Introduction à la géométrie différentielle. Cours et exercices corrigés
Extraits
Mathématiques (notions fondame
Introduction à la géométrie différentielle. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage est une introduction à la géométrie différentielle. Il explore certains invariants intrinsèques fondamentaux (longueur des courbes, distance, courbure de Gauss) qui permettent de comparer les objets géométriques selon plusieurs échelles (infinitésimale, locale, globale). Pour éviter aux étudiants de se noyer dans un flot de concepts nouveaux difficiles à digérer, le livre commence par traiter en détail le cas des courbes et des surfaces. Il explore ensuite la notion de sous-variété différentielle de Rn et généralise le calcul différentiel dans ce cadre. La notion de variétés abstraites constitue le point d'orgue du livre, ainsi qu'une invitation à poursuivre leur étude géométrique. Cet ouvrage présuppose une bonne familiarité avec le calcul différentiel classique et l'algèbre multilinéaire (niveau L2-L3). Il contient plus d'une centaine d'exemples et d'exercices corrigés.
04/2022
Cours 1er cycle
Introduction à la géométrie différentielle. Sous variétés et formes différentielles
Le contenu de ce livre regroupe le programme enseigné en licence mathématiques, notamment la géométrie différentielle. Il est rédigé sous forme de cours détaillés avec quelques exercices résolus. Il est présenté avec un style très simple qui permet aux étudiants une compréhension des concepts de la géométrie différentielle, le calcul différentiel et l'intégrations des formes différentielles sur les sous-variétés réelles.
04/2022
Cerveau et psychologie
Psychologie différentielle. Cours, exercices et QCM corrigés, 5e édition
Une 5èmeédition réactualisée et complétée qui introduit de manière détaillée à ce domaine de la psychologie, qui traite des caractéristiques psychologiques des individus et des groupes et à l'origine des différences interindividuelles.
05/2021
Physique, chimie
INTRODUCTION A L'ELECTRONIQUE. Cours et exercices corrigés
Destiné à des étudiants de premier cycle et des IUT, ce manuel présente de manière simple mais rigoureuse les principaux concepts de l'électronique. Après un rappel détaillé des lois de l'électrocinétique et des méthodes de transformation des circuits, l'auteur aborde l'étude des composants par la diode et le transistor en insistant sur l'aspect non linéaire de leur comportement. L'étude détaillée du fonctionnement par des méthodes graphiques est suivie de l'analyse des schémas équivalents. Le phénomène essentiel de la réaction est illustré par quelques exemples de montages à transistors et surtout par l'étude de l'amplificateur opérationnel qui permet également la présentation de nombreuses fonctions de base de l'électronique. L'étude du transistor en commutation permet de présenter les notions de bistable, de monostable et de multivibrateur. Les notions fondamentales concernant les transistors à effet de champ, les thyristors, triacs et les composants optoélectroniques, sont étudiées et une présentation des bases de l'électronique digitale termine la partie du manuel consacrée au cours. De nombreux exercices de difficultés graduées illustrent les points essentiels du cours. Chaque exercice est accompagné d'une solution concise mais complète afin de permettre à l'étudiant de contrôler le résultat de ses recherches personnelles.
01/1999
Mathématiques
Introduction à la théorie spectrale. Cours et exercices corrigés
La théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schrödinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises.
06/2003
Physique, chimie
Introduction à la relativité restreinte. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage est principalement destiné aux étudiants de Licence 3 et Masters de physique et mathématique, ainsi qu'aux élèves ingénieurs. Il intéressera également les candidats aux CAPES et à l'Agrégation de physique.
Les auteurs ont réalisé un ouvrage très original, en donnant une démonstration des formules fondamentales de la relativité restreinte sous une forme moderne, basée sur les propriétés intrinsèques de l'espace et du temps, et des symétries déduites du principe de relativité. Ainsi, les fondements de la relativité deviennent indépendants de la théorie électromagnétique, et plus particulièrement du postulat d'Einstein sur la constance de la vitesse de la lumière, devenu archaïque. II en résulte une meilleure compréhension pour le lecteur des bases de la théorie relativiste, et surtout de ses développements concernant le temps et l'espace qui heurtent tant l'intuition.
De nombreux exemples de résultats expérimentaux permettent aux auteurs d'expliquer en détail les conséquences de la théorie relativiste dont les prévisions sont vérifiées chaque jour avec davantage de précision dans de très nombreux domaines.
Relativité, gravitation
Introduction à la relativité restreinte. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage synthétique, et très pédagogique et propose des exercices corrigés. Il propose, pour la première fois dans un livre d'enseignement, une démonstration des formules fondamentales de la relativité restreinte sous une forme moderne. En rendant accessibles des notions difficiles à comprendre au niveau du premier cycle, il s'adresse donc aux étudiants plus "novices" , désirant aller "droit au but" dans le cadre de ce cours incontournable de Licence qu'est la relativité restreinte.
10/2023
Sciences politiques
Introduction à la science politique. Cours, exercices corrigés
L'organisation de l'Etat, la compétition électorale, l'action publique et son évaluation, les idéologies, les formes nouvelles et traditionnelles d'action collective... Ce manuel couvre de manière exhaustive les grands thèmes de la science politique et analyse leurs évolutions contemporaines. Son exigence pédagogique et la clarté de l'exposition du savoir en font un outil particulièrement adapté à l'élève ou l'étudiant soucieux de réussir ses examens mais aussi de s'ouvrir à la compréhension de l'univers politique contemporain. A la fin de chaque chapitre, des Entraînements entièrement corrigés permettent de s'exercer et tester ses connaissances. Rédigé par trois professeurs de science politique de l'Université de Versailles-Saint-Quentin et de Sciences-Po Saint-Germain-en-Laye, ce manuel constitue une excellente entrée dans la discipline.
08/2018
Mathématiques
Introduction à la cryptographie. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Les techniques de cryptographie présentent de nombreux usages. De la signature des documents électroniques à la protection du copyright, elles permettent d'assurer la confidentialité, l'accès et l'identification des documents. Ce livre présente, sans formalisme mathématique excessif, les outils mathématiques et algorithmiques utiles à la compréhension de la cryptographie. Le cours est complété par des exercices simples dont la moitié trouvent leurs corrigés en fin d'ouvrage. Ce manuel s'adresse aux étudiants en Licence 3 ou Master 1 de mathématiques appliquées ou d'informatique ainsi qu'aux élèves ingénieurs.
06/2006
Etat solide
Introduction à la mécanique des solides. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage présente l'ensemble des notions abordées en mécanique des solides durant la première et la deuxième années de Licence : vitesse, rotation, dérivée vectorielle, champ et composition des vitesses et des accélérations, cinématiques 2D et graphique, centre instantané de rotation, vitesse de glissement, mécanique du point. Le cours est richement illustré d'exemples sous forme d'encarts pour vous accompagner jusqu'à l'examen. Conseils méthodologiques et exercices corrigés complètent le cours.
02/2022
Informatique
Introduction à la calculabilité. Cours et exercices corrigés, 3e édition
Dans le monde de l'informatique en perpétuelle évolution, une connaissance élémentaire de la théorie de la calculabilité reste plus que jamais indispensable à l'informaticien, qui se pose sans cesse la question des limites de l'informatique. La théorie de la calculabilité apporte des réponses. Elle démontre notamment que certains problèmes informatiques ne peuvent pas être résolus par des programmes. Cet ouvrage présente les éléments essentiels de cette science qui consiste à étudier ce qu'il est possible ou non de résoudre grâce à l'outil informatique, quelle que soit la machine utilisée. Il aborde en premier lieu les langages formels, les automates et les grammaires puis introduit la notion de calculabilité par le biais des machines de Turing et des fonctions récursives. En dernier lieu, sont étudiées les notions de complexité, et plus particulièrement les problèmes NP-complets. Ce manuel comporte de nombreux exercices d'application, ainsi que leurs corrigés. Cette troisième édition s'enrichit d'une section sur l'interprétation de la non-calculabilité et approfondit la notion de NP-complétude. Si ce livre constitue avant tout un cours destiné aux étudiants en informatique, il s'adresse également aux professionnels désireux de mieux comprendre cette science.
10/2006
Mathématiques
EXERCICES DE MATHEMATIQUES SPECIALES. Tome 3, Géométrie, géométrie différentielle
C'est peut-être en géométrie que l'évolution récente des programmes de mathématiques spéciales se manifeste le plus.
Si l'utilisation de logiciels performants rend caducs de nombreux exercices de construction de courbes, ou permet des représentations de nappes par des méthodes numériques, elle ne dispense pas pour autant le candidat de justification rigoureuses.
J'ai mis en évidence la manière selon laquelle l'algèbre ou la topologie peuvent intervenir pour décomposer la résolution d'un travail compliqué en étapes simples. Toutefois, j'ai davantage privilégié l'étude de questions où la géométrie analytique nécessite l'étude du mode de représentation et du choix du repère.
09/1997
Mathématiques 2e et 3e cycles
Calcul différentiel et équations différentielles. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs et aux candidats au CAPES ou à l'agrégation de mathématiques. Construit à partir de l'expérience de l'auteur, il répond à une double exigence scientifique et pédagogique. Le cours présente de façon progressive, détaillée et rigoureuse la théorie des équations différentielles. Les notions fondamentales sont illustrées par des exemples qui présentent de nombreuses applications concrètes actuelles. Des exercices, dont les corrigés figurent en fin d'ouvrage, permettent de se préparer efficacement aux épreuves. Dans cette nouvelle édition, la progression du cours a été revue pour le rendre plus accessible et les exercices ont été renouvelés.
10/2021
Physique statistique
Physique statistique. Introduction, cours et exercices corrigés, 3e édition
Tout physicien ou chimiste a un jour besoin de notions de physique statistique. En effet, la physique statistique (ou mécanique statistique) permet de faire le lien entre le monde microscopique et le monde macroscopique. La physique statistique est donc utile dès qu'il faut traiter de systèmes constitués d'un grand nombre de particules. Illustré par une centaine d'exercices corrigés, ce cours présente les postulats de base et le cadre mathématique de la physique statistique. Il passe ensuite à l'étude des systèmes hors équilibre et traite des transitions de phase et des phénomènes de transport. Cette nouvelle édition entièrement révisée est enrichie de nouveaux exercices corrigés.
02/2022
Comptabilité
Fiches d'introduction à la comptabilité. Rappels de cours et exercices corrigés
Le contenu : 43 fiches pour s'initier à la comptabilité : les définitions à connaître ; les erreurs à éviter ; les points essentiels à retenir ; des exercices corrigés pour vérifier ses connaissances.
01/2019
Physique atomique
Introduction à la physique quantique. Cours, 50 exercices corrigés, 2e édition
Cet ouvrage expose les grandes idées et notions clefs de la mécanique quantique et y développe de façon concise le formalisme et les principales méthodes qui en découlent. Les récentes applications de la mécanique quantique sont illustrées par de nombreux exemples tirés de domaines scientifiques multiples, dont l'astrophysique et les nanotechnologies. De nombreux exercices corrigés permettent d'affiner et compléter le cours. Enfin, des conseils méthodologiques et des bilans réguliers de connaissances permettent au lecteur de vérifier sa maîtrise des concepts et méthodes, et d'évaluer sa progression dans la compréhension du monde quantique.
03/2022
Mathématiques pour la physique
Introduction à la méthode des éléments finis. Cours et exercices corrigés, 2e édition
La résolution de problèmes de dimensionnement et de calcul de résistance mécanique de pièces, d'assemblages et de structures utilise de manière très courante la méthode des éléments finis. Les logiciels exploitant cette méthode font maintenant partie des outils incontournables du cycle de développement de nouveaux produits et systèmes. Ce cours d'introduction à la méthode des éléments finis vise l'acquisition des connaissances théoriques de base, nécessaires à une bonne compréhension des outils logiciels de calcul par éléments finis. Les bonnes pratiques et difficultés d'utilisation de ces outils logiciels sont présentées et l'aspect théorique de la méthode est complétée par des exercices d'application avec leurs corrigés. Cette 2e édition mise à jour comporte de nouveaux développements, en particulier concernant la formulation d'éléments finis classiquement utilisés en élasticité linéaire.
09/2023
Programmation
ITC - Informatique tronc commun - Cours et exercices corrigés. Cours et exercices corrigés
L'ouvrage couvre l'intégralité du programme d'informatique tronc commun des classes préparatoires scientifiques (1re et 2e années).
10/2022
Informatique
Introduction aux communications numériques. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Bienvenue dans l'ère du tout numérique ! Aujourd'hui, toutes les transmissions d'informations se font par le biais de signaux numériques. Après un bref rappel des éléments composant un système de transmission, ce livre présente les différents types de transmissions et de codages, ainsi que les techniques de traitement des erreurs. Les multiples paramètres modulables du signal (amplitude, phase, fréquence et polarisation) sont ainsi étudiés. Enfin, deux chapitres introduisent les notions d'égalisation et de synchronisation. De nombreux exemples concrets illustrent le cours et des exercices corrigés complètent chaque chapitre. Cet ouvrage est destiné aux étudiants en L3 / Master des filières électronique, électrotechnique ou électromécanique, ainsi qu'aux élèves des premières années d'écoles d'ingénieurs (INSA, ENI...)
08/2007
Physique, chimie
Introduction aux transferts thermiques. Cours et exercices corrigés, 3e édition
Ce manuel aborde la résolution des problèmes d'énergétique et de transferts thermiques pour les configurations classiquement rencontrées dans l'ingénierie civile, mécanique et énergétique. Cette nouvelle édition s'attache tout d'abord à rappeler les fondements de thermodynamique pour l'ingénieur et notamment la notion de bilans énergétiques indispensables pour le dimensionnement des machines thermiques et pour la modélisation des transferts de chaleur. Les transferts par conduction, convection et rayonnement sont expliqués en détail dans les chapitres qui suivent. Pour chaque type de transfert, l'origine physique est expliquée de manière simple en s'appuyant tout d'abord sur une observation à l'échelle microscopique. Les outils de modélisation permettant de traiter les problèmes rencontrés en pratique sont présentés en détail avec des exemples d'application au fil du texte ainsi que quelques applications de simulation numérique sur Octave. Les plus : un cours clair et pédagogique, de nombreux exemples concrets, plus de 60 exercices corrigés.
09/2020
Mathématiques
Arithmétique. Cours et exercices corrigés
Ce cours d'arithmétique s'adresse aux étudiants en Licence de mathématiques. Les premiers chapitres rappellent les fondamentaux (divisibilité dans Z, congruence) et l'algèbre de base nécessaire (relations d'équivalence, ensembles quotients), avant de proposer ensuite un cours complet, solide, valable pour toute la Licence. L'ensemble est précis, structuré et illustré de nombreux exemples. Des exercices corrigés sont proposés en fin de chapitre.
11/2019
Electrotechnique
Electrotechnique : cours et exercices corrigés
Cet ouvrage d'électrotechnique regroupe 5 résumés de cours et 76 exercices corrigés, de façon détaillée, qui abordent des applications diverses du secteur "courant fort" du génie électrique. L'électrotechnique est une matière assez vaste qui possède ses particularités, son langage propre, ses outils incontournables, et nécessite des bases solides en manipulation des circuits et des puissances électriques. La rigueur nécessaire à l'étude des machines électriques, pour ne citer qu'elle, ne peut s'acquérir qu'en se "mettant à l'épreuve" sur des exercices variés. Mais ce travail est extrêmement payant en termes de compréhension et de réussite scolaire. Voilà pourquoi cet ouvrage propose, pour chaque thème abordé une progression identique qui présente les notions "incontournables", une série d'exercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilement les points à éclaircir. Les différents thèmes sont abordés dans une certaine idée de progression et il est vivement conseillé de respecter cet ordre afin de profiter d'une vision cohérente de la matière, nécessitant chacun un certain recul sur les notions abordées au préalable. Enfin une bibliographie aidera le lecteur désireux d'en savoir plus à trouver les ouvrages qui ont contribué à l'élaboration de ce recueil d'exercices et aux résumés de cours. En définitive, cet ouvrage est destiné aux étudiants des filières technologiques désirant préparer correctement leurs épreuves d'électrotechnique.
03/2021
Mathématiques
Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation. Cours et exercices corrigés
L'objectif essentiel de cet ouvrage est de donner, tout en restant dans des limites raisonnables, une description et une analyse relativement complètes des méthodes les plus couramment utilisées en analyse numérique matricielle et en optimisation.
Il s'adresse aux étudiants en licence 3 et Master de mathématiques pures, de mathématiques et applications fondamentales, de mécanique, ainsi qu'aux élèves des premières années des grandes écoles.
L'ouvrage se compose de deux parties. La première est consacrée à l'analyse numérique matricielle (résolution des systèmes linéaires, calcul des valeurs, vecteurs propres), la seconde à l'optimisation.
Un recueil d'exercices corrigés, rédigés par P. G. Ciarlet, B. Miara et J.-M. Thomas, permet au lecteur d'appliquer ses connaissances et de vérifier sa compréhension du cours.
11/2006
Enseignement primaire
500 exercices de géométrie CM. Corrigés
Cet ouvrage contient les corrigés des exercices du livre de l'élève. Corrigés téléchargeables gratuitement sur notre site à partir de l'été 2014 (offre réservée aux enseignants).
09/2014
Biophysique
Introduction à la circulation des fluides physiologiques. Cours, exercices corrigés et QCM, 3e édition
La collection PASS - Licence santé propose des outils indispensables pour évaluer ses connaissances et son degré de compréhension des cours pour toutes les nouvelles matières de la PASS et de la LAS : - Préparer les épreuves du nouveau concours ; - Réviser régulièrement les notions fondamentales du cours et évaluer ses connaissances ; - Compléter et améliorer ses révisions grâce à des entraînements complets.
09/2022
Analyse de données
Introduction à l’analyse complexe. 320 exercices corrigés avec rappels de cours
Cet ouvrage est une introduction à la théorie des fonctions d'une variable complexe. Il s'adresse aux étudiants de Licence 3 et Master 1 de mathématiques et à ceux préparant l'agrégation.
10/2023
Physique, chimie
Mécanique générale. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage est destiné aux élèves ingénieurs, aux étudiants en Master de physique ou de sciences de l'ingénieur et aux candidats au Capes ou à l'agrégation de physique et de mécanique. II traite tout particulièrement des principes de conservation (masse, cinétique, quantité de mouvement et énergie) et permet aussi d'approfondir ses connaissances dans les domaines de la dynamique et des puissances virtuelles, des actions, des liaisons et de la statique. Les notions fondamentales sont illustrées par de nombreux exemples et applications issus du monde industriel. Le cours est complété par des exercices et des problèmes corrigés.
02/2010
Psychologie, psychanalyse
Psychologie sociale. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage dresse un véritable panorama de la psychologie sociale. Délimitant tout d'abord les contours de cette discipline, il rappelle les débuts de la psychologie sociale expérimentale. Plusieurs grandes questions sont ensuite développées telles que le groupe, les relations interpersonnelles, les relations intra et intergroupes, l'influence sociale, le concept d'attitude, le mécanisme des attributions. Le dernier chapitre est consacré aux applications de la psychologie sociale dans les domaines de la santé, de la justice ou encore de la formation professionnelle. De plus, une partie "Exercices et QCM", qui permet une auto-évaluation indispensable à la préparation des examens ou des concours, figure à la fin de l'ouvrage. Le souci pédagogique des auteurs, la clarté de l'exposé et la qualité des synthèses proposées font de ce livre l'outil idéal pour les étudiants de licence de psychologie.
01/2021
Electricité générale
Electricité générale. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage propose un cours détaillé d'électricité générale avec plusieurs exercices corrigés à la fin de chaque chapitre. Il aide le lecteur à bien assimiler les connaissances de base en circuits électriques : lois fondamentales en régimes continu et sinusoïdal, puissance et facteur de puissance, systèmes triphasés. Cet ouvrage s'adresse : – aux étudiants des IUT, des BTS, des classes préparatoires, des écoles d'ingénieurs, dans les filières de génie électrique ; – aux auditeurs libres de la formation continue.
07/2021
Mécanique ingénieurs 2e cycle
Mécanique générale. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage de mécanique générale traite plus particulièrement des principes de conservations (masse, cinétique, quantité de mouvement, énergie). La méthode de Lagrange, la recherche des positions d'équilibre, les mouvements stationnaires et leur stabilité sont également présentés. Un chapitre traite des chocs élastiques. Le cours est appuyé par de nombreux exemples et applications issus du monde industriel. Chaque chapitre est accompagné d'une série d'exercices et de problèmes corrigés.
06/2022
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