Eléments d'analyse fonctionnelle. Cours et exercices avec réponses
Extraits
Mathématiques
Eléments d'analyse fonctionnelle. Cours et exercices avec réponses
Cet ouvrage est composé de 3 parties : espaces fonctionnels et leurs duals ; opérateurs (théorie spectrale, opérateurs complets) ; distributions (convolution, espaces de Sobolev W 1, p problème de Dirichlet). La part importante réservée aux exercices est une des originalités de l'ouvrage. Ils sont rédigés sous forme d'énoncés détaillés incluant des indications devant permettre de surmonter chaque difficulté. Un livre d'exercices corrigés de Gilles Lacombe et Pascal Massat complète ce cours.
06/2009
Analyse numérique
Analyse fonctionnelle. Cours et exercices corrigés, Licence, Master, Ecoles d’ingénieurs
Toute l'Analyse fonctionnelle, avec cours et exercices intégralement corrigés, pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour les élèves en 1re année des écoles d'ingénieurs. Ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse fonctionnelle enseignée à l'université ainsi qu'en écoles d'ingénieur. Les prérequis sont minimaux : corps des réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des ensembles. Chaque chapitre accueille une série d'exercices intégralement corrigés. De nombreux exemples sur les espaces vectoriels topologiques localement convexes viennent enrichir l'ensemble. Sommaire : 1. Exemples d'espaces normés - 2. Espaces métriques complets - 3. Eléments de topologie - 4. Valeurs d'adhérence - 5. Ensembles compacts - 6. Applications continues - 7. Topologie produit et topologie quotient - 8. Topologies initiales et topologies finales - 9. Espaces connexes - 10. Applications linéaires continues - 11. Théorèmes associés aux fonctions continues - 12. Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de Banach -13. Espaces séparables et espaces réflexifs - 14. Topologies faibles - 15. Espaces de Hilbert - 16 Exemples d'espaces vectoriels topologiques localement convexes - Bibliographie - Index
02/2022
Mathématiques
Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs. Exercices corrigés
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Master de mathématiques et aux candidats aux concours de l'enseignement (CAPES et agrégation). Les thèmes d'analyse fonctionnelle abordés tournent essentiellement autour des espaces et algèbres de Banach et de Hilbert, des opérateurs entre ces espaces et de l'étude du spectre. Ces domaines a priori abstraits sont enrichis, à la fois d'un point de vue mathématique et d'un point de vue pédagogique, par leurs nombreuses interactions avec d'autres domaines très actuels et importants des mathématiques comme la théorie des fonctions et celle de la mesure, la topologie et la convexité. Les exercices présentent une difficulté graduée afin d'encourager le lecteur et le faire progresser jusqu'à arriver à des résultats relativement récents et élaborés. Des commentaires et remarques insérés clans les corrigés permettent de mettre en perspective les questions abordées, qui s'inscrivent dans des mathématiques vivantes et en développement.
05/2010
Analyse de données
Analyse fonctionnelle appliquée
L'ouvrage est composé de 9 chapitres qui présentent les notions suivantes : - les résultats de base qui permettent de diagonaliser un opérateur auto-adjoint compact ; les bases essentielles de la théorie des distributions ; la construction des espaces de Sobolev d'ordre entier ; les solutions faibles d'équations elliptiques ; l'étude des solutions classiques d'équations elliptiques par la méthode de Schauder ; la transfomée de Fourier ; Une introduction aux opérateurs pseudo-différentiels.
02/2024
Mathématiques (notions fondame
Principes d'analyse mathématique. Cours et exercices
Cet ouvrage est une introduction progressive et rigoureuse à l'analyse moderne, qui s'adresse non seulement aux étudiants de Licence mais aussi aux candidats aux concours de recrutement, CAPES ou Agrégation. Aucune démonstration n'est laissée de côté et chaque chapitre est suivi d'exercices de difficulté variée.
03/2021
Mathématiques
Topologie et analyse 3e année. Cours et exercices avec solutions
La topologie offre un cadre général, simple et élégant, à toutes les notions de continuité et de limite qui apparaissent en analyse. Dans ce livre, troisième volume du cours de mathématiques pour la Licence 3e année, on insiste surtout sur les espaces métriques, où ces notions sont décrites à l'aide d'une distance. On discute de nombreux exemples importants de tels espaces, et plus particulièrement les espaces vectoriels normés, espaces de Banach et espaces hilbertiens. Enfin, on étudie des applications de la topologie à l'analyse, comme par exemple les séries de Fourier. De nombreux exercices sont proposés dont les solutions sont parfois données en fin d'ouvrage.
11/2020
Mathématiques
Analyse fonctionnelle. Théorie et applications
Cet ouvrage de niveau Master 1 est la référence en matière d'analyse fonctionnelle. Il en détaille la théorie de façon exhaustive, et en décrit les principales applications. La 1re édition de ce livre paru en 1994 sous marque Masson dans la prestigieuse collection "Mathématiques Appliquées pour la Maîtrise" .
09/2020
Mathématiques 2e et 3e cycles
Intégration. Intégrale de Lebesgue et introduction à l'analyse fonctionnelle. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Cet ouvrage décrit la construction de l'intégrale de Lebesgue, en s'appuyant sur le point de vue de la théorie de la mesure. Il présente les techniques et les résultats fondamentaux issus de cette théorie, incluant l'analyse de Fourier. Une place importante est réservée à la discussion des espaces fonctionnels basés sur les propriétés d'intégrabilité, offrant ainsi l'occasion de se familiariser avec les notions de l'analyse fonctionnelle (théorie hilbertienne, dualité, différentes notions de convergence). Le propos est enrichi par de nombreux exemples, contre-exemples, problèmes et exercices. Ce livre s'adresse aux étudiants découvrant la théorie de l'intégration, mais aussi à des lecteurs plus avancés qui y trouveront matière à affermir ou compléter leurs connaissances. L'ouvrage peut en particulier servir dans le cadre d'une préparation aux concours d'enseignement, ou en référence pour un public scientifique se spécialisant sur l'analyse mathématique d'équations aux dérivées partielles.
08/2021
Mathématiques
Exercices d'analyse. Avec rappels de cours et méthodes de résolution
Ce livre offre aux étudiants en Licence de mathématiques ou préparant le CAPES une base d'exercices variés permettant d'aborder les principaux concepts de l'analyse (démonstrations complexes, suites et fonctions). Chaque énoncé est accompagné des éléments de cours nécessaires et des solutions. Des points méthodologiques souvent peu explicités dans un enseignement traditionnel sont présentés : méthodes de résolution, idées importantes à retenir.
04/2015
Mathématiques
Analyse 1re année. Cours et exercices avec solutions, 2e édition
Dans ce volume d'analyse pour la première année, on étudie les suites. les fonctions numériques d'une variable réelle, les Intégrales et les courbes paramétrées. Les deux derniers chapitres sont consacrés à l'étude de fonctions moins explicites : les primitives et les solutions d'équations différentielles. Le cours présente les résultats essentiels et les énoncés les plus utiles. Il est illustré par des exemples détaillés et des exercices corrigés. Chaque chapitre se termine par de nombreux énoncés d'exercices suivis de brèves réponses ou d'indications. Certains sont un entrainement au calcul et d'autres sont rédigés en plusieurs questions permettant d'apprendre à raisonner.
08/2020
Mathématiques
Analyse numérique matricielle. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation. Il propose un panorama des problèmes abordés en analyse numérique matricielle : normes sur les espaces de matrices, décompositions matricielles, méthodes directes ou itératives de résolution des systèmes linéaires, problèmes des valeurs propres. On y aborde les aspects théoriques de ces questions, l'algorithmique qui y est associée ainsi que les problèmes de complexité, de sensibilité aux erreurs et de stabilité. Le cours est illustré par des exercices corrigés qui mettent en œuvre les techniques introduites dans chaque chapitre.
10/2008
Littérature française
Calcul des éléments en béton armé: Cours et exercices corrigés
Ce livre s'adresse aux étudiants spécialisés en génie civil, il représente aussi une référence très utile pour ceux ayant le béton armé à leur programme d'études tels que les étudiants de travaux publics, hydraulique et architecture. Il est structuré de manière à fournir à l'étudiant les bases de calcul du béton armé, afin que ce dernier puisse définir les dimensions du coffrage ainsi que le ferraillage des éléments d'une construction. Après des généralités sur l'évaluation des sollicitations, les caractéristiques des matériaux pour béton armé et la présentation des règles de calcul béton armé, les différentes sections de ce livre sont consacrées aux méthodes de calcul propres à une sollicitation élémentaire (traction simple, compression simple, flexion simple, ...). Chaque chapitre comprend deux parties ; un cours présentant les méthodes de calcul et formules réglementaires, et des exercices d'application avec solutions permettant de pratiquer et maîtriser les méthodes de calcul, et d'acquérir une expérience dans le domaine du béton armé.
08/2021
Mathématiques
Analyse matricielle. Cours et exercices résolus, 2e édition
Cet ouvrage est consacré a l'étude de l'espace vectoriel Mn (K) des matrices carrées a coefficients réels ou complexes du point de vue algébrique et topologique, préalable nécessaire a tout cours d'analyse numérique. La synthèse réalisée par Fauteur permet aux étudiants d'approfondir leurs connaissances sur les espaces vectoriels normés et l'algèbre linéaire, des notions de base en algèbre linéaire et en topologie étant suffisantes pour la lecture de ce livre. Le public visé est celui des candidats à l'agrégation (interne et externe) et également celui des étudiants de licence et maîtrise de mathématiques. Chaque chapitre est suivi d'une série d'exercices corrigés. Les résultats classiques sont illustrés par des exemples qui peuvent trouver leur place dans les leçons d'oral des concours.
11/2019
Mathématiques
Analyse - 1 -. Rappels de Cours et Exercices Corrigés
L'analyse (du grec) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes. Cependant, elles peuvent aussi être définies et étudiées dans le contexte plus général des espaces métriques ou topologiques.
01/2023
Mathématiques
Analyse réelle et complexe. Cours et exercices, 3e édition
Cet ouvrage d'analyse réelle et complexe correspond à un cours incontournable des Licences 3 et Masters second cycle. Le texte français actuel est conforme à la troisième édition américaine.
10/2020
Physique, chimie
Modélisation par éléments finis. Cours et exercices corrigés, 3e édition
Cet ouvrage s'adresse aux élèves d'écoles d'ingénieurs et aux étudiants de Masters scientifiques. Le calcul de structures par éléments finis est une discipline relativement récente qui mêle étroitement les mathématiques, la mécanique et l'analyse numérique, d'où sa complexité apparente. Cette nouvelle édition, entièrement refondue, répond aux difficultés que l'élève ingénieur et l'utilisateur de logiciels de CAO découvrent lors de l'utilisation de la méthode des éléments finis. Elle comporte quatre parties. La première est un rappel des notions de mécanique et de théorie des éléments finis. La deuxième est une présentation actualisée des différents types d'éléments finis avec pour chacun leurs avantages et leurs inconvénients. La troisième partie présente les pièges à éviter dans les modélisations (éléments incompatibles, matériaux composites...). Enfin la dernière partie est une étude des problèmes de dynamique linéaire : analyse modale et réponses transitoires et harmoniques. Des exemples, des exercices corrigés ainsi que des applications renforcent la dimension concrète de l'ouvrage et des problèmes types avec leurs solutions sont présentés en fin d'ouvrage.
10/2008
Eléments finis
Modélisation par éléments finis. Cours et exercices corrigés, 4e édition
Discipline relativement récente mêlant étroitement mathématiques, mécanique et analyse numérique, le calcul de structures par éléments finis est une matière complexe. Cette quatrième édition répond aux difficultés que l'élève ingénieur et l'utilisateur de logiciels de CAO découvrent lors de l'utilisation de la méthode des éléments finis.
Elle comporte quatre parties. La première est un rappel des notions de mécanique et de théorie des éléments finis. La deuxième est une présentation actualisée des différents types d'éléments finis avec pour chacun leurs avantages et leurs inconvénients. La troisième partie présente les pièges à éviter dans les modélisations (éléments incompatibles, matériaux composites. . . ). Enfin la dernière partie est une étude des problèmes de dynamique linéaire : analyse modale et réponses transitoires et harmoniques.
Des exemples, des exercices corrigés ainsi que des applications renforcent la dimension concrète de l'ouvrage et des problèmes types avec leurs solutions sont présentés en fin d'ouvrage.
09/2022
Mathématiques
Mini manuel d'analyse L1, IUT. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage de la collection " Mini Manuel " présente tous les aspects de l'analyse abordés en première année de Licence (filières mathématiques et Sciences de la matière). Des conseils méthodologiques mettent en évidence la démarche. En fin de chapitre, des exercices, tous corrigés, permettent de s'entraîner avant l'épreuve.
05/2010
Fourier et de Laplace (Transfo
Distributions : théorie et illustrations - Cours avec 155 exercices corrigés. Cours avec 155 exercices corrigés
Cet ouvrage est un outil de travail orienté vers l'étude qualitative des distributions. Il s'adresse aux étudiants de licence, de master, aux doctorants et aux enseignants.
10/2022
Analyse financière
L'analyse financière. Analyse de l'activité et du risque d'exploiration, Analyse fonctionnelle, Analyse patrimoniale, Ratios, Tableau de financement, Eléments prévisionnels, Edition 2021-2022
Une présentation des techniques à mettre en oeuvre pour étudier l'activité, la rentabilité et le financement de l'entreprise L'ensemble des connaissances nécessaires à la compréhension des techniques à mettre en oeuvre pour étudier l'activité, la rentabilité et le financement de l'entreprise est présenté sous la forme de synthèses structurées consacrées : - à la présentation des comptes annuels ; - à l'analyse de l'activité et du risque d'exploitation (SIG, CAF, compte de résultat différentiel, seuil de rentabilité) ; - à l'analyse fonctionnelle de la structure financière (bilan fonctionnel, FRNG, BFR, Trésorerie) ; - à l'analyse patrimoniale de la structure financière (bilan financier, FR financier, ratios) ; - aux ratios de structure, d'activité et de rentabilité ; - au tableau de financement (tableaux I et II) ; - aux éléments prévisionnels (FR normatif, analyse dynamique de la trésorerie, budget de trésorerie, bilan et compte de résultat prévisionnels...). Points forts - L'ensemble des connaissances sur la matière présenté de façon claire, structurée et illustrée de nombreux exemples et exercices corrigés - Cet ouvrage peut être utilement complété par l'ouvrage d'Exercices corrigés d'Analyse financière des mêmes auteurs dans la même collection
08/2021
Mathématiques
Analyse. Rappels de cours, Exercices et problèmes avec corrigés détaillés, Fiches de révision
Cet ouvrage se propose d'accompagner l'étudiant en Licence (Mathématiques, Sciences de la Matière) dans son assimilation des connaissances. Dans chaque chapitre, le lecteur trouvera :. Un rappel de cours concis. Des énoncés d'exercices et de problèmes. Ces énoncés, dont certains sont extraits de sujets d'examen, comportent des questions détaillées et progressives. Les solutions complètes de tous les énoncés. Chaque énoncé est intégralement corrigé. Des conseils méthodologiques mettent en valeur les étapes importantes du raisonnement. Fiche de révision Cette fiche permet de réviser rapidement les notions essentielles du chapitre en vue de l'examen ou du concours
02/2008
Psychologie, psychanalyse
L'analyse fonctionnelle en psychoéducation. Guide théorique et pratique
Dans leur pratique professionnelle, les intervenantes et les intervenants en psychoéducation s'approprient des activités cliniques leur permettant de réaliser le mandat pour lequel ils sont sollicités. Parmi ces nombreuses activités, l'évaluation fonctionnelle, aussi appelée analyse fonctionnelle, est fréquemment utilisée. L'analyse fonctionnelle est une évaluation reposant sur la fonction, l'origine, les facteurs environnementaux et les motivations de comportements ciblés chez une personne. Ce guide suggère une compréhension commune et partagée de cette activité. II propose également une méthode rigoureuse d'appropriation et d'intégration destinée aux étudiantes et aux étudiants en formation en psychoéducation ainsi qu'aux intervenants dans les différents milieux de pratique.
01/2019
Analyse de données
Introduction à l’analyse complexe. 320 exercices corrigés avec rappels de cours
Cet ouvrage est une introduction à la théorie des fonctions d'une variable complexe. Il s'adresse aux étudiants de Licence 3 et Master 1 de mathématiques et à ceux préparant l'agrégation.
10/2023
Mathématiques
Analyse complexe pour la Licence 3. Cours et exercices corrigés
Cours et exercices corrigés sur la théorie des fonctions d'une variable complexe, mettant en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe, située entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique.
02/2020
Mathématiques
Analyse pour l'agrégation. Cours et exercices corrigés, 5e édition
Dans cette cinquième édition revue et augmentée, les auteurs ont d'abord complété les chapitres précédents, en ajoutant des explications pédagogiques, heuristiques ou historiques ; notamment aux chapitres quatre et treize sur les séries de Fourier et les probabilités. Ils ont également ajouté un chapitre XVII sur la modélisation, en termes d'équations aux dérivées partielles, du comportement des vagues à la surface d'un océan. La nouvelle édition de ce livre d'analyse pour l'agrégation propose donc : - des développements rigoureux sur des thèmes classiques tels que séries de Fourier, espaces vectoriels normés, intégrales dépendant d'un paramètre, probabilités, théorie globale des systèmes différentiels non linéaires, méthode des caractéristiques, etc. - de nombreux exemples et applications originaux : fonction d'Airy, équation de Hill-Mathieu, sommes de Gauss, fonctions continues nulle part dérivables, système des ondes de surface, etc. - des compléments ouvrant la voie à des théories plus avancées comme le principe du maximum, l'interpolation, la théorie des nombres premiers, la dynamique holomorphe discrète, les équations aux dérivées partielles, etc. - enfin, plus de cent trente exercices et problèmes, quelques-uns nouveaux, entièrement corrigés. Cet ouvrage pourra également être utilisé avec profit par les étudiants de licence et de master de mathématiques.
08/2020
Diététiques
Maîtrisez votre protocole santé avec les analyses nutritionnelles & fonctionnelles
Vous avez entre les mains le premier livre complet sur le sujet des analyses nutritionnelles et fonctionnelles. Il est conçu comme un guide pratique à l'usage de tous : pros et non pros. Vous y découvrirez plus de 50 analyses, leurs indications, leurs interprétations ainsi que leurs applications avec des protocoles de santé précis et personnalisés. De nombreux cas cliniques vous familiariseront de manière concrète à leur usage. Plus de 500 références d'études scientifiques permettront aux plus curieux d'approfondir chaque sujet abordé. Avec ce livre, Bruno Mairet, a relevé un double défi : proposer un contenu suffisamment technique pour passionner les pros, tout en traitant ce sujet spécialisé avec un langage accessible pour captiver le grand public.
10/2023
Cours 1er cycle
Le cours de mathématiques. Tome 3, Topologie et éléments d'analyse, 3e édition
Le Cours de Mathématiques Spéciales de Ramis/Deschamps/Odoux a été publié pour la première fois par les éditions Masson dans les années 70. Comme son nom l'indique, il s'adressait à l'origine aux classes préparatoires. Aujourd'hui, il est surtout utilisé par les étudiants de second cycle et les candidats au CAPES et à l'agrégation.
11/2021
Mathématiques Prépas
Fondamentaux d’analyse pour l’entrée dans le supérieur. Cours et exercices
Ce livre, basé sur plusieurs années d'enseignement au premier semestre du Cycle Préparatoire de l'Université de Bordeaux, présente les fondamentaux des mathématiques pour un accès vers des études dans le supérieur. Le COX est une préparation faite au sein de l'Université de Bordeaux, pour des étudiants qui souhaitent devenir ingénieur dans le domaine de la biologie, des mathématiques, de la physique, de la chimie ou de la géologie, dans l'une des 8 écoles de l'Institut National Polytechnique de Bordeaux. Ce cycle préparatoire permet d'acquérir une solide formation pluridisciplinaire scientifique et d'intégrer sans concours une école d'ingénieurs dans laquelle un étudiant a été présélectionné. Le cours de mathématiques présenté dans cet ouvrage est celui qui fait la transition entre le lycée et la spécialisation par parcours des étudiants. Il constitue donc un socle général qui permettra par la suite aux étudiants d'acquérir les connaissances mathématiques et scientifiques nécessaires pour l'entrée dans leur école, quelle que soit la voie choisie.
08/2021
Ingénierie
Systèmes non-linéaires. Cours et exercices avec solutions
Cet ouvrage présente une introduction très didactique aux fondements les plus complexes des systèmes non-linéaires. Les techniques modernes de modélisation en représentation d'état ainsi que les signatures des systèmes non-linéaires sont illustrées par de nombreux exemples et applications. Chaque chapitre de l'ouvrage se termine par une série d'exercices avec des solutions détaillées. Il s'adresse aux étudiants de licence, de master ainsi qu'aux jeunes doctorants dans les domaines des sciences et techniques de l'ingénieur dont particulièrement le génie électrique, le génie mécanique, la mécatronique et l'aéronautique. Il intéresse également les futurs ingénieurs dans les mêmes domaines.
03/2023
Macroéconomie
Macroéconomie. Cours et exercices
Ce manuel de macroéconomie propose : - Un cours sur les grands modèles macroéconomiques, présenté à travers une approche historique, - Des études de cas historiques ou contemporaines, - Des exercices corrigés. Il s'adresse aux étudiants en licence d'économie et de gestion, aux étudiants en IUT et aux étudiants préparant les concours (ENS Paris-Saclay D2, ENS Rennes D1, CAPES, Agrégation...)
02/2022
