LA PULSATION MATHEMATIQUE. Rigueur et ambiguïté, La nature de l'activité mathématique, Ce dont il s'agit d'instruire
Extraits
Histoire et Philosophiesophie
LA PULSATION MATHEMATIQUE. Rigueur et ambiguïté, La nature de l'activité mathématique, Ce dont il s'agit d'instruire
La pulsation mathématique, c'est ce que chacun accomplit quand il fait des mathématiques, même les plus élémentaires. C'est un " geste de pensée " très spécial, que le mathématicien, comme " artisan ", sait faire. Cette pulsation consiste paradoxalement en un va-et-vient permanent entre sens et non-sens, entre maîtrise et abandon, et relève d'une profonde ironie vis-à-vis de l'égalité et de l'identité. Sa description et sa mise en scène proposées ici, bouleversent les idées sur la rigueur et l'évidence, le chiffre et la lettre, l'ambiguïté. L'ouvrage soutient ceci : instruire du savoir-faire avec cette pulsation est la priorité, tant du point de vue de la formation des élèves, que de celui de la question, pour la philosophie, de penser le mathématique. Cela incite à une histoire et à une épistémologie des mathématiques plus attentives à l'acte mathématique lui-même et au savoir-faire spécifique de la pensée spéculative, et moins tournées vers le système des savoirs, les problématiques et les cadres, le commerce des idées. L'idéologie des inclus impose prioritairement : aux professeurs d'avoir à éduquer et à former des citoyens connaisseurs du monde global, d'enseigner positivement la réalité qui va de soi. Contre cela, il est posé ici, à partir du point précis de la pulsation, la primauté du souci d'instruire du réel de l'acte de pensée, du risque nécessaire qui s'y tient, et de la rencontre du rationnel et du plaisir qui s'y effectue.
11/1999
Histoire et Philosophiesophie
Les mathématiques sont la poésie des sciences. Suivi de L'invention mathématique
En mathématiques comme en poésie, le génie naît souvent des fulgurances. On peine à résoudre un problème, à trouver l'inspiration ? Une promenade improvisée sur une falaise, ou bien une tasse de café noir suivie d'une nuit d'insomnie peuvent y remédier. Ainsi, les mots et les idées s'assemblent comme les données d'une équation ; ce qui était, a priori, sans rapport forme un nouveau langage et éclaire un aspect insoupçonné du monde... Mathématicien virtuose épris de poésie, Cédric Villani trace des parallèles audacieux entre deux univers qui se rejoignent dans leur aspiration au sublime.
06/2018
Histoire de la philosophie des
Rigueur. Mathématiques, musique, philosophie
Ce volume propose d'interroger et de confronter les idées de rigueur dans les trois disciplines ayant leur propre langage que sont les mathématiques, la musique et la philosophie, afin de créer, entre autres, un axe permettant de mieux sentir leur légendaire interpénétration. A une époque on le discours public manque dangereusement de rigueur intellectuelle, au profit de toujours plus d'image et de chiffre, il a semblé utile de convier philosophes, musiciens et mathématiciens soucieux de venir témoigner de ce qui, dans leur propre démarche disciplinaire de chercheur, convoque ce qui peut s'apparenter à une démarche rigoureuse. Si la notion de rigueur semble intrinsèque aux mathématiques, le lecteur trouvera bien des surprises en rencontrant en math des rigueurs esthétiques, intuitives et un jeu subtil entre rigueur et sens. De même découvrira-t-il l'importance d'une dynamique rigoureuse nécessaire à la création musicale, qui lui semblera peut-être transverse à l'idée de sensible, tout comme la force d'une rigueur, toujours centrale et libératrice, du discours philosophique.
06/2021
Sociologie
Ambiguïtés numériques. L'ambiguïté comme mode de communication et pouvoir d'agir
La rencontre entre ambiguïté et espaces numériques est au coeur de ce numéro thématique. Les pratiques numériques constituent un terrain privilégié pour observer la place que peut occuper l'ambiguïté dans l'action. Les travaux réalisés sur les modalités de communication, de rapports à soi et aux autres, tels qu'ils s'exercent dans les espaces numériques, mettent au jour des pratiques ambiguës, voire des pratiques où l'ambiguïté est un élément constitutif de ce qu'il se passe. Bien que rarement traités sous cet angle, les espaces numériques semblent offrir une palette sans précédent de possibilités de jongler, suspendre, contourner, ironiser, composer avec la tension inhérente à des propositions contradictoires. Chaque contribution au sein de ce numéro propose d'examiner comment les espaces numériques (pré)disposent à une culture de l'ambiguïté. Dans des domaines variés, allant de pratiques a priori plus légères à d'autres, plus immédiatement politiques ou militantes, - entre autres, la pratique des mèmes, l'escorting masculin, la représentation du changement climatique, les échanges entre fans et artistes, la quantification de soi, l'usage d'outils numériques dans la gestion quotidienne de pilules contraceptives ou encore dans l'expérience de la visite d'un musée - les auteur. e. s décryptent attentivement ce que l'ambiguïté nous dit sur les transformations anthropologiques du rapport à soi et aux autres. Ils ont pour objectif de nous faire gagner en réflexivité, en attention et en vigilance démocratique. Au sens large, les auteur·e·s contribuent à la question transversale suivante : quels sont les tenants et les aboutissants du pouvoir d'agir qui accompagne les conduites en ambiguïté dans les espaces numériques ?
01/2023
Sociologie
Ce que les mathématiques font aux filles
A partir d'une étude de terrain menée entre 2016 et 2019 auprès d'élèves et de professeurs, les auteures démontrent que l'aversion des mathématiques touche différemment les filles et les garçons et que la tension autour de cette discipline révèle de forts enjeux pour l'égalité entre les sexes, notamment en termes d'orientation professionnelle. Les stéréotypes de genre s'inscrivent de façon insidieuse dans les représentations sociétales, et particulièrement à propos des mathématiques, et jouent un rôle sur la perception que les filles ont d'elles-mêmes et des compétences supposées nécessaires à la réussite dans cette discipline "reine".
09/2021
Psychologie, psychanalyse
L'aventure mathématique, liberté et rigueur psychotiques : Cantor, Gödel, Turing
Etude psychanalytique des trois mathématiciens à travers leurs travaux qui les menèrent au bord de la folie.
09/2019
Philosophie
Philosophie et mathématique chez Proclus. Suivi de Principes philosophiques des mathématiques
L'union du mathématique et du métaphysique a-t-elle encore un sens pour nous, à l'âge moderne de la science ? Un jeune philosophe allemand, alors inconnu, NICOLAÏ HARTMANN, s'était posé la question, au début de ce siècle, dans un texte dense et vigoureux, consacré au Commentaire des Eléments d'Euclide par Proclus, penseur néoplatonicien, l'un des derniers maîtres de l'Ecole d'Athènes. C'est ce texte de Hartmann, devenu classique, mais introuvable aujourd'hui, qui est présenté pour la première fois en français, à l'occasion du soixantième anniversaire de sa publication à Giessen, en 1909. Sur le même sujet, en référence aux mêmes auteurs, une importante recherche de STANISLAS BRETON précède la traduction de Hartmann et renouvelle plusieurs points de philosophie mathématique.
01/1969
Enseignement secondaire 1er cy
Mathématiques 6e. Cahier d'activités
Le cahier propose une batterie d'exercices supplémentaires pour évaluer les élèves et entraîner ceux qui ont besoin de soutien.
04/2009
Enseignement secondaire 1er cy
Mathématiques 5e. Cahier d'activités
Le cahier d'activités propose, pour les élèves de 5e, des rappels des principales notions mathématiques au programme et la mise en pratique des savoirs et savoirs faire. Ce cahier est un bon outil d'évaluation et de soutien.
08/2006
Enseignement secondaire 1er cy
Mathématiques 4e. Cahier d'activités
De nombreux exercices pour la révision, l'aide et le soutien. Ils proposent des rappels des principales notions mathématiques au programme et la mise en pratique des savoirs et savoirfaire. Ces cahiers sont de bons outils d'évaluation et de soutien.
08/2007
Enseignement secondaire 1er cy
Mathématiques 3e. Cahier d'activités
Le cahier d'activités Phare comprend : - De nombreux exercices de révision, d'aide et de soutien. - Des rappels des notions au programme. - La mise en pratique de savoirs et savoir-faire.
08/2008
Enseignement secondaire 1er cy
Mathématiques 5e. Cahier d' activités
Ce cahier d'activités propose une batterie d’exercices supplémentaires pour évaluer les élèves et entraîner ceux qui ont besoin de soutien.Il propose également un QCM par chapitre et des exercices TICE.
04/2010
Enseignement primaire
Pour comprendre les mathématiques CM2. Cahier d'activités mathématiques
Des exercices pour soutenir et renforcer l'acquisition des points essentiels du programme.
05/2013
Histoire et Philosophiesophie
LA NATURE ET LES NOMBRES. L'irréelle réalité des mathématiques
Pourquoi la plupart des fleurs ont-elles cinq ou huit pétales, alors que certaines en ont six ou sept ? Pourquoi les flocons de neige forment-ils une symétrie à six branches ? Pourquoi les tigres sont-ils rayés, et les léopards tachetés ? Notre vision de l'Univers est le produit d'une compréhension croissante des formes et des structures de la nature. Pour reconnaître, classer et manipuler ces formes et ces structures, l'esprit humain a inventé un système formel de raisonnement : les mathématiques. Dans cet essai, Ian Stewart souligne d'emblée combien les mathématiques sont une construction purement mentale, qui ne se résume pas à des équations compliquées ou à de longues démonstrations. Et pourtant, les mathématiques constituent notre meilleur outil pour comprendre le monde environnant : les formes de la nature sont pour nous autant d'indices des lois profondes qui gouvernent la réalité. Le flocon de neige nous permet de déduire la structure atomique des cristaux de glace, une corde de violon nous introduit aux ondes radio, même les nuages ou le temps qu'il fait ont une structure secrète ou des rythmes cachés. Le livre de Ian Stewart est une formidable introduction à l'univers des mathématiques.
09/1998
Enseignement primaire
Cahier d'activités mathématiques CM1
Un cahier pour renforcer l'acquisition des notions fondamentales du programme et faciliter leur mise en oeuvre immédiate grâce à un support prêt à l'emploi. Les fiches de ce cahier sont conçues pour l'entraînement et l'approfondissement des connaissances. Leur structure facilite le travail autonome des enfants.
08/2008
Mathématiques (notions fondame
Ca sert à tout (mathématiques en pratique). Volume 1, Mathématiques de la gestion
(Pédagogique, mais non universitaire : lycées, profs, CDI) Pour nonmathématiciens, mathématiques de l'optimisation et de l'organisation : meilleure répartition des ressources, meilleurs itinéraires, etc.
10/2023
Enseignement secondaire 1er cy
Mathématiques 3e. Cahier d'activités, Edition 2012
Une batterie d'exercices supplémentaires pour évaluer les élèves et entraîner ceux qui ont besoin de soutien.Un QCM par chapitre et des exercices TICE.
04/2012
Mathématiques
Mathématiques CP. 90 énigmes et problèmes pour devenir fort en raisonnement mathématique ! Edition 2021
Si les enfants de Singapour sont les plus forts du monde en maths, c'est parce qu'ils ont bénéficié d'un enseignement particulièrement efficace, basé sur une progression qui s'appuie sur le réel et donne du sens à chaque notion : on part du concret (on manipule...) , puis on passe à l'imagé (on représente...), et enfin on entre dans l'abstrait.
07/2021
Philosophie des mathématiques
Les chemins du scepticisme en mathématiques. D'Aristote et de Sextus Empiricus aux arguments gödeliens et au fictionnalisme
Dans L'Antéchrist, Nietzsche dit des Sceptiques, de quelques-uns d'entre eux du moins, qu'ils sont " le seul type convenable dans toute l'histoire de la philosophie " ; et il ajoute, dans la même oeuvre, que " la force et la liberté issues de la vigueur et de la plénitude de l'esprit, se prouvent par le scepticisme " . On aurait pu craindre que l'influence des mathématiques sur la philosophie n'inclinât celle-ci vers le dogmatisme, comme une opinion courante en histoire de la philosophie nous pousse à le penser. Kant n'a-t-il pas dit que le cheminement de la philosophie était inverse de celui de la mathématique et que l'on faisait un mauvais travail en l'une comme en l'autre quand l'une imitait l'autre, et surtout quand la philosophie, croyant devenir plus forte en imitant le sérieux et la rigueur des mathématiques, ne parvenait qu'à être dogmatique ? Le présent livre est destiné à montrer non seulement qu'il faut nuancer ce jugement, mais que c'est tout le contraire qui est vrai : le philosophe peut certes faire une lecture sceptique des mathématiques et leur apporter le scepticisme comme de l'extérieur, mais il peut aussi s'instruire des mathématiques pour en tirer de singulières leçons de scepticisme, de liberté d'esprit, d'inversion de ce qui est ordinairement tenu pour vrai. Les auteurs qui ont participé à ce collectif ont tenté d'ouvrir ici un champ, en apprenant à ne plus fustiger ce dont nous recueillons des leçons de scepticisme et à ne plus tenir ce qui pouvait être réduit au scepticisme comme dérisoire, ridicule ou contenant quelque irrémédiable faute.
08/2021
Histoire et Philosophiesophie
Notre Univers mathématique. En quête de la nature ultime du réel
Quelle est la nature ultime de la réalité ? Cette question obsède depuis des millénaires philosophes, théologiens et scientifiques. Dans ce livre, le cosmologiste Max Tegmark développe une idée qui semble a priori bien étrange : l'Univers n'est pas simplement décrit par les mathématiques, il EST un objet mathématique. Faisant le lien entre différentes théories en vogue en physique, en cosmologie, en informatique et en sciences cognitives, l'ouvrage offre une nouvelle perspective pour appréhender le Temps, le hasard, la complexité et la réalité elle-même.
05/2018
Philosophie des mathématiques
Platonisme mathématique et naturalisme
Le platonisme mathématique est la philosophie spontanée de toute personne pratiquant les mathématiques : les objets mathématiques nous apparaissent doués de propriétés absolues et éternelles, et semblent peupler un monde idéel et abstrait. Mais si ce monde platonicien est indépendant, séparé du monde réel et sensible, comment notre esprit accède-t-il aux concepts et vérités mathématiques ? Un mouvement philosophique, le naturalisme, permet d'approcher cette question en s'appuyant sur les données fournies par les sciences. Peut-on alors espérer naturaliser le platonisme mathématique ? En examinant la proposition de naturalisation de la compréhension mathématique développée par le physicien et mathématicien britannique Roger Penrose, prix Nobel de physique 2020, et à la lumière des résultats obtenus en neurosciences cognitives portant sur l'activité mathématique du cerveau, nous tenterons de cerner les enjeux, les écueils et les possibilités d'une telle démarche.
02/2021
Livres 0-3 ans
Compte là-dessus. Les enfants font des mathématiques
Les mathématiques sont bien rangées dans un tiroir de notre tête, on peut s’en servir pour jouer aux dames, à la belote, ou aux jeux vidéos. On peut s’amuser avec. En peignant, en découpant, en collant. En clouant, en arpentant, en plantant des bulbes. On peut aussi en inventer, des mathématiques. Pour résoudre des problèmes d’une autre planète ou pour expliquer pourquoi mes chaussettes sont toujours cachées sous la commode quand je me lève le matin.
08/2010
Matières enseignées
Enseigner les mathématiques au cycle 2
L'ouvrage présente les grands principes théoriques de l'enseignement des mathématiques en les illustrant de multiples activités concrètes pour en faciliter la compréhension et la mise en oeuvre par l'enseignant. Il met toujours en avant l'aspect ludique des mathématiques et la manipulation, avec en perspective l'idée de permettre aux élèves de faire des mathématiques avec plaisir. L'ouvrage est organisé par domaines mathématiques : Nombres et calculs, Grandeurs et mesures, Espace et géométrie, Résolution de problèmes dans lesquels sont abordées les grandes notions mathématiques au programme. Pour chaque grande notion mathématique d'un domaine, l'ouvrage apporte : - une base théorique (définition, propriété) et parfois un rappel historique, - des exemples-types d'activités pour illustrer la démarche (en insistant sur l'utilisation des jeux et de la manipulation), - un point d'attention sur les "écueils à éviter" lors de la mise en place des activités, - du matériel pour mettre en oeuvre l'activité.
07/2021
Mathématiques et sciences
Enseigner les Mathématiques au cycle 3. Edition 2021
L'ouvrage présente les grands principes théoriques de l'enseignement des mathématiques en les illustrant de multiples activités concrètes pour en faciliter la compréhension et la mise en oeuvre par l'enseignant. Il met toujours en avant l'aspect ludique des mathématiques et la manipulation, avec en perspective l'idée de permettre aux élèves de faire des mathématiques avec plaisir. L'ouvrage est organisé par domaines mathématiques : Nombres et calculs, Grandeurs et mesures, Espace et géométrie, Résolution de problèmes dans lesquels sont abordées les grandes notions mathématiques au programme. Pour chaque grande notion mathématique d'un domaine, l'ouvrage apporte : - une base théorique (définition, propriété) et parfois un rappel historique, - des exemples-types d'activités pour illustrer la démarche (en insistant sur l'utilisation des jeux et de la manipulation), - un point d'attention sur les "écueils à éviter" lors de la mise en place des activités, - du matériel pour mettre en oeuvre l'activité.
08/2021
Mathématiques
Astérisque N° 121-122/1985 : Séminaire Bourbaki Volume 1983/84 Exposés 615-632 (avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 1983/84)
Comme les précédents volumes de ce séminaire, celui-ci contient 18 exposés de synthèse sur des sujets d'actualité : six de géométrie différentielle, cinq d'arithmétique ou de géométrie algébrique, deux d'algèbre, deux de physique statistique, un d'analyse complexe, un de logique, un d'informatique. Entre autres, on y trouve la démonstration des conjectures de Tate, de Shafarevitch et de Mordell, on y fait le point sur la construction du Monstre, l'homologie cyclique, la reconstruction des phases en cristallographie, le calcul des primitives.
01/1985
Enseignement primaire
Pour comprendre les mathématiques CE2. Cahier d'activités géométriques
Ce cahier d'activités géométriques vise à soutenir et à renforcer cette dernière en proposant 29 fiches d'activités géométriques qui correspondent aux apprentissages des notions géométriques fondamentales.Avec deux planches de matériel à découper.
09/2010
Histoire des mathématiques
Le Monde des maths. Un voyage dans l'univers des nombres
Le Monde est mathématique ! Cet ouvrage, publié en collaboration avec le journal Le Monde, à la fois accessible et d'une grande rigueur scientifique, vous aidera à percer les mystères des mathématiques pour mieux comprendre le monde qui vous entoure. Un voyage évocateur dans un univers réputé difficile d'accès pour en découvrir les plus grands défis et rencontrer les penseurs illustres qui l'ont fait évoluer. Galilée voyait les mathématiques comme une langue universelle grâce à laquelle nous pouvons lire le monde : "La nature est écrite dans cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l'Univers, mais on ne peut le comprendre si l'on ne s'applique d'abord à en comprendre la langue et à connaître les caractères avec lesquels il est écrit. Elle est écrite dans la langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est humainement impossible d'en comprendre un mot. Sans eux, c'est une errance dans un labyrinthe obscur". En 400 pages, cet ouvrage de référence s'articule autour de 3 grandes sections : Les secrets de ? ; Le langage mathématique de la beauté ; Les nombres premiers. Rédigé par des auteurs mathématiciens spécialisés, il permettra sans aucun doute au lecteur de découvrir la face cachée des mathématiques, aussi enrichissante au niveau scientifique que passionnante sur le plan humain.
10/2021
Histoire et Philosophiesophie
Introduction à la philosophie des mathématiques. Le Problème de Platon
Cet ouvrage n'a aucun équivalent dans la littérature philosophique française et étrangère, hormis le classique de Léon Brunschvicg, Les étapes de la philosophie mathématique, paru chez Alcan en 1912. Il se concentre sur le devenir d'un argument majeur en philosophie des mathématique, voire son argument ontologique fondamental : le platonisme ou réalisme mathématique, soit la thèse selon laquelle les assertions des mathématiques, notamment les théorèmes des mathématiques, font référence à un domaine d'objet abstrait, une réalité séparée aussi bien du monde physique que des vécus psychiques, c'est-à-dire des deux dimensions, externes et internes, de notre expérience. Cette thèse, dont on va suivre toutes les vicissitudes depuis sa formulation initiale, n'est pas considérée du point de vue métaphysique traditionnel, mais bien d'un point de vue épistémologique : dans son opérativité propre, sa valeur explicative relativement au domaine même des mathématiques. La première partie suit l'histoire du platonisme mathématique, des origines à Gödel (1930). La seconde partie se consacre de façon neuve à un chapitre de l'histoire contemporaine de la philosophie des mathématiques : chapitre aujourd'hui fort connu dans le monde anglophone, mais qui n'avait jamais trouvé sa place dans l'historiographie philosophique en langue française. La dernière partie aborde l'une des controverses majeures qui traverse actuellement le champ de la philosophie contemporaine des mathématiques. Il s'agit de la dernière défense et illustration du platonisme en philosophie des mathématiques, née dans une certaine mesure d'une résolution du dilemme de Benacerraf, et représentée par Willard van Orman Quine.
09/2013
Histoire et Philosophiesophie
La possibilité des nombres
Le nombre est, avec la géométrie, à l'origine de la pensée mathématique. Depuis l'activité de dénombrement la plus élémentaire jusqu'aux utilisations qui en sont faites dans les théories contemporaines, il s'agit d'une notion universelle par excellence, présente aussi bien dans la vie de tous les jours que dans les débats mathématiques ou logiques les plus avancés. Pour autant, en dépit de l'évidence qui accompagne ses usages quotidiens, sa compréhension est loin d'aller de soi et présente deux caractéristiques en apparence contradictoires. Tout d'abord, des origines de la civilisation à aujourd'hui, la compréhension intuitive que nous avons des nombres dits " naturels " n'a probablement guère changé ; pourtant, leur théorisation au sein des mathématiques a sans cesse évolué, faisant du concept de nombre l'arbitre de débats parmi les plus profonds ayant animé la pensée mathématique et philosophique. Il en résulte une variété étonnante de points de vue depuis lesquels leur nature profonde se laisse entrevoir. C'est à cette variété, à la beauté et la profondeur des analyses et des travaux qui la sous-tendent, que La Possibilité des nombres est consacrée.
09/2014
Enseignement secondaire 1er cy
Mathématiques 5e Phare. Cahier d'activités, Edition 2016
Un cahier d'exercices pour la remédiation et l'accompagnement personnalisé - Une batterie d'exercices différents de ceux des manuels, dont de nombreuses prises d'initiatives. Les consignes sont simples, pour permettre un travail en autonomie. - Des supports concrets pour la différenciation et pour l'accompagnement personnalisé.
10/2016
