Algèbre Linéaire. Pour Économistes
Extraits
Economie
De quoi avons-nous vraiment besoin ? Pour vivre ensemble et éviter le désastre social et écologique au XXIe siècle
Nos besoins fondamentaux
10/2021
Histoire de la pensée économiq
Catholiques et économistes. Leurs controverses depuis la Révolution
Un nouveau système économique est issu de la Révolution, suscitant l'enthousiasme des économistes et la fureur des catholiques. Les points de vue sont désormais plus nuancés, mais il est difficile de croire que l'anticapitalisme contemporain n'aurait plus rien à voir avec la tradition catholique.
05/2022
Economie
Benjamin Constant, économiste. Pour un libéralisme économique qui concilie efficacité et justice
Connu d'un large public surtout pour son roman Adolphe, "un petit livre de durée qui traverse les âges sans ride ni poussière" selon Albert Thibaudet, Benjamin Constant est aussi, juste après Turgot et Condorcet et avant Tocqueville, l'un des grands penseurs politiques de l'école libérale française. Cela dit, il existe aussi un autre Benjamin Constant, moins connu que le romancier ou le constitutionnaliste, mais tout aussi important, c'est le Benjamin Constant économiste. Il est le sujet de ce livre. Benjamin Constant a connu des économistes, lu des économistes, médité, approuvé ou critiqué des économistes. Très jeune, en Ecosse, il rencontre Adam Smith. A Paris, en 1800, il siège au Tribunat de Bonaparte à côté du futur économiste Jean-Baptiste Say. En Suisse, à Coppet, dans la constellation des intellectuels qui gravitent autour de Germaine de Staël, il a de longs entretiens avec Necker. A Coppet encore, il rencontre souvent Sismondi. Rien de surprenant si dans ses discours de parlementaire ou dans son oeuvre d'écrivain politique, il a largement participé, et avec éclat, à l'élaboration des traits fondamentaux du libéralisme économique. Un libéralisme qui, selon lui, doit viser à concilier l'efficacité dans la production des richesses avec l'égalité et la justice dans leur répartition. Une telle ambition n'est-elle pas encore et toujours d'actualité ?
01/2019
Mathématiques CAPES-AGREG
Algèbre, volume 3. Anneaux, polynômes, modules
Second tome à paraître d'un ouvrage populaire Ouvrage encyclopédique, rédigé par 13 auteurs est toujours très demandé par les étudiants en mathématiques. Sans équivalent, même en anglais, il couvre toutes les connaissances en algèbre qu'on peut attendre d'un étudiant passant l'agrégation. Il comporte un grand nombre d'exercices, tous corrigés.
06/2023
Mathématiques Prépas
Toute l'algèbre - ECG maths appliquées
Ce manuel apporte toutes les connaissances nécessaires à chaque étudiant dans le domaine de l'algèbre. L'ouvrage s'adresse aux élèves de classes préparatoires ECG.
10/2022
Mathématiques
Mathématiques, algèbre-géométrie en 30 fiches
Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ? Conçue pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, la collection " Express " vous propose une présentation simple et concise en 30 fiches pédagogiques des notions d'algèbre et géométrie. Chaque fiche comporte : les idées clés à connaître, les méthodes à mettre en œuvre, des applications sous forme d'exercices corrigés.
01/2009
Mathématiques (notions fondame
Algèbre éclectique. Un bouquet de thèmes et d'exercices pour le M1
L'algèbre du M1 est un lieu où l'imagination des enseignants peut s'exercer à l'infini, d'autant plus que le territoire est très loin d'avoir été pleinement exploré en terme d'exercices originaux et/ou amusants. L'ouvrage apporte en la matière une note musquée et exquise. " Nous aurions aimé, écrivent les auteurs, avoir un tel recueil quand nous étions encore étudiants, et en bénéficier quand nous préparions, plus tard, à l'intention de nos élèves nos cours et nos séances de travaux dirigés."
10/2021
Sciences de la vie
Traite de perspective lineaire, avec des tables
Traité de perspective linéaire, avec des tables, par G. -L. Grandguillaume,... Date de l'édition originale : 1847 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
12/2021
Mathématiques pour l'informati
Programmation linéaire. Une approche mathématique et algorithmique
Le chapitre 1 introduit ce qu'est un programme linéaire (PL) et quelques faits basiques afférents. L'ensemble de toutes les solutions d'un PL est un polyèdre et le chapitre 2 étudie la géométrie de ce dernier. Le chapitre 3 étudie la théorie fondamentale sous-jacente. Cette théorie permet la conception de l'algorithme du simplexe présenté et analysé sous tous ses aspects (correction, finitude et complexité) au chapitre central numéro 4. En quête de plus d'efficacité, le chapitre 5 propose une méthode dite révisée, qui consiste en une version "implémentable" de l'algorithme du simplexe. Le chapitre 6 étudie la théorie de la dualité pour finir avec un moyen d'obtention d'un certificat d'optimalité en temps polynomial. Enfin, on montre que le problème de la PL est "facile" en proposant une description succincte d'un algorithme polynomial : la méthode des ellipsoïdes. Une annexe est destinée à rappeler quelques faits utiles d'algèbre linéaire.
03/2021
Mathématiques
Introduction à la Statistique mathématique. Les élucubrations du Khi2
Cet ouvrage a pour objectif d'appréhender d'un point de vue mathématique quelques-uns des tests classiques d'analyse statistique autour du Khi2 et de la loi "normale" (ou loi de Laplace Gauss). Il se compose de 4 thèmes : -Les tests d'indépendance -l'analyse de régression linéaire (avec hypothèse de résidu gaussien) -l'analyse de la variance (ANOVA, MANOVA) -l'analyse factorielle discriminante (AFD) Il est accompagné de ressources téléchargeables librement sur Internet, dont un outil d'analyse exploratoire sous Excel, EselStat, détaillé en annexe. La majorité des démonstrations reposent sur les propriétés de l'algèbre linéaire des matrices, qui s'avèrent particulièrement adaptées au modèle probabiliste gaussien. Les connaissance requises en mathématique ne dépasse pas le 2ème cycle. Le lecteur trouvera de toute manière en annexe un rappel des notions de base nécessaires, ainsi que les théorèmes phares d'algèbre linéaire (théorème spectral, théorème de Cochran,. .). Enfin, les propriétés et lois spécifiques aux échantillons gaussiens multi variés ne sont pas oubliées (distance de Mahalanobis, matrices de Wishart, loi du T2 de Hotelling, loi du Lambda de Wilks,. .). Un effort a été porté pour rendre le propos de ce livre aussi rigoureux et didactique que possible. Sans néanmoins prétendre à l'exhaustivité, son ambition se résume simplement à donner une autre image des outils statistiques que celle de simples "recettes de cuisine" , et pourquoi pas un regard critique sur leur interprétation.
11/2016
Mathématiques
Dictionnaire des mathématiques
Les pédagogues admettent volontiers que les ouvrages didactiques, et notamment les aide-mémoire, rendent des services non-négligeables. Synthétique dans la présentation et le contenu, ce dictionnaire appartient à cette lignée.
On y trouve notamment les termes, notions et définitions propres à l'apprentissage de l'algèbre, l'algèbre linéaire, les géométries différentielles et analytiques, le calcul différentiel et intégral, les équations différentielles - sans oublier le calcul des probabilités.
Pour chaque notion, les auteurs proposent une description succincte correspondant à celle en usage dans les cours généraux de mathématiques supérieures. Ils y ont en outre ajouté des termes auxiliaires en vue d'aider l'étudiant à poursuivre ses recherches au-delà de la donnée de base, grâce à un ingénieux système de renvois.
01/1993
Informatique
Analyse des systèmes non linéaires
Cet ouvrage est destiné aux étudiants et ingénieurs désirant acquérir rapidement quelques notions de base pour l'analyse des systèmes non linéaires. Après quelques rappels de géométrie différentielle, la première partie est consacrée à l'étude des systèmes dynamiques linéaires puis les systèmes dynamiques non linéaires, jusqu'à la définition des bifurcations. Ces notions trouvent des applications dans l'étude des systèmes contrôlés bouclés. La deuxième partie correspond à des notions élémentaires pour l'analyse des systèmes non linéaires en bouche ouverte, la fonctionnelle de sortie étant représentée par une série de Volterra. On montre en particulier comment calculer la réponse d'un système non linéaire à des entrées données en utilisant une méthode algébrique basée sur les séries génératrices en variables non commutatives introduites par Fliess. L'utilisation des logiciels de calcul est faite en fin de volume.
01/1994
Physique, chimie
Signaux et systèmes linéaires continus
Il n'est guère de fonctionnement sans système, ces derniers obéissant généralement à des signaux. De la pendule à balancier aux drones, l'imbrication des systèmes élémentaires conduit aux systèmes les plus complexes. Les outils mathématiques de l'algèbre (nombres complexes, fractions rationnelles, décomposition en éléments simples) et de l'analyse (dérivation, intégration, limites, fonctions sinusoïdales, logarithmiques, exponentielles) permettent d'analyser nombre d'entre eux. L'ouvrage Signaux et systèmes linéaires continus présente de manière didactique, les notions fondamentales des signaux et des systèmes linéaires continus. Les concepts présentés sont expliqués en privilégiant la matérialisation et le bon sens. Tous les résultats sont démontrés. De nombreux exemples d'applications détaillées comme un système asservi, un oscillateur, des filtres, un intégrateur ou un dérivateur illustrent les études théoriques. Signaux et systèmes linéaires continus s'adresse aux lecteurs qui souhaitent également aborder les domaines plus spécialisés comme les systèmes bouclés, les régulateurs, les amplificateurs haute-fréquence ou les transmetteurs.
04/2011
Mathématiques
Les fonctions : linéaires et affines
Vous êtes "en guerre" avec les maths ? Voici un fascicule pour VOUS ! Un ouvrage qui se lit et qui ne vous assomme pas avec des explications que vous trouvez indigestes ; un ouvrage qui vous EXPLIQUE enfin les maths en français. Vous aurez enfin la "traduction" de tout le vocabulaire utilisé en classe et vous saurez ainsi à quoi vous servent toutes les formules. Ce fascicule illustré par de nombreux exemples, schémas et exercices pratiques applicables au quotidien, s'adresse aux adolescents en langage simple et les guide progressivement vers une compréhension globale de toute la matière grâce à de nombreuses astuces. La méthodologie utilisée permet une assimilation aisée du sens de tous les mots utilisés en mathématique et procure une vision claire de l'utilité des maths dans la vie courante. Ce fascicule vous propose un "voyage organisé" à travers les dédales de la "jungle mathématique" .
03/2019
Littérature française
Commande des Systèmes Non Linéaires
Dans cet ouvrage, nous étudions la commande des systèmes non linéaires. Il est organisé en une introduction, cinq chapitres et une conclusion : Le premier chapitre est consacré à quelques rappels sur les modèles d'état des systèmes non linéaires, la théorie de stabilité des systèmes non linéaires et les différentes méthodes de commande des systèmes non linéaires. Dans le deuxième chapitre, sont présentées des notions générales sur la logique floue ainsi que la composition d'un système de commande floue, et les différents types de commande en utilisant la logique floue. Le troisième chapitre, est un exposé des notions fondamentales de la commande à structure variable et quelques concepts de base sur la théorie des modes glissants. Le quatrième chapitre est consacré à l'étude et la synthèse de la commande hybride par mode glissant flou pour résoudre le problème de la stabilité et la poursuite d'une trajectoire de référence pour une classe de systèmes non linéaires. Dans le cinquième chapitre, on présente la technique de commande adaptative floue par mode de glissement. En fin, la conclusion présente le bilan de ce travail et les perspectives envisagées.
02/2023
Economie
Léon Walras, économiste et socialiste libéral. Essais
Cet ouvrage révèle des facettes méconnues de la pensée de Léon Walras. Il analyse les origines, la genèse de son édifice théorique, des composantes de son "économie politique et sociale" et examine les réformes sociales qu'il propose en vue d'un "socialisme scientifique libéral et humanitaire".
11/2019
Economie
Regards d'économistes sur l'économie sociale et solidaire
Cet ouvrage s'appuie sur des entretiens avec une vingtaine d'économistes de renom (Gaël Giraud, Robert Boyer, Eloi Laurent, Florence Jany-Catrice, Serge Latouche). Ces entretiens ont été pour eux l'occasion de s'intéresser davantage à l'ESS en se demandant quelle place lui donne l'analyse économique actuelle et quelle place elle pourrait lui donner.
09/2023
Economie
Dictionnaire d'économie à l'usage des non-économistes
Une promenade tout à la fois facile d'accès, riche d'enseignements et surtout subjective à travers les mots qui font le quotidien de l'économie : voilà ce que propose ce dictionnaire bien particulier. Le salaire des PDG y est défini comme une montagne à justifier, l'iPod symbolise le succès industriel d'une Amérique désindustrialisée, le management serait d'abord l'art de faire du ménage... Le lecteur pourra redécouvrir des objets comme la Logan ou le conteneur. Il est invité à rendre visite à des hommes connus pour les voir sous un nouveau jour comme Jean-Marie Messier, Henry Ford ou Pierre Bérégovoy. Il arpente des entreprises comme LOréal, Dell ou Toyota. Il décode des concepts comme la croissance, le gratuit ou la réorg, pour mieux les comprendre. Un regard cohérent et lucide sur l'économie d'aujourd'hui, de A comme Abondance jusqu'à Z comme Zodiac.
02/2008
Economie
La croyance économique. Les économistes entre science et politique
Le langage économique est devenu la lingua franca de la vie publique internationale, et les arguments économiques sont érigés en discours ultimes, convoqués à l'appui de la plupart des décisions politiques, utilisés pour expliquer et justifier les changements dans les sociétés contemporaines. Quels sont les fondements de cette forme particulière d'autorité, qui se veut à la fois rationnelle et pratique ? Où faut-il aller chercher la source de son efficacité ? Quelles sont les modalités de formation de notre " croyance " économique ? Quelle est la nature de leur " scientificité " ?
Les réponses à ces questions supposent d'étudier, en recourant aux méthodes de l'enquête sociologique et aux hypothèses de la théorie des champs, la production de la croyance économique. Il faut alors s'interroger sur la relation entre les propriétés sociales des " producteurs " (les économistes) et les caractéristiques de leurs " productions " (les théories et les idées économiques), ainsi que sur la réception de ces croyances au sein de différents espaces et groupes sociaux.
La croyance économique repose avant tout sur l'affinité entre des dispositions, des positions et des prises de position, visions particulières du monde qui apparaissent fortement liées, par une relation de nature statistique, à la distribution des capitaux au sein de l'espace social.
05/2000
Economie
Les économistes distingués. Logique sociale d'un champ scientifique
"Cher ami, vous qui êtes économiste, dites-nous quels sont les remèdes à la crise ?" Propos de salon, bien sûr, mais qui ne diffèrent guère de certaines demandes des étudiants en sciences économiques. Et l'offre suit... A moins qu'elle ne précède ? A la ville comme du haut de sa chaire, l'économiste semble, en effet, toujours disposé à rendre des oracles sur la politique économique. Grand prodige que cette belle assurance ! D'abord parce que les connaissances d'économie appliquée disqualifient son discours omniscient. Ensuite parce qu'on ne voit guère quels vertigineux raccourcis lui permettent de passer de la haute théorie à la connaissance des situations concrètes. D'où vient, alors, la légitimité, intériorisée par tous, de ses prestations ? Ce livre en situe les ressorts dans la cohérence sociale de l'économie pure. Nombre d'auteurs, parmi les plus célèbres, ont critiqué sévèrement cette production de théorèmes sur le fonctionnement d'économies imaginaires mais les économistes continuent à y voir le sommet de leur science. J. -Y. Caro analyse ce paradoxe et la figure contradictoire de l'économiste distingué. Il explore le jeu magique et essentiel de sa distinction, enjeu indissociablement scientifique et social.
01/1983
Economie politique
Cahiers d'économie politique N° 83 : Penser l'économie par la littérature
Les textes de la littérature offrent à l'économiste davantage qu'un matériau auquel confronter ses analyses théoriques, un savoir sur les sociétés et sur les discours par lesquels elles se représentent. Comment la littérature met-elle à l'épreuve les concepts théoriques mobilisés par les économistes ? Que nous donne-t-elle à percevoir des représentations et des aspirations des agents à travers des personnages singuliers ? Comment l'écrivain réagit-il aux mutations de l'histoire et de la pensée économique ? La littérature peut-elle exprimer un savoir sur l'économie et, le cas échéant, comment l'économiste peut-il le recevoir ? Ce sont ces questions que traitent les neuf articles qui composent ce numéro, qui témoignent de la variété des usages possibles des oeuvres de la littérature par les économistes.
05/2023
Mathématiques 2e et 3e cycles
Toute l'algèbre de la licence. Cours et exercices corrigés, 6e édition
Cet ouvrage présente toute l'algèbre des trois premières années d'université : espace vectoriel, application linéaire, techniques de calcul, bases, matrices, groupes et géométrie affine. L'auteur présente dans un premier temps quelques exemples qui lui permettent ensuite d'introduire les notions théoriques. Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions. Des exercices corrigés de difficulté croissante complètent chaque chapitre.
07/2023
Mathématiques
Catastrophes et bifurcations
Cet ouvrage est issu du cours de géométrie que Michel Demazure a professé à l'Ecole Polytechnique. C'est dans ce cadre qu'il se propose "de renouer les fils d'une tradition brisée" . Les principales connaissances nécessaires à la compréhension de ce cours sont traitées en classe de mathématiques spéciales dans les parties "algèbre linéaire" , "topologie générale" et "fonctions de plusieurs variables" . Pour faciliter la tâche du lecteur, l'auteur en a rappelé les résultats les plus importants pour son propos.
05/1998
Mathématiques
Algèbre 1ère année Licence MIAS/MASS/SM. Exercices corrigés, 2e édition
Ce recueil d'exercices corrigés a été conçu pour illustrer en deux volumes les programmes d'algèbre et d'analyse de la première année des orientations MIAS, MASS et SM. C'est à ce titre un complément indispensable du Cours de mathématiques de François Liret et Dominique Martinais, paru dans la même collection.
Les exercices sont de deux types : des exercices simples pour l'apprentissage des méthodes algorithmiques de résolution, et des exercices plus longs, de réflexion. L'énoncé est généralement suivi d'une analyse qui présente des conseils de résolution. Les solutions, détaillées et mettant en évidence les étapes du raisonnement, sont souvent commentées.
Dans ce volume d'algèbre, on travaille sur les ensembles et applications, les nombres complexes, les groupes, anneaux et corps, les matrices, les espaces vectoriels, les applications linéaires, les déterminants, l'arithmétique, les polynômes et les fractions rationnelles. Enfin, un chapitre de synthèse propose des problèmes qui font appel à la fois aux connaissances d'algèbre et à celles d'analyse.
06/2003
Jeux mathématiques
J'arrange, permute et combine. L'algèbre combinatoire pour les enfants et adolescents
Compter toutes les possibilités éventuelles est bien souvent un besoin. Un tel besoin se retrouve dans un très grand nombre d'applications. Cependant trouver le nombre de ces possibilités sans avoir à les compter une par une, surtout lorsque ce nombre s'écrit avec beaucoup de chiffres, est possible grâce à quelques merveilleuses formules que nous propose l'analyse combinatoire. Au poker, par exemple, le nombre de mains distinctes possibles est le nombre de combinaisons de cinquante-deux cartes prises cinq à cinq. Mais heureusement nous n'avons pas besoin de les compter. Une petite formule nous permet de savoir qu'il y en a 2 598 960 ! Comment choisir cinq étudiants qui joueront du violon parmi les trente étudiants d'un amphithéâtre. Une petite formule nous permet encore de savoir que nous aurons affaire à 142 506 possibilités.
10/2021
Mathématiques
Mathématiques pour les sciences économiques et sociales. Tome 1, Algèbre, cours et exercices
Cet ouvrage couvre la totalité du programme officiel d'algèbre figurant aux concours internes et externe du CAPES de Sciences économiques et sociales. Il s'adrese aussi aux étudiants des premiers cycles et à ceux qui présentent le CAPET.
Les lecteurs intéressés par ce manuel ayant eu des formations diverses et plus ou moins poussées en mathématiques, l'auteur a choisi une démarche très progressive. Après une révision des programmes du secondaire, les nouvelles notions à maîtriser pour réussir aux concours et examens sont présentées de façon simple et illustrées par de nombreux exemples.
Conçu pour travailler " à la maison ", ce manuel comprend un cours complet et un grand nombre d'exercices tous intégralement corrigés et rédigés. On y trouvera également différentes applications aux Sciences économiques et sociales.
07/1998
Mathématiques
Toute l'algèbre de la licence. Cours et exercices corrigés, 5e édition
Cet ouvrage présente toute l'algèbre des trois premières années d'université : espace vectoriel, application linéaire, techniques de calcul, bases, matrices, groupes et géométrie affine. L'auteur discute dans un premier temps de quelques exemples qui lui permettent ensuite d'introduire les notions théoriques. Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions. Des exercices corrigés de difficulté croissante complètent chaque chapitre.
Mathématiques
Thèmes pour l'agrégation de mathématiques. Eléments de cours, développements et exercices corrigés
Cet ouvrage propose de parcourir une grande partie du programme de l'agrégation de mathématiques à travers près de quarante thèmes relatifs à des domaines allant de la théorie des groupes aux probabilités en passant, entre autres, par l'algèbre générale commutative, l'algèbre linéaire, le calcul différentiel, l'analyse fonctionnelle et l'analyse de Fourier. Pour chaque thème, il est proposé un rappel des notions et résultats nécessaires pour en maîtriser le contenu, le développement dudit thème et des exercices de difficulté variable, avec leur solution rédigée. Le candidat à l'agrégation pourra ainsi y trouver de quoi parfaire sa maîtrise du vaste programme du concours et, en particulier, de nombreux développements pour l'épreuve orale. Cet ouvrage s'adresse également aux étudiants de classes préparatoires scientifiques désireux d'approfondir leurs connaissances. Plus généralement, le passionné de mathématiques trouvera là de nombreux sujets pour satisfaire sa curiosité.
07/2019
Mathématiques
Découvrir les mathématiques autrement. Algèbre et géométrie
Même après des années d'étude, les notions fondamentales des mathématiques sont souvent mal maîtrisées, et si vite oubliées ! Dans cet ouvrage, l'auteur vous invite à les découvrir autrement. Plusieurs chapitres commencent par des questions pratiques : comment calculer la surface délimitée par une ligne courbe ? Comment déterminer des distances sans toutes les mesurer ? Quel est le montant à rembourser en cas d'emprunt ? L'approche va du concret a l'abstrait et le langage employé est le plus simple possible. Le lecteur est encouragé à manipuler des chiffres et mesurer des distances pour se donner confiance et développer son intuition. Le texte couvre l'ensemble du chemin qui mène du problème à la solution, y compris les techniques numériques. Il se concentre sur la compréhension plutôt que sur la virtuosité technique. Le bien-fondé des définitions est examiné de façon critique. Des procédés de détection d'erreurs de calcul sont expliqués. Certaines questions sont abordées de différentes manières (par exemple au moyen de la géométrie d'Euclide et puis de la géométrie analytique), et leurs mérites respectifs sont discutés. Ce volume traite principalement de l'algèbre, de la géométrie, des fonctions les plus courantes et des coniques.
02/2019
Mathématiques
COURS DE MATHEMATIQUES SPECIALES. Tome 1, algèbre
A l'origine cours de mathématiques spéciales, cet ouvrage donne aussi une vue plus générale des mathématiques du premier cycle en insistant particulièrement sur les structures et théorèmes fondamentaux.
On y trouvera ainsi les constructions des ensembles mathématiques usuels (N, Z, Q, R, C), l'utilisation de l'axiome de Zorn, les Théorèmes d'Erdös-Kaplansky, de Baire, de Stone-Weierstrass ainsi que d'autres résultats - parfois aux confins du programme - que l'étudiant curieux peut être conduit à rechercher.
La présence d'exercices corrigés facilitera l'acquisition du savoir-faire technique nécessaire à l'étude du cours.
Ce traité comporte trois volumes : Algèbre, Topologie et analyse réelle, Espaces fonctionnels. Dans le premier tome, la construction de N, Z et Q met en évidence l'importance des relations d'équivalence et du passage au quotient.
L'étude des propriétés des. espaces vectoriels, suivant qu'ils soient de dimension finie ou non, s'appuie sur les résultats acquis sur les cardinaux infinis.
Les polynômes, étudiés sur un corps K, donneront une construction de C, corps de décomposition de (X*X) + 1, mais serviront aussi dans l'étude des polynômes d'endomorphismes ainsi que pour la réduction des endomorphismes (diagonalisation, trigonalisation et jordanisation).
Enfin, l'étude des formes quadratiques et hermitiennes complète ce tome d'Algèbre.
08/1993
