Optimisation continue. Problèmes linéaires et non linéaires
Extraits
Non classé
Optimisation continue. Problèmes linéaires et non linéaires
L'optimisation est une branche récente des mathématiques qui vise à résoudre des problèmes en déterminant la solution, parmi un grand nombre de candidates, qui soit la plus satisfaisante. L'optimisation est à la base de tout procédé où l'on cherche à faire le plus possible à un moindre coût et, de ce fait, elle est présente dans toutes les sphères de la société. La gamme des problèmes d'optimisation étant très vaste, Optimisation continue - Problèmes linéaires et non linéaires est consacré à une famille particulière de problèmes, soit ceux où toutes les variables sont continues. L'ouvrage comprend trois parties. La première comprend deux chapitres portant sur des notions fondamentales en optimisation. La deuxième partie recèle cinq chapitres traitant des méthodes algorithmiques et de la théorie de l'optimisation linéaire. La dernière partie contient elle aussi cinq chapitres et se concentre sur l'analyse et sur les méthodes d'optimisation non linéaire, avec et sans contraintes.
09/2021
Physique, chimie
Signaux et systèmes linéaires continus
Il n'est guère de fonctionnement sans système, ces derniers obéissant généralement à des signaux. De la pendule à balancier aux drones, l'imbrication des systèmes élémentaires conduit aux systèmes les plus complexes. Les outils mathématiques de l'algèbre (nombres complexes, fractions rationnelles, décomposition en éléments simples) et de l'analyse (dérivation, intégration, limites, fonctions sinusoïdales, logarithmiques, exponentielles) permettent d'analyser nombre d'entre eux. L'ouvrage Signaux et systèmes linéaires continus présente de manière didactique, les notions fondamentales des signaux et des systèmes linéaires continus. Les concepts présentés sont expliqués en privilégiant la matérialisation et le bon sens. Tous les résultats sont démontrés. De nombreux exemples d'applications détaillées comme un système asservi, un oscillateur, des filtres, un intégrateur ou un dérivateur illustrent les études théoriques. Signaux et systèmes linéaires continus s'adresse aux lecteurs qui souhaitent également aborder les domaines plus spécialisés comme les systèmes bouclés, les régulateurs, les amplificateurs haute-fréquence ou les transmetteurs.
04/2011
Mathématiques
Optimisation continue. Cours et problèmes corrigés
Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées et aux élèves ingénieurs, cet ouvrage présente les bases de l'optimisation continue, depuis les fondements du calcul différentiel jusqu'aux algorithmes et applications. Accessible à partir des connaissances acquises en Licence, il reprend en détail le calcul différentiel et commente largement les notions utilisées concernant les espaces de Banach. L'ouvrage présente la théorie des conditions d'optimalité du premier et second ordre ainsi que la théorie de la dualité. Un chapitre ouvre sur quelques classes particulières de problèmes en lien avec des thèmes approfondis dans les dernières années. Les principes de base des principales familles algorithmiques sont introduits. Chaque chapitre du cours se conclut par un résumé qui reprend les concepts essentiels. Le livre se termine par l'énoncé et la correction détaillée de douze problèmes.
08/2006
Automatique
Automatique. Systèmes linéaires, non linéaires, à temps continu, à temps discret, représentation d'états, 4e édition
Cet ouvrage très didactique part des systèmes linéaires pour arriver aux aspects les plus complexes de l'automatique. Les notions fondamentales sont illustrées par de nombreux exemples et applications. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices corrigés. Les applications font appel aux logiciels LabView, Mathematica et MatLab. Cette quatrième édition comporte des actualisations ponctuelles et de nombreux nouveaux exercices.
09/2021
Ingénierie
Automatique des systèmes linéaires continus. Exercices et méthodes
Si l'automatique fait l'objet de formations spécialisées, il s'agit également d'une discipline transverse dont les concepts généraux (systèmes linéaires et continus) sont étudiés dans bien des cursus. Cet ouvrage propose aux étudiants des premières années d'études supérieures une méthode progressive et efficace pour comprendre et appliquer les concepts fondamentaux de l'automatique. A la suite des rappels de cours sous forme de fiches, chaque chapitre propose des exercices de difficulté croissante pour s'évaluer : QCM, questions Vrai/Faux et exercices de synthèse. Les corrigés détaillés mettent en évidence la méthodologie.
06/2022
Informatique
Analyse des systèmes non linéaires
Cet ouvrage est destiné aux étudiants et ingénieurs désirant acquérir rapidement quelques notions de base pour l'analyse des systèmes non linéaires. Après quelques rappels de géométrie différentielle, la première partie est consacrée à l'étude des systèmes dynamiques linéaires puis les systèmes dynamiques non linéaires, jusqu'à la définition des bifurcations. Ces notions trouvent des applications dans l'étude des systèmes contrôlés bouclés. La deuxième partie correspond à des notions élémentaires pour l'analyse des systèmes non linéaires en bouche ouverte, la fonctionnelle de sortie étant représentée par une série de Volterra. On montre en particulier comment calculer la réponse d'un système non linéaire à des entrées données en utilisant une méthode algébrique basée sur les séries génératrices en variables non commutatives introduites par Fliess. L'utilisation des logiciels de calcul est faite en fin de volume.
01/1994
Littérature française
Commande des Systèmes Non Linéaires
Dans cet ouvrage, nous étudions la commande des systèmes non linéaires. Il est organisé en une introduction, cinq chapitres et une conclusion : Le premier chapitre est consacré à quelques rappels sur les modèles d'état des systèmes non linéaires, la théorie de stabilité des systèmes non linéaires et les différentes méthodes de commande des systèmes non linéaires. Dans le deuxième chapitre, sont présentées des notions générales sur la logique floue ainsi que la composition d'un système de commande floue, et les différents types de commande en utilisant la logique floue. Le troisième chapitre, est un exposé des notions fondamentales de la commande à structure variable et quelques concepts de base sur la théorie des modes glissants. Le quatrième chapitre est consacré à l'étude et la synthèse de la commande hybride par mode glissant flou pour résoudre le problème de la stabilité et la poursuite d'une trajectoire de référence pour une classe de systèmes non linéaires. Dans le cinquième chapitre, on présente la technique de commande adaptative floue par mode de glissement. En fin, la conclusion présente le bilan de ce travail et les perspectives envisagées.
02/2023
Physique, chimie
Stabilité et mécanique non linéaire
Stabilité et mécanique non linéaire présente deux aspects fondamentaux de la mécanique non linéaire des solides : l'analyse de réponse statique et l'analyse de stabilité des matériaux et des structures. Il s'agit d'une approche synthétique des notions de base et des principaux résultats concernant l'évolution quasi statique, la stabilité et lé bifurcation des systèmes réversibles ou dissipatifs usuels. Elle concerne par exemple les solides élastiques, élasto-plastiques ou visco-plastiques en petite ou en grande transformation, ces solides étant soumis à des chargements mixtes classiques ou à des conditions de contact unilatéral avec frottement, ou comportant des propagations de fissures internes.
L'ouvrage présente les derniers développements de la modélisation des solides en liaisons avec les apports de la thermodynamique et de l'analyse convexe. Bon nombre de ces résultats sont issus des travaux de recherche récents du Laboratoire de Mécanique des Solides de l'Ecole Polytechnique.
IL s'adresse plus particulièrement aux enseignants, aux chercheurs, aux ingénieurs et aux lecteurs avertis cherchant une approche variationnelle privilégiant l'esprit mécanique. Il fait le lien entre les ouvrages de mécanique de style classique et les traités mathématiques peu adaptés au contexte de la mécanique des solides.
11/1999
Mathématiques
Optimisation et contrôle des systèmes linéaires. Cours et exercices avec solutions
L'optimisation regroupe les techniques qui permettent de chercher les minima ou les maxima de fonctions ou de fonctionnelles; elle intervient dans presque tous les processus de modélisation actuels. Cet ouvrage présente une introduction à la théorie du contrôle optimal des équations différentielles ordinaires ainsi que les fondements de l'optimisation en dimension finie et les algorithmes de base. Une première partie évoque l'optimisation en dimension finie en abordant les notions de convexité, de minimisation sans contraintes et avec contraintes et les principales méthodes de résolution numérique. En seconde partie, les résultats obtenus sont appliqués au contrôle optimal des systèmes différentiels linéaires ; quelques notions de calcul différentiel y sont également rappelées. Des exemples, figures explicatives et de nombreux exercices, dont la plupart sont corrigés, enrichissent ce cours qui comporte toutes les notions utiles aux étudiants de deuxième cycle universitaire et aux élèves ingénieurs.
09/2001
Curiosités mathématiques
Formes Linéaires et Dualité
Les formes linéaires sont l'outil de base de l'algèbre linéaire, ce texte est illustré de nombreux exercices
11/2021
Mathématiques
METHODES NUMERIQUES. Tome 2, Algèbre non linéaire, Exercices et problèmes corrigés
A travers un grand nombre d'exercices complétés de rappels de cours, cet ouvrage aborde les bases de l'algèbre linéaire. Il examine ainsi la résolution numérique d'une équation non-linéaire, d'une équation algébrique, et d'un système d'équations non-linéaires.
Les questions, les exercices et les problèmes sont accompagnés d'indications, de réponses aux questions et de corrigés.
Pratiquement aucun étudiant en sciences ne peut se dispenser de ce complément à l'enseignement qu'il reçoit.
02/1999
Ingénierie
Systèmes non-linéaires. Cours et exercices avec solutions
Cet ouvrage présente une introduction très didactique aux fondements les plus complexes des systèmes non-linéaires. Les techniques modernes de modélisation en représentation d'état ainsi que les signatures des systèmes non-linéaires sont illustrées par de nombreux exemples et applications. Chaque chapitre de l'ouvrage se termine par une série d'exercices avec des solutions détaillées. Il s'adresse aux étudiants de licence, de master ainsi qu'aux jeunes doctorants dans les domaines des sciences et techniques de l'ingénieur dont particulièrement le génie électrique, le génie mécanique, la mécatronique et l'aéronautique. Il intéresse également les futurs ingénieurs dans les mêmes domaines.
03/2023
Mathématiques
Les fonctions : linéaires et affines
Vous êtes "en guerre" avec les maths ? Voici un fascicule pour VOUS ! Un ouvrage qui se lit et qui ne vous assomme pas avec des explications que vous trouvez indigestes ; un ouvrage qui vous EXPLIQUE enfin les maths en français. Vous aurez enfin la "traduction" de tout le vocabulaire utilisé en classe et vous saurez ainsi à quoi vous servent toutes les formules. Ce fascicule illustré par de nombreux exemples, schémas et exercices pratiques applicables au quotidien, s'adresse aux adolescents en langage simple et les guide progressivement vers une compréhension globale de toute la matière grâce à de nombreuses astuces. La méthodologie utilisée permet une assimilation aisée du sens de tous les mots utilisés en mathématique et procure une vision claire de l'utilité des maths dans la vie courante. Ce fascicule vous propose un "voyage organisé" à travers les dédales de la "jungle mathématique" .
03/2019
Mathématiques (notions fondame
Problèmes d’optimisation continue. Avec corrigés et rappels de cours
Cet ouvrage est un recueil de problèmes corrigés qui permettent, à travers des cas réalistes, de se confronter à des problèmes complets. Ils vont au-delà de l'aspect " académique " de validation des compétences et permettront aux lecteurs d'avoir des cas d'application. Tous les calculs sont détaillés dans les solutions, le lecteur pourra donc vérifier qu'il applique correctement les techniques du résumé. Les problèmes présentant une application sont suffisamment spécifiques et originaux pour ne pas être dans la majorité des cours. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Master ou écoles d'ingénieur en optimisation continue.
03/2023
Manga
Algèbre linéaire
Reiji est un virtuose des mathématiques. Il est connu et respecté dans son université grâce à son livre destiné aux autres étudiants. Mais ce qu'il voudrait vraiment, c'est progresser en karaté. Sera-t-il accepté par Sensei Ichinose, le mythique "marteau de Hanamichi" ? Misa, la soeur du Sensei, est une étudiante douce et émouvante, qui s'applique et s'accroche en mathématiques mais trouve l'algèbre linéaire vraiment trop abstraite. Reiji lui expliquera en termes simples et concrets ce qu'elle a réellement besoin de savoir dans ce domaine si utile. Par une méthode visuelle appuyée sur de très nombreux exemples, Misa va apprendre : à quoi sert l'algèbre linéaire ; ce que sont les vecteurs et les matrices ; comment manipuler les applications linéaires ; comment calculer les déterminants ; comment calculer les valeurs propres et les vecteurs propres d'une matrice ; comment diagonaliser une matrice. Avec cet ouvrage mêlant cours et BD, apprivoisez ou révisez l'algèbre linéaire en passant un bon moment ! Une vraie histoire et un vrai cours de sciences : l'algèbre linéaire, c'est plus clair en bédé !
08/2019
Mathématiques pour ingénieurs
Algèbre linéaire
L'algèbre linéaire fait partie des branches des mathématiques les plus enseignées, tant au collège qu'à l'université. Elle se distingue par son considérable pouvoir formateur et l'élégance de ses méthodes. Ses applications, d'une grande portée, ne se comptent plus dans tous les domaines des sciences pures et appliquées ainsi que des sciences humaines. Cet ouvrage est avant tout un cours d'algèbre linéaire qui compte plus de 1 800 exercices de tous niveaux de difficulté. L'auteur y présente une approche différente d'un contenu classique et s'applique à motiver l'introduction de nouveaux concepts ainsi qu'à expliquer les idées sous-jacentes aux preuves, tout en présentant le matériel comme une théorie cohérente ayant ses buts et sa pertinence. La rigueur mathématique est compensée par un ton vivant, des commentaires détaillés et de très nombreux exemples résolus.
03/2021
Mathématiques
Introduction à l'optimisation continue et discrète. Avec exercices et problèmes corrigés
Cet ouvrage propose une introduction aux méthodes ; d'optimisation, il ne nécessite pas de connaissance préalable dans ce domaine. L'optimisation continue et l'optimisation discrète y sont traitées en quatre parties : optimisation linéaire (algorithme du simplexe, théorie de la dualité) ; optimisation continue non linéaire (avec ou sans contraintes, relaxation lagrangienne) ; résolution de problèmes d'optimisation polynomiaux en théorie des graphes (arbres couvrants de poids minimum, plus courts et plus longs chemins, flot maximum et applications des flots) ; résolution de problèmes difficiles en optimisation combinatoire (complexité des problèmes, heuristiques et métaheuristiques, méthodes arborescentes par séparation et évaluation, programmation dynamique, applications a des problèmes classiques). Chaque chapitre contient des exercices et leurs solutions. En outre, une cinquième partie propose des problèmes corrigés ; chacun de ces problèmes implique différents chapitres du livre, pour favoriser une meilleure compréhension des interactions entre ceux-ci. L'accent y est mis en particulier sur la modélisation des problèmes traités. Cet ouvrage s'adresse, d'une part, aux étudiants de licence et master ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs, d'autre part, aux enseignants, aux chercheurs et aux ingénieurs désireux d'acquérir des connaissances sur ce sujet.
02/2019
algèbre
Structures et algèbre linéaire
L'ouvrage traite de manière très exhaustive les structures algébriques de base ainsi que les espaces vectoriels. L'organisation est fondée sur quatorze chapitres comme suite : Les chapitres 1 et 2 peuvent être vus comme la plateforme primaire des mathématiques avec : l'ensemble, la relation, l'application et les lois de composition. Les chapitres 3, 4 et 6 introduisent les trois structures fondamentales : le groupe, l'anneau et le corps. En application directe : la construction des entiers relatifs et des nombres rationnels ainsi que l'étude (chapitre 5) des idéaux et la divisibilité. Dans le chapitre 7 figure la construction des nombres réels et aussi des complexes. Les chapitres 8, 9 et 10 sont de portée générale et concernent : les permutations, matrices, déterminants, systèmes d'équations linéaires, polynômes ainsi que les fractions rationnelles. A partir du chapitre 11 débute l'étude des espaces vectoriels incluant les sous-espaces vectoriels, les applications linaires (chapitre 12), les endomorphismes (chapitre 13) et enfin les espaces hermitiens et euclidiens (dernier chapitre). Lecteurs : étudiants et enseignants en mathématiques et aussi informaticiens et physiciens (motivés).
07/2022
Mathématiques (notions fondame
Algèbre linéaire et géométrie
Cet ouvrage, issu de cours donnés à l'université de Moscou, est consacré aux fondements de l'algèbre linéaire. Il commence par un exposé des propriétés proprement algébriques des espaces vectoriels (calcul matriciel, dualité, sommes et quotients, structure des endomorphismes) et se poursuit par une étude détaillée des espaces vectoriels pourvus d'une géométrie par le truchement d'un "produit scolaire", c'est-à-dire d'une forme bilinéaire ou sesquilinéaire (espaces euclidiens ou hermitiens, espaces symplectiques). L'ouvrage propose ensuite une introduction à la géométrie affine et à la géométrie projective, agrémentée de quelques échappées (programmation linéaire, polynôme de Hilbert d'une variété algébrique). Il se termine par une présentation à la fois théorique et pratique de l'algèbre tensorielle. L'exposé est sobre au sens où il évite les lourdeurs de notation, les excès de formalisme ou les raffinements accessoires. Il s'attache non seulement à présenter les notions et à démontrer les résultats en toute rigueur, mais aussi à les expliquer et à leur donner chair. De ce souci d'explication relève la discussion systématique d'exemples liés à la physique (symétries de l'espace euclidien tridimensionnel, symétries de l'espace-temps en relativité restreinte, principes fondamentaux de la mécanique quantique), traités à la fois en tant qu'applications et en tant qu'éléments de compréhension de la théorie. Sous ce rapport, comme récrivent les auteurs, la notion de "produit scalaire", centrale dans une partie de l'ouvrage, "peut servir à mesurer les angles dans des espaces euclidiens abstraits. Mais le mathématicien qui ignore que cette même notion permet de mesurer des probabilités (dans des modèles de la mécanique quantique), des vitesses (dans l'espace de Minkowski de la théorie de la relativité restreinte) et les coefficients de corrélation de variables aléatoires (en théorie des probabilités) se prive non seulement d'élargir son horizon, mais aussi de nourrir son intuition proprement mathématique." Tout en gardant un caractère élémentaire, le livre aborde, présentés de façon concise, des thèmes qu'on trouve rarement à ce niveau : langage des catégories, algèbres de Clifford, métrique kählérienne, produits tensoriels en mécanique quantique, etc. Il s'agit à la fois d'un ouvrage d'initiation à l'algèbre linéaire destiné aux étudiants en mathématiques (de licence ou des classes préparatoires) et d'un ouvrage de référence qui intéressera tant les étudiants en physique que les agrégatifs et les enseignants de mathématiques.
03/2021
Mathématiques
METHODES NUMERIQUES. Tome 1, Algèbre linéaire, Exercices et problèmes corrigés
A travers un grand nombre d'exercices complétés de rappels de cours, cet ouvrage aborde les bases de l'algèbre linéaire. Il examine la résolution numérique de systèmes linéaires, le calcul des valeurs et vecteurs propres d'une matrice, ainsi que la diagonalisation.
Les questions, les exercices et les problèmes sont accompagnés d'indications, de réponses aux questions et de corrigés.
Pratiquement aucun étudiant en sciences ne peut se dispenser de ce complément à l'enseignement qu'il reçoit.
02/1999
Mathématiques pour l'informati
Techniques d'optimisation. Tome 1, Optimisation continue
L'optimisation vise à contrôler les entrées (variables) d'un système, d'un processus ou d'un modèle pour obtenir les sorties souhaitées (contraintes) au meilleur coût. Selon la nature des entrées à contrôler, on distingue l'optimisation continue, discrète ou fonctionnelle. Ce premier volume est dédié aux techniques d'optimisation continue. L'optimisation mathématique est en développement constant depuis les années 1950 et l'apparition des premiers ordinateurs. Devant la variété des algorithmes et des logiciels disponibles, il est parfois difficile pour un non spécialiste de s'y retrouver. L'objectif de ce livre est de donner un aperçu d'ensemble du domaine. Dans chaque chapitre, les développements théoriques et démonstrations se limitent à l'essentiel. Les algorithmes sont accompagnés d'exemples détaillés en vue de faciliter leur compréhension. Il s'adresse aux étudiants, ingénieurs et chercheurs désireux d'acquérir une connaissance générale sur les techniques d'optimisation mathématique.
01/2023
Théâtre
Le labyrinthe linéaire
Un riche macho voudrait léguer sa fortune à son neveu. Il impose une condition à cette transaction et envoie un inspecteur folklorique vérifier le respect du cahier des charges. L'affaire se présente mal, jusqu'au moment où le contrôleur se trouve pris au piège. C'est une joyeuse pantalonnade tous publics.
03/2014
Informatique
Electronique non linéaire 2. Bascules, CAN, CNA et PLL
Electronique non linéaire 2 analyse les bascules monostables, bistables et de Schmitt. Il traite des convertisseurs analogique-numérique (CAN) et numérique-analogique (CNA) dans leur diversité. Il étudie également les boucles à verrouillage de phase (PLL), dispositifs utilisés dans la modulation et la démodulation, la division, la multiplication, la synthèse de fréquence, et désormais dans la communication chaotique et la sécurisation de la transmission de l'information. Conçu pour répondre aux besoins de chacun, cet ouvrage didactique s'adresse aux filières universitaires et aux écoles d'ingénieurs. Chaque chapitre traite de phénomènes complexes relatifs à l'électronique non linéaire dont la difficulté d'analyse s'accroît graduellement. Cette approche est consolidée par des exercices corrigés présentés de façon détaillée.
11/2019
Physique, chimie
AUTOMATIQUE. Tome 2, systèmes asservis linéaires
Cet ouvrage présente les concepts de base mis en œuvre dans les systèmes asservis linéaires à temps continu et discret : notions de boucle fermée, comportement des systèmes bouclés, identification et commande des systèmes bouclés pour aboutir aux principes de base de la régulation industrielle. L'exposé est illustré d'exemples concrets et complété par des exercices résolus et un choix de problèmes de synthèse avec leur solution.
09/1997
Mathématiques
Algèbre linéaire. 6e édition
Cet ouvrage de référence présente un cours complet d’algèbre linéaire recouvrant les programmes du premier cycle des Universités et des Classes Préparatoires. L’algèbre linéaire a sans doute une place spéciale parmi les disciplines enseignées en premier cycle. D’une part parce qu’elle est utilisée pratiquement dans toutes les branches scientifiques : la physique, l’économie, la chimie, l’informatique… Sa connaissance fait partie du bagage indispensable au futur chercheur, ingénieur ou agrégatif. D’autre part en vertu de son caractère pédagogique, car l’algèbre et la géométrie se mêlent constamment et l’imagination est sans cesse sollicitée. L’auteur s’est efforcé de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différents sujets avec clarté et simplicité. Dans cette nouvelle édition, ont été ajoutées quelques références bibliographiques, ainsi qu’un Appendice consacré aux espaces symplectiques, à cause de l’importance que ceux-ci ont acquise en diverses branches des Mathématiques et de la Physique Théorique.
01/2019
Littérature française
Algèbre Linéaire. Pour Économistes
Ce présent ouvrage de cours et d'exercices est destiné à tous les étudiants abordant les études d'économie et de gestion dans les facultés des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales ainsi que dans les grandes écoles de commerces. L'ouvrage contient un cours détaillé enseigné par l'auteur à la faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales, où à la fin de chaque partie de ce document, un nombre d'exercices sont proposés pour une bonne compréhension des concepts et formules étudiées.
06/2022
Informatique
Optimisation discrète. De la modélisation à la résolution par des logiciels de programmation mathématique
Cet ouvrage s'adresse aux scientifiques et décideurs à la recherche de méthodes efficaces pour résoudre des problèmes complexes d'optimisation discrète. Il s'adresse également aux étudiants de master, aux élèves ingénieurs et aux enseignants de mathématiques appliquées et d'informatique. De très nombreux problèmes d'optimisation relèvent de l'optimisation discrète. Dans ces problèmes, les variables de décision ne peuvent pas prendre des valeurs réelles quelconques et cette restriction les rend particulièrement difficiles. Le but de cet ouvrage est de montrer comment modéliser un vaste ensemble de problèmes difficiles de la recherche opérationnelle et des sciences de l'ingénieur pour les résoudre à l'aide de solveurs de programmes mathématiques tels que COIN-OR, CPLEX, OSL ou Xpress-MP. Les nombreuses règles générales qui sont présentées et les exemples associés aideront le lecteur à construire les bonnes formulations de problèmes d'optimisation discrète, qu'ils soient linéaires ou non linéaires. La phase cruciale de pré-traitement fait l'objet d'un chapitre à part entière. 25 problèmes, choisis dans différents domaines d'application, sont traités selon cette approche. Les temps de résolution par un solveur, sur un ordinateur personnel, sont indiqués.
04/2007
Informatique
Automatique de base
Ce cours d'automatique est spécialement destiné aux étudiants scientifiques du second cycle, et concerne notamment ceux qui sont engagés dans des études d'ingénieur. Il est la transcription d'un cours traité à l'Ecole Spéciale des Travaux Publics et à l'Ecole Supérieure de Mécanique et d'Electricité Sudria. A travers l'étude des "systèmes" continus et linéaires, représentés sous forme de fonction de transfert, et l'étude plus spécialisée des systèmes qui ne respectent plus l'une des trois conditions précédentes (c'est-à-dire les systèmes échantillonnés, non linéaires, et décrits à l'aide des variables d'état), l'accent est mis sur les explications physiques et les exemples, plutôt que sur les démonstrations, qui ne sont traitées en détail que lorsqu'elles sont indispensables à la bonne compréhension du résultat. SOMMAIRE Première partie : Systèmes asservis linéaires continus - Chapitre 1 : Introduction à l'automatique - Définition de l'automatique - Exemple d'un système asservi : conduite d'un véhicule - Intérêts de l'automatique - Bref historique de l'automatique - Chapitre 2 : Représentation des systèmes dynamiques - Définitions concernant les systèmes dynamiques - Différents types de modèles - Différents types de représentations - Relations de passage d'une représentation à l'autre - Identification - Chapitre 3 : Différents types de systèmes : représentation des réponses temporelle et harmonique - Différents types de systèmes - Différents diagrammes pour la représentation harmonique - Représentation harmonique des processus élémentaires - Chapitre 4 : Analyse des systèmes asservis - Passage de la boucle ouverte à la boucle fermée - Stabilité ; définitions et propriétés - Critères de stabilité - Précision des systèmes bouclés - Chapitre 5 : Correction des systèmes asservis - Correction cascade ou série - Correction parallèle. Deuxième partie : Systèmes asservis linéaires échantillonnés - Chapitre 1 : Echantillonnage et reconstitution du signal - Introduction - Définition de l'échantillonnage d'un signal - Reconstitution du signal continu - Remarques complémentaires : Réalisation pratique d'un échantillonneur bloqueur d'ordre zéro ; Courbe de gain du bloqueur d'ordre zéro ; Influence des bruits - Chapitre 2 : Transformée en z - Définition - Exemples de calculs de transformées en z - Tableau des principales transformées en z - Propriétés de la transformée en z - Transformée en z inverse - Chapitre 3 : Analyse des systèmes échantillonnés - Préambule - Transmittance échantillonnée - Stabilité des systèmes échantillonnés - Précision en régime permanent des systèmes échantillonnés - Chapitre 4 : Synthèse des systèmes échantillonnés - Préambule - Principales méthodes de correction des systèmes échantillonnés - Synthèse d'un système à réponse plate. Troisième partie : Systèmes asservis non linéaires - Chapitre 1 : Généralités sur les systèmes non linéaires - Limitations des méthodes linéaires - Définition des systèmes non linéaires - Principales non-linéarités rencontrées dans les systèmes asservis - Classification des non-linéarités - Systèmes asservis possédant un seul élément non linéaire - Principales méthodes d'étude des systèmes asservis non linéaires - Chapitre 2 : Méthode de l'approximation du premier harmonique - Principe de la méthode - Conditions de validité de la méthode pour un système asservi - Etude de la fonction de transfert généralisés - Etude de la stabilité en régime libre des asservissements à un organe non linéaire - Performances et compensation - Oscillations forcées synchrones - Conclusions sur la méthode de l'approximation du premier harmonique - Chapitre 3 : Présentation succincte de la méthode du plan phase - Principe de la méthode - Application à un asservissement par plus ou moins - Chapitre 4 : Notions sur la méthode de Cypkin pour l'étude des oscillations des asservissements par plus ou moins - Préambule - Principe de la méthode de Cypkin. Quatrième partie : Notions sur la théorie des variables d'état - Chapitre 1 : Introduction de la représentation d'état - Origine et place de la théorie des variables d'état - Introduction de la représentation d'état - Chapitre 2 : Caractéristiques générales de la représentation d'état - Méthodes de mise en équations d'état d'un système à partir de sa fonction de transfert - Méthodes de résolution des équations d'état - Notions de commandabilité et d'observabilité - Chapitre 3 : Aperçu sur les applications - Commande des systèmes linéaires - Notion d'estimateur - Identifications des processes. Bibliographie - Index
10/1996
Mathématiques (notions fondame
Les concepts de base de l'algèbre linéaire. Pourquoi l'algèbre linéaire
Tout sur les concepts de l'algèbre linéaire élémentaire, développés pour les étudiants de première année d'université et de classes préparatoires aux grandes écoles. Les exercices sont intégrés au fur et à mesure des concepts présentés, et mettent en valeur les méthodes et les idées-clés. L'auteur développe les "raisons d'être" de ces concepts et les motivations de l'algèbre linéaire. Le formalisme arrive ensuite. Vecteurs, équations, sous-espaces vectoriels, indépendance, rang, apparaissent d'abord comme des raisons nécessaires aux concepts de base. L'algèbre abstraite, et en particulier l'axiomatisation, viennent ensuite en réponse nécessaire à des problématiques de modélisation variée, et à d'autres issus de l'analyse des équations différentielles et de l'étude des polynômes.
04/2022
Mathématiques
Recherche opérationnelle appliquée à la gestion industrielle. Apprentissage par l'exemple basé sur l'utilisation de logiciels tableurs de calcul. Un manuel de mathématiques appliquées aux problèmes de gestion des opérations et de la supply chain
Cet ouvrage présente les principales notions de recherche opérationnelle et leurs applications pratiques à la gestion industrielle. Basé sur une logique d'apprentissage par l'exemple, l'ouvrage s'appuie sur des études de cas inspirées des problèmes réels du management des opérations et de la supply chain. Vous serez instruit sur la formulation de modèles d'optimisation permettant de représenter un problème donné, l'identification des techniques appropriées pour sa résolution, l'utilisation des logiciels de type tableur de calcul pour obtenir une solution optimale (ou quasi optimale) et l'interprétation des résultats. Suivant une approche concrète et applicative, l'ouvrage couvre un spectre important de sujets, tels que : l'optimisation linéaire ; la théorie des graphes ; l'optimisation non-linéaire lisse ; les problèmes en nombres entiers ; l'optimisation combinatoire ; les méthodes de Monte-Cano ; les chaînes de Markov. Exemples de problèmes abordés : Suite à la lecture de cet ouvrage, vous aurez les éléments nécessaires pour modéliser et résoudre, sur un logiciel tableur de calcul, les problèmes fondamentaux de gestion industrielle, comme par exemple : la gestion des flux d'approvisionnement, de transformation et de distribution ; l'optimisation des processus PIC & PDP ; les tournées (voyageur de commerce) ; l'ordonnancement des opérations et des effectifs ; l'affectation des emplacements d'entrepôt ; la conception de produits et d'éléments de conditionnement ; la définition des stocks de sécurité soumis à plusieurs sources d'incertitude ; la prévision des gains et des risques des systèmes comportant de la variabilité ; etc.
01/2019
