semaine des mathématiques, qui se déroulait du 14 au 22 mars 2015, l’Onisep vient de publier Les métiers des mathématiques et de l’informatique dans sa collection "Zoom métiers". Ce guide a été réalisé en partenariat avec cinq sociétés savantes : Femmes & Mathématiques, Société Informatique de France (SIF), Société française de statistique (SFdS), Société de mathématiques appliquées et industrielles (SMAI), Société mathématique de France (SMF).

23/03/2015 - 10:33

Agrégation de maths : des jurés démissionnent pour dénoncer les réformes

L'adoption hier de la loi Grosperrin entérinant la nouvelle donne quant au recrutement et à la formation des nouveaux enseignants apparaît scandaleuse aux yeux de l'ensemble de la communauté éducative.

16/02/2012 - 00:35

Les mathématiques, un moteur pour la croissance ?

Commandée par l’Agence pour les Mathématiques en Interaction avec l’Entreprise et la Société (AMIES), en partenariat avec la Fondation Sciences Mathématiques de Paris (FSMP) et la Fondation Mathématique Jacques Hadamard (FMJH), une étude sur l’impact socio-économique des mathématiques vient d’être rendue publique.

28/05/2015 - 00:02

Textes et auteurs du programme d'agrégation de Lettres 2011

28/07/2010 - 10:20

L'État poursuivi en justice par les retardataires à l'agrégation

14/04/2009 - 12:58

Numérique

Sésamath : des manuels de mathématiques libres et coopératifs

26/11/2008 - 00:05

Insolite

La Beauté des mathématiques et le dépassement de soi

On reçoit tous de ces petits mails qui sont envoyés à des listes infinies de personnes, réclamant que l'on continue de transmettre, sans briser la chaîne sous peine de 7 ans de malheur, des champignons aux pieds et des blattes dans son lit... Et parfois, on cède.

Nous en avons reçu un de ce genre... Plutôt sympathique et amusant. Alors, pour ce dimanche, nous avons cédé au plaisir de vous le retranscrire...

101 % D’un point de vue strictement mathématique : Qu’est-ce qui égale 100 %? Que signifie “Se donner à PLUS de 100 %” ? Nous avons tous été dans des situations où on nous demande De nous donner A PLUS DE 100 %.

Pourquoi ne pas REALISER 101 %? Que représente 100 % dans la Vie ?

Voici une petite formule mathématique qui pourrait t'aider à répondre à ces questions:

Si les Lettres :
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

sont représentées par les chiffres :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.

Alors :

H-A-R-D-W-O- R-K (Le Travail Dur) = 8+1+18+4+23+ 15+18+11 = 98 %

Et :
K-N-O-W-L-E-D-G-E (Le Savoir) = 11+14+15+23+ 12+5+4+7+ 5 = 96 %

Mais :
A-T-T-I-T-U-D-E (Attitude) = 1+20+20+9+20+ 21+4+5 = 100 %

ENFIN, regarde où Love of God (l’ Amour de Dieu) te mènera :
L-O-V-E-O-F-G-O-D = 12+15+22+5+15+ 6+7+15+4 = 101 %

Par conséquent, on peut conclure que :
Même si le Travail Dur (Hard Work) et le Savoir (Knowledge) t'en rapprocheront, et que l’Attitude t'y mènera, c’est L’Amour de Dieu (Love of God) qui te permettra de te surpasser !

Bon, ça ne casse pas trois pattes à un canard, mais ça fait sourire. Et surtout, ça conforte dans l'idée qu'on fait bien dire n'importe quoi aux chiffres...

16/08/2009 - 06:05

Géométrie des lettres et expériences dadas : la revue et le mouvement De Stijl

Indéniablement, le graphisme de la première partie du XXe siècle sera placé sous le signe des innovations allemandes et suisses en la matière. Mais, en amont de ces mouvements d'avant-garde, on retrouve une figure venue des Pays-Bas qui influencera les artistes de ces pays : le poète, architecte et peintre Theo Van Doesburg, qui prit la tête du mouvement De Stijl avec la revue du même nom.

22/12/2016 - 18:42

1ère édition de la semaine des mathématiques : du 12 au 18 mars 2012

Afin de développer davantage l'attrait pour les sciences à l'école, cette année voit le lancement de la 1ère édition de la Semaine des mathématiques, du 12 au 18 mars 2012. Inaugurée officiellement lundi au Palais de la Découverte, cette manifestation aura pour objectif de montrer les maths sous un jour nouveau.

10/03/2012 - 00:04

Brevet des collèges 2012 : sujet et corrigé de l'épreuve de mathématiques

Pendant deux heures, de 14h30 à 16h30, malgré la chaleur qui régnait dans l'Hexagone, les 700 000 collégiens qui composent lors de cette session 2012 du brevet des collèges ont dû s'atteler au sujet de mathématiques.

28/06/2012 - 17:00

Festival du livre et géométrie euclidienne : bien choisir ses convives

REPORTAGE – Pour 2023, le Festival du Livre de Paris accueillera les lettres italiennes. La proximité culturelle entre les deux pays relève de l'évidence et les relations politiques et commerciales sont étroites. Pour l'organisation, les défis ne manquent pas : quels auteurs, quels secteurs éditoriaux, quels éditeurs mettre en avant ?

29/03/2023 - 16:08

Sexisme : le manuel de mathématiques adapté, pour fille ou garçon

Après une polémique sur les réseaux sociaux, un éditeur de livres scolaires chinois retire de la circulation un manuel de mathématiques proposé en deux versions. L'une, rouge, pour les filles, et l'autre, bleue, pour les garçons. Avec, bien sûr, des adaptations pour mieux apprendre les mathématiques...

25/08/2020 - 15:08

Agrégation 2016 : les programmes sont sortis

Le ministère de l’Education nationale a publié durant le mois d’avril les programmes des différentes agrégations pour la session 2016. Cette publication est passée relativement inaperçue car elle ne se retrouve pas dans le cadre du Bulletin Officiel. D’autre part, le ministère nous avait habitués, ces dernières années, à des dates de publication beaucoup plus avancées.

15/05/2015 - 11:23

Capes, agrégation : les nouvelles conditions de recrutement

19/09/2009 - 10:51

Géométrie d'un rêve, Hubert Haddad

En dépit d’un titre évocateur de fine légèreté, Géométrie d’un Rêve se révèle aussi lourd et chargé qu’un œuf de Fabergé.

30/09/2009 - 10:00

Roselyne Bachelot : le syndicalisme à géométrie variable

« Ça ne compte pas, pour les artistes, les syndicats. » Cette sortie de piste option dérapage incontrôlé de la ministre de la Culture n’était pas passée inaperçue. À l’antenne de France Culture, Roselyne Bachelot indiquait passer son « temps à recevoir des gens ». Des gens. Pas des syndicats, parce que… probablement qu’elle préférerait des voyages en mer de Chine ?

13/09/2021 - 15:07

Insolite

Harmonographe : l'art de la géométrie, où bruissent les crayons

Il y a le bruit du papier, de la page tournée et sa célébrissime odeur, plus synesthésique que les correspondances baudelairiennes. Mais il existe aussi l’harmonographe, une ingénieuse machine, qui par un jeu de pendules, réalise des images géométriques. Parfois en musique, même.

29/07/2020 - 13:10

2018, année de la maturité pour Turin, frappé par la géométrie euclidienne

#SalTo18 – Le bilan du Salon du livre de Turin ne se mesure pas simplement à l’aune de ses visiteurs, venus par dizaines de milliers. Pour son commissaire général, Nicola Lagioia, 2018 marque avant tout l'âge de la maturité.

16/05/2018 - 16:43

Renouvellement de la Chaire « Modélisation Mathématique et Biodiversité »

L'École polytechnique, la Fondation de l'École polytechnique, le Muséum national d'Histoire naturelle et Veolia renouvellent la Chaire d'enseignement et de recherche « Modélisation Mathématique et Biodiversité » pour cinq ans. Inaugurée en 2009, cette chaire crée une synergie originale entre mathématiques appliquées, écologie, biodiversité et évolution dans une perspective de formation et de recherche au niveau international.

21/12/2015 - 07:25

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