Theorem
Extraits
Mathématiques
Leçons de mathématiques d'aujourd'hui. Volume 5
Les Leçons de Mathématiques d'Aujourd'hui, données à Bordeaux depuis 1993, ont pour but de constituer un panorama largement accessible des mathématiques contemporaines, à destination de tous ceux qui, d'une façon ou d'une autre, sont intéressés par la recherche actuelle en mathématiques et curieux d'en avoir une vue de l'intérieur. Ce volume fait une grande place à la géométrie algébrique (courbes planes complexes, motifs, théorie de Hodge, géométrie d'Arakelov) et à la physique mathématique (théorie cinétique des gaz, relativité, mécanique quantique). On y trouvera aussi des leçons sur les zéros de la fonction zêta, la théorie des modèles, le théorème de l'indice, les liens entre informatique théorique et géométrie en grande dimension, et à partir du battage des cartes et des retenues dans l'addition, une introduction à la combinatoire algébrique.
11/2019
Spinoza
Spinoza
" L'Ethique de Spinoza a toujours fasciné les esprits parce qu'elle se présente comme un parfait édifice rationnel dont chaque proposition est un élément indispensable à la totalité du système, dont chaque argument prétend à la validité et à l'objectivité d'un théorème de géométrie. Alain ne pouvait, ayant fait cours sur Descartes, éviter la pérégrination au sein de l'architecture conceptuelle de Spinoza. Cette réflexion se prolonge au-delà du livre qu'il lui a expressément consacré : en effet, dans maintes autres occasions, dans certains de ses Propos notamment (qu'on trouvera dans ce volume), Alain évoque Spinoza ; et lorsqu'il voudra rendre hommage à Jules Lagneau, c'est encore Spinoza qui sera présent dans la discussion : c'est la raison pour laquelle ce philosophe est la figure retenue pour assurer le lien thématique du recueil, ainsi considérablement augmenté".
01/2023
Mathématiques
Les mathématiques expliquées à mes filles
Pourquoi tant de gens proclament-ils qu'ils sont NULS en maths, et les vivent-ils comme une matière qui leur fait violence?. De quoi parlent les mathématiques? Parlent-elles seulement de quelque chose? Un cours de maths est aussi un cours de langue: les mathématiques sont un langage, où chaque phrase exprime une idée, annonce un résultat, formule une demande. Qu'est-ce qu'un raisonnement, une démonstration, un théorème? Quelle est la différence entre une égalité, une identité et une équation? Entre l'algèbre et l'arithmétique?. Les mathématiques, à quoi peuvent-elles me "servir"? Ont-elles une histoire? Y a-t-il encore des résultats à découvrir?. À propos, on a le droit de ne pas aimer les mathématiques, mais c'est encore mieux quand on les apprécie et qu'on arrive à les comprendre
03/2008
Philosophie
Translation, Reduction and Equivalence
Contemporary epistemology and philosophy of science devote a central place to questions of the following sort : When are two conceptual frameworks equivalent ? Under what conditions is one scientific theory reducible to another ? This essay attempts to reach a clearer grasp of these issues by providing a logical analysis of intertheory translation and reduction. Taking first order logic as a starting point, several classical theorems on definability and interpolation are generalised so as to obtain a model-theoretic characterisation of some basic types of reductive relations between theories. This account is later extended by adopting a very general and powerful semantical framework inspired by abstract logic. In this setting it is shown how a richer class of intertheoretic relations can be defined, and how the structuralist approach to reduction, developed by Sneed and Stegmüller, can be critically evaluated.
12/1985
Economie
Valeur et prix
Cette analyse de la valeur et des prix commence par revenir sur le problème de la mesure, donc de l'étalon de Staffa. La transformation des valeurs-travail en prix de production est ensuite abordée, reformulée. Mais diverses questions essentielles se posent. Peut-on saisir la valeur au sens de Marx, si ce n'est par ses manifestations, les prix ? Peut-on s'appuyer sur le célèbre " théorème marxien fondamental " pour relier la sphère des valeurs et celle des prix de production ? Et comment théoriser, pour un marxiste, les prix de marché, les situations de monopole et les sur-profits ? Enfin, peut-on utiliser la théorie marxiste de la valeur comme instrument de gestion pour une économie socialiste ? Si cet ouvrage ne saurait apporter de réponses que partielles et temporaires il voudrait surtout aider à reposer aujourd'hui ces questions fondamentales loin des anciens - espérons-nous - dogmatismes.
10/1996
Poésie
Impressions de Paris
Avec ce nouveau recueil, Roland Chrétien nous relate ses impressions avec des mots simples qui amènent à une profondeur en nous. Poète rare dans le sens où ses textes sont affranchis du lyrisme ou de l'hermétisme pour nous donner à voir une dimension de lui-même qui appréhende justement une autre dimension du réel. Roland Chrétien est né à Paris, où il vit toujours, en 1959. Photo de couverture par l'auteur. Cette femme dit que le matin, avant de descendre faire ses courses, elle ouvre ses fenêtres, pour aérer l'appartement pendant ce temps, et elle ajoute : "Je n'ai pas froid, puisque je ne suis pas là" . Je ne sais pas pourquoi, mais je trouve cette phrase absolument géniale, lumineuse comme un parfait théorème, d'une sublime évidence, belle comme l'absence de Dieu, en quelque sorte, ou comme sa présence dans le vide -
10/2019
Philosophie
Marx en jeu
Que signifie un travail de deuil, d'un deuil politique et même géopolitique, quand la terre entière se met à rappeler par la bouche des politiciens, dans la rhétorique médiatique, que Marx est mort, que le communisme est mort, que le modèle de marché capitaliste est le seul modèle ?
Il ne s'agit pas, contrairement à ce qu'on dit, d'un retour à Marx. Marx est mort, on le sait. Il ne s'agit pas non plus d'appliquer, de répliquer, de réappliquer tel ou tel théorème de Marx à l'économie - encore qu'il y ait là beaucoup à apprendre de lui - mais de se rappeler une certaine leçon, une certaine manière de ne pas s'en laisser conter au sujet du capital et de voir ce qui se passe aujourd'hui de nouveau d'inédit le théâtre inédit du capital d'aujourd'hui.
09/1997
Histoire et Philosophiesophie
Les mathématiques. Les 100 plus grandes découvertes qui ont changé l'histoire des mathématiques...
Comment comptait-on avant l'invention des chiffres arabes ? Savez-vous pourquoi le prix Nobel de maths n'existe pas ? et à quel théorème fut attribué un prix de beauté ? Vous êtes-vous déjà demandé si c'étaient les hommes qui avaient inventé les nombres ou s'ils existaient déjà ? Les mathématiques - sous toutes leurs formes - font partie intégrante de notre vie et régissent notre univers. Des orbites des corps célestes aux mécanismes internes de la matière, en passant par les ordinateurs, les stratégies politiques, ou même les sources de la beauté elle-même... tout n'est qu'affaire de nombres, comme l'ont démontré de nombreux chercheurs au fil de l'histoire. Dans cet ouvrage riche en anecdotes incroyables, vous découvrirez les 100 plus grandes découvertes qui ont fait l'histoire des mathématiques, mais également certains des mystères qu'il reste encore à percer.
10/2019
Poésie
Soudain
Soudain et tu n'es plus qu'une emmurée docile Soudain les vastes terres se cognant en leurs angles Soudain et tu surprends la lutte primitive Soudain carotides et sangsues liant leurs ouvertures Soudain le corps emblématique propulsé dans l'espace Soudain et tu comprends que la démence sied aux galaxies Soudain le jour encerclé sa girandole de feux Soudain la peur collée aux cintres d'un théâtre sans lieu Soudain et tu n'es plus qu'un point sur ce terrain sa déclive Soudain la lettre seule épelée appelante Soudain pliée et dépliée sa rondeur sa musique Soudain aux autres s'emmêlant usinant sa longueur Soudain sans théorème et sans robe sans appâts Soudain sa nudité spectrale spirale ou sceptre Soudain agrandissant son diadème nuptial Soudain reptile au ruisseau marié aux abysses Soudain serpente et s'abreuve et tournoie Soudain glisse et remue déplaçant le vivant
03/2015
Mathématiques
Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes
Le cas des fonctions analytiques de plusieurs variables, réelles ou complexes, est envisagé pour permettre de considérer les fonctions harmoniques de deux variables réelles comme les fonctions analytiques et de revoir le théorème d'existence des solutions d'un système différentiel dans le cas où les données sont analytiques en utilisant la "méthode des majorantes" . Dans son mode d'exposition de ce sujet classique, l'auteur s'écarte des voies traditionnelles en traitant de la théorie des séries entières formelles et de la notion d'espace analytique abstraite, dite usuellement "surface de Riemann" . Les questions de topologie plane, indispensables lors du traitement de l'intégrale de Cauchy, sont abordées selon un point de vue un peu différent de celui d'Ahlfors. Des démonstrations complètes sont également données de tous les énoncés du texte, traités de manière détaillée, en liaison avec la théorie des formes différentielles.
01/1975
Physique, chimie
Electrodynamique classique. Cours et exercices d'électromagnétisme
L'électrodynamique classique (ou électromagnétisme) est l'un des domaines incontournables de la physique. Ses développements sont aussi bien théoriques (comme l'électrodynamique quantique) que techniques (tels les nouveaux matériaux). L'Electrodynamique classique de John David Jackson est l'ouvrage de référence dans ce domaine la théorie est présentée en un ensemble complet et cohérent où apparoir l'unité des phénomènes électriques et magnétiques [électrostatique, magnétostatique. équations de Maxwell, rayonnements. propagation des ondes...) les outils mathématiques intervenant en mécanique des ondes et en électromagnétisme (fonctions et théorème de Green. harmoniques sphériques. fonctions de Bessel..) font l'objet d'une étude poussée l'ouvrage traite également des nouveaux matériaux (fibres optiques diélectriques...) et de l'interaction de panicules chargées relativistes avec un champ électromagnétique. Outil de travail clair et approfondi, l'ouvrage est principalement destiné aux étudiants en physique des deuxième et troisième cycles universitaires ou des écoles d'ingénieurs. De nombreux exercices et problèmes. ainsi qu'une importante bibliographie et un index fourni, complètent le cours.
01/2021
Mathématiques
Problèmes d'analyse. Tome 2, Continuité et dérivabilité
On apprend les mathématiques en résolvant des problèmes. Ce livre est le premier volume d'une série de trois recueils d'exercices d'analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 à L3 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques. Il contient plus de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des fonctions continues, des fonctions dérivables et des séries de fonctions. Ceux-ci sont regroupés suivant les thèmes et les propriétés étudiées. On trouvera ainsi un large choix d'exercices sur les propriétés des fonctions continues, le théorème des accroissements finis, les formules de Taylor, l'utilisation des dérivées, les séries entières... Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés.
09/2008
Physique, chimie
Spectroscopie infrarouge de molécules triatomiques pour l'observation spatiale. Volume 2
Cet ouvrage est dédié à l'application des différents modèles théoriques pour identifier les spectres IR proche, moyen et lointain de molécules triatomiques, linéaires ou non linéaires, en phase gazeuse ou soumises à des contraintes environnementales, utiles aux sciences de l'environnement, la planétologie et l'astrophysique. La méthode de transformation de contact de Van Vleck est appliquée dans le calcul et l'analyse des transitions IR entre les niveaux d'énergie de vibration-rotation. Le modèle de substitution étendu de Lakhlifi-Dahoo est utilisé dans le cadre du formalisme de Liouville et les profils de raies de molécules triatomiques et leurs isotopologues soumis à des contraintes environnementales sont calculés en appliquant le théorème des cumulants. Les applications montrent comment les interactions à l'échelle moléculaire modifient les spectres IR d'une triatomique piégée dans une nano-cage (site de substitution d'une matrice de gaz rare, clathrate, fullerène, zéolithe) ou adsorbée sur une surface et permettent d'identifier les caractéristiques de l'environnement perturbateur.
01/2019
Physique, chimie
Mécanique expérimentale des fluides. Tome 3, Recueil d'exercices corrigés avec rappels de cours, 5e édition
Ce recueil d'exercices corrigés constitue le complément indispensable des deux premiers tomes de mécanique expérimentale des fluides, le cours d'hydrodynamique appliquée du professeur Comolet. Les sujets exposés concernent essentiellement la mécanique des fluides dits " incompressibles ", pour lesquels les effets thermodynamiques n'interfèrent pas. L'ouvrage étudie ainsi successivement divers domaines : hydrostatique,
cinématique des fluides, écoulement des fluides parfaits, théorème des quantités de mouvement, analyse dimensionnelle et similitude, écoulement des fluides visqueux, pertes de charge dans les conduites, efforts sur les obstacles, couche limite, coup de bélier, turbomachines à fluides incompressibles, écoulement dans les canaux découverts. Chaque chapitre commence par quelques pages de rappels théoriques et aborde ensuite des exercices de difficulté variable permettant au lecteur une compréhension progressive des raisonnements à mettre en
œuvre. La 5e édition de ce tome 3, totalement remanié, familiarise les étudiants de premier et deuxième cycle universitaire, des classes préparatoires et des écoles d'ingénieurs à la résolution d'exercices de mécanique des
fluides.
10/2003
Statistiques et probabilités
Cours de probabilités pour la licence avec exercices corrigés
Ce livre s'adresse en priorité aux étudiants de licence L2 et L3 de mathématiques pures et appliquées. Il couvre l'ensemble du programme de l'enseignement des probabilités en licence. Il se caractérise par une pédagogie très travaillée. Les explications sont le fruit d'une étroite collaboration avec des étudiants de licence afin de répondre le plus précisément possible aux attentes de ce public. Le cours est accompagné de nombreux exercices, énoncés avec des indications progressives, ainsi que des corrigés détaillés. Cela permet à chaque étudiant d'aboutir à une solution en adaptant la difficulté au fur et à mesure de ses progrès. L'ouvrage contient cinq chapitres essentiels : Espaces probabilisés, Variables aléatoires, Vecteurs aléatoires, Fonctions caractéristiques, Convergence de variables aléatoires — et deux annexes sur l'intégrale de Lebesgue et la preuve du théorème de Lévy. Ce livre peut être utile aux élèves des écoles d'ingénieurs et aux étudiants préparant le CAPES ou l'agrégation.
06/2021
Mathématiques (notions fondame
L’équation aux S-unités. Voyage géométrique en théorie des nombres
L'objectif de cet ouvrage est de dévoiler, à travers l'étude de la preuve d'un résultat important et récent, la beauté de certains concepts et outils fondamentaux de l'arithmétique contemporaine. Outils mélangeant géométrie et algèbre avec l'arithmétique. On s'intéresse plus précisément à un théorème relatif à la finitude des solutions de l'équation aux S-unités, qui constitue un problème central de cette discipline. Au cours de l'élucidation de la démonstration, qui constitue le fil rouge du texte, le lecteur découvrira les notions clés qui ont jalonné l'histoire de l'étude des nombres, de Diophante à nos jours. Ce livre n'a pas vocation à être un cours d'arithmétique exhaustif, mais cherche plutôt à permettre au plus grand nombre, étudiants en troisième année de licence ou curieux de mathématiques, de comprendre en profondeur un article de recherche dans cette discipline. Il est accompagné de nombreux exemples et illustrations.
09/2021
Poésie
Paréidolies
Jean-Marc Sajous est de Tarbes, dans les Pyrénées à la ligne de ruptures, une onde méditerranéenne jusqu'à l'Atlantique. Un trait qui marque. Il vit à Arles où les pierres dessinent l'oeil de l'amphithéâtre. Déjà auteur aux éditions Portaparole, a publié Théorème, en 2019, et Sur les mains, en 2020. ??? La poésie qui vient de nulle part, serait une manière de faire sonner au monde ce qui dépasse, chaque matin, les barbaries de pouvoir ou d'impuissance. Une offre de déserrance aux astres orientés. Elle s'attrape dans l'archi-nécessité. Pas d'histoires, d'images mais l'entendement. Par un travail obstiné de la cause impérieuse, la vibration à la fois pleine et vide. Insignifiance des couleurs, insensé des formes, insolences de l'harmonie. Saine annonce, ce dépassement donne du sujet apparu. Et donc du verbe pour ? : Voler d'une truite, d'un cri, de l'aurore Tout ce qui les ressemble vrais au-dehors.
04/2021
Poésie
Salles des machines
Salle des machines remet en perspective l'ensemble du parcours de Jean-Michel Espitallier. Le livre s'ouvre sur son premier recueil, épuisé de longue date (Ponts de frappe), augmenté ici de plusieurs inédits, et se poursuit avec deux opuscules ultérieurs : une tragi-comédie sanglante (Fantaisie bouchère) et un pamphlet acerbe, rédigé lors de la seconde guerre du Golfe (En guerre). S'y ajoute une suite inédite, composée ces dernières années en vue d'un second Théorème d'Espitallier, finalement laissé en suspens. "Voici donc (nous précise l'auteur) un livre constitué de pièces détachées, exilées de différentes époques. Il doit être lu non comme un recueil un peu contraint de textes parfois conflictuels, mais plutôt comme un livre neuf, constitué d'un seul et même mouvement d'écriture, succession d'épisodes d'une même aventure, d'une même métamorphose, qui, accessoirement, pourra donner des débuts de réponses à l'inusable question placée en préambule : écrire, pourquoi ?"
01/2015
Histoire et Philosophiesophie
Les indispensables mathématiques et physiques pour tous
Vous marchez le long de la côte bretonne : vous suivez une courbe fractale de longueur infinie ! Vous utilisez un appareil GPS : vous faites de la relativité restreinte et générale ! Vous prenez l'avion : il part vers le nord, alors que vous allez à l'ouest ! Vous invitez vingt-cinq amis : deux d'entre eux ont la même date d'anniversaire ! Vous voyez le pendule de Foucault au Panthéon : il vous fait tourner autour de lui ! Vous jouez une gamme au piano : vous sautez d'un nombre rationnel à un autre ! Tout ce que vous devez savoir sur le nombre d'or, les nombres parfaits et amicaux, sur la quadrature du cercle et les courbes fractales, sur la vitesse de la lumière et les trous noirs, le théorème de Gödel et la relation d'incertitude, E = MC2 et le chaos... Ce livre est une invitation au voyage dans un monde mathématique et physique, finalement si proche de notre quotidien.
09/2011
BD jeunesse
Archimède. Le meilleur mathématicien de l'Antiquité
Mamut Savant est une collection de bandes dessinées consacrée aux sciences et aux scientifiques, parce que sans eux, notre vie serait bien différente ! Archimède et son oeuvre ont prévalu durant près de 2000 ans. Peu de scientifiques peuvent se vanter d'avoir autant marqué l'histoire de l'humanité par leur travail. Archimède fut le meilleur mathématicien de l'Antiquité, ce qui n'est pas peu dire, car ils furent nombreux (Pythagore, Euclide, Eratosthène...). Il a calculé avec une grande précision le nombre Pi, a énoncé le premier théorème de l'hydrostatique, qui porte son nom, il fut un maître en matière de poulies et de leviers, inventa des engins de guerre pour défendre sa ville, Syracuse, contre le siège des légions romaines, et put ainsi tenir la puissante armée de Rome en échec durant deux années, un véritable exploit. Ce génie avait un prix : Archimède était un éternel distrait, et il eut une vie de légende.
05/2019
Essais généraux
Le dictionnaire encyclopédique du développement durable. 3e édition
Un ouvrage à mettre entre toutes les mains pour participer aux débats sur le climat et le comprendre dans ses moindres détails. Un outil indispensable pour tous les étudiants en Ecologie et biodiversité. Pour cette 3e édition du Dictionnaire encyclopédique du développement durable, Pierre Jacquemot a mis à jour toutes les définitions de son précédent ouvrage, mais a également fait de nombreux ajouts d'entrées et supprimé celles qui étaient devenues obsolètes. Ainsi, retrouvons-nous les explications, entre autres, dans cette édition des termes de : Biotechnologies végétales ; Biocapacité ; Comptabilité verte (ou environnementale) ; Fléxisécurité ; Habitat participatif ; Justice climatique ; Malforestation... Les explications des concepts de Dilemme de Noé ; Indice planète vivante ; Parabole des abeilles et des frelons ; Théorème de l'enfant gâté ; Valeur universelle exceptionnelle... Un dictionnaire important s'il en est pour comprendre les enjeux des débats sur le climat et pouvoir y participer, ainsi qu'un outil indispensable pour tous les étudiants en Master écologie, biodiversité et protection de la nature.
09/2021
Electricité, electromagnétisme
Electrostatique
Au XVIIIe?siècle, un peu après la publication de la loi de gravitation universelle par Newton, le monde scientifique s'est penché sur les phénomènes électrostatiques et a dégagé de nouveaux concepts qui débouchèrent en 1785 sur la loi de Coulomb, calquée sur celle de Newton. Historiquement, c'est la première pierre dans l'édification de la théorie de l'électromagnétisme et pédagogiquement la porte d'entrée pour son étude. Nous mettrons donc en place ses premiers outils? : les notions de champ et de potentiel, le premier théorème intégral, celui de Gauss (et son détournement pour des calculs gravitationnels) et l'analyse vectorielle. L'étude des systèmes de conducteurs à l'équilibre permettra d'aborder les approches matricielles ainsi que les aspects énergétiques et dynamiques. Nous terminerons cet ouvrage par l'étude des dipôles électriques (de petits ensembles de charges globalement neutres), le champ qu'ils créent à grande distance et l'action qu'exerce sur eux un champ électrique.
03/2024
Littérature française
La formule
Ce roman entreprend de raconter la vie d'un garçon de treize ans, nommé Magnou, pendant un an, de l'été 1961 jusqu'à l'été 1962, dans un bourg situé dans la Grande Plaine en Hongrie. Il s'agit d'un roman d'apprentissage sur plusieurs plans : celui des mathématiques et celui du développement mental, grâce à une amitié et un amour juvénile. On pourrait dire aussi qu'il s'agit d'un conte populaire initiatique pour adolescents et adultes. La magie de l'enfance est entière, palpable, au moyen des personnages hauts en couleur et des événements dépassant toute imagination. Comme si le narrateur redevenait enfant le temps du récit, il voit tout à travers le prisme de l'enfance, il trouve le merveilleux partout et l'accepte sans hésitation. Dans cette histoire, les morts se ressuscitent, les trisomiques et les muets se mettent à parler, un simplet, une sorcière et aussi le héros font des mathématiques de haut niveau, autour du dernier théorème de Fermat.
12/2017
Electricité, electromagnétisme
Magnétostatique - Induction
La magnétostatique occupe une place centrale en électromagnétisme, par son analogie avec l'électrostatique, en liaison avec l'électrocinétique et l'induction et par la synthèse que Maxwell en a réalisé. Magnétostatique et induction magnétique sont ici regroupées dans une approche historique. Oersted constate qu'un courant crée un champ magnétique, ce qui débouche sur la formule de Biot et Savart et le théorème d'Ampère puis Laplace affirme qu'un champ magnétique exerce une force sur un courant électrique et en calcule le travail. En recherchant l'effet inverse, Faraday et Lenz découvrent que la variation du champ magnétique génère un courant électrique. A partir de là, les idées foisonnent, que nous regroupons en deux thèmes. L'un est l'interaction magnétique de deux circuits électriques. L'autre est le couplage entre mécanique et électrocinétique en présence d'un champ magnétique. Une étude des champs créés a? grande distance d'une spire de courant et d'une distribution de courants atomiques expliquera pourquoi aimants et courants sont deux sources de magnétisme de même nature.
03/2024
Physique, chimie
Numerical Methods for Wave equation in Geophysical Fluid Dynamics. With 93 illustrations
This scholarly text provides an introduction to the numerical methods used to model partial differential equations governing wave-like and weakly dissipative flows. The focus of the book is on fundamental methods and standard fluid dynamical problems such as tracer transport, the shallow-water equations, and the Euler equations. The emphasis is on methods appropriate for applications in atmospheric and oceanic science, but these same methods are also well suited for the simulation of wave-like flows in many other scientific and engineering disciplines. The text discusses finite-difference, spectral, finite-element, and finite-volume methods. Also included are additional chapters on semi-Lagrangian schemes, nonreflecting boundary conditions, and methods for the efficient solution of problems that include physically insignificant rapidly propagating waves. Throughout the book the author has followed a middle course between the theorem-proof formalism of a pure mathematics text and the highly empirical approach found in some engineering publications. Although there are no formal proofs, the essential characteristics of the various schemes are mathematically derived in a style familiar to physical scientists. Numerical examples illustrating the theoretically derived properties of the various methods are presented throughout the book to establish a concrete link between theory and practice. Both theoretical and applied problems are provided at the end of each chapter. Numerical Methods for Wave Equations in Geophysical Fluid Dynamics will be useful as a senior undergraduate and graduate text, and as a reference for those teaching or using numerical methods, particularly for those concentrating on fluid dynamics.
12/1998
Pédagogie
Collèges de France
Le collège sera-t-il un jour un lieu de mémoire ? Au même titre que le Panthéon, le Tour de France ou Alésia ? Alésia, surtout. Il se contente pour l'instant d'être un lieu de déboires. Là réside sa beauté tragique, là commence sa force comique. Le collège doit dans un même élan résoudre la cruelle question du toner de la photocopieuse et celle de l'immortalité des dieux grecs. Il doit convaincre les élèves de la grâce d'une pensée libre tout en leur faisant bien comprendre qu'un môme de douze ans ne va quand même pas réfuter le théorème de Pythagore. Cet univers, aussi prosaïque que complexe, est à la fois familier et méconnu. Collèges de France vous invite à une promenade pittoresque en ses murs, à la découverte de ses indestructibles monuments (les estrades, la machine à café), de ses vaillants autochtones (les professeurs, les élèves, les CPE), de ses traditions séculaires (les heures de colle, la cantine), de son charmant folklore (les sigles, le jargon), de ses mythes ancestraux (l'autorité, l'élitisme), de ses guerres impitoyables avec leurs martyrs, leurs héros, leurs félons.
04/2004
Informatique
Fonctions de transfert
Compte tenu de la complexité des circuits et des variations possibles liées à chaque composant, le calcul mathématique des fonctions de transfert peut s'avérer très complexe. Les techniques de calcul rapide présentées dans ce livre accompagnent les techniques traditionnelles et en étendent la portée. Elles s'appuient sur la notion de constante de temps qui régit le comportement dynamique de tout circuit du premier ordre. La forme simplifiée de la fonction de transfert ainsi obtenue est étendue à des circuits passifs et actifs d'ordres supérieurs. A travers des exemples et des cas concrets expliqués pas à pas, cet ouvrage permet de mettre en oeuvre une analyse facile et rapide des circuits. Points forts : une méthode applicable dans différents domaines (électricité, électronique, traitement du signal, etc) ; un ouvrage reposant sur l'expérience de l'auteur dans l'application de cette méthode à des cas concrets d'ingénierie ; des compléments en ligne offrant des exemples documentés et dix cas pratiques détaillés. Contenu de l'ouvrage : terminologie et théorèmes de l'analyse électrique ; systèmes linéaires, constantes de temps et formes polynomiales ; superposition et théorème de l'extra-élément ; fonctions de transfert du deuxième ordre.
03/2017
Mathématiques
Mon cabinet de curiosités mathématiques
Avis aux collectionneurs ! La science mathématique a aussi ses curiosités. Et Ian Stewart en sait quelque chose. À l'âge de la première addition, il accumulait les énigmes mathématiques comme d'autres les coléoptères ou les blagues de Carambar. Avec lui, les maths deviennent un rébus, un conte, un grand livre d'histoires cocasses ou fascinantes. Connaissez-vous l'oracle de Kevin Bacon ? le point commun entre Fibonacci et une marguerite ? entre la théorie du chaos et un lave-vaisselle ? Vous frotteriez-vous au théorème de Pick ? à la conjecture de Poincaré ? Quelle est, d'après vous, la valeur des nombres plastiques ? Êtes-vous capable d'entendre la forme du tambour ? Le sol de votre salle de bain dissimulerait-il, à votre insu, un pavage de Penrose ? De quoi stimuler vos neurones, avec d'autant plus de plaisir que l'humour est au rendez-vous. Peut-être reconnaîtrez-vous quelques bons vieux classiques métamorphosés par la fantaisie délirante du professeur Stewart, mais seuls les esprits bien trempés résisteront au vertige des paradoxes qu'il se plaît à trousser, complice des grands maîtres, ce farceur d'Archimède comme le terrible Gôdel. Attention, passion contagieuse.
Mathématiques
Mon cabinet de curiosités mathématiques
Avis aux collectionneurs ! La science mathématique a aussi ses curiosités. Et Ian Stewart en sait quelque chose. A l'âge de la première addition, il accumulait les énigmes mathématiques comme d'autres les coléoptères ou les blagues de Carambar. Avec lui, les maths deviennent un rébus, un conte, un grand livre d'histoires cocasses ou fascinantes. Connaissez-vous l'oracle de Kevin Bacon ? Le point commun entre Fibonacci et une Marguerite ? Entre la théorie du chaos et un lave-vaisselle ? Vous frotteriez-vous au théorème de Pick ? Et la conjecture de Poincaré ? Quelle est, d'après vous, la valeur des nombres plastiques ? Etes-vous capable d'entendre la forme du tambour ? Le sol de votre salle de bain dissimulerait-il, à votre insu, un pavage de Penrose ? De quoi stimuler vos neurones, avec d'autant plus de plaisir que l'humour est au rendez-vous. Peut-être reconnaîtrez-vous quelques bons vieux classiques métamorphosés par la fantaisie délirante du professeur Stewart, mais seuls les esprits bien trempés résisteront au vertige des paradoxes qu'il se plaît à trousser, complice des grands maîtres, ce farceur d'Archimède comme le terrible Gödel. Attention, passion contagieuse.
Mathématiques
ANALYSE. Tome 2, calcul différentiel et équations différentielles
Espaces affines. Fonctions réelles d'une variable réelle. Dérivée d'une application d'un espace affine dans un autre. Dérivation des fonctions composées. Applications au changement de variables. Formule des accroissements finis. Application. Dérivées d'ordre supérieur. Formule de Taylor. Maxima et minima. Théorème des fonctions implicites. Variétés différentiables. Maxima et minima liés. Calcul des variations. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions locales). Prolongement des solutions locales d'une équation différentielle : solution maximale. Majoration a priori des solutions d'une équation différentielle. Une condition d'existence de solutions globales sur (a, b). Equation différentielle définie par un champ de vecteurs. Résolvante d'une équation différentielle linéaire. Equations linéaires avec second membre. Application de la théorie des équations différentielles linéaires à la continuité et à la dérivabilité de la solution d'une équation différentielle dépendant d'un paramètre. Exponentielle d'un opérateur. Construction de l'exponentielle d'un opérateur. Solutions bornées des équations différentielles linéaires à coefficients constants.
01/1992
