Théorème

Des fiches de cours indispensables pour les élèves et les parents. Le programme complet de mathématiques, classe de 2de générale avec : toutes les capacités attendues : fonctions, équations et inéquations, géométrie, statistique et probabilités, algorithmique. Toutes les propriétés utiles du collège fractions, puissances, racines carrées, théorème de Pythagore, formules de trigonométrie. Un formulaire complet de géométrie sur les triangles, cercles, parallélogrammes.

Dans ce Tome 2, le coordonnateur de l'ULIS, qu'il soit formé ou pas aux mathématiques, trouvera des repères sur le programme de collège afin de favoriser l'inclusion de ses élèves au sein du dispositif ULIS et lors des temps de regroupement. Ce livret propose 2 chapitres : nombres relatifs avec onze notions - théorème de pythagore avec trois notions.

Ce livre de problèmes corrigés prend place dans la collection des Manuels de Mathématiques. Il complète et enrichit nos précédents ouvrages de cours, exercices, travaux dirigés. Il est écrit à l'intention des étudiants des classes préparatoires de seconde année, MP, MP*, PC, PC*, PSI et PSI*. Il se compose de 26 problèmes posés aux concours d'entrée aux grandes écoles scientifiques. Certains de ces problèmes, qui ont fait l'objet d'épreuves avant 1997, ont été " révisés " autrement dit réécrits pout tenir compte de la réforme des programmes et des puissants outils mis à notre disposition (familles sommables, théorème de convergence monotone, théorème de convergence dominée,...). Pour chaque sujet, est proposé un corrigé conséquent et suffisamment détaillé. Nous recommandons vivement au lecteur de ne consulter le corrigé qu'après : Avoir vu, dans la table des matières, s'il a les connaissances requises, S'être fait une idée d'ensemble du problème par une lecture complète de l'énoncé, Avoir essayé de résoudre les différentes questions par ses propres moyens.

Bienaymé-Tchebychev est le nom du théorème de probabilité qui permet d'évaluer le résultat d'une expérience aléatoire. Il éclaire le sort qui sera réservé à la maison de granit qui cristallise les secrets de la famille Daguer, dans la baie du Mont-Saint-Michel. L'ultime faiblesse du docteur Daguer sera de vouloir démontrer par ce théorème qu'il peut maîtriser le hasard. Et il tend aux siens un piège final qui les prendra tous de court. Mais deux personnages inattendus pourraient déjouer cette destinée. D'une plume alerte, parfois acide, parfois cruelle, Caroline Renédebon dresse le portrait de cette famille, de l'après-guerre à nos jours, à travers une série de personnages, à la fois étonnants et représentatifs d'une certaine société française : l'aïeule grande bourgeoise mondaine, le père médecin coureur de jupons, la mère, médecin elle aussi, obsédée par son travail, la maîtresse de l'un, la bonne amie de l'autre, et enfin les enfants mal aimés, qui s'efforcent par des voies diverses d'échapper au poids de la filiation.

Cet ouvrage récapitule toutes les mathématiques apprises dans l'enseignement secondaire qu'il faut maîtriser pour débuter une licence scientifique à l'Université (maths, physique, chimie). Il s'inscrit dans le processus de renforcement des étudiants, en première année, dans le cadre des admissions dans ParcourSup (et les fameux OUI si). Il reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes vus au lycée en algèbre, analyse, géométrie et probabilités. Chaque fiche contient : Des rappels de cours : définitions, théorèmes, formules importantes. Des points de méthodologie et des conseils. Des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions. Des exercices et leurs corrigés détaillés.

Toutes les bases de maths accompagnées de plus de 200 exercices en 36 fiches que l'étudiant doit maîtriser en entrant en licence de sciences et d'économie gestion. Ce livre synthétique reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes en algèbre, analyse, géométrie et probabilités, appris au lycée. Chaque fiche contient : - des rappels de cours : définitions, théorèmes, formules importantes - des points de méthodologie et des conseils - des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions - des exercices et leurs corrigés détaillés - des conseils et de la méthodologie. + Offert en ligne : plus d'exercices et les démonstrations dans leur intégralité, ainsi que des QCM interactifs

Explorez les formules qui ont abouti à d'incroyables découvertes et à des technologies révolutionnaires. Des classiques, comme E=mc2 ou le théorème de Pythagore, à la logique floue et au PageRank de Google, chaque équation est expliquée en termes simples : vous comprendrez ce qu'elle signifie et pourquoi il est si important de la connaître. Entrez dans le monde des mathématiques pour découvrir leur puissance et leur beauté !

La formalisation abstraite de la mécanique quantique a conduit Heisenberg au fameux principe d'incertitude. Les textes réunis dans ce volume présentent les objets mathématiques qui gouvernent cette formalisation. Partant d'un sujet de concours (X 2014) où est introduit le groupe de Heisenberg, Pierre Pansu en explicite la géométrie et met en évidence ses propriétés fractales. Il explique aussi en quoi cette géométrie émerge de la thermodynamique, de la théorie du contrôle optimal, et comment elle est intimement attachée aux groupes nilpotents. Les débuts de la mécanique quantique ont été marqués par deux approches, la mécanique ondulatoire concrétisée par l'équation de Schrödinger et la mécanique des matrices de Heisenberg. Francis Nier expose le théorème de Stone-Von Neumann, qui fait la synthèse des deux points de vue. Il offre un panorama des nombreux prolongements de ce théorème. Olivier Schiffmann introduit enfin l'espace de Fock, qui surgit d'un autre chapitre de la physique, celui des opérateurs de création et d'annihilation de particules. Il est lui aussi gouverné par les propriétés de l'algèbre de Lie de Heisenberg, mais en dimension infinie cette fois.

Le théorème de Fermat a tenu en haleine de nombreuses générations de mathématiciens depuis plus de trois cents ans. Le 19 septembre 1994, Andrew Wiles parvenait à surmonter le dernier obstacle conduisant à la démonstration de ce théorème. Cet ouvrage retrace l'aventure intellectuelle qui a conduit à l'élucidation par Wiles d'une des plus belles énigmes mathématiques. Les grands thèmes théoriques qui fournissent les prolégomènes à la théorie de Wiles sont abordés progressivement. L'exposé ne se présente donc pas comme un corps de doctrine accompli mais plutôt comme un ensemble ouvert dont le leitmotiv est la théorie de Wiles tout en étant intransigeant sur la précision des énoncés. Par ailleurs, le cours et les exercices contiennent de nombreux thèmes qui peuvent être développés dans des Travaux d'Etude et de Recherche. L'ouvrage s'adresse aux étudiants du second cycle et peut servir d'introduction à diverses théories, habituellement enseignées en licence et maîtrise (algèbre commutative, théorie des corps, représentations linéaires des groupes, géométrie algébrique, fonctions d'une variable complexe). Cependant, il s'adresse aussi à toute personne curieuse de connaître les progrès décisifs de l'esprit humain dans les sciences. La présente édition a fait l'objet d'une révision (corrections et renouvellement des exercices et problèmes).

En vacances en Italie, le narrateur et sa femme font la connaissance du petit Guido, un enfant du village ; il ne sait ni lire ni écrire, mais est incroyablement doué pour la musique et les mathématiques. À six ans, il est capable de démontrer le théorème de Pythagore plus simplement qu'Euclide ! Aldous Huxley fait preuve d'un humour et d'une humanité qui placent ces deux nouvelles parmi les plus belles pages de l'auteur du Meilleur des mondes.

Un recueil d'une dizaine de nouvelles : Blanche - Le théorème de Bahu - Pour solde de tout compte - Marie cherche compagnon - Le mot que je cherchais - L'homme de sa vie - Après l'amour - Porte-bonheur - Son seul souvenir - L'appel de Hollande. Il rassemble des histoires d'amour contrariées où rien ne se passe jamais comme prévu, du moins rien de bel et bien bon. Les personnages se disent in petto qu'ils ne sont pas malheureux. Pour s'en convaincre ?

Le contenu de cet ouvrage est un ensemble de textes destinés aux enseignants du secondaire afin de faire connaître certains thèmes de recherche actuelle en mathématiques et aux étudiants de master de mathématiques pour leur permettre d'élargir leurs connaissances et leur culture mathématiques. Chaque théorie est accompagnée d'exemples à la fois simples et non triviaux pour y accéder ou même s'y initier de façon sommaire. SOMMAIRE D'Euclide au grand théorème des nombres premiers de Hadamard et de La Vallée Poussin en passant par Euler, Tchebychev, Dirichlet et les autres... , par Hervé QUEFFELEC. 1. Euclide le jeune premier - 2. Euler et Tchebychev - 3. P. -G. Lejeune-Dirichlet et les caractères - Dirichlet dans les quarantièmes rugissants : L(l, c) _ 0 - 4. Dirichlet et sa descendance intellectuelle. Le dernier théorème de Fermat : la stratégie d'Andrew Wiles, par Jean D'ALMEIDA. 1. Un peu d'histoire - 2. Ingrédients - 3. La stratégie. Suites prévisibles et imprévisibles, par Martine QUEFFELEC. 1. Introduction - 2. Instruments de mesure - 3. Premiers exemples - 4. Désordre et théorie des nombres. Transcendance et indépendance algébrique, par Sandra DELAUNAY. 1. Quelques définitions et rappels - 2. Introduction - 3. Démonstration du théorème des six exponentielles - 4. Indépendance algébrique - 5. Une nouvelle méthode de transcendance - 6. Les groupes algébriques. Groupes de Galois en géométrie énumérative, par Jean D'ALMEIDA. 1. Théorie de Galois classique - 2. Prolongement analytique - 3. Groupe de Galois et groupe de monodromie - 4. Applications géométriques. Analyse des séries divergentes, par Frank LORAY. 1. La théorie asymptotique et les séries k-sommables - 2. La transformée de Borel et la multisommabilité - 3. Les fonctions résurgentes et le calcul étranger. Phénomène de prolongement de Hartogs, par Vincent THILLIEZ. 1. Introduction - 2. Le problème du prolongement. La cohomologie comme exemple d'invariant topologique, par Aziz EL KACIMI ALAOUI. 1. Les variétés différentiables - 2. La cohomologie de de Rham - 3. Exemples de calcul - 4. Autres méthodes de calcul - 5. Quelques digressions. A propos de marches aléatoires et de processus de branchement, par Sylvie ROLLY. 1. Introduction - 2. Une marche aléatoire dans Zd - 3. Vers le mouvement brownien - 4. Systèmes de diffusions browniennes branchantes. Index général

Ce guide pour parents et lycéens entrant en seconde, est le fruit de 15 années d'enseignement au lycée. Conçu comme un couteau suisse, vous y trouverez, ressources, conseils, exemples et méthodes... tout ce qu'il faut savoir : Comment préparer un contrôle, apprendre un cours, se servir du manuel, lire un théorème, apprendre a` apprendre seul, comprendre... mais aussi : Comment mener un calcul, quelle calculatrice acheter ? faut-il se servir d'un ordinateur ? La moyenne, c'est quoi ? et qu'est-ce que ça veut dire ?

- Cet ouvrage aborde les différentes facettes de l'arithmétique. - Le vocabulaire utilisé est le plus simple possible. - Chaque notion ou théorème est présenté avec des exemples et chaque chapitre comporte des exercices corrigés. - La première partie est centrée sur les bases de l'arithmétique : les opérations de base, les techniques de calcul mental et de démonstrations, la décomposition des nombres... - La seconde partie aborde des sujets plus difficiles : les suites, les fonctions génératrices, les équations diophantiennes... Il s'adresse aux étudiants du supérieur et aux enseignants.

Cet ouvrage, rédigé sous forme de fiches constituées de résumés de cours, énoncés d'exercices et corrigés détaillés, donne les bases essentielles en maths que l'étudiant doit maîtriser en entrant en licence en sciences économiques, sciences sociales, SVT ou bien PACES. Cet ouvrage récapitule toutes les mathématiques apprises dans l'enseignement secondaire qu'il faut maîtriser pour débuter une licence de sciences économiques, sciences sociales, SVT, PACES. Il s'inscrit dans le processus de renforcement des étudiants, en première année, dans le cadre des admissions dans ParcourSup. Il reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes vus au lycée en algèbre, analyse, géométrie et probabilités. Chaque fiche contient : des rappels de cours : définitions, théorèmes, formules importantes ; des points de méthodologie et des conseils ; des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions ; des exercices et leurs corrigés détaillés.

Un cahier pour s'entraîner à la démonstration en géométrie, et consolider ainsi des apprentissages clés du programme de maths, en vue du brevet. Une approche par compétence conforme aux programmes du collège - Démontrer que deux droites sont perpendiculaires ou non - Utiliser le théorème de Pythagore - Utiliser la trigonométrie Etc. Un entraînement conçu pour favoriser la réussite de votre enfant - Des chapitres classés par " force " - Une mise en pages simple et attractive - Des exercices très gradués, avec des aides - Un bilan final pour vérifier qu'on a acquis les compétences

La théorie des distributions, paradigme par excellence, fut révélée au monde par Laurent Schwartz dans les années 1945-50. Elle est le fruit d'une longue maturation (qui a commencé dès le XIXème siècle), où s'illustrent entre autres les noms de O. Heaviside, S. Bochner, P. Dirac, S. Sobolev et J. Leray. Elle a depuis conquis les esprits les plus récalcitrants et a permis en particulier de donner un sens à des calculs ou des opérations indispensables tant en physique mathématique qu'en analyse des équations aux dérivées partielles. La dualité y joue un rôle central. L'"invention" de l'espace de Schwartz, espace des fonctions infiniment dérivables à décroissance rapide ainsi que leurs dérivées, et par corollaire de l'espace des distributions tempérées a rendu pertinent aux yeux de tous les opérations de dérivations des distributions et leur implication viscérale dans la théorie de Fourier, le côté frappant de tout cela résidant dans la relative simplicité de la théorie correspondante. Dès lors, l'entrée audacieuse de ces objets mathématiques dans le programme de l'agrégation ne pouvait plus tarder. Le présent livre aborde l'espace de Schwartz, les distributions tempérées et la transformation de Fourier. L'auteur y présuppose de bonnes connaissances sur le calcul différentiel, les espaces de Lebesgue et les convergences dans les espaces fonctionnels, ainsi que la transformation de Fourier pour les fonctions intégrables. Le public visé est donc celui des étudiants de M1 ou de M2. Il est notoire que l'assimilation d'une théorie passe parla pratique d'exercices non triviaux. Dans un style précis et impeccable, David Chiron nous en propose près d'une centaine, de niveaux variés, corrigés avec un soin extrême. Des exemples pertinents sont donnés pour nous familiariser avec les objets en présence : formule des sauts, calculs de dérivées au sens des distributions tempérées, solutions fondamentales des opérateurs usuels (Laplace, von Helmholtz, chaleur, ondes, etc.) et problèmes de Cauchy associés, calculs de transformées de Fourier, théorème d'échantillonnage, théorèmes de Paley-Wiener, etc. Ce premier volume des Chemins d'analyse préfigure déjà, par sa richesse et par le soin apporté à sa finition, l'excellence des livres qui vont suivre. La communauté mathématique en jugera.

Selon le mathématicien André Weil, on peut attribuer à la théorie moderne des nombres deux naissances successives. La première est due à Fermat qui ne cessa, de 1636 à sa mort, de s'intéresser, quasiment seul, à ce domaine. La seconde se produisit après une éclipse de 65 ans, lorsque Euler, peut-être stimulé par les questions de son ami Goldbach, découvrit vers 1730 l'œuvre de Fermat. L'intérêt particulier que manifesta ce dernier pour la théorie des nombres a sans doute été éveillé par la lecture de Diophante, dont les Arithmétiques partiellement redécouvertes au XIVe siècle, avait fait l'objet, en 1621, d'une traduction en latin, accompagnée d'amples commentaires, de Bachet de Méziriac. C'est sur son exemplaire personnel que Fermat consignait les remarques et observations mathématiques que lui inspirait sa lecture, dont le célèbre " Hanc marginis exiguitas non caperet " (cette marge est trop étroite pour la contenir) par laquelle Fermat s'excusait de ne pouvoir justifier son " grand théorème " relatif à l'équation xn + yn = zn. Mais ce serait une erreur de réduire l'œuvre arithmétique de Fermat à ce problème et nous axerons nos propos, dans cet ouvrage, autour de trois thèmes : le petit théorème de Fermat, les sommes de deux carrés et la descente infinie (à propos de laquelle il nous sera loisible d'étudier l'équation xn + yn = zn dans le cas particulier où n = 4).

L'apprentie déesse Athéna se pose beaucoup de questions : deviendra-t-elle déléguée de classe ? Que signifient les prophéties de professeure Sibylle et les obscurs théorèmes de Pythagore ? Mais, surtout : quand-est-ce que ses pouvoirs vont enfin se déclencher, et quels seront-ils'? Ah, ce n'est pas de tout repos, la vie d'ado ou mont Olympe !

Les textes ici rassemblés, publiés dans des journaux et mis en recueil par Pasolini lui-même, témoignent par leur violence d'une démarche provocatrice. L'auteur de Théorème y examine tour à tour le problème de l'avortement, le fascisme, l'antifascisme et surtout la consommation de masse qui conduit à une déshumanisation de la société et à la destruction de l'identité italienne. Pasolini dévoile ainsi, peu de temps avant de mourir assassiné sur une plage d'Ostie, une nouvelle facette de sa personnalité et de son talent inclassables, livrant à ses contemporains sa révolte nostalgique face au monde qui l'entoure.

Cet aide-mémoire s'adresse aux techniciens et aux ingénieurs, en formation initiale ou continue. Il aborde en trois parties (analyse, géométrie, probabilités et statistique) les grandes notions de mathématiques indispensables en sciences de l'ingénieur. Sa présentation synthétique et son index permettent de retrouver rapidement une formule, une définition, les termes précis d'un théorème. Cependant, ce livre est bien plus qu'un simple formulaire car il renferme de nombreux encadrés analytiques qui précisent certains aspects particuliers, pièges et astuces d'une propriété, d'une définition. De nombreuses pistes d'applications aux sciences de l'ingénieur sont également proposées.

13 sujets (plus de 190 exercices) tous corrigés. Ces sujets traitent tous les thèmes du programme, repérés par des couleurs spécifiques. Chaque sujet fait l'objet d'un corrigé rédigé à l'identique de ce que l'on attend de vous le jour de l'examen, accompagné de conseils, d'astuces et de rappels de cours. En fin d'ouvrage, un résumé de cours très complet vous permet de revoir rapidement une règle de calcul ou un théorème de géométrie. Le descriptif de l'épreuve, des conseils généraux et un tableau des exercices classés par thèmes complètent utilement cet ouvrage.

Cet ouvrage en deux couleurs présente les formules, définitions, théorèmes et règles qu'un élève technicien dans les domaines de la Biologie se doit de connaître en Mathématiques, Biologie, Physique, Electricité, Thermodynamique, Matériaux, Optique, Chimie générale, Chimie organique, Chimie analytique. Les élèves y trouveront également des tableaux récapitulatifs (Unités, Sécurité,...).Un index permet de retrouver très rapidement la formule ou la définition recherchée.

Les poètes, comme les peintres, s'amusent des traités que l'on empile à propos de leur métier. Ils ne croient guère aux formules, sachant que l'on peut à la rigueur expliquer la liberté ou mettre des étiquettes sous les principes, mais qu'on se fait sauter les veines à vouloir composer des théorèmes et des lois artistiques ou poétiques.

Cet ouvrage en deux couleurs présente les formules, définitions, théorèmes et règles qu'un élève technicien dans les domaines de la Biologie se doit de connaître en Mathématiques, Biologie, Physique, Electricité, Thermodynamique, Matériaux, Optique, Chimie générale, Chimie organique, Chimie analytique. Les élèves y trouveront également des tableaux récapitulatifs (Unités, Sécurité,...). Un index permet de retrouver très rapidement la formule ou la définition recherchée.

Dans ce livre on a essayé de faire un bref tour d'horizons dans le monde des fondements des mathématiques, en particulier la logique mathématique. J'ai mis en relief surtout les travaux du grand mathématicien et logicien Kurt Gödel, vu l'importance des travaux qu'il a réalisés : logique prédicative, logique intuitionniste, hypothèse du continu, les deux célèbres théorèmes d'incomplétude.

Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Daniel lascar Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans ce premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Le second est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et aux théories des ensembles et des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maitriser les différentes notions exposées. Directeur de recherches au CNRS. L'ouvrage, n'exigeant aucune connaissance préalable en logique, se destine principalement aux étudiants en licence et master de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'Informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en Informatique.

Toute l'Analyse fonctionnelle, avec cours et exercices intégralement corrigés, pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour les élèves en 1re année des écoles d'ingénieurs. Ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse fonctionnelle enseignée à l'université ainsi qu'en écoles d'ingénieur. Les prérequis sont minimaux : corps des réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des ensembles. Chaque chapitre accueille une série d'exercices intégralement corrigés. De nombreux exemples sur les espaces vectoriels topologiques localement convexes viennent enrichir l'ensemble. Sommaire : 1. Exemples d'espaces normés - 2. Espaces métriques complets - 3. Eléments de topologie - 4. Valeurs d'adhérence - 5. Ensembles compacts - 6. Applications continues - 7. Topologie produit et topologie quotient - 8. Topologies initiales et topologies finales - 9. Espaces connexes - 10. Applications linéaires continues - 11. Théorèmes associés aux fonctions continues - 12. Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de Banach -13. Espaces séparables et espaces réflexifs - 14. Topologies faibles - 15. Espaces de Hilbert - 16 Exemples d'espaces vectoriels topologiques localement convexes - Bibliographie - Index

On chercherait en vain un exposé complet de la Théorie des faisceaux, donnant toutes les démonstrations de tous les théorèmes et les donnant en entier. Alors que la technique des faisceaux envahit les branches les plus diverses des mathématiques, pareille situation ne pouvait être tolérée plus longtemps. C'est pourquoi un spécialiste de l'analyse fonctionnelle présente aujourd'hui un exposé complet de la Théorie des faisceaux.

Cet ouvrage rassemble, les fondements de l'électronique et ses principales applications. Cet ensemble est présenté pédagogiquement en relation avec les autres domaines de la physique, principalement l'électromagnétisme. Les théorèmes de base sont démontrés (Thévenin, Boucherot, etc.). De nombreux exemples et plus de 250 exercices et problèmes résolus permettent à l'étudiant de valider la compréhension du cours.Cette nouvelle édition est entièrement corrigée.