Calcul différentiel
Extraits
Analyse de données
Calcul différentiel
Calcul différentiel : sciences humaines, c'est un ouvrage qui rend l'apprentissage plus stimulant par un habile dosage de formalisme et d'intuition, de façon à faciliter la compréhension des concepts tout en répondant aux exigences de la rigueur mathématique. Les trois raisons de choisir Calcul différentiel : sciences humaines 1. Un manuel de mathématiques adapté au programme de sciences humaines Tous les sujets du cours de calcul différentiel sont abordés en mettant l'accent sur le sens à donner aux calculs effectués et en insistant sur les stratégies de résolution de problèmes. Les divers exemples et exercices sont inscrits dans des contextes concrets afin d'aider les étudiants à établir des liens entre les notions mathématiques et leurs connaissances en sciences humaines, ce qui favorise la compréhension de la matière. 2. Des outils pratiques pour une planification de cours simplifiée Afin de faciliter la planification d'enseignement, Calcul différentiel : sciences humaines préserve la même structure éprouvée et offre une multitude de ressources complémentaires vous permettant de tout trouver au même endroit : des exemples appliqués aux sciences humaines, des animations GeoGebra, un aide-mémoire, une rubrique Rappels des notions mathématiques et plus encore. Un tableau de correspondance vous est fourni pour faciliter l'intégration des éléments de la nouvelle compétence à votre plan de cours. 3. Des exercices variés pour mettre en pratique l'apprentissage des étudiants Une bonne assimilation des concepts est liée au nombre d'exercices effectués par les étudiants. C'est pourquoi Calcul différentiel : sciences humaines comporte quatre catégories d'exercices utiles pour les différentes étapes d'apprentissage : des questions éclair, des exercices de chapitres, des exercices récapitulatifs et des exercices de révision. Les enseignants bénéficient également d'une banque impressionnante d'exercices supplémentaires solutionnés qui peuvent être utilisés à des fins d'évaluations formatives ou sommatives.
07/2023
Mathématiques
Exercices de calcul différentiel...
Cet ouvrage, d'un niveau élémentaire, couvre le programme de calcul différentiel de la maîtrise de mathématiques. Il s'adresse également aux étudiants préparant le Capes et l'agrégation. Il intéressera tous ceux qui entendent se spécialiser ensuite en géométrie différentielle.
Les exercices suivent la division en chapitres du livre d'Henrî Cartan, de la même collection, Cours de calcul différentiel. Ils couvrent : calcul différentiel; équations différentielles; formes différentielles; calcul des variations; repère mobile.
Chaque chapitre est précédé d'un rappel de cours.
01/1979
Analyse de données
Calcul différentiel. 9e édition
Un classique renouvelé en calcul différentiel ! Ouvrage de référence utilisé depuis plus de 40 ans. Pourvu d'un visuel clair et dynamique, permettant l'identification des différents éléments en un coup d'oeil, ce manuel propose de nombreux exemples détaillés favoriser la compréhension des concepts du calcul différentiel. En outre, la nouvelle rubrique Stratégie de résolution offre à la population étudiante des méthodes par étapes pour décomposer certains types de problèmes mathématiques. Regroupant plus de 850 exercices et problèmes, dans des domaines aussi variés que l'administration, la biologie, la chimie, la géométrie, la physique et les sciences humaines, cette nouvelle édition est accompagnée d'un corrigé complet en fin de manuel.
09/2023
Mathématiques
Calcul différentiel et calcul intégral. 2e édition
Cet ouvrage destiné aux étudiants en Licence 2 et 3 des filières mathématiques et physique développe les différentes notions de calcul différentiel et intégral pour les fonctions de plusieurs variables. Chaque chapitre débute par des rappels, des définitions et s'appuie sur des exemples d'application variés. Plus de 250 exercices corrigés de façon détaillée et commentés, et en partie renouvelés dans cette seconde édition, permettent une assimilation progressive et sûre des notions développées.
01/2022
Mathématiques
CALCUL DIFFERENTIEL. Exercices et problèmes corrigés
Propose un corrigé de la plupart des exercices figurant dans le chapitre 1 du livre du même auteur Dérivation, intégration. Certains exercices ont été regroupés pour constituer des exercices plus substantiels, voire des problèmes.
02/1999
Mathématiques
Calcul différentiel et intégral. Tome 1
Cet ouvrage est un manuel de mathématique destiné aux étudiants des établissements d'enseignement technique supérieur.
En plus des développements habituellement traités dans les cours d'analyse mathématique, il contient l'exposé des notions indispensables aujourd'hui pour l'assimilation des disciplines liées à l'automation et aux méthodes de calcul automatique.
De nombreux problèmes et exercices accompagnent chaque chapitre du cours et facilitent l'assimilation de la partie théorique. Certains ont été résolus et commentés à titre d'exemples. cela rend l'usage de ce manuel particulièrement précieux pour les autodidactes.
Le présent ouvrage a été réédité 9 fois en russe et traduit également en anglais et en espagnol.
06/1993
Mathématiques
Calcul différentiel et intégral. Tome 2, 12e édition
Cet ouvrage est un manuel de mathématiques destiné aux étudiants des établissements d'enseignement technique supérieur. En plus des développements habituellement traités dans les cours d'analyse mathématique, il contient l'exposé des notions indispensables aujourd'hui pour l'assimilation des disciplines liées à l'automation et aux méthodes de calcul automatique. De nombreux problèmes et exercices accompagnent chaque chapitre du cours et facilitent l'assimilation de la partie théorique. Certains ont été résolus et commentés à titre d'exemples. Cela rend l'usage de ce manuel particulièrement précieux pour les autodidactes. Le présent ouvrage a été réédité 9 fois en russe et traduit également en anglais et en espagnol.
05/1993
Mathématiques 2e et 3e cycles
Calcul différentiel. Cours et exercices corrigés, 4e édition
Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s'en passer, car l'on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l'on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l'on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s'en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l'usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L'auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l'utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d'effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l'attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l'importance et les conditions de linéarisation d'une application au voisinage d'un point.
02/2023
Mathématiques
ANALYSE. Tome 2, calcul différentiel et équations différentielles
Espaces affines. Fonctions réelles d'une variable réelle. Dérivée d'une application d'un espace affine dans un autre. Dérivation des fonctions composées. Applications au changement de variables. Formule des accroissements finis. Application. Dérivées d'ordre supérieur. Formule de Taylor. Maxima et minima. Théorème des fonctions implicites. Variétés différentiables. Maxima et minima liés. Calcul des variations. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions globales). Continuité de la solution par rapport à un paramètre. Théorèmes d'existence et d'unicité (conditions locales). Prolongement des solutions locales d'une équation différentielle : solution maximale. Majoration a priori des solutions d'une équation différentielle. Une condition d'existence de solutions globales sur (a, b). Equation différentielle définie par un champ de vecteurs. Résolvante d'une équation différentielle linéaire. Equations linéaires avec second membre. Application de la théorie des équations différentielles linéaires à la continuité et à la dérivabilité de la solution d'une équation différentielle dépendant d'un paramètre. Exponentielle d'un opérateur. Construction de l'exponentielle d'un opérateur. Solutions bornées des équations différentielles linéaires à coefficients constants.
01/1992
Mathématiques
Recherches sur les calculs différentiel et intégral
Recherches sur les calculs différentiel et intégral, par le citoyen Ensheim Date de l'édition originale : 1798-1799 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
10/2020
Mathématiques
Analyse infinitésimale, à l'usage des ingénieurs. Calcul différentiel
Analyse infinitésimale à l'usage des ingénieurs. Calcul différentiel / par Eugène Rouché,... et Lucien Lévy,... Date de l'édition originale : 1900-1902 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
02/2020
Mathématiques
Calcul différentiel et intégral. Enseignement à distance universitaire européen
Les auteurs ont voulu réunir dans ce livre les deux axes de la licence de mathématiques : le calcul différentiel et le calcul intégral pour permettre aux étudiants d'avoir accès rapidement à l'essentiel. Ecrit dans un style direct avec des objectifs définis en tête de chapitre, des commentaires sur les théorèmes et enfin des questions tests, il a été conçu principalement à l'attention des étudiants qui suivent un enseignement " à distance " (European Association of Distant Teaching Universities - EADUTU).
11/1998
Mathématiques
Calcul différentiel et calcul intégral 3e année. Cours et exercices avec solutions, 2e édition
Prolongement du cours de 1e et 2e années de François Liret et Dominique Martinais, ce cours de mathématiques traite en quatre volumes le programme de la troisième année de Licence. Cette seconde édition du quatrième volume, entièrement révisée, se termine par un nouveau chapitre sur les probabilités. Les principaux thèmes de l'ouvrage sont la théorie de la mesure et l'intégration, le calcul différentiel et les équations différentielles. Parmi les sujets abordés, certains sont très classiques, d'autres moins : fonctions analytiques en dimension quelconque, méthode du chemin, équations aux dérivées partielles du premier ordre, systèmes dynamiques. Tous sont du niveau de la troisième ou quatrième année d'université. De nombreux exercices avec solutions viennent illustrer le cours et en faciliter l'assimilation, afin de fournir à l'étudiant de Licence et de Master ainsi qu'au candidat à l'agrégation un outil indispensable à la réussite de ses études
09/2008
Mathématiques
Cours d'analyse. Tome 2, Calcul différentiel, intégration et probabilités
Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques. Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités. Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd). Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités. La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves " géométriques ", là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution. Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral. Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés.
08/2002
Mathématiques
Découvrir les mathématiques autrement. Calcul différentiel et intégral, probabilités, déterminants
Même après des années d'étude, les notions fondamentales des mathématiques sont souvent mal maîtrisées, et si vite oubliées ! Dans cet ouvrage, l'auteur vous invite à les découvrir autrement. Plusieurs chapitres commencent par des questions pratiques : combien faut-il interroger de personnes pour qu'un sondage soit suffisamment précis ? Comment peut-on calculer la trajectoire d'une planète autour du Soleil ? L'approche va du concret à l'abstrait et le langage employé est le plus simple possible. Le lecteur est encouragé à manipuler des chiffres pour se donner confiance et développer son intuition. Le texte couvre l'ensemble du chemin qui mène du problème à la solution, y compris les techniques numériques. Il se concentre sur la compréhension plutöt que sur la virtuosité technique. Certains sujets, comme celui de la surface sous une courbe, sont abordés de différentes façons, certaines plus simples, d'autres plus sophistiquées et plus efficaces. Les ingrédients cruciaux des démonstrations sont soulignés. Des liens inattendus sont aussi mis en évidence, comme celui entre fonctions exponentielles et fonctions trigonométriques. Ce volume couvre principalement le calcul différentiel et intégral, les probabilités, les nombres complexes et les déterminants.
02/2019
Mathématiques 2e et 3e cycles
Calcul différentiel et équations différentielles. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs et aux candidats au CAPES ou à l'agrégation de mathématiques. Construit à partir de l'expérience de l'auteur, il répond à une double exigence scientifique et pédagogique. Le cours présente de façon progressive, détaillée et rigoureuse la théorie des équations différentielles. Les notions fondamentales sont illustrées par des exemples qui présentent de nombreuses applications concrètes actuelles. Des exercices, dont les corrigés figurent en fin d'ouvrage, permettent de se préparer efficacement aux épreuves. Dans cette nouvelle édition, la progression du cours a été revue pour le rendre plus accessible et les exercices ont été renouvelés.
10/2021
Mathématiques
Calcul différentiel. Une approche progressive et pratique enrichie de 215 exercices corrigés
Le calcul différentiel est aujourd'hui au carrefour de très nombreuses branches des mathématiques. Il est un outil essentiel en géométrie différentielle et dans l'étude des équations différentielle. Il est également devenu l'outil fondamental pour la formulation mathématique de nombreuses théories physiques, dans des domaines aussi variés que l'optique ou la mécanique quantique. Le calcul différentiel se révèle par ailleurs un outil précieux pour l'économie et des études récentes montrent que le calcul différentiel extérieur permet d'établir une relation fructueuse entre l'économie et la géométrie différentielle. Cet ouvrage offre un cours complet où les résultats sont énoncés et démontrés de manière claire et détaillée. Chaque chapitre propose un grand choix d'exercices entièrement corrigés et prioritairement orientés vers la maîtrise des concepts et l'acquisition des techniques fondamentales. Le contenu de ce livre s'articule autour du thème central de la différentiabilité et de ses principales applications. Le théorème des fonctions implicites et celui d'inversion locale permettent notamment un premier pas vers la géométrie différentielle. L'étude du calcul différentiel extérieur et des formes différentielles permet de forger des outils fondamentaux pour l'analyse et la géométrie. Cet ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de niveau L3 et M1 ainsi qu'aux candidats à l'agrégation. Les trois premiers chapitres sont accessibles à un public scientifique généraliste de niveau bac+3, et peuvent être utilisés avec profit par les candidats au CAPES.
10/2019
Mathématiques CAPES-AGREG
Espaces vectoriels normés pour le calcul différentiel. Rappels de cours et exercices corrigés
Cet ouvrage propose des cours et des exercices corrigés pour comprendre les bases du calcul différentiel.
06/2022
Mathématiques physiciens
Calcul différentiel et intégral. Fonctions réelles d'une ou de plusieurs variables réelles, 4e édition
Cet ouvrage de base a pour but d'exposer aussi simplement que possible, mais néanmoins de manière rigoureuse, les principaux résultats du calcul différentiel et intégral qu'il est indispensable de connaître au sujet des fonctions réelles d'une ou de plusieurs variables réelles si l'on veut être capable d'entreprendre de façon constructive des études techniques ou scientifiques. Pour que le lecteur puisse, par lui-même et à tout moment, vérifier s'il a bien assimilé les principaux résultats démontrés dans cet ouvrage, de nombreux exercices sont proposés à la fin de chaque chapitre. Dans cette nouvelle édition, les annexes ont été intégrées au texte et des notations inspirées des normes ISO ont été introduites.
10/2023
Mathématiques
Nouvelles méthodes mathématiques, systèmes et applications. Volume 3, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales 3. Calcul différentiel, calcul tensoriel, géométrie différentielle, analyse globale
Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui "fondent" un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l'ingénieur. Ce troisième volume traite les problèmes non linéaires : il détaille le calcul différentiel, dans le cadre des espaces de Banach puis des variétés banachiques. Une fois introduits les concepts de base de la géométrie différentielle, une place importante est laissée au calcul différentiel et intégral sur les variétés. Sont également étudiés les groupes et algèbres de Lie, puis l'analyse harmonique sur les groupes de Lie, de manière à englober dans un même formalisme la transformation de Fourier et les séries de Fourier, et à donner un aperçu de l'analyse harmonique non commutative. La théorie des connexions permet de définir les notions de torsion et de courbure, et d'aborder la géométrie (pseudo-)riemannienne de la relativité générale.
01/2019
Mathématiques
Optimisation et contrôle des systèmes linéaires. Cours et exercices avec solutions
L'optimisation regroupe les techniques qui permettent de chercher les minima ou les maxima de fonctions ou de fonctionnelles; elle intervient dans presque tous les processus de modélisation actuels. Cet ouvrage présente une introduction à la théorie du contrôle optimal des équations différentielles ordinaires ainsi que les fondements de l'optimisation en dimension finie et les algorithmes de base. Une première partie évoque l'optimisation en dimension finie en abordant les notions de convexité, de minimisation sans contraintes et avec contraintes et les principales méthodes de résolution numérique. En seconde partie, les résultats obtenus sont appliqués au contrôle optimal des systèmes différentiels linéaires ; quelques notions de calcul différentiel y sont également rappelées. Des exemples, figures explicatives et de nombreux exercices, dont la plupart sont corrigés, enrichissent ce cours qui comporte toutes les notions utiles aux étudiants de deuxième cycle universitaire et aux élèves ingénieurs.
09/2001
Maternelle parascolaire
Calcul GS
61 séances de 10 minutes pour s'entraîner efficacement - Des exercices classiques, nombreux et progressifs. - Des petits aide-mémoires pour rappeler les notions essentielles, sous forme de phylactères. - Une approche traditionnelle rassurante et claire. - Des difficultés ciblées pour aller droit à l'essentiel. - Une collection solide depuis 2013, avec des chiffres de vente stables
01/2022
Mathématiques
Calcul infinitésimal
S'adresse aux étudiants du DEUG. Le sujet du livre est l'analyse à une variable réelle ou complexe avec maniement des inégalités bien plus que des égalités, outil indispensable pour l'accès aux questions plus générales.
06/1997
Littérature française
Calcul rapide
Ce livre permet de répondre à certains besoins précis, entre autres : - éviter des fautes, dites grossières, en vocabulaire, grammaire, orthographe, conjugaison, - connaître, assimiler / acquérir certaines notions de base en français et en mathématiques, - affronter plus aisément les épreuves proposées à différents examens et concours administratifs de ce niveau, - aider les enseignants, du niveau primaire surtout, mais aussi toute la communauté éducative qui inclut parents et tuteurs. Au-delà de tout ce qui précède, cet ouvrage souhaite à tous, au cours de sa découverte et de son exploration, un plein succès, non seulement en français et en mathématiques, mais aussi dans toutes les autres disciplines.
08/2021
Littérature étrangère
Mauvais calcul
Une route sombre et enneigée. Un verre de trop. Un vélo qui zigzague. Henrik Mörk commet l'irréparable. Que faire ? Dissimuler le corps et quitter les lieux ? Alerter la police ? Refusant de mettre en péril sa famille et sa carrière, Mörk choisit la fuite. Il se laisse pousser les cheveux et la moustache, porte des verres teintés, ne fréquente plus les lieux publics. La crainte d'être reconnu ne le lâche pas. Il ne dort plus, ne vit plus. Il est temps d'agir. Unanimement considéré comme le chef-d'oeuvre d'Anders Bodelsen, Mauvais calcul, roman noir d'une incroyable justesse psychologique, fait enfin son retour en librairie, dans une nouvelle traduction.
10/2014
Mathématiques
Calcul GS
"Tout simplement efficace pour s'entraîner et réussir ! " Un entraînement efficace est un gage de réussite : grâce aux séances minutées des Petits devoirs, l'objectif de chaque série d'exercices est clairement formulé, et la progression est conçue par des enseignants expérimentés pour qu'il soit atteint quel que soit le niveau de votre enfant. Pour chaque notion, la série d'exercices est précédée d'une leçon brève et claire. Tous les exercices sont corrigés. Le cahier propose des mémos (conjugaisons, tables de multiplication...) très pratiques sur le verso de la couverture.
04/2023
Mathématiques
Calcul CP
"Tout simplement efficace pour s'entraîner et réussir ! " Un entraînement efficace est un gage de réussite : grâce aux séances minutées des Petits devoirs, l'objectif de chaque série d'exercices est clairement formulé, et la progression est conçue par des enseignants expérimentés pour qu'il soit atteint quel que soit le niveau de votre enfant. Pour chaque notion, la série d'exercices est précédée d'une leçon brève et claire. Tous les exercices sont corrigés. Le cahier propose des mémos (conjugaisons, tables de multiplication...) très pratiques sur le verso de la couverture.
04/2023
Annales Mathématiques SUP-SPE
Mathématiques supérieures. Tome 1, Cours
Ce livre de cours abordera les thématiques suivantes : -séries numériques ; -rappels et compléments d'algèbre ; -espaces vectoriels normés ; -dérivations des fonctions à valeurs vectorielles ; -suite et séries de fonctions ; -introduction au calcul différentiel.
03/2023
Mathématiques
Cours de physique. Mathématiques pour la physique
Ce volume présente des outils mathématiques indispensables á la modélisation des phénomènes physiques à partir du programme de mathématiques des terminales scientifiques, des techniques de calculs vectoriel différentiel et intégral d'usage permanent en physique sont abordées. Chaque nouvelle notion (moments. produit mixte, formes différentielles, intégrales diverses...) est illustrée d'un exemple d'application dans le domaine de la physique. L'ouvrage comporte en particulier une présentation détaillée des systèmes de coordonnées les plus utilisés et des opérateurs vectoriels différentiels (gradient, divergence, rotationnel, laplacien). L'énoncé des principes s'appuie dans la mesure du possible sur l'étude des phénomènes physiques qui ont conduit à l'élaboration des lois. Des encarts présentent des méthodes expérimentales et des rappels historiques sur la genèse d'une découverte ou approfondissent un point particulier du cours. En fin de chapitre, un résumé permet d'aller à l'essentiel et des QCM suivis d'exercices et de problèmes avec solutions de se tester et de se préparer à l'examen.
11/2019
Mathématiques (notions fondame
Introduction à la géométrie différentielle. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage est une introduction à la géométrie différentielle. Il explore certains invariants intrinsèques fondamentaux (longueur des courbes, distance, courbure de Gauss) qui permettent de comparer les objets géométriques selon plusieurs échelles (infinitésimale, locale, globale). Pour éviter aux étudiants de se noyer dans un flot de concepts nouveaux difficiles à digérer, le livre commence par traiter en détail le cas des courbes et des surfaces. Il explore ensuite la notion de sous-variété différentielle de Rn et généralise le calcul différentiel dans ce cadre. La notion de variétés abstraites constitue le point d'orgue du livre, ainsi qu'une invitation à poursuivre leur étude géométrique. Cet ouvrage présuppose une bonne familiarité avec le calcul différentiel classique et l'algèbre multilinéaire (niveau L2-L3). Il contient plus d'une centaine d'exemples et d'exercices corrigés.
04/2022
