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Dictionnaires, formulaires
Ce formulaire contient tous les théorèmes, définitions et formules indispensables à l'étudiant en mathématiques. Il couvre les programmes des deux premières années de Licence et des deux années de classes préparatoires aux grandes écoles. Il intéressera particulièrement les candidats au Capes de mathématiques.
Sommaire :
1. Suites numériques – 2. Fonctions numériques d'une variable réelle – 3. Intégration – 4. Espaces vectoriels normés – 5. Séries numériques – 6. Intégrales généralisées – 7. Equations différentielles – 8. Suites de fonctions – 9. Séries de fonctions – 10. Séries entières – 11. Séries de Fourier – 12. Fonctions vectorielles – 13. Calcul différentiel – 14. Théorie des ensembles – 15. Groupes, anneaux et corps – 16. Arithmétique dans Z – 17. Nombres complexes – 18. Espaces vectoriels – 19. Déterminants – 20. Polynômes – 21. Réduction des endomorphismes – 22. Formes bilinéaires et quadratiques – 23. Espaces préhilbertiens – 24. Géométrie affine et euclidienne – 25. Dénombrement et probabilités – 26. Variables aléatoires réelles discrètes – 27. Variables aléatoires réelles – 28. Variables aléatoires à densité
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Depuis la sortie du film Jurassic Park, qui n’a jamais imaginé, avec bonheur ou effroi, tomber sur un tyrannosaure rugissant au détour d’un chemin ?
Depuis des millénaires, l’homme bricole les gènes des plantes et des animaux qui l’entourent grâce à la sélection artificielle. Aujourd’hui, d’autres procédés plus high-tech cherchent à recréer des espèces disparues.
Ces prouesses scientifiques nous placent devant une évidence : les espèces s’éteignent lorsqu’elles sont inadaptées ou lors d’extinctions de masse, en particulier celle que nous provoquons depuis quelques dizaines de milliers d’années et qui s’accélère dangereusement.
Il est de notre devoir de protéger les espèces menacées. Mais ne devrions-nous pas aussi faire revenir des espèces disparues par notre faute ? Par exemple, une Europe en partie ré-ensauvagée devrait-elle accueillir des mammouths, recréés ou transformés à partir d’éléphants, qui habitaient ce continent avant que les humains ne participent à leur extermination ?
Vouloir faire revivre des espèces disparues soulève des questions d’ingénierie génétique, mais cela interroge aussi notre définition de la nature, notre acceptation du monde dit sauvage et la relation que nous souhaitons entretenir avec lui pour les siècles à venir.
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