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Cours d'analyse. Tome 2, Calcul différentiel, intégration et probabilités

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Dossier

Rentrée littéraire 2023 : découvertes et coups de cœurs

Préparez-vous à une nouvelle vague de nouveautés qui s'abattra sur le monde de la littérature dès la fin de l'été. Comme chaque année, on vous propose un guide complet des sorties à venir, avec une sélection de romans qui sauront vous surprendre. Accrochez vos ceintures, la rentrée littéraire 2023 est en approche !

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Les Contes des coeurs perdus

Les Contes des cœurs perdus est une collection enchanteresse créée par le scénariste Loïc Clément, dans un univers mélangeant réalité et fantastique.

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Le Salon du livre de Turin 2021, le grand Salto

Le Salon du livre de Turin se tient du 14 au 18 octobre 2021, au Lingotto. Il sera précédé par une initiative inédite : au printemps, en ligne et en présentiel, les festivals Portici di Carta (Turin), Libri Come (Rome) et Lungomare di libri (Bari) seront réunis pour une grande fête !

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Dossier

La Comédie du livre 2023 : 10 jours de lectures à Montpellier

Créée en 1986, la Comédie du Livre est un des rendez-vous majeurs de la vie littéraire en France, qui réunit chaque année près de 250 auteurs et 70 000 visiteurs à Montpellier. Ces dix dernières années, sa programmation dédiée aux littératures françaises et étrangères, à l'édition indépendante de création littéraire et à l'émergence de nouveaux talents lui ont permis de conquérir de nouveaux publics.

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Dossier

Livres, actualités : tout sur Jean d'Ormesson

Venu au monde dans le 7e arrondissement de Paris, le 16 juin 1925, au sein d’une famille noble, Jean d'Ormesson s'engagea tardivement, de son propre aveu, dans l'écriture, trop occupé qu'il était à lire. Il publie son premier ouvrage, L’amour est un plaisir, en 1956, aux éditions Julliard, mais son livre La gloire de l’Empire, en 1971, lui vaut une reconnaissance littéraire avec le Grand Prix du roman de l’Académie française.

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Dossier

Images, dessins, peintures : quand le regard raconte

Le regard humain est un outil puissant. Il capte, analyse et interprète le monde qui nous entoure. Mais que se passe-t-il lorsque ce regard se pose sur une image, un croquis, une toile ou un texte ? Une véritable alchimie s'opère, tissant des liens profonds entre l'observateur et l'œuvre.

Extraits

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Mathématiques

Cours d'analyse. Tome 2, Calcul différentiel, intégration et probabilités

Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques. Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités. Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd). Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités. La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves " géométriques ", là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution. Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral. Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés.

08/2002

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Mathématiques

ANALYSE. Tome 2, calcul différentiel et équations différentielles

Espaces affines. Fonctions réelles d'une variable réelle. Dérivée d'une application d'un espace affine dans un autre. Dérivation des fonctions composées. Applications au changement de variables. Formule des accroissements finis. Application. Dérivées d'ordre supérieur. Formule de Taylor. Maxima et minima. Théorème des fonctions implicites. Variétés différentiables. Maxima et minima liés. Calcul des variations. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions locales). Prolongement des solutions locales d'une équation différentielle : solution maximale. Majoration a priori des solutions d'une équation différentielle. Une condition d'existence de solutions globales sur (a, b). Equation différentielle définie par un champ de vecteurs. Résolvante d'une équation différentielle linéaire. Equations linéaires avec second membre. Application de la théorie des équations différentielles linéaires à la continuité et à la dérivabilité de la solution d'une équation différentielle dépendant d'un paramètre. Exponentielle d'un opérateur. Construction de l'exponentielle d'un opérateur. Solutions bornées des équations différentielles linéaires à coefficients constants.

01/1992

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Analyse de données

Calcul différentiel

Calcul différentiel : sciences humaines, c'est un ouvrage qui rend l'apprentissage plus stimulant par un habile dosage de formalisme et d'intuition, de façon à faciliter la compréhension des concepts tout en répondant aux exigences de la rigueur mathématique. Les trois raisons de choisir Calcul différentiel : sciences humaines 1. Un manuel de mathématiques adapté au programme de sciences humaines Tous les sujets du cours de calcul différentiel sont abordés en mettant l'accent sur le sens à donner aux calculs effectués et en insistant sur les stratégies de résolution de problèmes. Les divers exemples et exercices sont inscrits dans des contextes concrets afin d'aider les étudiants à établir des liens entre les notions mathématiques et leurs connaissances en sciences humaines, ce qui favorise la compréhension de la matière. 2. Des outils pratiques pour une planification de cours simplifiée Afin de faciliter la planification d'enseignement, Calcul différentiel : sciences humaines préserve la même structure éprouvée et offre une multitude de ressources complémentaires vous permettant de tout trouver au même endroit : des exemples appliqués aux sciences humaines, des animations GeoGebra, un aide-mémoire, une rubrique Rappels des notions mathématiques et plus encore. Un tableau de correspondance vous est fourni pour faciliter l'intégration des éléments de la nouvelle compétence à votre plan de cours. 3. Des exercices variés pour mettre en pratique l'apprentissage des étudiants Une bonne assimilation des concepts est liée au nombre d'exercices effectués par les étudiants. C'est pourquoi Calcul différentiel : sciences humaines comporte quatre catégories d'exercices utiles pour les différentes étapes d'apprentissage : des questions éclair, des exercices de chapitres, des exercices récapitulatifs et des exercices de révision. Les enseignants bénéficient également d'une banque impressionnante d'exercices supplémentaires solutionnés qui peuvent être utilisés à des fins d'évaluations formatives ou sommatives.

07/2023

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Mathématiques

Découvrir les mathématiques autrement. Calcul différentiel et intégral, probabilités, déterminants

Même après des années d'étude, les notions fondamentales des mathématiques sont souvent mal maîtrisées, et si vite oubliées ! Dans cet ouvrage, l'auteur vous invite à les découvrir autrement. Plusieurs chapitres commencent par des questions pratiques : combien faut-il interroger de personnes pour qu'un sondage soit suffisamment précis ? Comment peut-on calculer la trajectoire d'une planète autour du Soleil ? L'approche va du concret à l'abstrait et le langage employé est le plus simple possible. Le lecteur est encouragé à manipuler des chiffres pour se donner confiance et développer son intuition. Le texte couvre l'ensemble du chemin qui mène du problème à la solution, y compris les techniques numériques. Il se concentre sur la compréhension plutöt que sur la virtuosité technique. Certains sujets, comme celui de la surface sous une courbe, sont abordés de différentes façons, certaines plus simples, d'autres plus sophistiquées et plus efficaces. Les ingrédients cruciaux des démonstrations sont soulignés. Des liens inattendus sont aussi mis en évidence, comme celui entre fonctions exponentielles et fonctions trigonométriques. Ce volume couvre principalement le calcul différentiel et intégral, les probabilités, les nombres complexes et les déterminants.

02/2019

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Mathématiques 2e et 3e cycles

Calcul différentiel. Cours et exercices corrigés, 4e édition

Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s'en passer, car l'on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l'on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l'on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s'en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l'usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L'auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l'utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d'effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l'attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l'importance et les conditions de linéarisation d'une application au voisinage d'un point.

02/2023

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Mathématiques

Calcul différentiel et intégral. Tome 1

Cet ouvrage est un manuel de mathématique destiné aux étudiants des établissements d'enseignement technique supérieur. En plus des développements habituellement traités dans les cours d'analyse mathématique, il contient l'exposé des notions indispensables aujourd'hui pour l'assimilation des disciplines liées à l'automation et aux méthodes de calcul automatique. De nombreux problèmes et exercices accompagnent chaque chapitre du cours et facilitent l'assimilation de la partie théorique. Certains ont été résolus et commentés à titre d'exemples. cela rend l'usage de ce manuel particulièrement précieux pour les autodidactes. Le présent ouvrage a été réédité 9 fois en russe et traduit également en anglais et en espagnol.

06/1993

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