Théorie de Galois. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Extraits
Mathématiques
Théorie de Galois. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Les idées géniales d'Evariste Galois ont profondément influencé le développement de l'algèbre. Ce cours est complété de nombreux exercices corrigés, dont certains montrent de belles applications de la théorie.
09/2020
Mathématiques
Théorie des groupes. Rappels de cours, exercices et problèmes corrigés, 2e édition
Depuis leur introduction au XIXe siècle par Evariste Galois, les groupes sont devenus incontournables en mathématiques, tant en algèbre qu'en analyse. La théorie des groupes est maintenant un domaine extrêmement vaste, avec de nombreuses spécialités faisant l'objet d'autant de recherches. Cette deuxième édition révisée constitue un recueil d'exercices et de problèmes corrigés puis commentés, qui permet d'étudier, en plus des théorèmes de base, des exemples nombreux et variés de groupes, en insistant plus particulièrement sur les groupes finis.
12/2019
Mathématiques (notions fondame
Corps commutatifs et théorie de Galois. Cours et exercices, 3e édition revue et augmentée
La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au coeur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques, et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une remarquable initiation à la théorie de Galois différentielle. Les corps finis précèdent dans le texte la théorie de Galois classique et lui servent de motivation. Viennent ensuite les constructions par règle et compas et la résolution des équations par radicaux. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Le cours est illustré par plus de 200 exercices, choisis avec soin.
08/2021
Fourier et de Laplace (Transfo
Distributions : théorie et illustrations - Cours avec 155 exercices corrigés. Cours avec 155 exercices corrigés
Cet ouvrage est un outil de travail orienté vers l'étude qualitative des distributions. Il s'adresse aux étudiants de licence, de master, aux doctorants et aux enseignants.
10/2022
Sciences de la terre et de la
Minéralogie. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Cet ouvrage aborde tous les aspects de ta minéralogie moderne — physique, chimique, cristallographique, géologique — et inclut une approche des techniques de caractérisation des minéraux. C'est un livre de base qui ne demande pas de prérequis dépassant le niveau d'une terminale scientifique. Dans cette nouvelle édition actualisée de nouveaux minéraux sont détaillés. Les plus : Des exemples d'applications industrielles ; Des exercices et problèmes corrigés ; 16 planches couleurs. Les public : Etudiants en Licence ; Elèves des écoles d'ingénieurs ; Candidats au CAPES.
Electricité générale
Microcontrôleur PIC18 Théorie et Applications. Cours et exercices corrigés
Le microcontrôleur PIC18, possède des caractéristiques assez intéressantes : large éventail des périphériques, facilité d'utilisation, logiciel de développement à faible coût avec des versions gratuites, en plus de la disponibilité de documentation sur le Web. Tous ces atouts, ont fait des microcontrôleurs PIC, l'un des choix le plus appropriés à l'enseignement des microprocesseurs/ microcontrôleurs et l'un des composants essentiels des systèmes embarqués. La famille PIC18, qui représente une version améliorée des PIC16, offre une large gamme d'interfaces pour répondre aux besoins des différentes applications embarquées. Cet ouvrage est destiné aux étudiants de licence, ingénieurs et concepteurs et tous ceux qui sont passionnés par les systèmes embarqués à base des microcontrôleurs.
03/2021
Mathématiques
Topologie. Cours et exercices corrigés, 6e édition
Ce livre présente les notions et définitions de base de la topologie. Dans cette 6e édition, les concepts sont introduits de façon plus progressive pour s'adapter aux besoins des étudiants, des exercices corrigés ont été renouvelés et des conseils méthodologiques d'aide à la résolution des exercices ont été ajoutés. Un nouveau chapitre sur les espaces normés de dimensions finies complète l'ouvrage.
08/2020
Géologie
Minéralogie. Cours et exercices corrigés, 3e édition
Destiné à un public d'étudiants de niveau Licence, classes préparatoires ou premières années d'école d'ingénieurs, cet ouvrage est conçu comme un livre de base, utile à tous ceux qui ont besoin de comprendre le minéral. Reprenant les concepts à un niveau élémentaire, il ne suppose connues que les bases essentielles acquises dans le secondaire. Ce manuel aborde tous les aspects de la minéralogie moderne - physique, chimique, cristallographique, géologique - et inclut une approche des techniques de caractérisation des minéraux. Des exemples d'applications industrielles ainsi que des exercices et problèmes corrigés en relation étroite avec le cours permettent de comprendre et de maîtriser les concepts fondamentaux de la minéralogie. Cette troisième édition s'enrichit d'un chapitre consacré au dessin de lames minces.
04/2023
Géophysique, géochimie
Géophysique. Cours et exercices corrigés, 5e édition
Ce manuel de cours avec exercices corrigés fournit les notions de base de la physique du globe et de la géophysique fondamentale et appliquée : étude des séismes et de la propagation des ondes dans le globe terrestre, étude du champ de gravité terrestre et des anomalies gravimétriques, étude du champ magnétique terrestre et du paléomagnétisme. Des compléments sont également fournis sur la prospection électrique, sur les méthodes sismique pour la propspection et sur toute la géophysique liée à l'utilisation du radar. Quelques nouvelles études de cas sur l'utilisation de certaines techniques de géophysique dans le domaine de la géotechnique ont été ajoutées et les exercices ont été renouvelés.
01/2022
Mathématiques (notions fondame
Théorie des groupes. Cours et exercices, 2e édition
Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques de L3 et de M1 qui préparent un master recherche et/ou l'agrégation de mathématiques. C'est une introduction à la théorie des groupes qui donne accès aux nombreuses utilisations de la théorie des groupes en mathématiques. Les notions centrales sont la structure et les actions de groupes. Les classifications des groupes de petits ordres et des groupes simples servent de motivation tout au long du cours. Les thèmes abordés sont : actions de groupes, théorèmes de Sylow, produit semi-direct, groupes abéliens de type finis, groupes linéaires, groupes projectifs et représentations des groupes finis. On dérive deux familles de groupes simples finis. Le dernier chapitre, plus exigeant que le reste du livre, montre comment une table des caractères permet de tester la simplicité d'un groupe fini donné. En théorie des groupes le moindre calcul s'avère vite fastidieux et la manipulation explicite d'exemples est ardue. Les notions sont illustrées tout au long du livre avec le logiciel de calcul formel MAGMA. L'utilisation d'un tel logiciel est déjà en soi un bon exercice d'assimilation des notions du cours. Cependant les calculs ne remplacent pas les 150 exercices du texte pour assimiler le cours. Cette deuxième édition enrichie a été l'occasion de corriger des erreurs et de rendre la présentation plus abordable à travers l'ajout d'exemples et d'exercices.
08/2021
Mathématiques
Introduction à la théorie spectrale. Cours et exercices corrigés
La théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schrödinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises.
06/2003
Statistiques et probabilités
Cours et exercices corrigés de statistiques inférentielles. 2e édition
Cet ouvrage présente la théorie des statistiques inférentielles et s'adresse aux étudiants en mathématiques de niveau Licence. Il est également adapté à la préparation du Capes et de l'Agrégation de mathématiques, certains passages fournissant les éléments de leçons adaptées pour ces concours.
02/2024
Mathématiques
Systèmes dynamiques. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Cet ouvrage s’adresse aux élèves ingénieurs et aux étudiants des licences ou masters de physique et de mathématiques appliquées. L’étude mathématique des systèmes dynamiques à temps continu débouche sur des applications variées en mécanique, en physique, en astronomie voire en économie. Cet ouvrage présente les notions fondamentales de la dynamique des systèmes : systèmes différentiels, état, flot, équilibres, portraits de phases, bifurcations locales, systèmes à temps discret, introduction au chaos. Les systèmes linéaires sont présentés de façon détaillée et les phénomènes spécifiquement non-linéaires sont décrits. Le sujet est traité avec la rigueur mathématique qui s’impose mais dans le langage le plus concret possible, au plus proche des applications et de nombreux exemples illustrent les notions théoriques. Cet ouvrage comporte 50 exercices et problèmes qui sont tous corrigés en fin d’ouvrage. Cette deuxième édition accorde une place plus large aux systèmes à temps discret. Elle approfondit certains thèmes dont la suite logistique qui est une introduction efficace au chaos en temps discret. Enfin elle comporte 15 nouveaux exercices et problèmes par rapport à la première édition.
02/2016
Physique, chimie
Relativité générale. Cours et exercices corrigés, 2e édition
La relativité générale est une matière fascinante pour les étudiants de physique, mais elle a une réputation de discipline difficile. L'ouvrage propose une approche rapide et simple du sujet permettant d'en découvrir aisément les fondements et les applications. Ce cours se libère du formalisme des mathématiques mais garde toute sa rigueur. Des applications de la relativité générale à la cosmologie et à la physique des trous noirs sont abordées. A la fin de chaque chapitre sont proposés des exercices corrigés. Dans cette seconde édition actualisée, un nouveau chapitre sur l'approche lagrangienne de la relativité générale a été ajouté.
08/2016
Physique, chimie
Mécanique quantique. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Ce manuel est destiné aux étudiants des licences et masters de physique, aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation, ainsi qu'aux élèves ingénieurs. Le cours, illustré par de nombreuses expériences, aborde les points essentiels de la mécanique quantique, parmi lesquels : l'étude de l'équation d'onde de Schrödinger, le rôle des symétries, le problème de l'indiscernabilité des particules identiques, les méthodes d'approximation et les problèmes dépendant du temps. Sont abordées également la théorie de la collision ou l'étude de la dynamique d'une particule en champ magnétique. Une centaine d'exercices et de problèmes sont proposés et accompagnés de corrigés détaillés mettant en évidence la méthodologie. Dans cette seconde édition actualisée, des exemples, des problèmes et des expériences ont été ajoutés afin de faciliter la compréhension des notions les plus complexes.
Mécanique quantique
Mécanique quantique. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Ce manuel est destiné aux étudiants des licences et masters de physique, aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation, ainsi qu'aux élèves ingénieurs. Le cours, illustré par de nombreuses expériences, aborde les points essentiels de la mécanique quantique, parmi lesquels : l'étude de l'équation d'onde de Schrödinger, le rôle des symétries, le problème de l'indiscernabilité des particules identiques, les méthodes d'approximation et les problèmes dépendant du temps. Sont abordées également la théorie de la collision ou l'étude de la dynamique d'une particule en champ magnétique. Une centaine d'exercices et de problèmes sont proposés et accompagnés de corrigés détaillés mettant en évidence la méthodologie. Dans cette seconde édition actualisée, des exemples, des problèmes et des expériences ont été ajoutés afin de faciliter la compréhension des notions les plus complexes.
03/2024
Stylistique
Leçons de stylistique. Cours et exercices corrigés, 4e édition
L'analyse stylistique est l'examen des procédés linguistiques mis en oeuvre par un écrivain. Elle emprunte à la grammaire, à la linguistique, à la rhétorique, à la poétique et à la sémiotique leurs outils et leurs approches pour décrire l'utilisation qu'un auteur fait de tel ou tel élément langagier. L'ouvrage se divise en 5 chapitres de la méthodologie du commentaire à l'entraînement en passant par l'étude des grands genres. Les applications aux textes proposent un parcours à l'étudiant allant de l'analyse au plan détaillé. Corrigés, mises au point théorique, bibliographies sélectives et glossaire accompagnent le travail de l'étudiant.
06/2021
Physique, chimie
Spectrométrie de masse. Cours et exercices corrigés, 3e édition
Cette nouvelle édition d'un livre de référence, parfaitement à jour, présente tous les aspects de la spectrométrie de masse moderne. Loin de se limiter aux appareils classiques, cet ouvrage tient compte des dernières innovations techniques. Il présente les méthodes récentes d'ionisation à pression atmosphérique, les analyseurs de type orthogonal TOF, trappes linéaires, orbitrap, etc.
L'ouvrage traite d'abord des principes de base, décrit les instruments actuellement utilisés et explique leurs caractéristiques. Il montre ensuite comment interpréter des spectres et illustre les applications de la spectrométrie de masse par de nombreux exemples.
A la fin du livre, de nombreux exercices corrigés permettent aux étudiants de s'entraîner.
Ce livre s'adresse essentiellement aux étudiants de Master et des écoles d'ingénieurs. Les chercheurs en pharmacie, médecine, agronomie et chimie peuvent également le consulter avec profit.
10/2005
Informatique
Electronique. Tome 1, Théorie du signal et composants - Cours et exercices corrigés, 2e édition
Cette édition à été entièrement revue et corrigée afin d'être en phase avec le programme actuel de BTS. Ce premier tome expose la théorie du signal (signaux sinusoïdaux, périodiques, quelconques, échantillonnés) et les composants (semiconducteurs, diodes à jonction P-N, transistors, amplificateurs de différence, amplificateurs opérationnels). Les solutions des exercices sont proposées en fin d'ouvrage.
08/2003
Physique, chimie
Optoélectronique. Cours et exercices corrigés, 2ème édition
L'optoélectronique est une discipline émergente située au confluent des propriétés électroniques et optiques de la matière. Elle a des répercussions importantes en télécommunications, informatique, électronique professionnelle (militaire, médicale...) et grand public. Mettant en œuvre des concepts très sophistiqués (optique quantique, physique des hétérostructures à semi-conducteurs...), elle présente toutefois un caractère applicatif immédiat. L'ouvrage se propose donc, d'une part, d'exposer les fondements théoriques nécessaires à la compréhension des phénomènes mis en jeu dans les composants optoélectroniques et, d'autre part, de présenter la structure, le fonctionnement, ainsi que les modes de réalisation et d'utilisation des principaux composants de l'industrie. Destiné aux étudiants en physique et EEA de deuxième et troisième cycles universitaires, ainsi qu'aux élèves ingénieurs en deuxième et troisième années, l'ouvrage est la référence en optoélectronique. C'est à ce titre qu'il a obtenu le prix Arnulf-Françon décerné par la Société Française d'Optique. Actualisée et complétée, cette nouvelle édition propose notamment de nouveaux développements en optique non linéaire, domaine d'activité devenu majeur en optoélectronique.
10/2002
Sciences de la terre et de la
Métamorphisme et géodynamique. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Le métamorphisme est l'ensemble des transformations qui entraînent un réarrangement à l'échelle atomique des éléments d'une roche ; Il y a recristallisation à l'état solide sous l'effet de variations de températures, de pression ou de composition. L'objectif de ce cours est de faire le lien entre les processus métamorphiques et l'évolution géodynamique de la Terre. La première partie de l'ouvrage introduit la définition du métamorphisme, les causes responsables et les processus pétrogénétiques du métamorphisme. La seconde partie utilise les outils présentés dans la première partie pour discuter, à l'aide d'exemples régionaux, des interprétations géodynamiques qui peuvent être faites à partir de l'étude des roches métamorphiques. Cette seconde édition, actualisée, propose de nouveaux exercices corrigés et des planches couleurs supplémentaires. Des suppléments sont proposés sur le site de l'Auteur (animations et illustrations en 3D).
10/2019
Physique, chimie
Les lasers. Cours et exercices corrigés, 3e édition
Les premiers chapitres abordent de façon progressive les fondements de la physique des lasers depuis les concepts de base (amplification lumineuse, cavités lasers) jusqu'à la théorie semi-classique. Ils sont suivis d'une description des principaux lasers d'utilisation courante et d'une introduction à l'optique non linéaire. L'ouvrage se termine par un aperçu des principaux domaines d'applications. Chaque chapitre comporte une série d'exercices corrigés. Cette nouvelle édition s'enrichit de mises à jour sur les lasers à semi-conducteurs et sur les applications les plus récentes.
06/2013
Mathématiques 2e et 3e cycles
Calcul différentiel. Cours et exercices corrigés, 4e édition
Le calcul différentiel est un outil dont tout mathématicien, quelle que soit sa spécialité, doit en posséder les rudiments. Même les spécialistes de mathématiques discrètes ne peuvent s'en passer, car l'on ne peut bien explorer, bien appréhender le discret que si l'on connaît un peu mieux le continu, avec les nombreux et ingénieux outils mathématiques qui y ont été développés au cours du temps, que si l'on a une idée des limites et restrictions de ces outils et des possibilités éventuelles de leur adaptation ou de s'en inspirer face à des situations discrètes. Destiné à l'usage aussi bien des étudiants en licence de mathématiques que des enseignants, cet ouvrage débute par un rappel des prérequis topologiques nécessaires pour aborder les notions exposées dans la suite. L'auteur a voulu ce rappel sur les espaces vectoriels normés le plus détaillé et le plus complet possible pour permettre à l'utilisateur de faire le point de ces notions sans trop d'effort et sans perdre du temps à les rechercher dans les livres de topologie. L'approche pédagogique utilisée permet au lecteur de cerner assez rapidement et dans tous leurs contours les concepts exposés et de comprendre dès le début l'architecture des démonstrations des théorèmes et propositions. Outre les chapitres classiques généralement traités dans les livres de calcul différentiel, un chapitre sur les fonctions convexes différentiables attirera l'attention du lecteur sur les propriétés intéressantes qui découlent du couplage de ces deux notions ; quant au chapitre sur les théorèmes du rang, il fait ressortir l'importance et les conditions de linéarisation d'une application au voisinage d'un point.
02/2023
Programmation
ITC - Informatique tronc commun - Cours et exercices corrigés. Cours et exercices corrigés
L'ouvrage couvre l'intégralité du programme d'informatique tronc commun des classes préparatoires scientifiques (1re et 2e années).
10/2022
Sciences de la terre et de la
Climatologie de l'environnement. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Ce livre s'adresse aux étudiants en agronomie, écologie, climatologie et géographie, ainsi qu'aux professionnels de nombreux champs d'activité : agriculture, eaux et forêts, aménagement du territoire, exploitation des ressources naturelles, génie civil. Il aborde les écosystèmes climatiques et les échanges énergétiques, de l'échelle planétaire à celle de la plante, voire de l'organe, présente les mécanismes complexes qui interviennent dans la formation des climats et décrit leurs incidences physiques sur l'environnement. Chaque chapitre se termine par des exercices élaborés pour aider à la compréhension du cours.
10/1999
Mathématiques
Arithmétique. Cours et exercices corrigés
Ce cours d'arithmétique s'adresse aux étudiants en Licence de mathématiques. Les premiers chapitres rappellent les fondamentaux (divisibilité dans Z, congruence) et l'algèbre de base nécessaire (relations d'équivalence, ensembles quotients), avant de proposer ensuite un cours complet, solide, valable pour toute la Licence. L'ensemble est précis, structuré et illustré de nombreux exemples. Des exercices corrigés sont proposés en fin de chapitre.
11/2019
Electrotechnique
Electrotechnique : cours et exercices corrigés
Cet ouvrage d'électrotechnique regroupe 5 résumés de cours et 76 exercices corrigés, de façon détaillée, qui abordent des applications diverses du secteur "courant fort" du génie électrique. L'électrotechnique est une matière assez vaste qui possède ses particularités, son langage propre, ses outils incontournables, et nécessite des bases solides en manipulation des circuits et des puissances électriques. La rigueur nécessaire à l'étude des machines électriques, pour ne citer qu'elle, ne peut s'acquérir qu'en se "mettant à l'épreuve" sur des exercices variés. Mais ce travail est extrêmement payant en termes de compréhension et de réussite scolaire. Voilà pourquoi cet ouvrage propose, pour chaque thème abordé une progression identique qui présente les notions "incontournables", une série d'exercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilement les points à éclaircir. Les différents thèmes sont abordés dans une certaine idée de progression et il est vivement conseillé de respecter cet ordre afin de profiter d'une vision cohérente de la matière, nécessitant chacun un certain recul sur les notions abordées au préalable. Enfin une bibliographie aidera le lecteur désireux d'en savoir plus à trouver les ouvrages qui ont contribué à l'élaboration de ce recueil d'exercices et aux résumés de cours. En définitive, cet ouvrage est destiné aux étudiants des filières technologiques désirant préparer correctement leurs épreuves d'électrotechnique.
03/2021
Famille
Droit de la famille. Cours, exercices corrigés, 2e édition
Le droit de la famille présente aujourd'hui un foisonnement passionnant résultant notamment de la délicate articulation entre le droit et la morale. Deux traits dominants, apparemment contradictoires, caractérisent le droit contemporain de la famille qui seront autant de fils rouges de ce manuel : d'une part, la judiciarisation et, d'autre part, la montée en puissance de la contractualisation. Son étude sera divisée en deux parties. La première sera consacrée à l'élément basique de la famille que reste le couple, tandis que la seconde s'intéressera à l'enfant qui tend à devenir l'élément autour duquel s'organise la famille. Cet ouvrage tient compte des réformes législatives les plus récentes. Il propose un cours complet et structuré, des exercices de révision et un index détaillé. Il s'adresse aux étudiants en droit (licence, master) et candidats aux examens et concours professionnels (CRFPA, ENM), ainsi qu'à tous ceux que la matière intéresse.
08/2021
Mathématiques
Modélisation mathématique en écologie. Cours et exercices corrigés, 2e édition
Cette nouvelle édition revue et corrigée est destinée à des étudiants de niveau Licence 3 ou Master souhaitant acquérir les techniques de modélisation mathématique en écologie, devenues incontournables dans ce domaine. Il présente les bases de la modélisation mathématique des systèmes dynamiques déterministes, notamment les équations différentielles ordinaires et les modèles en temps direct. L'ouvrage propose également toute une série de modèles classiques dans le domaine de la dynamique des populations et de l'écologie. Il a l'ambition de présenter ces méthodes de manière rigoureuse sans pour autant être destiné aux seuls mathématiciens. Le cours est illustré par de nombreux exemples d'applications et complété par des exercices, tous corrigés.
08/2015
Informatique
Automatique. Contrôle et régulation - Cours et exercices corrigés, 2e édition
Ce livre est destiné aux étudiants de l'enseignement technique supérieur (BTS, IUT, Licences professionnelles, IUP) qui ont besoin des outils techniques de la régulation automatique de procédés industriels. Cet ouvrage permet d'appréhender le réglage optimal des boucles de régulation simples et complexes que rencontre tout automaticien dans le contrôle de procédé industriel. La première partie définie la chaîne de régulation et ses éléments ainsi que les qualités attendues d'une boucle de régulation. La deuxième partie plus spécifique au contrôle des procédés industriels comprend les notions fondamentales que sont l'identification, le régulateur industriel et ses différentes structures PID, la stabilité, la précision et le réglage. La dernière partie est consacrée à des problèmes de synthèse corrigés qui traitent de façon progressive des régulations en simple boucle puis des boucles de régulation imbriquées comme les régulations en cascade, mixte, à partage d'échelle ou bien adaptative. Dans cette nouvelle édition entièrement révisée, l'accent a été mis sur l'analyse du processus, l'étude des performances attendues et le choix de la stratégie à mettre en oeuvre pour obtenir un contrôle automatique de qualité. Les méthodes de réglage de Broïda et de Ziegler & Nichols ont été développées. Des exemples concrets et des problèmes issus de situations réelles ont été ajoutés.
07/2010
