Théorème
Extraits
Animaux, nature
Dictionnaire des chiens illustrés à l'usage des maîtres cultivés. Tome 1, Chiens réels
Abaker, chien du pharaon Chéops ; Agatha, chien d’une unité antidrogue colombienne dont la tête est
mise à prix à 100 000 dollars par les narcotrafiquants ; l’Algérie et les chiens dans la guerre, Bédouine,
Mitraille, le chien buveur ; Fala, le scottish-terrier de Roosevelt, qui bénéficia d’un discours politique
célèbre du président américain, et dont le pelage déclinant l’inquiétait : les marins lui coupaient
subrepticement des poils en guise de souvenir !
Babette, Victory et Clipper, chiens respectifs de Poincaré, Churchill et Kennedy ; Sir Tom Anderson et
la duchesse Anderson, chiens de Catherine II ; Bébé… de la Pompadour ; Baltique, chanté par Renaud
et suivant son maître F. Mitterrand dans le convoi funèbre.
La queue du chien d’Alcibiade ; Fanfan, chien tourneur de Zola, mais aussi célèbre chien de guerre en
1914 ; Vieux Colonel, parmi les chiens de traîneau d’Amundsen atteignant le pôle Sud en 1911, grâce
à l’impitoyable théorème canin, à découvrir ; le rôle effrayant des armées de chiens lancées contre les
Indiens par les Conquistadors. Les chiens dans la peinture anglaise, italienne, française, etc. Que
représente un fonceur pour un douanier ? Qui est le chien crotteur ? Qui sont les chiens calculateurs ?
Il fallait un dictionnaire pour répertorier et raconter précisément ces compagnons de grande influence.
Qui était le chien de J. Wayne, d’Arletty, de Marot, de R. Queneau ? À qui était Zizi de Dada ? La
réponse est dans l’index et le développement précis dans ce dictionnaire, préfacé par Pierre Perret,
cynophile qui chante si bien Napo. Nom d’un Chien !
10/2012
Histoire et Philosophiesophie
Les grandes découvertes de l'histoire de la physique et leurs démonstrations en 128 exercices
Cet ouvrage a pour but de présenter les Grandes Découvertes de l'Histoire de la Physique depuis Thalès de Milet jusqu'à Albert Einstein en replaçant le lecteur dans les conditions de connaissances dans lesquelles elles ont été réalisées. Ainsi, après avoir rappelé les éléments essentiels de la biographie de chaque physicien, le texte original conduisant à sa découverte sera présenté au lecteur sous la forme d'un problème qu'il devra résoudre en faisant appel, dans la mesure du possible, aux seules connaissances dont ce physicien disposait à son époque. Ce voyage dans le temps lui fera par exemple découvrir que Thalès n'aurait pas pu faire appel au théorème de Pythagore pour mesurer la hauteur de la pyramide de Khéops puisqu'au moment où il fut confronté à ce problème Pythagore n'était pas encore né ! La solution détaillée de chaque exercice mettra en lumière des résultats d'une étonnante précision au regard des moyens mis en oeuvre et des difficultés inextricables qu'ils ont dû surmonter pour les obtenir. Autant d'éléments qui donneront plus de sens et plus de poids à leurs découvertes. Ainsi, l'approche proposée dans ce livre consiste à revenir à l'origine de la Physique et à reconstruire au fil des chapitres toute la connaissance que nous possédons aujourd'hui. Cet ouvrage est le cours donné aux élèves-ingénieurs de l'Ecole Centrale Paris depuis 2015. Il s'adresse aux lycéens, aux étudiants et à toutes les personnes curieuses de savoir comment la physique s'est constituée au cours des vingt-cinq derniers siècles.
02/2018
Droit
Logic: Mathematics, Language, Computer Science and Philosophy
In Logic Programming (25 and 26) the language of logic is used as a declarative programming language. Prolog uses resolution as its underlying proof mechanism. The logical structure of relational databases is explained (27) in set theoretical terms and it is shown how the language of set theory can be used as a Structured Query Language (SQL). Computability, Undecidability and Complexity are treated in sections 28, 29, and 30, respectively, in terms of Turing machines. The undecidability of the validity problem for predicate logic and the NP-completeness of the satisfiability problem for propositional logic are shown in a similiar way. Chomsky's notion of grammar and its relation to the notion of automation is presented in section 31. Both untyped and typed lambda calculus are treated in sections 32 and 33, respectively. The role epistemic logic can play in the description of distributed systems is explained (34). In section 35 and 36, temporal logic is used both for verification by hand and for automatic verification. A tableaux-based automated theorem prover for classical logic is elaborated in the Appendix. Each section ends with a number of exercises ; the answers can be found at the end of this book.
05/1994
Philosophie
Montrer et démontrer. La dualité d'Isbell ou les voies à double sens des raisonnements scientifiques
De Hilbert à Girard, en passant par Geltand et Grothendieck, nombre de grands mathématiciens ont, en l'espace d'un siècle, obtenu des résultats aussi spectaculaires que profonds. Ce que peu d'historiens ou philosophes des mathématiques ont perçu, c'est que ces résultats sont les som-mets escarpés d'un puissant massif qui ne dit pas son nom. Ces mathématiciens affirment en réalité un nouveau constructivisme qui témoigne d'un renouveau du structuralisme mathéma-tique. Alors que les mathématiques modernes nous ont appris comment construire toute forme d'action (disons des fonctions) à partir d'observables (disons des points), les mathématiques contemporaines nous ont montré comment, grâce à différents théorèmes de représentation, nous pouvons réciproquement reconstruire les espaces d'observables à partir de la seule notion d'action. Cet ouvrage poursuit une triple ambition. Il vient d'abord combler une lacune : la relative indigence de la littérature philosophique consacrée à ce constructivisme représentationnaliste. Il avance ensuite une thèse structuraliste en proposant de rassembler les dualités géométrie/algèbre sous une structure mathématique unifiée appelée dualité d'Isbell. Il montre enfin comment ce constructivisme peut être fécond pour les sciences appliquées, en proposant de revisiter deux théories dans deux champs disciplinaires différents : la théorie de l'équilibre général (économie) et la théorie du problème (épistémologie).
07/2019
Psychologie, psychanalyse
Autres écrits
PAS-A-LIRE. Définition lacanienne de l'écrit. Quelque chose comme "Chien méchant", ou "Défense d'entrer ". Voire : " Lasciate ogni speranza ". Disons que c'est un défi, fait pour tenter le désir. Lacan résumait d'une phrase la leçon des Ecrits : " l'inconscient relève du logique pur, autrement dit du signifiant". Les Autres écrits enseignent de la jouissance qu'elle aussi relève du signifiant, mais à son joint avec le vivant ; qu'elle se produit de "manipulations" non pas génétiques mais langagières, affectant le vivant qui parle, celui que la langue traumatise. Il s'ensuit : que la jouissance, cynique comme telle, ne condescend au désir que par la voie de l'amour ; qu'elle fait obstacle à toute programmation du rapport sexuel ; que, féminine, elle répugne à l'universel et s'accorde à l'infini ; que, phallique, elle est "hors-corps" ; et autres théorèmes jusqu'alors inouïs dans la psychanalyse. On n'en trouvera pas le répondant dans le génome, dont le décryptage pourtant fait promesse, de noces nouvelles du signifiant et du vivant. On pressent l'avènement du self-made-man. Nous l'appellerons : LOM du XXIe siècle. Ce recueil pourrait être son viatique. A le déchiffrer, on saura mieux y faire avec les symptômes inconnus de demain.
04/2001
Curiosités mathématiques
La beauté des maths
Les mathématiques, un lien évident avec la création artistique. Décrites comme une discipline froide et rigide, cet ouvrage cherche à démontrer, au contraire, les nuances, les subtilités et la poésie des mathématiques, en explorant ses liens avec divers domaines artistiques. L'ouvrage commence par nous décrire le mathématicien comme un créateur de formes, autant qu'un peintre, car la beauté des mathématiques, souvent difficile à chercher dans les théorèmes, se trouve en réalité dans la structure des idées imaginée par l'inventeur pour aboutir à un raisonnement harmonieux. En nous plongeant ensuite dans des oeuvres célèbres, les auteurs mettent en lumière la théorisation et l'application de la perspective à destination de la peinture et de l'architecture, lors de la Renaissance italienne, qui a modifié en profondeur la manière de concevoir des tableaux. Enfin, ils explorent la relation entre les mathématiques et la musique : de quelle manière analyser une oeuvre musicale grâce aux maths et à l'inverse, comment utiliser les maths pour créer une composition musicale. Cet ouvrage, publié en collaboration avec le journal Le Monde, décortique la façon dont les concepts mathématiques inspirent ces formes d'expression artistique et analyse leurs connexions étonnantes, appuyé par de nombreux documents.
Littérature française
Marimé
Marimé, c'est une demeure familiale en Bretagne, tout au bord de la mer. Malgré son passé, malgré tant de jours heureux - ou de secrets drames familiaux -, la famille Chevalier s'en désintéresse. Seule Catherine ressent comme une intolérable blessure les menaces d'abandon de la vieille propriété de sa jeunesse. Catherine, photographe, se retrouve à Marimé avec son amie Annie, plus jeune, comédienne, "goinfre les choses". A l'improviste, Florence viendra les rejoindre; Florence la lumineuse, la rassurante, la bien-mariée, l'heureuse mère. A peine est-elle là, d'ailleurs, que les menaces s'éloignent, que Marimé semble revivre. Et l'arrière-été, est si beau... C'est par des chemins rapides, inattendus et sournois que la mort, l'amour et la vie viendront choisir en quelques jours, parmi ces trois femmes, leurs proies. Laquelle sera sauvée, laquelle se perdra? Trois destins de femmes d'aujourd'hui, si proches, si dissemblables. Après la grâce adolescente, le charme et l'humour très personnels qui faisaient l'attrait de Mon beau navire, Anne Wiazenisky fait preuve ici d'une nouvelle maîtrise de l'art du roman. Anne Wiazeinsky s'est fait connaître comme comédienne dès sa dix-septième année, tournant avec Bresson, Pasolini, Jean-Luc Godard, Illarco Ferreri, Philippe Garrel des rôles aussi importants que ceux de La Chinoise ou de la jeune fille de Théorème, avant d'aborder le théâtre (Fassbinder, Aovarina) et la télévision. Elle a publié des nouvelles, Des filles bien élevées (Grand Prix de la nouvelle de la Société des gens de lettres, 1988), et au roman, Mon beau navire (1989).
08/1991
Numérologie
La numérologie. Edition 2021
Cela fait des années, voire des décennies, que vous doutez de l'intérêt des travaux de de Pythagore et son théorème (qui s'en sert encore, sérieusement ? ). Arrêtez tout ! Ce cahier vous donne enfin l'occasion d'exploiter les merveilles découvertes par ce brillant mathématicien à travers une discipline passionnante (et utile, donc ! ) : la numérologie. Tout le monde connaît son signe astrologique, mais savez-vous ce qu'est un chemin de vie ? A quel chiffre correspond le vôtre, celui de vos proches ? Ce qu'il révèle ? Installez-vous confortablement sur votre drap de plage, dans le sable ou au bord de la piscine, et laissez-vous guider... Armé de ce cahier - et d'une calculatrice - partez à la découverte des mystères que recèlent la numérologie et découvrez comment : mieux vous connaître et cerner votre entourage ; établir votre thème numérologique et celui de vos proches, en suivant les exercices ludiques et des exemples concrets de chemins de vie de célébrités ; retenir les différentes notions-clefs de la numérologie grâce à de nombreux jeux ; faire le point à travers des quiz. Balayez vos a priori et partez à la rencontre de vous-même ! A propos de l'auteur : Denis Schneider a mené de front des activités d'artiste plasticien et d'enseignant, et pratique la numérologie depuis plus de trente ans. Ces activités parallèles ont contribué à développer une réceptivité particulière, un sens de la recherche, de la méthode et de la pédagogie, utiles pour progresser dans la pratique de la numérologie et dans la capacité à échanger et transmettre des connaissances. Il est l'auteur de trois ouvrages sur le sujet.
05/2021
Cours 1er cycle
Algèbre linéaire. Réduction des endomorphismes, 3e édition
Un manuel concis pour maîtriser l'algèbre linéaire en L1 et en L2, en 2nde année de CPGE ou pour les concours de l'enseignement avec des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés. Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre. Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés. Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe sur la parallèle avec les groupes abéliens finis. Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes - 2. Sous-espaces stables - 3. Commutation - 4. Lemme des noyaux - 5. Eléments propres, caractéristiques - 6. Endomorphismes cycliques - 7. Théorème de Cayley & Hamilton - 8. Diagonalisation - 9. Trigonalisation - 10. Réduction et algèbre bilinéaire - 11. Réduction de Jordan - 12. Réduction de Frobenius -13. Topologie des classes de similitudes - 14. Localisation des valeurs propres - 15. Application aux chaînes de Markov finies - 16. Exponentielle de matrices - Annexe : Parallèle avec les groupes abéliens finis - Notations - Index
02/2022
Mathématiques
Cours d'analyse. Tome 2, Calcul différentiel, intégration et probabilités
Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques. Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités. Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd). Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités. La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves " géométriques ", là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution. Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral. Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés.
08/2002
Sciences historiques
La guerre, la stratégie et la deuxième théorie des jeux au XXIe siècle
Comprendre la nature de la guerre et en déduire rationnellement des solutions réalistes et efficaces constituent la contribution majeure de cet ouvrage à la pensée stratégique contemporaine. Ecrit entre 2009 et 2014, ce livre avait pour objectif initial de définir des principes de la guerre authentiquement fondamentaux. Une telle recherche impliquait préalablement d'élaborer une théorie générale de la guerre. Au cours de ce processus, il est apparu nécessaire à l'auteur d'appuyer ses démonstrations non seulement sur l'histoire militaire qui demeure subjective, mais aussi sur une théorie scientifique plus globale comme une théorie des jeux. Peu satisfait de la Théorie des jeux et du comportement économique de von Neumann (1943), l'auteur s'est résolu à écrire ex nihilo une nouvelle "théorie des jeux et de la confrontation". La cohérence de cette nouvelle approche avec les théories classiques de la guerre se trouve établie au constat que certains théorèmes majeurs de cette nouvelle théorie des jeux aboutissent à des principes classiques de la pensée militaire, comme la liberté d'action ou l'économie des forces. Loin d'être un ouvrage de théoricien, ce livre aborde en guise de travaux pratiques des problématiques actuelles comme celle de la prise du pouvoir au sein d'un Etat, celle de la défense de ce même pouvoir par le régime en place, enfin celle des conflits nucléaires limités.
03/2016
Mathématiques Prépas
Grimoire d'Algèbre Commutative
Ce Grimoire, adressé en premier lieu à l'intention des apprenti.e.s sorcier.e.s algébristes, peut aussi intéresser des chercheurs et des chercheuses experimenté.e.s. Il se démarque des autres ouvrages couvrant la même matière, par sa propension au métissage et son ouverture sur un plus ample spectre de domaines mathématiques avoisinants : d'abord la théorie des nombres et la géométrie algébrique - associées à l'algèbre commutative depuis sa naissance - mais aussi la topologie, la théorie des catégories, la géométrie sémi-algébrique réelle, et surtout la géométrie analytique non-archimédienne. Notamment, les dernières leçons du Grimoire proposent une exposition assez complète des fondements de la théorie des espaces adiques de R.Huber, souvent avec des démonstrations plus élémentaires que celles que l'on trouve dans la littérature, et incluant plusieurs remarquables résultats nouveaux. Les chapitres canoniques de l'algèbre commutative moderne sont également développés avec soin : la théorie des anneaux noethériens constitue le coeur du Grimoire, à commencer par les résultats séminaux de Hilbert et Noether, jusqu'à la caractérisation homologique et la factorialité des anneaux locaux réguliers (théorèmes de Serre et de Auslander-Buchsbaum). Les notions indispensables d'algèbre homologique sont présentées graduellement, avec tous les détails et avec une attention rigoureuse aux questions de fondements ensemblistes et de théorie des catégories, et aux aspects de nature logique qui sont quelque peu négligés dans d'autres textes.
04/2022
Philosophie
Le génie de la bêtise
Ce livre, comme tous les ouvrages de Denis Grozdanovitch, est une sorte de flânerie dilettante et savante, une promenade philosophique et littéraire éclectique, prenant fatalement la forme d'une série de variations sur le thème éminemment flaubertien de la bêtise. Tout commence ici par une "Invitation faite au lecteur" où il est suggéré que la Bêtise et l'Intelligence ne cessent de s'opposer sur la scène intellectuelle et existentielle. Ne sommes-nous pas, tous, des personnages de Molière, de Goldoni, de Marivaux ou de Beckett ? Grozdanovitch en est persuadé... D'où ce livre qui va d'un certain Valentin, idiot de village, (qui initia l'auteur à la beauté de la bêtise) à une "taxinomie des imbéciles" (où il est question de la stupidité des "Experts"), d'anecdotes talmudiques (ici innombrables) à un développement sur "la bêtise de l'intelligence", de Clément Rosset à Jean Clair, du théorème de Gödel à Monsieur Teste, etc... On trouvera également dans ce livre, l'histoire du fantôme stupide, celle du joueur d'échecs qui refait toujours la même erreur, un résumé "enrichi" de La conscience de Zeno d'Italo Svevo, les mésaventure d'un aviateur déçu, des robots joueurs de foot et bien d'autres figures dont l'auteur tire quelques leçons d'éthique contemporaine. Inutile de préciser, enfin, que le Bouvard et Pécuchet de Flaubert et L'idiot de la famille de Sartre occupent, dans ce livre, une place assez centrale. La morale de "Grozda" : un génie à l'apparence idiote dort en chacun de nous et il suffit que la fortune - assistée d'une certaine qualité de volonté personnelle - nous aide à le libérer de son infériorité supposée pour qu'il se transforme en enchanteur. Ce livre est un vrai bijou d'érudition et de charme. On y réfléchit en souriant. On s'y amuse avec gravité.
01/2017
Essais médicaux
Médecins malgré vous. Portraits des maladies du XXIe siècle
A l'école, on nous enseigne le théorème de Pythagore et le nom des fleuves français, mais pas un mot sur celles qui nous accompagnent toute notre vie, peuvent nous faire souffrir ou nous effrayer, et nous obsèdent parfois jusqu'à la folie : nos maladies. Quelle différence entre un virus, une bactérie et un champignon ? Comment a-t-on découvert la maladie de Lyme ? La fibromyalgie ou l'hyperactivité sont-elles des maladies de notre époque ? Quelle différence entre les diabétiques de type 1 et 2 ? Dans ce livre unique et brillant, Mikaël Askil Guedj, médecin et chirurgien, nous dit tout des maladies qui nous préoccupent (les plus recherchées sur internet) en nous offrant les clés de notre corps et de notre santé. De la gale au Covid en passant par le diabète, Alzheimer, l'endométriose, la dépression, les troubles du sommeil ou l'hypertension, cet ouvrage étonnant, construit en six parties et 24 chapitres, dresse leurs portraits à la fois clinique (quel mal, symptômes, remèdes ? ), historique (comment l'a-t-on découverte ? où en est la recherche ? ), culturel (quels illustres personnages l'ont connue ? quelles oeuvres y sont liées ? ) et humain (pourquoi en a-t-on peur ? qu'implique-t-elle ? ). Avec sérieux, érudition et humour, ce livre nous invite à voir les maladies autrement, à les connaître mieux pour moins les craindre, et à envisager autrement ce qu'est la médecine et son métier. Objet littéraire original et ludique, scientifique et pratique, cet ouvrage deviendra la Bible de nos corps intranquilles, le meilleur ami des hypocondriaques et l'indispensable de nos trousses de survie ; un trésor de savoir et d'esprit où nous croiserons Dostoïevski, Michael Jackson, Franklin D. Roosevelt, des agents du KGB, Jeanne d'Arc et Marat, tout en apprenant à nous soigner. Non scholae sed vitae discimus !
11/2023
Littérature française
La pluralité des mondes de Lewis
"Ces méditations s'inscrivent dans la continuité du dernier livre de Jacques Roubaud, Quelque chose noir, qui était inspiré par un deuil intime. La première partie de l'ouvrage fait penser à la récente exposition de ces natures mortes "philosophiques" qu'on nommait, au XVIIe siècle, des Vanités. Le titre du livre fait référence à un ouvrage anglais de logique mathématique de David Lewis. On pourrait avancer l'hypothèse de lecture suivante : Encore en proie à la souffrance et à la perte de l'être aimé, le poète cherche un refuge possible à la solitude du malheur dans les ressources que peut offrir à l'être acculé au mur de la mort la possibilité (logique et logiquement exposée dans le livre de David Lewis) de l'existence d'autres univers, à l'envers ou dans un ailleurs de ce mur de la mort. Chaque texte, de méditation, tourne, et retourne, comme un mathématicien maniant des théorèmes, les possibilités d'une délivrance de l'enfermement douloureux du deuil. La qualité de ces textes, souvent énigmatiques, c'est que le fonctionnement de l'intellect et la douleur affective y sont indissolublement liés. La seconde partie, La maladie de l'âme, abandonne la réflexion logique et mathématique. La troisième, Cercles en méditation, conduit à un climat plus apaisé, un retour de l'âme non vers une "happy end", mais vers le vide vivant de la vie." Bulletin Gallimard, oct. 1991.
10/1991
Mathématiques (notions fondame
Théorie des groupes. Cours et exercices, 2e édition
Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques de L3 et de M1 qui préparent un master recherche et/ou l'agrégation de mathématiques. C'est une introduction à la théorie des groupes qui donne accès aux nombreuses utilisations de la théorie des groupes en mathématiques. Les notions centrales sont la structure et les actions de groupes. Les classifications des groupes de petits ordres et des groupes simples servent de motivation tout au long du cours. Les thèmes abordés sont : actions de groupes, théorèmes de Sylow, produit semi-direct, groupes abéliens de type finis, groupes linéaires, groupes projectifs et représentations des groupes finis. On dérive deux familles de groupes simples finis. Le dernier chapitre, plus exigeant que le reste du livre, montre comment une table des caractères permet de tester la simplicité d'un groupe fini donné. En théorie des groupes le moindre calcul s'avère vite fastidieux et la manipulation explicite d'exemples est ardue. Les notions sont illustrées tout au long du livre avec le logiciel de calcul formel MAGMA. L'utilisation d'un tel logiciel est déjà en soi un bon exercice d'assimilation des notions du cours. Cependant les calculs ne remplacent pas les 150 exercices du texte pour assimiler le cours. Cette deuxième édition enrichie a été l'occasion de corriger des erreurs et de rendre la présentation plus abordable à travers l'ajout d'exemples et d'exercices.
08/2021
Mathématiques IUT-BTS Industri
Les mathématiques de l'IUT. Rappels de cours et travaux dirigés corrigés, première année, 2e édition
Ce livre, spécialement conçu pour les étudiants inscrits à l'IUT et réédité pour être conforme au nouveau cursus de trois ans, est issu de plus de dix années d'enseignement. Il recouvre la totalité du programme national de première année du BUT de Mesures Physiques et s'adapte très bien à celui de nombreux autres départements d'IUT (informatique, génie électrique et informatique industrielle, génie civil, sciences et génies des matériaux, génie mécanique et productique...). De plus, la plupart des notions qui y sont abordées figurent également au programme de divers BTS, des premiers cycles universitaires et même des classes préparatoires commerciales et scientifiques. L'ouvrage commence par une remise à niveau qui devrait permettre aux étudiants de consolider les acquis du secondaire et de combler leurs lacunes éventuelles. Ensuite, chaque chapitre comporte des rappels de cours donnant les définitions, les théorèmes et les résultats à connaître, avec certaines démonstrations. Viennent alors les exercices énoncés suivant l'ordre chronologique du cours, puis corrigés dans le détail avec parfois deux méthodes de résolution. Les exercices ont été choisis de façon à faciliter la compréhension du cours, à favoriser une bonne maîtrise des outils mathématiques et à en percevoir l'utilité dans des contextes précis. Les solutions ont été rédigées afin de permettre à chaque étudiant d'être actif, autonome et efficace dans ses révisions. Enfin, le dernier chapitre contient des sujets d'examen, entièrement résolus.
01/2022
Mathématiques
Mathématiques. Cours de haut niveau pour les élèves de Première et Terminale S qui envisagent une prépa, 2e édition revue et augmentée
Ce cours de mathématiques couvre les niveaux première S et terminale S. Il s'adresse à ceux qui souhaitent accéder à une filière d'excellence de l'enseignement supérieur, et aussi à l'amateur curieux de comprendre les Mathématiques. Le niveau en mathématiques des concours d'entrée aux grandes écoles n'a guère baissé ces derniers temps, et seuls des élèves ayant reçu une solide formation de base peuvent espérer les réussir. Ce livre aidera le lecteur à acquérir cette formation de qualité. Le cours est partagé en trois niveaux. Le niveau 0 rappelle sans démonstration les notions de base, anciennement enseignées au collège. Ce niveau est peu développé, mais il est fondamental. Le niveau 1 est abordable par un élève de première S. Les notions élémentaires d'algèbre, de géométrie, d'analyse, de dénombrement et de probabilités sont exposées de façon rigoureuse, avec toutes les définitions, exemples et théorèmes souhaitables. On rédige les démonstrations les plus simples, donnant ainsi au lecteur des modèles concrets de raisonnements, espérant de la sorte qu'il prenne goût à l'esprit de géométrie. En général, pour ne pas rebuter ce même lecteur, les démonstrations les plus techniques sont reportées au niveau 2. Ce livre correspond pour l'essentiel au cours donné par l'auteur à ses élèves de terminale S au Lycée Henri IV à Paris de 2002 à 2012. On y approfondit l'analyse réelle, l'arithmétique et les applications des nombres complexes à la géométrie plane.
07/2018
Mathématiques
Images, imaginaires, imaginations. Une perspective historique pour l'introduction des nombres complexes
Par l'imagination qu'elle met en mouvement, par l'imaginaire qu'elle sollicite, par les images qu'elle construit, l'histoire des nombres complexes est un lieu privilégié. Lieu privilégié pour penser un enseignement des mathématiques d'aujourd'hui, qui, avec toute la richesse et la fécondité de sens accumulées par des siècles d'histoire, articule différents domaines mathématiques et relie les mathématiques à la physique ou à la philosophie. Lieu privilégié pour comprendre ce qu'est l'invention mathématique, pour mettre en lumière la liaison des mathématiques avec la réalité et le statut de la vérité mathématique. Cinq chapitres de cet ouvrage proposent des expériences d'enseignement des nombres complexes dans une perspective historique, en classe terminale (pas nécessairement scientifique) et en année post-baccalauréat. Ils sont encadrés par deux chapitres retraçant l'histoire des nombres complexes, et par deux chapitres de caractère philosophique. La Commission inter-IREM "Epistémologie et histoire des mathématiques" est composée de professeurs du secondaire et d'universitaires enseignant les mathématiques, la philosophie et les sciences physiques. Elle a publié de nombreux ouvrages consacrés à l'histoire et à l'enseignement des mathématiques, dont récemment, aux éditions Ellipses, Histoires de problèmes, histoire des mathématiques et Les philosophes et les mathématiques. SOMMAIRE INTRODUCTION ET OBJECTIFS PEDAGOGIQUES. par Jean-Pierre Friedelmeyer. I. PRESENTATION HISTORIQUE GENERALE. par Jean-Luc Verley. II. NOMBRE, GRANDEUR, QUANTITE, OPERATIONS : DE LA TRANSFORMATION CONJOINTE DE LEURS SIGNIFICATIONS. par Marie-José Durand-Richard. III. L'ORIGINE ALGEBRIQUE. par Anne Boyé. IV. UNE APPROCHE GEOMETRIQUE : UNE CONSTRUCTION QUI LEGITIME. par Maryvonne Hallez et Odile Kouteynikoff. V. UNE APPROCHE STRUCTURELLE. par Gérard Hamon. VI. LA PREMIERE DEMONSTRATION DE GAUSS DU THEOREME FONDAMENTAL DE L'ALGEBRE. par Jean-Pierre Friedelmeyer. Vll. LE POINT DE VUE VECTORIEL, SON APPLICATION A LA PHYSIQUE. par Jean-Pierre Friedelmeyer. Vlll. IMAGINAIRES ET REALITE. par Maurice Thirion. POSTFACE. par Jean-Pierre Cléro. BIBLIOGRAPHIE GENERALE ET NOTICES BIOGRAPHIQUES. par Michel Guillemot
05/1998
Essais
Usages de l'interprétation, interprétations de l'usage. Cinéma, télévision, bande dessinée
Si l'interprétation revient à la mode en art et en sciences humaines, aucun ouvrage ne prend de front cette question à l'heure actuelle, et en particulier dans les arts et médias. Ce numéro est assez unique dans le dialogue qu'il parvient à instaurer entre des disciplines qui s'ignorent souvent. Nous sommes tous des interprètes. Non seulement au quotidien, quand nous interrogeons le monde qui nous entoure pour essayer d'en extraire du sens ou pour le réorganiser en imagination, mais surtout quand nous prenons place devant un écran, des images. Ce rectangle lumineux qui délimite un certain nombre de signes semble même réclamer une interprétation de notre part. A moins que nous ne décidions de faire usage, plutôt, des signes qu'il nous envoie ? Mais quelle différence y a-t-il entre usage et interprétation ? Et quel lien y-a-t-il entre nos usages des images et nos interprétations ? Les milliards de films, d'épisodes de séries et de vidéos en ligne consommées chaque jour de par le monde sont des milliards d'images interprétées, que leurs spectateurs/trices se le disent - et ils/elles le disent de plus en plus - ou non. Pour y réfléchir, après une introduction qui fait un point sur le débat actuel dans la théorie littéraire, la philosophie de l'art et en sciences humaines, Théorème a choisi la confrontation des approches : chacun des contributeurs de ce numéro mobilise des outils et méthodes que les autres n'utilisent pas : esthétique, histoire, sociologie, sémiologie, didactique, etc. De même pour le choix d'une confrontation des objets : cinéma, télévision, bande dessinée, etc. Confrontations fructueuses d'où se dégagent des recoupements, des points d'appui, peut-être même des certitudes - loin, en tous cas, du relativisme et du chacun pour soi. Et si penser l'usage des interprétations et l'interprétation des usages nous mettait sur la voie du partage des interprétations plutôt que de l'éternel "conflit des interprétations" ?
12/2023
Histoire et Philosophiesophie
Introduction à la philosophie des mathématiques. Le Problème de Platon
Cet ouvrage n'a aucun équivalent dans la littérature philosophique française et étrangère, hormis le classique de Léon Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématique, paru chez Alcan en 1912. Il se concentre sur le devenir d'un argument majeur en philosophie des mathématique, voire son argument ontologique fondamental : le platonisme ou réalisme mathématique, soit la thèse selon laquelle les assertions des mathématiques, notamment les théorèmes des mathématiques, font référence à un domaine d'objet abstrait, une réalité séparée aussi bien du monde physique que des vécus psychiques, c'est-à-dire des deux dimensions, externes et internes, de notre expérience. Cette thèse, dont on va suivre toutes les vicissitudes depuis sa formulation initiale, n'est pas considérée du point de vue métaphysique traditionnel, mais bien d'un point de vue épistémologique : dans son opérativité propre, sa valeur explicative relativement au domaine même des mathématiques. La première partie suit l'histoire du platonisme mathématique, des origines à Gödel (1930). La seconde partie se consacre de façon neuve à un chapitre de l'histoire contemporaine de la philosophie des mathématiques : chapitre aujourd'hui fort connu dans le monde anglophone, mais qui n'avait jamais trouvé sa place dans l'historiographie philosophique en langue française. La dernière partie aborde l'une des controverses majeures qui traverse actuellement le champ de la philosophie contemporaine des mathématiques. Il s'agit de la dernière défense et illustration du platonisme en philosophie des mathématiques, née dans une certaine mesure d'une résolution du dilemme de Benacerraf, et représentée par Willard van Orman Quine.
09/2013
Physique, chimie
Numerical Methods for Wave equation in Geophysical Fluid Dynamics. With 93 illustrations
This scholarly text provides an introduction to the numerical methods used to model partial differential equations governing wave-like and weakly dissipative flows. The focus of the book is on fundamental methods and standard fluid dynamical problems such as tracer transport, the shallow-water equations, and the Euler equations. The emphasis is on methods appropriate for applications in atmospheric and oceanic science, but these same methods are also well suited for the simulation of wave-like flows in many other scientific and engineering disciplines. The text discusses finite-difference, spectral, finite-element, and finite-volume methods. Also included are additional chapters on semi-Lagrangian schemes, nonreflecting boundary conditions, and methods for the efficient solution of problems that include physically insignificant rapidly propagating waves. Throughout the book the author has followed a middle course between the theorem-proof formalism of a pure mathematics text and the highly empirical approach found in some engineering publications. Although there are no formal proofs, the essential characteristics of the various schemes are mathematically derived in a style familiar to physical scientists. Numerical examples illustrating the theoretically derived properties of the various methods are presented throughout the book to establish a concrete link between theory and practice. Both theoretical and applied problems are provided at the end of each chapter. Numerical Methods for Wave Equations in Geophysical Fluid Dynamics will be useful as a senior undergraduate and graduate text, and as a reference for those teaching or using numerical methods, particularly for those concentrating on fluid dynamics.
12/1998
Esthétique
Topographie discrète. Scénario pour un texte sans dimensions
Toute rencontre suppose un lieu. Lorsqu'un artiste et un philosophe se rencontrent, le lieu est en règle générale le champ de l'art ou celui de la philosophie. C'est-à-dire qu'elle est toujours le fruit de l'invitation de l'un par l'autre sur un terrain étranger. Il en résulte des échanges asymétriques où la philosophie est convoquée par l'artiste pour servir de support ou de cadre à son discours dans un cas, et où l'art est convoqué par le philosophe pour l'offrir à l'esthétique. La philosophe Anne-Françoise Schmid et l'artiste Ivan Liovik Ebel ont décidé de travailler ensemble à la création d'un nouveau lieu qui ne soit pas exactement celui de la rencontre asymétrique habituelle. Soit un commun = X. De ce lieu, des matérialités originales pourront émerger qui ne cherchent pas absolument leurs points d'ancrage dans telle ou telle discipline. Leur projet consiste donc à "théoriser" une topographie de l'autre "espace" où se rejoindront les différentes matérialités. Ce lieu particulier et délicat, incertain dans ses contours, en équilibre toujours précaire, produira les conditions d'une rencontre qui ne prenne pas place sur le terrain connu du dialogue courtois, mais sous une forme originale, sans tradition : une série de textes courts présentés sur deux colonnes et qui, sans s'interpeller ni se répondre tout à fait explicitement, communiquent de manière sensible. Livre délibérement expérimental, il forge le scénario d'un texte aux lieux flottants, au-delà et en deçà de ses dimensions virtuelles. Il effleure à peine et très discrètement les oeuvres, théorèmes de l'âme de l'artiste et de la philosophe.
10/2021
Philosophie
De la logique à l'argumentation
Leibniz rêvait du jour où, lorsque deux personnes ne seraient pas d'accord entre elles, elles se diraient l'une à l'autre : ne discutons pas, mais prenons un papier et un crayon et calculons (Phil., VII, 200). Papier et crayon sont devenus superflus, mais pour celui qui s'assied aujourd'hui devant le terminal d'un ordinateur, le rêve peut sembler bien proche de la réalité. Il ne s'agit pourtant que d'une illusion. La logique mathématique, celle-même dont le génie de Leibniz lui a fait entrevoir l'existence proche, a pris conscience de ses limites inéluctables. Si la démonstration du théorème de Gödel demande de disposer des techniques les plus raffinées, sa portée, elle, ne saurait échapper à quiconque. Nous savons maintenant qu'il est impossible de se passer du langage de tous les jours, impossible d'économiser l'usage d'une langue naturelle et de se servir des raisonnements qu'elle autorise. Ainsi, les systèmes formels, quelque subtils qu'ils puissent être, ne sont jamais qu'un résultat : celui de l'activité de ceux qui les ont engendrés. Dans son essence, cette activité ne diffère en rien de celle qui préside aux discours quotidiens et au dialogue, au moins virtuel, qu'ils impliquent. Le journaliste qui écrit son éditorial, l'avocat qui prépare son plaidoyer, le savant qui rédige sa communication ne démontrent jamais tout ce qu'ils avancent. Chacun s'adresse à quelque auditoire et argumente pour lui de la façon qui lui paraît la plus propre à obtenir son adhésion. Les textes rassemblés dans cet ouvrage, ont été publiés entre 1958 et 1981. Ils sont le reflet d'une démarche qui part de l'analyse des limites internes des formalismes, s'avance à travers les problèmes que pose une saisie de l'argumentation et débouche sur quelques notions propres à servir de base à une logique naturelle, c'est-à-dire à une théorie des opérations en jeu dans les discours non démonstratifs. Le recueil est précédé d'une préface du professeur G. Busino qui, à travers une analyse du statut épistémologique de la sociologie, montre l'intérêt que l'ouvrage peut avoir pour le sociologue.
05/1982
Littérature française
Topologie de l'amour
La mathématique, en particulier l'élégante topologie, peut-elle influencer toute une vie, un amour ? Laurent Kropst retrouve de manière inattendue Thomas Arville, la légende des prépas de Louis-le-Grand, la légende de Normale Sup, le successeur tout désigné de Cédric Villani, le futur lauréat de la Médaille Fields, traînant sa peine comme prof de lycée dans une banlieue pourrie. Au lieu de suivre la voie brillante toute tracée que lui permet son génie des mathématiques, Arville, après être entré à l'Ecole Normale Supérieure part faire un séjour au Japon. Là il travaille peu, mais découvre la vie facile et tombe amoureux d'une jeune fille, Ayako, qui incarne la pureté qui le fascine tant et qu'il recherche partout, et avant tout dans le raisonnement mathématique. Survient Fukushima. On le presse de rentrer par le premier avion. Impossible de laisser Ayako qui l'a soigné un jour qu'il était malade et dont l'amour sans partage l'émeut. Après avoir étudié de façon rigoureusement scientifique la manière de se protéger du danger, il revient à Paris à la fin de son stage comme prévu, mais avec elle. Terminé le doctorat et la recherche, les universités américaines et la médaille Fields, il doit chercher au plus vite un poste qui lui permette de faire vivre son ménage. Il finit épuisé au lycée de Goussainville, dans un deux-pièces du xixe arrondissement, en butte au racisme ordinaire que subit sa femme incapable de parler français et harcelée par des maquereaux chinois. En désespoir de cause il épouse Ayako, ils cherchent à avoir un enfant, il essaie de publier dans des revues scientifiques, tout rate et leur amour se défait. Elle repart au Japon et lui revient à la vie normale. Un roman dérangeant et brillant. Une vision lucide et désabusée de ce qui fait la réussite si on a les talents et les diplômes mais qu'on néglige les réseaux et les relations sociales. C'est aussi ça la modernité. Emmanuel Arnaud est né en 1979, il a fréquenté les grandes écoles. Il vit à Paris, il est l'auteur de romans pour la jeunesse et aux Editions Métailié de Arthur et moi (2011), Le Théorème de Kropst (2012).
09/2014
Histoire internationale
La grande imposture. Génocide au Kosovo et parrainage de la "mafia albanaise"
La grande imposture démantèle quelques-unes des grandes opérations de propagande et manipulations politiques menées par Belgrade autour de la guerre au Kosovo. Initialement publié en albanais et en anglais, l'ouvrage de Bardhyl Mahmuti est proposé ici dans une version adaptée pour le lecteur francophone. Ce livre décrit l'engrenage du crime génocidaire au Kosovo, identifie qui était derrière le meurtre de civils serbes et qui a inventé l'accusation de trafics d'organes. Il invalide encore le concept de "mafia albanaise", dont les promoteurs et parrains sont passés en revue. L'auteur réfute les constructions policières de Belgrade, complaisamment reprises par de nombreux observateurs étrangers se prétendant neutres ou de bonne foi, à partir des rapports des associations de défense des droits de l'homme et des articles de journalistes indépendants serbes. Il rapporte aussi les aveux des protagonistes de certains crimes dont l'opinion publique francophone n'avait pas connaissance. Ayant travaillé sur les sources serbes, il a mis au jour des documents peu connus du grand public. Il traque ainsi méthodiquement les propos contradictoires de policiers, militaires, médecins, juges ou encore journalistes serbes, relève les inexactitudes factuelles, pulvérise les impostures et invalide des théorèmes. La plus abjecte rumeur, née dans les officines d'Etat serbes, reste bien entendu celle de trafics d'organes prélevés sur des prisonniers serbes. Reprise à l'échelle internationale par Carla Del Ponte, Dick Marty et autre Pierre Péan, elle visait à susciter l'effroi, détourner l'opinion européenne de ses sympathies vis-à-vis de la cause albanaise et passer sous silence le génocide contre les Albanais du Kosovo. L'ancien porte-parole de l'Armée de Libération du Kosovo a conservé toute la passion et la rigueur du militant. Il a lu minutieusement brochures, pamphlets, rapports des services de renseignements et autres publications liées à la guerre du Kosovo, avec la confiance patiente de celui qui sait avoir mené un juste combat et se fait gardien vigilant de mémoire.
09/2017
Cinéma
Recherches sur Chris Marker
Chris Marker : le corps de l'ombre, l'œil du monde et la distance de la parole. Clichés pour l'amour des listes : Chris Marker le cinéaste-photographe-vidéaste-écrivain-critique-artiste multimédia. Chris Marker et ses figures : l'homme sans visage, le voyageur, l'engagé, l'épistolier, le philosophe, le créateur, le témoin, l'inventeur, l'artisan technologue. Chris Marker et ses lieux : le Japon, la Sibérie, Cuba, Pékin, Mexico, la Guinée-Bissau, la Corée, Okinawa, Paris, Bruxelles, Berlin, San Francisco, les zoos, les musées, les souterrains, les cinémathèques. Chris Marker et son bestiaire : l'homme aux chats, aux chouettes, aux éléphants, aux girafes, aux ours. Chris Marker, la mémoire, l'utopie, l'ironie, le secret, l'intelligence, la révolution, la culture, le paradoxe, l'histoire, le labyrinthe, le jeu. Chris Marker, la voix off et le commentaire, l'ici et l'ailleurs, le texte et l'image, le passé et le futur, la photo et le cinéma, l'installation vidéo et l'internet, la gravure et le CD-rom. SLON et ISKRA. La Petite Planète et la Zone. Le film d'animation, la science-fiction, le récit de voyage. Giraudoux, Michaux, Medvedkine, Godard, Tarkovski, Resnais, Kurosawa, Vertigo, Ledoux et le reste. Tout le reste, qu'on pourrait nommer, seulement nommer, qui ferait autant de pseudo-catégories, qui jouerait à la liste en un vertige d'inventaire ouvert à tous les glissements (sources de plaisirs, comme on sait). A la manière de Shônagon : " Shônagon avait la manie des listes : liste des "choses élégantes", des "choses désolantes" ou encore des "choses qu'il ne vaut pas la peine de faire". Elle eut un jour l'idée d'écrire la liste des "choses qui font battre le cœur". Ce n'est pas un mauvais critère, je m'en aperçois quand je filme. "
Assurément Chris Marker est un être de passage et de métamorphoses, esprit subtil, mobile et diffracté, il est toujours ailleurs que là où l'on croit pouvoir l'approcher. On est toujours loin de lui. Mais en même temps, où qu'on soit, on le rencontre toujours, on le croise, on le retrouve, par la grâce de ce qui est autant une nécessité (naturelle ou intérieure) qu'un hasard (inobjectif). Il est nulle part et partout, insaisissable et toujours présent, comme un ange gardien ou tutélaire. Indispensable Marker, jusque dans son invisibilité. Ce numéro de Théorème rassemble une sélection de travaux de recherches effectués depuis quelques années dans le cadre de l'UFR Cinéma et Audiovisuel de l'Université Paris III.
05/2002
Physique, chimie
DE L'ELECTROMAGNETISME A L'ELECTROFAIBLE. Monopôles magnétiques
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de niveau master ou doctorat ayant quelques notions d'analyse tensorielle et de mécanique quantique, matières habituellement enseignées à l'Université à ce niveau. L'auteur a tout d'abord exposé de façon synthétique l'électromagnétisme que nous appellerons "classique" dans ses différentes approches, vectorielle, tensorielle ou géométrique en insistant sur l'invariance de jauge dans son aspect classique ou quantique. L'objectif est de faire comprendre comment la physique moderne a abouti à une description unifiée de l'interaction électromagnétique et de l'interaction faible. SOMMAIRE INTRODUCTION. Chapitre I - De l'électricité et du magnétisme. à l'électromagnétisme. 1. Champ et potentiel électrique - 2. La loi de Poisson - 3. Dipôle électrique - 4. Corps diélectriques - 5. Courant électrique - 6. Dipôle magnétique - 7. Aimant permanent - 8. Effet magnétique d'un courant - 9. Les lois de Biot-Savart, Ampère et Lorentz - 10. Induction électromagnétique - 11. Courant de déplacement. Chapitre II - L'électromagnétisme. 1. Formulation vectorielle - 2. Formulation tensorielle - 3. Formulation lagrangienne - 4. Les équations de Maxwell en algèbre extérieure - 5. Transformation de jauge en mécanique quantique - 6. L'effet Aharonov-Bohm. Chapitre III - Les monopoles magnétiques. 1. Pourquoi des monopoles magnétiques ? - 2. Potentiel vecteur d'un monopole magnétique - 3. Particule chargée dans le champ magnétique d'un monopole - 4. Quantification du produit des charges électrique et magnétique - 5. Le dyonium - Appendice 1 : Mouvement d'une particule chargée dans le champ magnétique d'un monopole. Chapitre IV - Théorie des champs. 1. Théorie des champs classiques - 2. Quantification canonique. Chapitre V - Champs de jauge. 1. Invariance de jauge globale et théorème de Noether - 2. Invariance de jauge locale - 3. Champs de jauge non-abéliens - 4. Champs de Yang-Mills - 5. Monopole d'un champ de jauge non-abélien - 6. Monopoles non-abéliens - 7. Interprétation géométrique de l'invariance de jauge locale - Appendice 2 : Eléments de théorie des groupes. Chapitre VI - Introduction à la dynamique quantique. des champs. 1. L'électrodynamique quantique (QED) - 2. La Chromodynamique Quantique (QCD). Chapitre VII - Le modèle standard minimal de l'interaction électrofaible. 1. L'interaction faible - 2. Densité lagrangienne dans le modèle standard - 3. Courants chargés - 4. Courant neutre - 5. Introduction des courants hadroniques. Chapitre VIII - Brisure spontanée de symétrie. et création de masse. 1. Le modèle de Goldstone - 2. Mécanisme de Higgs - 3. Brisure spontanée de symétrie dans le modèle standard - 4. Masse des bosons intermédiaires - 5. Masse des fermions - 6. Vers une Théorie de Grande Unification. Chapitre IX - Les monopoles magnétiques existent-ils ? 1. Conditions d'existence - 2. Masse des monopoles magnétiques de t'Hooft et Polyakov - 3. Masse des monopoles d'un champ de jauge non-abélien - 4. Les recherches expérimentales des monopoles. Bibliographie. Index
07/1997
Mathématiques 2e et 3e cycles
Algèbre commutative, méthodes constructives. Modules projectifs de type fini - Cours et exercices, Edition revue et augmentée
Fruit d'une collaboration de plus de dix ans entre deux spécialistes confirmés du domaine, ce grand traité d'algèbre commutative est sans équivalent dans la littérature mathématique. Les auteurs, Henri Lombardi et Claude Quitté, y adoptent résolument le point de vue constructif, aujourd'hui prégnant en mathématiques. Ils privilégient les résultats explicites, si bien que les théorèmes proposés ont tous un contenu algorithmique. Plusieurs théories classiques "abstraites" sont ainsi revisitées, avec un éclairage nouveau qui en facilite l'accès. C'est le cas par exemple de la théorie de Galois, des anneaux de Dedekind, des modules projectifs de type fini ou de la théorie de la dimension de Krull, qui dans leur cadre classique laissent rarement entrevoir un contenu algorithmique précis. Avec plus d'un millier de pages écrites dans un style alerte et clair, la première édition en 2011 de cet ouvrage monumental a été saluée par la critique : All together, the book under review must be seen as an invaluable replenishment of the existing textbook literature in commutative algebra (Werner Kleinert, Zentralblatt, Zbl 1242.13002). Elle fut très vite épuisée. La présente deuxième édition, après la traduction anglaise publiée par Springer en 2015, a été révisée et bonifiée par les auteurs, si bien qu'elle avoisine les douze cents pages. Il y a maintenant plus de trois cents exercices et cinquante problèmes, le plus souvent accompagnés de solutions. La richesse et la diversité des thèmes abordés font de ce traité une fontaine de jouvence où viendront se désaltérer les amoureux, jeunes et moins jeunes, de l'algèbre savante. Un soin très particulier a été apporté à la mise en page et à la fabrication de l'ouvrage. Cette publication chez les éditions Calvage & Mounet a constitué et constitue encore un véritable événement éditorial et fait valoir avec force le rôle de plus en plus reconnu de l'aspect effectif dans le développement des mathématiques contemporaines. Les étudiants et enseignants en M1 et M2 sont les premiers concernés par le contenu de ce grand traité, lequel intéressera également les informaticiens théoriciens et les spécialistes en calcul formel. Enfin, les agrégatifs curieux y trouveront un nombre considérable d'idées nouvelles pour leurs leçons d'oral. Mais, au delà de ce public précis, les volutes et arabesques mathématiques qui y figurent à profusion séduiront tous ceux et celles qui continuent à faire confiance aux mathématiques comme langage pour interpréter le monde et en sonder les mystères.
08/2021
Physique Prépas
Physique pour l'agrégation. Mécanique classique et relativiste. Physique quantique et nucléaire. Thermodynamique - Physique statistique
Très complet, il s'adresse spécifiquement aux candidats qui préparent les concours de l'agrégation interne et externe de physique. Les modalités des épreuves ont été modifiées depuis 2020 : d'une préparation très guidée consistant à réfléchir sur une liste déterminée de thèmes possibles, elle est devenue très ouverte. Les candidats se retrouvent souvent égarés dans la diversité des sujets à maîtriser. Pour répondre à leurs attentes, chaque chapitre commence par une fiche synthèse rappelant les notions de base et une bibliographie conseillée pour les réviser. La suite est constituée de compléments permettant d'aller plus loin dans la compréhension de chaque notion importante, de la contextualiser et d'en saisir pleinement l'intérêt pédagogique. C'est un manuel rigoureux dont le discours s'appuie systématiquement sur des figures, graphes et schémas clairs et reproductibles le jour de l'épreuve. Il traite des thèmes les plus compliqués du programme du concours (Relativité, Mécanique quantique, Physique statistique, Physique du solide), que les ouvrages de référence traitent d'un point de vue purement disciplinaire sans questionnement pédagogique et à un niveau largement supérieur à ce qui est attendu au concours. Enfin, le lecteur aura plaisir à trouver une bibliothèque de ressources numériques (programmes informatiques sur Python, simulations de phénomènes physiques...) à télécharger qui l'aideront à comprendre puis à présenter le jour J, durant l'épreuve, les notions abordées. Sommaire Introduction : Outils transverses I. Mécanique1. Théorèmes généraux – 2. Changements de référentiels – 3. Oscillateurs – 4. Frottements solides – 5. Forces centrales – 6. Mouvement dans les champs électriques et magnétiques – 7. Relativité restreinte – 8. Mécanique Lagrangienne II. Physique quantique et nucléaire9. Introduction à la physique quantique – 10. Fonction d'onde et équation de Schrödinger – 11. Formalisme de la mécanique quantique – 12. Moment cinétique – 13. Résonance magnétique nucléaire (RMN) – 14. Energie nucléaire III. Thermodynamique15. Descriptions d'un système à l'équilibre – 16. Transformation d'un système thermodynamique – 17. Du fluide parfait à la transition de phase – 18. Les principes de la physique appliqués à des systèmes ouverts – 19. Les machines thermiques – 20. Phénomènes de transport IV. Phénomènes de transport21. Les bases théoriques de la physique statistique – 22. Ensemble canonique – 23. Ensemble grand-canonique – 24. Rayonnement thermique V. Physique du solide25. Description des solides – 26. Capacités thermiques des solides cristallins – 27. Conductions électrique et thermique dans les solides – 28. Propriétés magnétiques des solides
06/2023
