Cours d'analyse mathématique. Dérivées et différentielles, intégrales définies. développements en séries, applications géométriques
Extraits
Mathématiques (notions fondame
Cours d'analyse mathématique. Dérivées et différentielles, intégrales définies. développements en séries, applications géométriques
Cours d'analyse mathématique. Dérivées et différentielles, intégrales définies, développements en séries, applications géométriques / par Edouard Goursat,... Date de l'édition originale : 1917-1923 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
02/2021
Mathématiques
ANALYSE. Tome 2, calcul différentiel et équations différentielles
Espaces affines. Fonctions réelles d'une variable réelle. Dérivée d'une application d'un espace affine dans un autre. Dérivation des fonctions composées. Applications au changement de variables. Formule des accroissements finis. Application. Dérivées d'ordre supérieur. Formule de Taylor. Maxima et minima. Théorème des fonctions implicites. Variétés différentiables. Maxima et minima liés. Calcul des variations. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions locales). Prolongement des solutions locales d'une équation différentielle : solution maximale. Majoration a priori des solutions d'une équation différentielle. Une condition d'existence de solutions globales sur (a, b). Equation différentielle définie par un champ de vecteurs. Résolvante d'une équation différentielle linéaire. Equations linéaires avec second membre. Application de la théorie des équations différentielles linéaires à la continuité et à la dérivabilité de la solution d'une équation différentielle dépendant d'un paramètre. Exponentielle d'un opérateur. Construction de l'exponentielle d'un opérateur. Solutions bornées des équations différentielles linéaires à coefficients constants.
01/1992
Cours 1er cycle
Le cours de mathématiques. Tome 4, Séries et équations différentielles, 3e édition
Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Ils proposent de nombreux exercices. Le volume 4 poursuit l'étude des notions fondamentales de l'analyse en abordant celle des séries, des séries de Fourier et des séries entières, des équations différentielles et des intégrales multiples.
03/2022
Mathématiques (notions fondame
Principes d'analyse mathématique. Cours et exercices
Cet ouvrage est une introduction progressive et rigoureuse à l'analyse moderne, qui s'adresse non seulement aux étudiants de Licence mais aussi aux candidats aux concours de recrutement, CAPES ou Agrégation. Aucune démonstration n'est laissée de côté et chaque chapitre est suivi d'exercices de difficulté variée.
03/2021
Mathématiques
Cours d'analyse mathématique. Tome 2, Théorie des fonctions analytiques, équations différentielles, équations aux dérivées partielles du premier ordre, 5e édition revue et corrigée
Cours d'analyse mathématique (5e éd. revue et corrigée) / par Edouard Goursat,... Date de l'édition originale : 1927-1929 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
01/2021
Langages informatiques
Algorithmique et développement Python. Cours et exemples d'applications
Cet ouvrage a pour objectif de présenter les bases de l'algorithmique. La programmation des algorithmes est mise en oeuvre via le langage Python. Les 6 chapitres de ce livre comptent de nombreux exemples d'application.
11/2021
Mathématiques CAPES-AGREG
Analyse pour l’agrégation de mathématiques. 40 développements, 2e édition
Ce livre est destiné aux candidats à l'agrégation externe de mathématiques. Il servira plus précisément à préparer la partie développement de l'épreuve orale d'analyse. Il intéressera aussi les étudiants en mathématiques de L3 ou de M1 désireux d'approfondir leurs cours par des applications. Cette 2e édition comporte 40 exposés permettant de couvrir l'intégralité des leçons d'analyse. Le niveau de justification correspond à celui attendu le jour de l'oral, et de nombreuses remarques viennent compléter l'exposition. Un grand nombre de thèmes sont abordés dont l'analyse fonctionnelle, l'analyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles, les probabilités et la topologie, etc.
07/2024
Mathématiques
ANALYSE. Tome 4, Séries de Fourier, séries entières, intégrales multiples, Cours et exercices corrigés
Cette collection est un ensemble de manuels de Mathématiques destinés aux étudiants en DEUG-Sciences. Chaque volume comprend le cours sous la forme la plus dépouillée - tout en gardant la rigueur mathématique -, des exercices en application du cours et leurs solutions détaillées, fruit de plusieurs années d'expérience d'enseignement en premier cycle.
Ainsi, l'étudiant peut travailler seul en s'entraînant à la résolution des exercices ou en complétant ses notes de cours.
Ce volume traite plus particulièrement de l'Analyse du second niveau ; on y trouvera les séries de Fourier, les séries entières, les intégrales multiples et, en annexe, le calcul d'intégrales par la méthode des résidus.
09/1997
Mathématiques (notions fondame
Cours d'analyse mathématique. Théorie en fonctions analytiques
Cours d'analyse mathématique. Théorie en fonctions analytiques... / par Edouard Goursat,... Date de l'édition originale : 1917-1923 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
02/2021
Cours 1er cycle
Introduction à la géométrie différentielle. Sous variétés et formes différentielles
Le contenu de ce livre regroupe le programme enseigné en licence mathématiques, notamment la géométrie différentielle. Il est rédigé sous forme de cours détaillés avec quelques exercices résolus. Il est présenté avec un style très simple qui permet aux étudiants une compréhension des concepts de la géométrie différentielle, le calcul différentiel et l'intégrations des formes différentielles sur les sous-variétés réelles.
04/2022
Mathématiques
Analyse 1ère année. Exercices corrigés, 2e édition
Ce recueil d'exercices corrigés a été conçu pour illustrer en deux volumes les programmes d'algèbre et d'analyse de la première année des orientations MIAS, MASS et SM. C'est à ce titre un complément indispensable du Cours de mathématiques de François Liret et Dominique Martinais, paru dans la même collection. Les exercices sont de deux types : des exercices simples pour l'apprentissage des méthodes algorithmiques de résolution, et des exercices plus longs, de réflexion. L'énoncé est généralement suivi d'une analyse qui présente des conseils de résolution. Les solutions, détaillées et mettant en évidence les étapes du raisonnement, sont souvent commentées. Dans ce volume d'analyse, on travaille sur les nombres réels, les suites réelles, les limites et la continuité, les fonctions dérivables, les fonctions trigonométriques réciproques et les fonctions hyperboliques, les développements limités, les primitives, intégrales définies et intégrales impropres, les études de fonctions et les courbes paramétrées, et enfin sur les équations différentielles.
06/2003
Mathématiques
Cours d'analyse. Tome 2, Calcul différentiel, intégration et probabilités
Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques. Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités. Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd). Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités. La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves " géométriques ", là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution. Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral. Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés.
08/2002
Analyse de données
Analyse complexe et applications. Cours et exercices, 2e édition
Ce livre, véritable succès de librairie, s'adresse à tous les étudiants qui découvrent les fonctions d'une variable complexe, c'est-à-dire, les étudiants de troisième année de la licence de Mathématiques (L3, voire L2 selon les cursus) ou ceux du master de mathématiques qui veulent approfondir les résultats fondateurs de la théorie en vue de l'étude ultérieure d'ouvrages plus avancés, soit vers des développements mathématiques récents.
12/2023
Mathématiques (notions fondame
Analyse complexe. Fonctions holomorphes d'une variable
L'analyse complexe, qui associe topologie, calcul différentiel, intégration et même algèbre, est un sujet incontournable dont les applications traversent quasiment tous les domaines mathématiques. Cet ouvrage aborde les grands théorèmes fondamentaux de l'analyse complexe en proposant un cours de base solide, sans délaisser les applications pratiques comme le calcul d'intégrales ou l'étude des fonctions spéciales. Les cinq premiers chapitres correspondent à un cours de niveau L3 sur les fonctions holomorphes, et contiennent strictement le programme de l'agrégation de mathématiques en ce qui concerne l'analyse complexe. Les chapitres suivants correspondent plus spécifiquement aux enseignements de M1 et de M2 (fonctions harmoniques, fonctions classiques, intégration des formes différentielles, noyau de Bergman, théorèmes de Runge, théorèmes de Picard, théorèmes de factorisation, etc).
04/2021
Mathématiques
Nouvelles méthodes mathématiques, systèmes et applications. Volume 3, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 3. Calcul différentiel, calcul tensoriel, géométrie différentielle, analyse globale
Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui "fondent" un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l'ingénieur. Ce troisième volume traite les problèmes non linéaires : il détaille le calcul différentiel, dans le cadre des espaces de Banach puis des variétés banachiques. Une fois introduits les concepts de base de la géométrie différentielle, une place importante est laissée au calcul différentiel et intégral sur les variétés. Sont également étudiés les groupes et algèbres de Lie, puis l'analyse harmonique sur les groupes de Lie, de manière à englober dans un même formalisme la transformation de Fourier et les séries de Fourier, et à donner un aperçu de l'analyse harmonique non commutative. La théorie des connexions permet de définir les notions de torsion et de courbure, et d'aborder la géométrie (pseudo-)riemannienne de la relativité générale.
01/2019
Mathématiques
Toutes les mathématiques et les bases de l'informatique
Outil de travail sans équivalent, best-seller traduit en de nombreuses langues, cet ouvrage regroupe les principales définitions, les formules et les résultats rencontrés dans tous les domaines des mathématiques : de l'arithmétique à la statistique, de l'algèbre à l'analyse. Des méthodes numériques ou algébriques ainsi que des exemples d'algorithmes sont proposés. Par ailleurs, les bases de l'informatique sont présentées : systèmes d'exploitation et langages de programmation [Pascal, C et C++, Fortran). Rédigé par une équipe internationale d'enseignants et de professionnels, sous la direction de Horst Stöcker, ce "super aide-mémoire" deviendra vite indispensable à tout utilisateur des mathématiques, qu'il soit étudiant, ingénieur ou chercheur. Contenu : Arithmtique. Equations et inégalités. Géométrie et trigonométrie du plan. Géométrie des solides. Fonctions. Calcul vectoriel. Systèmes de coordonnées. Géométrie analytique. Matrices, déterminants et systèmes d'équations linéaires. Algèbre booléenne : application à l'algèbre de la commutation. Graphes et algorithmes. Calcul différentiel. Géométrie différentielle. Séries infinies. Calcul intégral. Variables et fonctions complexes. Equations différentielles. Transformations de Fourier. Transformation de Laplace et z. Probabilités et statistique. Logique floue. Réseaux neuronaux. Informatique. Tables intégrales.
12/2020
Mathématiques (notions fondame
Transformations de Radon. Cinq leçons de géométrie intégrale
Comment reconstruire une fonction connaissant ses intégrales sur toutes les droites ? Issu d'un court article de Johann Radon, paru en 1917 mais tombé dans l'oubli pendant une cinquantaine d'années, le thème de ce livre a connu et connaît toujours un grand regain d'intérêt, sous une double impulsion. D'une part ses applications, enfin reconnues, à l'imagerie médicale (tomographie aux rayons X, scanner) et à différents domaines de la physique ont stimulé la recherche, d'autre part d'importantes avancées dans les méthodes mathématiques utilisées ont apporté des résultats significatifs. Ce livre est une version développée et mise à jour d'un cours donné aux étudiants du master de mathématiques à Nice. Il présente au fil des chapitres une approche progressive de différentes méthodes utilisées pour reconstruire une fonction à partir de sa transformée de Radon, dans des cadres géométriques de plus en plus larges allant des droites du plan jusqu'à des variétés différentielles générales.
08/2023
Economie
Mathématiques financières et actuariellles. TD 70% applications 30% cours
Ces TD s'adressent aux futurs financiers, banquiers ou actuaires et regroupent l'ensemble des connaissances mathématiques nécessaires à l'exercice de leur métier. Il abordre aussi bien le calcul d'un simple taux de croissance que des notions plus complexes comme le calcul actuariel obligataire. Cet ouvrage se veut pratique. Les notions sont ainsi illustrées de nombreux exercices, dont bon nombre en anglais, un atout pour une matière souvent enseignée dans cette langue. L'ouvrage s'inscrit dans la tendance à la "certification" des professions bancaires comme celle initiée par l'AMF et se veut proche des manuels anglo-saxons.
08/2012
Mathématiques
Analyse numérique. Tome 2, Approximations et équations différentielles
Cette introduction aux méthodes pratiques d'analyse numérique a fait l'objet de nombreux enseignements. Elle est destinée aux étudiants en licence et maîtrise, aux élèves des écoles techniques, aux ingénieurs d'écoles d'applications, ainsi qu'aux ingénieurs d'industrie. Elle comprend deux volumes : Systèmes linéaires et non linéaires et APPROXIMATIONS ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. Ce livre étudie en détail les méthodes de calcul approché des fonctions, de leurs dérivées et de leurs intégrales. Il enseigne la résolution des systèmes d'équations différentielles, et aux dérivées partielles, en présentant l'éventail le plus large des méthodes disponibles. Le texte présente plusieurs aspects originaux, dont la comparaison des méthodes de calculs d'après leur vitesse de convergence. La compréhension de l'ouvrage entier ne nécessite que les seules notions d'algèbre du premier cycle universitaire. Chaque chapitre est suivi d'une liste d'exercices suivant la progression du cours, permettant au lecteur de vérifier ses connaissances et facilitant l'introduction de quelques méthodes supplémentaires. En outre, la compréhension des méthodes étudiées est simplifiée par la mise au point des organigrammes de la structure logique des calculs. Chaque chapitre est pratiquement indépendant, sans que cela nuise à l'homogénéité de l'ensemble. L'équilibre est constamment maintenu entre la rigueur mathématique et l'efficacité, ce qui rend l'utilisation de ce manuel particulièrement aisée. L'ouvrage sera utile aux mathématiciens appliqués, aux informaticiens, ingénieurs analystes ou autres qui, quelles que soient leurs spécialités, font appel à des méthodes numériques.
10/1988
Mathématiques 2e et 3e cycles
Analyse et équations aux dérivées partielles
Basé sur plusieurs cours donnés successivement à l'ENS Paris et à l'ENS Paris-Saclay, ce livre est destiné aux étudiants de master qui cherchent à acquérir des bases solides dans le domaine de l'analyse. Les trois premières parties couvrent l'analyse fonctionnelle, l'analyse harmonique et l'analyse micro-locale. La dernière partie traite des méthodes modernes de la théorie des équations aux dérivées partielles. Il s'agit d'un sujet très vaste et j'ai choisi de donner les preuves complètes d'une sélection de théorèmes majeurs : la résolution du problème de Calderon, le théorème de propagation des singularités de Hörmander, le théorème de De Giorgi et une inégalité de Strichartz-Bourgain. Nous étudierons également les équations aux dérivées partielles elliptiques, hyperboliques et dispersives. Des exercices complètent cette présentation et proposent de prouver de nombreux résultats célèbres.
06/2023
Mathématiques
EXOS PROBS ANALYSE MATHEMATIQUE
Sont réunis dans ce livre des exemples et des problèmes destinés au cours de mathématiques des étudiants des écoles d'enseignement supérieur. Ainsi ce recueil complète le manuel de N. Piskounov Calcul différentiel et intégral. Il propose plus de 3 000 problèmes répartis suivant les sections : fonctions et leurs graphiques, calcul des limites, dérivation, intégration des intégrales définies, multiples et curvilignes, séries, équations différentielles. En début de chaque chapitre on trouvera un résumé théorique des définitions et des formules fondamentales, ainsi que des exemples de solutions de problèmes types. A la fin de l'ouvrage sont données les réponses à tous les problèmes, de même que les tableaux et les graphiques de certaines courbes.
05/1998
Mathématiques
Calcul différentiel. Une approche progressive et pratique enrichie de 215 exercices corrigés
Le calcul différentiel est aujourd'hui au carrefour de très nombreuses branches des mathématiques. Il est un outil essentiel en géométrie différentielle et dans l'étude des équations différentielle. Il est également devenu l'outil fondamental pour la formulation mathématique de nombreuses théories physiques, dans des domaines aussi variés que l'optique ou la mécanique quantique. Le calcul différentiel se révèle par ailleurs un outil précieux pour l'économie et des études récentes montrent que le calcul différentiel extérieur permet d'établir une relation fructueuse entre l'économie et la géométrie différentielle. Cet ouvrage offre un cours complet où les résultats sont énoncés et démontrés de manière claire et détaillée. Chaque chapitre propose un grand choix d'exercices entièrement corrigés et prioritairement orientés vers la maîtrise des concepts et l'acquisition des techniques fondamentales. Le contenu de ce livre s'articule autour du thème central de la différentiabilité et de ses principales applications. Le théorème des fonctions implicites et celui d'inversion locale permettent notamment un premier pas vers la géométrie différentielle. L'étude du calcul différentiel extérieur et des formes différentielles permet de forger des outils fondamentaux pour l'analyse et la géométrie. Cet ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de niveau L3 et M1 ainsi qu'aux candidats à l'agrégation. Les trois premiers chapitres sont accessibles à un public scientifique généraliste de niveau bac+3, et peuvent être utilisés avec profit par les candidats au CAPES.
10/2019
Mathématiques
Leçons et applications de géométrie différentielle et de mécanique analytique
S'adressant aux étudiants de maîtrises de mathématique et de physique et aux élèves ingénieurs physiciens et mécaniciens, la géométrie différentielle présentée est développée avec un souci pédagogique constant et prépare aux applications de cette discipline.
Les notions de variété, tenseur, forme, fibres, algèbre et dérivée de Lie..., exposées et illustrées de manière progressive, devraient être connues de tout étudiant abordant un troisième cycle de mécanique des fluides, relativités, cosmologie, physique des hautes énergies, mécanique, etc. Les géométries riemannienne et symplectique et surtout la mécanique analytique y sont largement développées.
02/1993
Cours 1er cycle
Le cours de mathématiques - Tome 5 - 2e éd. Applications de l'analyse à la géométrie
Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Ils proposent de nombreux exercices. Le volume 5 clôt la série en appliquant les résultats des volumes 3 et 4 à l'étude des courbes et des surfaces. On y développe les propriétés métriques des courbes et des surfaces et les formules fondamentales d'analyse vectorielle : Green-Riemann, Stokes et Ostrogradski.
11/2022
Mathématiques
Analyse fonctionnelle. Théorie et applications
Cet ouvrage de niveau Master 1 est la référence en matière d'analyse fonctionnelle. Il en détaille la théorie de façon exhaustive, et en décrit les principales applications. La 1re édition de ce livre paru en 1994 sous marque Masson dans la prestigieuse collection "Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise" .
09/2020
Mathématiques
Analyse des séries temporelles, applications à l'économie et à la gestion. Cours et exercices corrigés, 4e édition
Cet ouvrage développe les méthodes d'analyse des séries temporelles qui permettent de déterminer la volatité de données dans le temps (effet de saisonnalité par exemple) et d'effectuer des prévisions. L'analyse des séries temporelles trouve des applications en macroéconomie, finance, marketing, etc. Cette 4e édition est mise à jour des développements les plus récents et enrichie d'une étude de cas de synthèse. Sur son site Internet, l'auteur propose en téléchargement les séries statistiques et les programmes de traitement utilisés pour permettre à l'étudiant de s'entraîner en grandeur nature.
06/2016
Mathématiques économiques
Analyse des séries temporelles. Cours et exercices corrigés. Applications à l'économie et à la gestion, 5e édition
L'analyse des séries temporelles, discipline faisant appel à des mathématiques poussées, trouve ses applications principales en macroéconomie, en finance, ou en marketing. Cet ouvrage explique de manière pédagogique les techniques classiques et modernes d'analyse des séries temporelles. Le lecteur y découvrira entre autres quelles sont les méthodes de prévision des ventes, ce que sont un lissage exponentiel et la méthodologie de Box-Jenkins, comment procéder à l'analyse spectrale, pourquoi recourir aux processus ARFIMA ou ARCH ou à quoi correspondent les tests de racine unitaire et comment les utiliser. Les séries statistiques et les programmes de traitement utilisés dans les exercices sont téléchargeables sur le site dunod. com.
04/2022
Mathématiques
Méthodes en séries temporelles et applications avec R
Le logiciel R est actuellement un outil de statistique largement utilisé dans le monde universitaire et en entreprise. Ce livre présente les techniques de modélisation des séries temporelles en utilisant le logiciel R. Il guidera l'utilisateur dans la résolution de problèmes souvent rencontrés lors de la modélisation d'une série en répondant aux questions suivantes : Quels tests peut-on utiliser pour décider si la série est stationnaire ? La non-stationnarité est-elle due à la présence d'une tendance déterministe ou stochastique ? Comment détecter et valider la saisonnalité ? Est-elle déterministe ou stochastique ? Comment modéliser les effets hétéroscédastiques ou de longue mémoire de la série ? Quels tests peut-on utiliser pour valider un modèle pour la série ? Comment sélectionner le meilleur modèle parmi plusieurs proposés pour la série ?
10/2019
Mathématiques
Toute l'analyse de la Licence. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Cet ouvrage présente les éléments principaux d'analyse enseignés en Licence en prenant comme point de départ la construction des nombres réels. Les objets de l'analyse sont définis les uns après les autres : suites, fonctions continues, dérivables, intégrales de Riemann. Puis sont abordés le calcul des primitives, la résolution d'équations différentielles, la formule de Taylor, les courbes en paramétriques et les séries numériques. Le livre s'achève sur les séries entières, aux portes d'autres grands chapitres de l'analyse. Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions. Des exercices corrigés de difficulté croissante complètent chaque chapitre.
08/2020
Cours 1er cycle
Toute l'analyse de la Licence. 3e édition
Cet ouvrage présente les éléments principaux d'analyse enseignés en Licence en prenant comme point de départ la construction des nombres réels. Les objets de l'analyse sont définis les uns après les autres : suites, fonctions continues, dérivables, intégrales de Riemann. Puis sont abordés le calcul des primitives, la résolution d'équations différentielles, la formule de Taylor, les courbes en paramétriques et les séries numériques. Le livre s'achève sur les séries entières, aux portes d'autres grands chapitres de l'analyse. Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions. Des exercices corrigés de difficulté croissante complètent chaque chapitre.
10/2023
