30 problèmes de physique. Problèmes corrigés
Extraits
Littérature étrangère
Paradoxes et problèmes
Pourquoi ne meurt-on plus d'amour ? John Donne
12/2010
Mathématiques
Problèmes maths CE2
La collection qui fait pétiller les neurones et monter les notes de maths ! D'après les travaux du docteur Gareth Moore, l'auteur de best-sellers internationaux en entraînement cérébral et d'énigmes pour enfants et adultes, notamment Brain Games for Clever Kids® (plus de 500 k exemplaires vendus au Royaume-Uni, traduit en 29 langues). Plus de 150 problèmes de maths pour les super champions du CE1 ! Ce livre propose un entraînement systématique, rythmé et amusant pour faire des progrès rapides et épater la maîtresse ! Tous les corrigés sont disponibles en fin d'ouvrage.
04/2024
Mathématiques
Problèmes maths CE1
La collection qui fait pétiller les neurones et monter les notes de maths ! D'après les travaux du docteur Gareth Moore, l'auteur de best-sellers internationaux en entraînement cérébral et d'énigmes pour enfants et adultes, notamment Brain Games for Clever Kids® (plus de 500 k exemplaires vendus au Royaume-Uni, traduit en 29 langues). Plus de 150 problèmes de maths pour les super champions du CE1 ! Ce livre propose un entraînement systématique, rythmé et amusant pour faire des progrès rapides et épater la maîtresse ! Tous les corrigés sont disponibles en fin d'ouvrage.
04/2024
Physique, chimie
PROBLEMES CORRIGES DE PHYSIQUE ET CHIMIE. Posés aux écrits des concours des grandes écoles scientifiques , Série P8 1997
Problèmes corrigés en 1998
09/1998
Mathématiques
Théorie des groupes. Rappels de cours, exercices et problèmes corrigés, 2e édition
Depuis leur introduction au XIXe siècle par Evariste Galois, les groupes sont devenus incontournables en mathématiques, tant en algèbre qu'en analyse. La théorie des groupes est maintenant un domaine extrêmement vaste, avec de nombreuses spécialités faisant l'objet d'autant de recherches. Cette deuxième édition révisée constitue un recueil d'exercices et de problèmes corrigés puis commentés, qui permet d'étudier, en plus des théorèmes de base, des exemples nombreux et variés de groupes, en insistant plus particulièrement sur les groupes finis.
12/2019
Informatique
Problèmes corrigés d'électronique de puissance. Ecoles d'ingénieurs M1, M2
Ce livre est constitué de 18 problèmes couvrant l'ensemble de l'électronique de puissance enseignée en écoles d'ingénieurs et classée de manière thématique : conversion alternatif-continu, conversion continu-alternatif, conversion alternatif-alternatif, conversion continu-continu. Les problèmes sont répartis en trois niveaux de difficulté.
01/2013
Mathématiques et sciences
Résoudre des problèmes CM1
Dans la continuité des volumes CE1 et CE2, un ouvrage méthodologique qui explique comment enseigner la résolution de problèmes au CM1. Cet ouvrage est issu d'un constat : la pratique de la résolution de problèmes en classe est plus souvent vécue comme une simple activité d'évaluation alors qu'elle devrait être un objet d'enseignement à part entière. Les élèves sont mis en situation d'affronter des obstacles sans qu'on leur ait véritablement appris au préalable comment est construit un problème mathématique et comment s'y prendre pour le résoudre. A travers 12 séquences détaillées Résoudre des problèmes CM1 propose : d'enseigner une méthodologie de résolution qui s'appuie sur le repérage des catégories de problèmes et la compréhension des situations mathématiques en jeu ; de planifier ces apprentissages dans le temps afin de tous les mener à bien ; de varier les modalités et les supports d'apprentissage (temps et supports collectifs pour modéliser, synthétiser ou rappeler ; temps et supports individuels pour s'entraîner et automatiser) ; de mesurer avec précision l'évolution des compétences des élèves. Un outil innovant d'enseignement qui dote l'élève d'une véritable méthodologie de résolution de problèmes afin qu'il mette en oeuvre les procédures les plus adaptées à la situation mathématique en jeu. Les ressources numériques contiennent tout le matériel nécessaire pour mener à bien les séquences sous forme d'une centaine de fichiers PDF : les différents types de problèmes à étudier en collectif et à projeter au tableau ; le répertoire d'exercices de résolution de problèmes individuels (et leurs corrigés) à imprimer ; les supports collectifs à imprimer ou à projeter.
02/2022
Mathématiques et sciences
Résoudre des problèmes CM2
Dans la continuité des volumes CE1, CE2 et CM1 un ouvrage méthodologique qui explique comment enseigner la résolution de problèmes au CM2. Cet ouvrage est issu d'un constat : la pratique de la résolution de problèmes en classe est plus souvent vécue comme une simple activité d'évaluation alors qu'elle devrait être un objet d'enseignement à part entière. Les élèves sont mis en situation d'affronter des obstacles sans qu'on leur ait véritablement appris au préalable comment est construit un problème mathématique et comment s'y prendre pour le résoudre. A travers 12 séquences détaillées Résoudre des problèmes CM2 propose : d'enseigner une méthodologie de résolution qui s'appuie sur le repérage des catégories de problèmes et la compréhension des situations mathématiques en jeu ; de planifier ces apprentissages dans le temps afin de tous les mener à bien ; de varier les modalités et les supports d'apprentissage (temps et supports collectifs pour modéliser, synthétiser ou rappeler ; temps et supports individuels pour s'entraîner et automatiser) ; de mesurer avec précision l'évolution des compétences des élèves. Un outil innovant d'enseignement qui dote l'élève d'une véritable méthodologie de résolution de problèmes afin qu'il mette en oeuvre les procédures les plus adaptées à la situation mathématique en jeu. Les ressources numériques contiennent tout le matériel nécessaire pour mener à bien les séquences sous forme d'une centaine de fichiers PDF : les différents types de problèmes à étudier en collectif et à projeter au tableau ; le répertoire d'exercices de résolution de problèmes individuels (et leurs corrigés) à imprimer ; les supports collectifs à imprimer ou à projeter.
02/2022
Transferts thermiques
Transferts thermiques BTS, BUT et licence. Exercices et problèmes corrigés
Dans cet ouvrage est proposé, à des étudiants de BTS, IUT et de licence, 67 exercices et problèmes corrigés sur la diffusion (ou conduction), la convection et le rayonnement thermique. - La première partie résume les notions fondamentales à maitriser absolument avant de commencer à s'exercer. - Les différents sujets qui suivent sont de difficulté croissante. Ils couvrent tous les cas de figure que l'on peut rencontrer lors de l'étude des transferts thermiques. - Les corrigés sont détaillés pas à pas pour aider au mieux l'étudiant dans la compréhension et la résolution de l'exercice. Ce livre permettra de mieux aborder ces phénomènes de transferts thermiques que l'on rencontre souvent dans les sujets d'examen.
02/2022
Mathématiques
METHODES NUMERIQUES. Tome 1, Algèbre linéaire, Exercices et problèmes corrigés
A travers un grand nombre d'exercices complétés de rappels de cours, cet ouvrage aborde les bases de l'algèbre linéaire. Il examine la résolution numérique de systèmes linéaires, le calcul des valeurs et vecteurs propres d'une matrice, ainsi que la diagonalisation.
Les questions, les exercices et les problèmes sont accompagnés d'indications, de réponses aux questions et de corrigés.
Pratiquement aucun étudiant en sciences ne peut se dispenser de ce complément à l'enseignement qu'il reçoit.
02/1999
Informatique
Problèmes corrigés d'électrotechnique. Ecoles d'ingénieurs, M1 et M2
Destiné à l'entraînement des élèves-ingénieurs (2e et 3e année) et des étudiants en M1 et M2 en électrotechnique, ces Problèmes corrigés d'électrotechnique permettent d'approfondir la connaissance de la matière en validant l'acquis de connaissances. Classés en trois niveaux de difficulté, les problèmes proposés sont sélectionnés pour leur exemplarité, illustrent les méthodes les plus employées en électrotechnique et correspondent à ce qui peut être demandé dans les différents contrôles de connaissances auxquels peuvent être soumis les élèves-ingénieurs.
06/2012
Histoire de la médecine
Les Problèmes de la suggestion
Les Problèmes de la suggestion, le rapporteur, M. Pierre Janet... Date de l'édition originale : 1910 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
07/2021
Economie Prépas
Fiches de Problèmes économiques contemporains
58 fiches pour réviser l'essentiel des Problèmes économiques contemporains : - les définitions à connaître, les erreurs à éviter, les points essentiels à retenir ; - des exercices corrigés pour vérifier ses connaissances ; - des repères bibliographiques pour aller plus loin ; - 1 index.
10/2021
Mathématiques
Fous de maths. Problèmes fantasmagoriques
Des problèmes effrayants à résoudre ? On peut, et on doit, le faire en s'amusant ! C'est ce que vous découvrirez avec ce livre, ses jeux et ses activités spécialement conçus par un expert en didactique et en apprentissage ludique, enrichis par des histoires passionnantes, des illustrations pleines de couleurs et des autocollants amusants. Les enfants pourront exercer leurs capacités logiques grâce à des quizz, des devinettes et des problèmes fantasmagoriques à résoudre, enfin, le sourire aux lèvres ! Des jeux créés avec des chiffres, des formes, des opérations, pour développer ses capacités mathématiques. Des devinettes, des défis et des quizz pour apprendre à résoudre les problèmes et à utiliser la pensée latérale. La logique et les problèmes sont les deux principaux défis qu'affrontent les enfants en mathématiques. Apprendre à saisir le raisonnement qui se cache derrière un problème de math, transforme ce dernier en un jeu extrêmement stimulant et plaisant. Cela permet aussi d'acquérir les bases pour apprendre le sens de la logique et de la déduction. Les enfants trouveront dans ce volume des questions à choix multiples et des problèmes de mathématique à résoudre, des codes cachés, des labyrinthes et d'autres casse-têtes. Ce cahier d'activité permettra d'enseigner aux enfants combien il peut être amusant d'explorer le monde des maths mais aussi de comprendre les mécanismes de logique que renferme chaque problème, avant même d'en trouver la réponse.
03/2021
Autres philosophes
Problèmes de la philosophie morale
Pendant le semestre d'été 1963, Adorno a dispensé un cours intitulé Problèmes de la philosophie morale. Il ne s'agissait nullement pour le philosophe de Francfort de prendre, selon ses propres mots, "la posture d'un gourou" en donnant des conseils à ceux qui auraient voulu mener une "vie juste" , mais plutôt, comme les "femmes des ruines" de l'après-guerre, de considérer ce qui pouvait être "sauvé" des décombres de la philosophie morale pour que celle-ci ne fût pas abandonnée à sa dilution dans la culture. Adorno engageait là une critique approfondie de la conception kantienne de la liberté en même temps qu'il répondait implicitement au négativisme, c'est-à-dire au pessimisme aporétique dont on lui avait souvent fait le reproche, par une élaboration du concept de résistance (Widerstand). Indissociable de l'effectivité de la liberté, la résistance "contre ce que le monde a fait de nous et veut faire de nous" découvre la force propre de la pensée critique : "la raison qui se donne à elle-même une figure dans le monde et la raison critique qui lui fait face ne sont pas une seule et même raison, comme Hegel voudrait nous le faire croire". lit-on dans Problèmes de la philosophie morale. La dialectique de la résistance contre la "vie fausse" , qui innerve tout ce cours, permet de comprendre pourquoi Adorno est resté attaché à la philosophie morale au point d'avoir projeté d'en écrire une après la Théorie esthétique, et elle offre une entrée décisive dans le livre princeps de 1966, la Dialectique négative.
05/2023
Comics divers
Sana Starros. Problèmes de famille
La contrebandière Sana Starros est de retour dans sa famille. Mais quand on a le passé de Sana, un simple dîner peut se transformer en une course-poursuite à travers la Galaxie ! Et c'est d'autant plus périlleux que la légendaire chasseuse de primes, Deva Lompop, est de la partie ! Sana Starros a été créée par Jason Aaron et Stuart Immonen dans les pages de la série Star Wars. Nous avons appris depuis qu'elle a été en couple avec Chelli Aphra et qu'elle a fait équipe avec Han Solo. Ce tome est l'occasion d'en apprendre davantage sur l'héroïne sous la plume de Justina Ireland (qui a écrit des romans et le manga de La Haute République) et sous les crayons de Pere Pérez (Star Wars : Revelations).
12/2023
Petits classiques parascolaire
Le problème
Une femme quitte la maison. Non, le "foyer", rectifie son fils, étudiant en philosophie. Alban, l'époux, remâche sa déconvenue sur le canapé. Dans cette famille où l'on se dit tout sans exception ni éclat, ce soir, entre la dissertation de la fille lycéenne et la composition compliquée de la salade du dîner, on discute du "problème". Est-ce l'adultère lui-même ? Se loge-t-il, ce problème, dans l'idée que chacun se fait de sa place et de la place des autres au sein de la famille ? A moins que le "problème" ne soit justement ce besoin incontinent de transparence... Dans cette courte pièce vive et enlevée où l'action se déroule en temps réel, François Bégaudeau propose la lecture incisive, moderne et originale d'un thème cher au théâtre de boulevard : la séparation. Elle permettra notamment d'étudier la progression de l'intrigue au travers des personnages et de leurs conflits, mais aussi la parole théâtrale, la passion et la dialectique. En outre, l'appareil pédagogique est suivi d'une interview exclusive de François Bégaudeau.
06/2013
Religion
Problème fondamental
Ce livre vous aidera à comprendre pourquoi les prières et le jeûne révèlent des secrets fondamentaux cachés.
01/2021
Mathématiques 6e
Résoudre des problèmes de maths 6e, 5e
Un cahier pour s'entraîner à résoudre des problèmes de maths, et consolider ainsi des apprentissages clés du programme de maths. Une approche par compétence conforme aux programmes du collège - Résoudre des problèmes avec les quatre opérations - Calculer la fraction d'un nombre - Rechercher un pourcentage Etc. Un entraînement conçu pour favoriser la réussite de votre enfant - Des chapitres classés par " force " - Une mise en pages simple et attractive - Des exercices très gradués, avec des aides - Un bilan final pour vérifier qu'on a acquis les compétences
03/2023
Décoration
Bijouterie. Problèmes et solutions
En bijouterie, la plupart des pièces peuvent être rattrapées en cours de réalisation ou transformées suite à une erreur. Grâce à une série de tableaux de diagnostic, cet ouvrage sert à identifier le problème rencontré, sa cause et la solution envisagée, en fonction du type de métal. Vous disposez de nombreux cas pratiques illustrés et classés selon plusieurs thèmes d'application : la mise en forme, la décoration, le travail du fil, la fonte et le sertissage. Ce livre permet à tout bijoutier, quel que soit son niveau d'expérience, d'apprendre à utiliser ses erreurs créatives et les défauts de conception en vue de réaliser des pièces authentiques et uniques.
02/2019
Philosophie
PROBLEMES KANTIENS. 2ème édition
Le premier de ces essais traite de la question tant discutée de la chose-en-soi ; le second d'un problème qui, en revanche, a semblé négligé par la plupart des commentateurs, à savoir, celui de l'unité de la Critique du jugement, qui est, en même temps, celui de l'unité du système kantien et celui de l'unité du monde, le problème du sens de l'existence et de l'existence du sens ; le troisième permet de voir, sur un exemple concret, comment la seconde révolution de la pensée kantienne, celle de la Critique de la judiciaire, donne à Kant le moyen de penser non seulement le fondement nécessaire de tout jugement scientifique ou moral, mais la réalité que ces jugements saisissent. Le dernier est consacré à la morale, à la religion et au mal radical.
Il s'agit bien, dans ce volume, de quelques problèmes kantiens qui contribuent à une discussion avec Kant.
01/1990
Religion
Problèmes de vie spirituelle. 8e édition
A l'heure où l'on redécouvre la grande figure du Père de Montcheuil, jésuite et théologien qui annonce déjà la réflexion du concile de Vatican II, né en 1900 et fusillé en 1944 pour ses liens avec la résistance dans le Vercors, cette nouvelle édition des Problèmes de vie spirituelle n'a pas seulement valeur historique. Elle permet de mieux saisir l'importance d'une pensée qui est aussi un témoignage spirituel. Nourrie de la spiritualité ignatienne, invitation à vivre en liberté le choix de la foi, la démarche du Père de Montcheuil n'a pas pris une ride. Elle témoigne de ce christianisme d'incarnation qui manque tant à notre époque.
Comme l'écrivait l'auteur : " Jésus-Christ est bien apparu à ses contemporains comme l'un d'entre eux, et, à nous si profondément marqués comme lui par notre temps et notre peuple, il apparaît non malgré cela mais à cause de cela même, comme un
homme véritable. Il n'est pas un étranger dans notre histoire. "
11/2006
Histoire et Philosophiesophie
Histoires de problèmes, histoire des mathématiques
Cet ouvrage s'adresse aux enseignants de mathématiques, et des autres disciplines, auxquels elles peuvent servir d'outil en vue de l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement de leur discipline. Il s'adresse aussi aux élèves de classes terminales et aux étudiants, en particulier à ceux qui, dans les IUFM, se destinent à la profession d'enseignant. L'idée de départ de ce nouvel ouvrage est d'introduire l'histoire des mathématiques en prenant comme thèmes les "grands problèmes" apparus au cours du développement des mathématiques. Il s'agit de présenter une histoire des mathématiques qui ne soit pas parcellisée selon les différentes périodes historiques ou par les différents champs du savoir mathématique, mais qui prenne pour point de départ les grands problèmes de l'histoire des mathématiques. Les différents chapitres de cet ouvrage traitent de la naissance et de l'évolution de problèmes, en montrant comment les outils mathématiques se sont créés ou transformés pour les résoudre. Le lecteur trouvera, au long de ces histoires, de nombreuses citations commentées qui lui permettront d'apprendre dans quels termes se posaient et se résolvaient les problèmes aux différentes époques. Il y trouvera aussi des exercices qu'il pourra résoudre selon les méthodes anciennes ou nouvelles. Chaque chapitre comporte une bibliographie. SOMMAIRE 1. En route vers l'infini. 2. Faut-il toujours raison garder ? 3. Comment mesurer la pyramide ? 4. Pourquoi la règle et le compas ? 5. Le courbe et le droit. 6. Quand mouvement et géométrie se retrouvent. 7. Ne discutons plus... 8. Le problème brachistochrone. 9. Mais où est donc passée la troisième dimension ? 10. Que nul n'observe le ciel s'il n'est géomètre ! 11. La vrai fausse démonstration du Cinquième Postulat. 12. "Recherche inconnue désespérément". 13. Quelle réalité pour les imaginaires ? 14. Les nombres premiers. 15. A la recherche des nombres parfaits. Bibliographie générale. Index des noms. Index thématique
01/1993
Mathématiques
METHODES NUMERIQUES. Tome 2, Algèbre non linéaire, Exercices et problèmes corrigés
A travers un grand nombre d'exercices complétés de rappels de cours, cet ouvrage aborde les bases de l'algèbre linéaire. Il examine ainsi la résolution numérique d'une équation non-linéaire, d'une équation algébrique, et d'un système d'équations non-linéaires.
Les questions, les exercices et les problèmes sont accompagnés d'indications, de réponses aux questions et de corrigés.
Pratiquement aucun étudiant en sciences ne peut se dispenser de ce complément à l'enseignement qu'il reçoit.
02/1999
Optique
Optique géométrique, instrumentale et ondulatoire. Cours avec exercices et problèmes corrigés
Cet ouvrage couvre la totalité du programme d'optique des : classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) ; écoles d'ingénieurs ; facultés des sciences, de médecine et de pharmacie. Il est structuré en treize chapitres et a pour objectifs : de retrouver les lois de Snell-Descartes de réflexion et de réfraction en se basant sur le principe de Fermat ; d'examiner les conditions d'émergence de la lumière dans un prisme et de transmission à travers une fibre optique ; d'expliquer la formation des images en optique dans les conditions d'approximation de Gauss ; de préciser le principe de fonctionnement et l'intérêt pratique de quelques instruments d'optique ; d'étudier les phénomènes d'interférences, de diffraction et de polarisation de la lumière ; d'introduire la notion de biréfringence de milieux anisotropes. A la fin de chaque chapitre de cours, des exercices et des problèmes d'examens sont proposés avec des corrigés très détaillés. Ils permettront à l'étudiant de tester ses connaissances et se préparer efficacement aux épreuves écrites d'optique.
02/2021
Jeux mathématiques
Les Maths au Carré. 64 problèmes corrigés : algorithmes et spéculations diverses
64 problèmes originaux et intéressants (historique, classiques, à la mode, moins connus, paradoxe logique, algorithme) de difficulté très variable pour lycéens ou passionnés de mathématiques.
10/2023
Electricité, electromagnétisme
Applications en électromagnétisme - Cours et problèmes résolus. Cours et problèmes résolus
L'électromagnétisme est une discipline fondamentale pour l'étudiant mais la justification de la propagation des ondes électromagnétiques nécessite des outils mathématiques rebutants pour le débutant. Cet ouvrage les présente de manière complète. Public : Etudiants en sciences et techniques à partie de la L1 et techniciens. L'auteur : Dominique Jacob est professeur agrégé de génie électrique à l'IUT de Poitiers.
03/2022
Mathématiques
Analyse. Rappels de cours, Exercices et problèmes avec corrigés détaillés, Fiches de révision
Cet ouvrage se propose d'accompagner l'étudiant en Licence (Mathématiques, Sciences de la Matière) dans son assimilation des connaissances. Dans chaque chapitre, le lecteur trouvera :. Un rappel de cours concis. Des énoncés d'exercices et de problèmes. Ces énoncés, dont certains sont extraits de sujets d'examen, comportent des questions détaillées et progressives. Les solutions complètes de tous les énoncés. Chaque énoncé est intégralement corrigé. Des conseils méthodologiques mettent en valeur les étapes importantes du raisonnement. Fiche de révision Cette fiche permet de réviser rapidement les notions essentielles du chapitre en vue de l'examen ou du concours
02/2008
Sciences politiques
Sociologie politique des problèmes publics
"Foulard islamique", disparition des abeilles, vieillissement de la population : comment des faits ou des dossiers deviennent-ils "problèmes", dont s'emparent les médias ou les partis en campagne ? Une tradition sociologique née aux Etats-Unis au début du XXe siècle est venue montrer que la réponse n'était pas dans une gravité objective des "faits". Les brutalités sur les enfants n'ont été que tardivement constituées en problème public, alors que l'usage de la margarine suscitait jusqu'à des référendums. C'est donc vers l'activité des entrepreneurs de problèmes qu'il faut se tourner. Qui sont-ils (think tanks, haut-fonctionnaires, mouvements sociaux) ? Comment justifie-t-on de l'importance d'un problème ? Pourquoi certains problèmes suscitent-ils plus l'attention médiatique que d'autres ? Comment des cadrages viennent-ils les mettre en récit pour qu'ils soient au diapason des sensibilités sociales ? Quels tris président à leur prise en charge (ou non) par les politiques publiques ? Est-ce là la fin du processus ? Dense en exemples pratiques proposés sous formes d'encadrés et en outils théoriques, ce manuel aide à penser comment s'alimentent nos conversations, les "Unes" des médias et l'agenda des politiques.
04/2015
Informatique
Exercices et problèmes de cryptographie. 3e édition
Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de deuxième cycle d'informatique ou de mathématiques ainsi qu'aux élèves en écoles d'ingénieurs. Le bagage informatique et mathématique requis pour aborder ce livre est celui que l'on acquiert lors des deux premières années de licence ou en classes préparatoires scientifiques, augmenté de quelques notions de théorie des nombres de niveau 3e année. Cet ouvrage présente les outils mathématiques et algorithmiques utiles en cryptographie et les fonctionnalités cryptographiques de base (le chiffrement, la signature et l'authentification) dans le cadre de la cryptographie symétrique et asymétrique. Il propose 150 exercices et problèmes qui sont entièrement corrigés et précédés de rappels de cours.
