Introduction aux probabilités discrètes et à la statistique descriptive. Cours et exercices
Extraits
Statistiques et probabilités
Introduction aux probabilités discrètes et à la statistique descriptive. Cours et exercices
Cet ouvrage aborde le programme de la première année universitaire et entame une bonne partie du programme de la deuxième année en Probabilités et Statistiques des filières mathématiques, physiques, chimiques, et de façon plus générale, des filières scientifiques. Ainsi, ce livre peut être utilisé par tout étudiant qui fait ses premiers pas en Probabilité et Statistique descriptive ou qui souhaite revisiter les connaissances déjà acquises dans ces domaines ou les renforcer. Il peut aussi servir de support d'enseignement. Pour faciliter la compréhension des définitions et des résultats, nous nous sommes efforcés, tout au long des chapitres, de donner des exemples ou des applications à la suite de chaque définition et résultat. Nous avons aussi proposé des exercices à la fin de chaque chapitre.
03/2022
Mathématiques
Statistique descriptive et probabilité
Cet ouvrage est le fruit de plusieurs années d'enseignement à l'institut supérieur de gestion de Tunis et de Sousse. Il est destiné aux étudiants en sciences de gestion, informatique, sciences de la vie, pharmacie, médecine, ainsi qu'aux statisticiens afin de mieux comprendre les techniques statistiques descriptives et de savoir les appliquer pour comprendre la réalité économique et sociale. Pour satisfaire l'attente de ce public, nous avons choisi d'aborder plusieurs sujets pour mieux comprendre les statistiques descriptives. Généralement à l'intérieur de chaque chapitre, les outils statistiques sont expliqués d'une manière simplifiée et détaillée de telle sorte qu'ils soient accessibles aux non initiés et même ceux qui ont un faible niveau en mathématiques. Il n'est donc pas nécessaire d'avoir un niveau élevé en mathématiques pour comprendre les statistiques descriptives. L'essentiel c'est que l'étudiant essaye de refaire de nombreux exercices afin de comprendre les notions les plus délicates. Dans chaque chapitre on trouve un exposé des notions élémentaires ainsi que des exemples d'applications. Je serais heureuse d'accueillir vos commentaires, vos critiques, vos encouragements et vos suggestions. Je remercie tous ceux qui m'ont soutenue et qui m'ont encouragée à mener ce travail.
06/2019
Mathématiques
Probabilités et statistiques. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage, destiné en priorité aux étudiants préparant le CAPES de mathématiques, s'adresse également aux professeurs de mathématiques qui enseignent le calcul des probabilités et la statistique à un niveau élémentaire. Il est composé de deux parties : une partie probabilités qui reprend les éléments de base de cette discipline et respecte le programme d'écrit du concours du CAPES ; une partie statistique qui introduit le vocabulaire et les notions de statistique descriptive indispensables pour certaines leçons d'oral. Aucune de ces deux parties ne nécessite de connaissances préalables en ces matières. La plupart des chapitres comprennent des exercices, tous corrigés.
05/1999
Statistique descriptive
Statistiques descriptives et probabilités L1/L2
Cet ouvrage présente de façon synthétique les notions clés et les principaux outils de la statistique descriptive et des probabilités à partir de nombreuses applications sur le logiciel R. Sont ainsi traités : les distributions à un et à deux caractère(s), les indices (élémentaires et synthétiques) et les séries temporelles (tendance, CVS) et, pour les probabilités, le conditionnement et la dépendance, les variables aléatoires (discrètes, continues) et les lois de probabilité usuelles. Chaque fiche contient : Les notions clés afin de réviser les points essentiels. Des exemples et observations détaillés pour illustrer les notions. Des points de méthode qui résument la manière dont il convient d'utiliser les outils présentés dans la résolution d'un problème donné. Des exercices corrigés élaborés à partir d'exemples d'applications concrètes.
05/2021
Statistiques et probabilités
Statistique et probabilités - 7e éd.. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage présente de façon claire et pédagogique les principaux outils de la statistique et des probabilités. Chaque chapitre s'organise en quatre temps forts : - une introduction présentant la problématique abordée, assortie d'objectifs de connaissances et des notions à maîtriser ; - un cours proposant de nombreux théorèmes, applications et définitions ; - une page "L'essentiel", mentionnant les points clés à retenir dans chaque chapitre ; - des exercices de difficulté progressive et leurs corrigés détaillés. Avec, en fin d'ouvrage, les principales tables statistiques et un index des notions clés.
02/2023
Mathématiques
Exercices de statistique et probabilités. Avec rappels de cours, en 12 fiches, 3e édition
Comment aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application ? Conçue pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, la collection "EXPRESS" vous propose 12 fiches de statistique descriptive, de probabilités et d'estimation statistique comprenant des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés. Cet ouvrage est le complément indispensable des Express de Statistiques descriptives et de Probabilités du même auteur. Cette nouvelle édition propose de nouveaux exercices corrigés.
03/2017
Programmation
Introduction aux probabilités avec Python. Cours, exercices et cas pratiques
Cet ouvrage accompagne l'étudiant en Licence ou en IUT dans son apprentissage des probabilités avec Python. Dans chaque chapitre, le lecteur trouvera : - un cours succinct ponctué d'exemples ; - des exercices répartis en deux catégories : des exercices traditionnels et des exercices plus complexes sous forme de programmes Python - les solutions détaillées des exercices et des problèmes ; - de nombreuses figures et morceaux de codes explicatifs. Les codes sont téléchargeables à partir de la page d'accueil du livre sur le site dunod. com.
08/2021
Statistique descriptive
Fiches de Statistique descriptive. Rappels de cours et exercices corrigés
10 fiches pour réviser tout le cours de Statistique descriptive : - les définitions à connaître, les erreurs à éviter, les points essentiels à retenir ; - des exercices corrigés pour vérifier ses connaissances ; - des repères bibliographiques pour aller plus loin ; - 1 index.
01/2022
Physique statistique
Physique statistique. Introduction, cours et exercices corrigés, 3e édition
Tout physicien ou chimiste a un jour besoin de notions de physique statistique. En effet, la physique statistique (ou mécanique statistique) permet de faire le lien entre le monde microscopique et le monde macroscopique. La physique statistique est donc utile dès qu'il faut traiter de systèmes constitués d'un grand nombre de particules. Illustré par une centaine d'exercices corrigés, ce cours présente les postulats de base et le cadre mathématique de la physique statistique. Il passe ensuite à l'étude des systèmes hors équilibre et traite des transitions de phase et des phénomènes de transport. Cette nouvelle édition entièrement révisée est enrichie de nouveaux exercices corrigés.
02/2022
Mathématiques
Mathématiques, statistiques et probabilités. DUT Techniques de commercialisation. Cours et exercices corrigés
Ce livre a été conçu dans le but de consolider les connaissances de l'étudiant, de lui permettre de découvrir de nouvelles notions et aussi de s'exercer. Afin de mieux inscrire cet ouvrage dans le monde d'aujourd'hui et de pouvoir utiliser pleinement les mathématiques dans le milieu professionnel, l'accent a ici été mis sur leur champ d'application. Chaque chapitre est constitué d'un rappel du contenu du programme pédagogique national, d'un cours structuré avec des énoncés précis, des exemples, des illustrations, des points de méthode, des éléments pouvant aussi inviter chacun à approfondir ses connaissances et des exercices corrigés. En fin de chapitre, la rubrique "Ce qu'il faut retenir" permet de retrouver de manière synthétique les résultats principaux. Ce livre s'adresse principalement aux étudiants du DUT Techniques de commercialisation mais intéressera aussi ceux d'autres DUT, de BTS et de certaines licences, qui y trouveront des éléments de mathématiques financières, de statistiques et de probabilités utiles à leurs formations. Cet ouvrage peut également répondre aux items des syllabus des cours de statistiques de Sciences Po. Enfin, les lycéens des filières générales et technologiques pourront aussi s'y référer, afin de consolider et d'approfondir leurs connaissances en statistiques et en probabilités.
10/2019
Statistiques et probabilités
Mathématiques, statistiques et probabilités BUT "Techniques de commercialisation". Cours et exercices corrigés
Ce livre a été conçu dans le but de consolider les connaissances de l'étudiant, de lui permettre de découvrir de nouvelles notions et aussi de s'exercer. Afin de mieux inscrire cet ouvrage dans le monde d'aujourd'hui et de pouvoir utiliser pleinement les mathématiques dans le milieu professionnel, l'accent a ici été mis sur les applications. Chaque chapitre est constitué d'un rappel du contenu du programme national du Bachelor Universitaire de Technologie " Techniques de Commercialisation ", d'un cours structuré avec des énoncés précis, d'exemples, d'illustrations, de points de méthode, d'éléments pouvant aussi inviter chacun à approfondir ses connaissances et d'exercices corrigés. En fin de chapitre, la rubrique " Ce qu'il faut retenir " permet de retrouver de manière synthétique les principaux résultats. Même si ce livre s'adresse principalement aux étudiants du BUT TC, ceux d'autres BUT, de BTS et de certaines licences y trouveront des éléments de calcul d'évolutions, de calcul financier, de statistiques, de probabilités, de tests, d'échantillonnage et d'estimation utiles à leur formation. Cet ouvrage constitue également un support qui peut répondre aux items des syllabus des cours de statistiques de Sciences Po. Enfin, les lycéens des filières générales et technologiques pourront aussi s'y référer, afin de consolider et d'approfondir leurs connaissances en statistiques et en probabilités.
01/2022
Mathématiques
Exercices et problèmes de statistique et probabilités. 2e édition
Cet ouvrage accompagne l'étudiant en Licence (Sciences de la
Matière, Sciences de la vie) ou en Ecole d'ingénieurs dans son
assimilation des connaissances. Dans chaque chapitre, le
lecteur trouvera : Un rappel de cours concis ; Des énoncés
d'exercices et de problèmes ; Ces énoncés, en grande partie
extraits de sujets d'examen, comportent des questions
détaillées et progressives. Une rubrique "Du mal à démarrer ?
Si le lecteur est coincé dans la résolution d'un exercice et avant
d'aller voir la solution, des indications lui sont proposées. Les
solutions complètes de tous les énoncés. Chaque énoncé est
intégralement corrigé. Lorsque c'est utile, une rubrique « Ce
qu'il faut retenir de cet exercice » propose un bilan
méthodologique.
06/2012
Statistiques et probabilités
Statistique et probabilités. Exercices d’application et problèmes corrigés avec rappels de cours
Ce livre présente une synthèse rigoureuse de la théorie mathématique de la statistique et des probabilités. Sa présentation structurée avec une approche volontairement pratique facilite l'apprentissage et la compréhension. Il traite du calcul des probabilités et de modèles probabilistes et explique comment les appliquer à des problèmes bien concrets issus de la réalité. Tout en gardant une grande rigueur mathématique, il expose de façon claire et pédagogique les concepts de statistique et de probabilités. La grande diversité des thèmes abordés et les nombreux exercices corrigés permettent d'illustrer concrètement les différents principes fondamentaux, de susciter la réflexion et ainsi de faciliter la révision. Alliant théorie et pratique, cet ouvrage met l'accent sur la méthodologie et établit une synthèse dans la mise en oeuvre du calcul des probabilités en lien avec la statistique. Il permet ainsi d'acquérir des compétences indispensables à tout étudiant pour réussir sa licence.
02/2021
Mathématiques
Probabilités Tome 2 : Probabilités et statistiques
"Cours et exrecices corrigés sur le programme de 2ème année de préparation aux Ecoles de commerce voie SIntéresse les élèves de ces sections mais aussi les étudiants de classes préparatoires Biologie-Physique-Sciences de la terre et en général tous les étudiants en DEUG scientifique" Texte de couverture
12/1998
Physique statistique
Physique statistique. Cours et exercices corrigés
Cours complet de physique statistique accompagné d'exercices intégralement corrigés pour les étudiants en 3e année de Licence et en 1re année de Master de Physique ou pour les élèves des écoles d'ingénieurs. Physique du monde macroscopique basée sur une description microscopique de la matière, la physique statistique permet de comprendre les propriétés des systèmes constitués d'un grand nombre de particules. Ses applications vont de la physique nucléaire à l'astrophysique en passant par la physique de la matière condensée. Destiné aux étudiants en troisième année de licence et en master de physique, cet ouvrage s'adresse aussi aux élèves des écoles d'ingénieurs. Conçu comme un manuel de cours d'introduction à la physique statistique, il peut être également utilisé comme une "boîte à outils" pour approfondir un sujet précis. Chaque chapitre est accompagné d'exercices intégralement corrigés pour assimiler les concepts expliqués et favoriser la préparation aux épreuves. Cette 2e édition est complétée par de nouveaux exercices corrigés et par un chapitre supplémentaire consacré aux Condansats de Bose-Eistein de vapeurs ultra-froides, domaine actuellement particulièrement actif sur le plan expérimental et théorique. Sommaire : 1. Description microscopique d'un système macroscopique - 2. Ensemble statistique microcanonique - 3. Thermody-namique statistique - 4. Ensembles statistiques canonique et grand-canonique - 5. Gaz et liquides classiques - 6. Physique statistique quantique - 7. Bosons - 8. Fermions - 9. Transition de phase. Théories de champ moyen - 10. Transition de phase - Variations spatiales du paramètre d'ordre - 11. Transition de phase - Validité de la théorie de champ moyen. Lois d'échelles - 12. Percolation - 13. Dynamique des transitions de phase - 14. Les condensats de Bose-Einstein - Compléments mathématiques - Index
09/2022
Mathématiques
Introduction aux probabilités
Le rapport étroit entre Probabilités et Télécommunications peut paraître étranger à un lecteur non informé. En effet, en définissant les Probabilités comme une branche des mathématiques issue de la théorie de la mesure et de l'intégration et les Télécommunications comme une technique permettant l'échange d'informations à distance, le lien entre ces deux disciplines semble hors de propos. Ce rapport s'éclaire si l'on prend conscience que toute communication est par essence aléatoire les messages émis par une source d'information sont imprévisibles, les canaux véhiculant ceux-ci apportent des perturbations inconnues à l'avance et le sort qui leur est réservé ainsi que leur acheminement dans un réseau ne sont pas déterminés à l'avance. Face à ces différentes causes d'aléas rencontrées dans les Télécommunications, dans quelles conditions la plus grande partie de l'information à transmettre est-elle reçue ? Tel est le problème qui se pose à l'ingénieur en Télécommunications. Pour le résoudre, il va modéliser ces aléas par un modèle probabiliste appelé expérience aléatoire. Le but de cet ouvrage est de donner les principaux outils mathématiques pour construire cettre modélisation. Il est conçu pour pouvoir être lu à deux niveaux selon le désir momentané du lecteur. Au premier niveau, l'outil mesure et intégration n'est pas utilisé : le lecteur peut laisser de côté toutes les démonstrations à caractère purement mathématique. Au second niveau, ces notions sont progressivement introduites grâce à des renvois en annexe. Cette approche permet une compréhension approfondie des concepts fondamentaux. L'assimilation d'un cours de probabilité nécessite en général un cheminement long et progressif. Outre son aspect formel, l'appel à l'intuition est souvent utile dans la manière de poser un problème. Plus d'une centaine d'exemples et de petits calculs illustrent ces diverses notions introduites. Trente-cinq exercices ou problèmes, avec corrections détaillées, sont proposés. Ils s'inspirent, en grande partie, de problèmes rencontrés dans le domaine des Télécommunications.
01/1993
Statistiques et probabilités
Mini Manuel - Probabilités et statistique - 3e éd.. Cours + Annales + Exos
Conçus pour faciliter l'apprentissage des notions essentielles, les Mini Manuels proposent un cours concis et richement illustré pour vous accompagner jusqu'à l'examen. Des exemples sous forme d'encarts, des conseils et des méthodes pour éviter les pièges et connaître les astuces, ainsi que des exercices, QCM ou QROC, tous corrigés, vous permettent de tester vos connaissances. Cette nouvelle édition actualisée présente une illustration des thèmes de référence (variables aléatoires, échantillonnage, test du khi-deux, tests sur les fréquences, les moyennes et les variances, corrélation...) à travers une vaste étendue de sujets, répondant ainsi aux attentes diverses des étudiants.
12/2022
Statistiques et probabilités
Introduction aux probabilités. Modèles et applications
Cet ouvrage propose une introduction à la théorie des probabilités et à ses applications. Une première partie présente de manière complète et rigoureuse les probabilités discrètes. Une analyse détaillée de modèles issus de divers domaines est proposée (mathématique, informatique, physique, biologie). La seconde partie traite des variables aléatoires continues, réelles et multivariées, ainsi que des théorèmes limites classiques des probabilités, loi des grands nombres et théorème central limite. Parmi les applications, un chapitre est consacré à l'estimation de paramètres en statistique mathématique, un autre est dédié aux outils de simulation informatique de variables aléatoires. De nombreuses propositions de simulationémaillent et illustrent les différents modèles aléatoires présentés tout au long de l'ouvrage. Chaque chapitre propose une large sélection d'exercices de niveaux progressifs.
09/2021
Mathématiques
Statistique et probabilités. 7e édition
Cet ouvrage présente de façon claire et pédagogique les principaux outils de la statistique et des probabilités. Chaque chapitre s'organise en quatre temps forts : - une introduction présentant la problématique abordée, assortie d'objectifs de connaissances et des notions à maîtriser ; - un cours illustré de nombreux théorèmes, applications et définitions ; - une page L'essentiel, mentionnant les points clés du chapitre à retenir rapidement ; - des exercices de difficulté progressive avec leurs corrigés détaillés. Avec, en fin d'ouvrage, les principales tables statistiques et un index des notions clés.
Mathématiques
PROBABILITES ET STATISTIQUE. 3ème édition
L'ouvrage de Jacqueline Fourastié et Jean-François Laslier a une orientation essentiellement pratique et opérationnelle. Les résultats fondamentaux y sont mis en évidence à partir d'exemples entièrement traités. En outre, des exercices concrets sont proposés à la fin de chaque chapitre et résolus en fin d'ouvrage ; le lecteur est mandé à leur donner une forme mathématique et à interpréter les résultats. Le niveau mathématique requis est élémentaire ; le lecteur peut d'ailleurs éviter les démonstrations imprimées en petits caractères.
07/1998
Statistiques et probabilités
Probabilités et statistique. 2e édition
Cet ouvrage présente de façon simple et rigoureuse les concepts de base en probabilités et statistique dans un enchaînement naturel qui en facilite l'apprentissage. Les étudiants y trouveront de nombreux exemples et des exercices appliqués à leur domaine d'études qui leur permettent de tester les outils informatiques pour les calculs statistiques plus avancés. Tout est mis en oeuvre pour faciliter la compréhension des concepts : Des définitions mettent en lumière des notions-clés Des exemples pertinents et variés illustrent l'application des concepts présentés Des rubriques permettent d'ajouter des précisions importantes à la compréhension Des questions accessibles instantanément grâce à l'application i+Réalité augmentée valident la compréhension Des exercices concrets sur des thématiques variées permettent de mettre en application les notions présentées Des tableaux résumés en fin de chapitre facilitent la révision rapide des notions essentielles Voici un livre complet, dans une édition renouvelée, avec plus d'exercices et plus d'exemples, le tout dans un format dynamique et facile d'accès, bonifié par un ajout de ressources numériques. Une incursion concrète dans un champ d'étude des mathématiques aujourd'hui incontournable.
11/2021
Mathématiques
Mini manuel de probabilités et statistique. Cours + QCM/QROC
Conçus pour faciliter l'apprentissage des notions essentielles, les Mini Manuels proposent un cours concis et richement illustré pour vous accompagner jusqu'à l'examen. Des exemples sous forme d'encarts, des mises en garde et des méthodes pour éviter les pièges et connaître les astuces, enfin des exercices, OCM ou QROC, tous corrigés, vous permettent de tester vos connaissances. Ce Mini Manuel de Probabilités et statistique présente une illustration des thèmes de référence (variables aléatoires, échantillonnage, test du khi-deux, tests sur les fréquences, les moyennes et les variances, corrélation...) à travers une vaste étendue de sujets, répondant ainsi aux attentes diverses des étudiants.
05/2007
Mathématiques
Les probabilités et la statistique de A à Z
Ce dictionnaire présente, en près de 500 entrées, toutes les notions de probabilités et de statistique abordées dès les premières années d'université (sciences expérimentales, sciences économiques et sociales, mathématiques). L'ouvrage propose tout à la fois les définitions des concepts de base, la présentation détaillée de plus de 40 lois de probabilité, et un formulaire très riche. Les définitions ont été rédigées en restant à chaque fois au niveau mathématique le plus élémentaire possible, et en les faisant précéder très souvent par une courte introduction en langage courant. On trouvera enfin le fonctionnement commenté de plus de 25 tests d'hypothèses. Ce dictionnaire est destiné aux étudiants en Licence, aux élèves des classes préparatoires, aux candidats aux concours de l'enseignement, et il sera aussi utile aux professionnels non-mathématiciens.
08/2007
Mathématiques
Introduction à l'optimisation continue et discrète. Avec exercices et problèmes corrigés
Cet ouvrage propose une introduction aux méthodes ; d'optimisation, il ne nécessite pas de connaissance préalable dans ce domaine. L'optimisation continue et l'optimisation discrète y sont traitées en quatre parties : optimisation linéaire (algorithme du simplexe, théorie de la dualité) ; optimisation continue non linéaire (avec ou sans contraintes, relaxation lagrangienne) ; résolution de problèmes d'optimisation polynomiaux en théorie des graphes (arbres couvrants de poids minimum, plus courts et plus longs chemins, flot maximum et applications des flots) ; résolution de problèmes difficiles en optimisation combinatoire (complexité des problèmes, heuristiques et métaheuristiques, méthodes arborescentes par séparation et évaluation, programmation dynamique, applications a des problèmes classiques). Chaque chapitre contient des exercices et leurs solutions. En outre, une cinquième partie propose des problèmes corrigés ; chacun de ces problèmes implique différents chapitres du livre, pour favoriser une meilleure compréhension des interactions entre ceux-ci. L'accent y est mis en particulier sur la modélisation des problèmes traités. Cet ouvrage s'adresse, d'une part, aux étudiants de licence et master ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs, d'autre part, aux enseignants, aux chercheurs et aux ingénieurs désireux d'acquérir des connaissances sur ce sujet.
02/2019
Mathématiques
Les statistiques et les probabilités
Vous êtes "en guerre" avec les maths ? Voici un fascicule pour VOUS ! Un ouvrage qui se lit et qui ne vous assomme pas avec des explications que vous trouvez indigestes ; un ouvrage qui vous EXPLIQUE enfin les maths en français. Vous aurez enfin la "traduction" de tout le vocabulaire utilisé en classe et vous saurez ainsi à quoi vous servent toutes les formules. Ce fascicule illustré par de nombreux exemples, schémas et exercices pratiques applicables au quotidien, s'adresse aux adolescents en langage simple et les guide progressivement vers une compréhension globale de toute la matière grâce à de nombreuses astuces. La méthodologie utilisée permet une assimilation aisée du sens de tous les mots utilisés en mathématique et procure une vision claire de l'utilité des maths dans la vie courante. Ce fascicule vous propose un "voyage organisé" à travers les dédales de la "jungle mathématique" .
03/2019
Mathématiques
Statistique et probabilités en économie-gestion. Licence
Comment synthétiser et interpréter l'information contenue dans des données économiques et financières ? Comment analyser et quantifier la relation entre plusieurs séries ? Qu'est-ce qu'une loi de probabilité ? Comment estimer un modèle et mettre en oeuvre des tests statistiques ? Alliant théorie et pratique, ce manuel met l'accent sur l'acquisition des méthodes et des compétences indispensables à tout étudiant pour réussir sa licence. Il propose : des situations concrètes pour introduire les concepts ; un cours visuel et illustré par de nombreux exemples pour acquérir les connaissances fondamentales en statistique et probabilités ; des conseils méthodologiques et des interviews pour traduire la théorie en pratique et montrer comment la statistique est utilisée par les professionnels ; des éclairages sur les grands auteurs de la discipline ; des exercices progressifs et variés (QCM, problèmes, sujets d'examen) pour s'évaluer et s'entraîner. Les corrigés détaillés des exercices, les tables statistiques et des approfondissements sont disponibles sur www.dunod.com.
05/2018
Mathématiques
Introduction à la théorie spectrale. Cours et exercices corrigés
La théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schrödinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises.
06/2003
Physique, chimie
Introduction à la relativité restreinte. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage est principalement destiné aux étudiants de Licence 3 et Masters de physique et mathématique, ainsi qu'aux élèves ingénieurs. Il intéressera également les candidats aux CAPES et à l'Agrégation de physique.
Les auteurs ont réalisé un ouvrage très original, en donnant une démonstration des formules fondamentales de la relativité restreinte sous une forme moderne, basée sur les propriétés intrinsèques de l'espace et du temps, et des symétries déduites du principe de relativité. Ainsi, les fondements de la relativité deviennent indépendants de la théorie électromagnétique, et plus particulièrement du postulat d'Einstein sur la constance de la vitesse de la lumière, devenu archaïque. II en résulte une meilleure compréhension pour le lecteur des bases de la théorie relativiste, et surtout de ses développements concernant le temps et l'espace qui heurtent tant l'intuition.
De nombreux exemples de résultats expérimentaux permettent aux auteurs d'expliquer en détail les conséquences de la théorie relativiste dont les prévisions sont vérifiées chaque jour avec davantage de précision dans de très nombreux domaines.
Relativité, gravitation
Introduction à la relativité restreinte. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage synthétique, et très pédagogique et propose des exercices corrigés. Il propose, pour la première fois dans un livre d'enseignement, une démonstration des formules fondamentales de la relativité restreinte sous une forme moderne. En rendant accessibles des notions difficiles à comprendre au niveau du premier cycle, il s'adresse donc aux étudiants plus "novices" , désirant aller "droit au but" dans le cadre de ce cours incontournable de Licence qu'est la relativité restreinte.
10/2023
Mathématiques (notions fondame
Introduction à la géométrie différentielle. Cours et exercices corrigés
Cet ouvrage est une introduction à la géométrie différentielle. Il explore certains invariants intrinsèques fondamentaux (longueur des courbes, distance, courbure de Gauss) qui permettent de comparer les objets géométriques selon plusieurs échelles (infinitésimale, locale, globale). Pour éviter aux étudiants de se noyer dans un flot de concepts nouveaux difficiles à digérer, le livre commence par traiter en détail le cas des courbes et des surfaces. Il explore ensuite la notion de sous-variété différentielle de Rn et généralise le calcul différentiel dans ce cadre. La notion de variétés abstraites constitue le point d'orgue du livre, ainsi qu'une invitation à poursuivre leur étude géométrique. Cet ouvrage présuppose une bonne familiarité avec le calcul différentiel classique et l'algèbre multilinéaire (niveau L2-L3). Il contient plus d'une centaine d'exemples et d'exercices corrigés.
04/2022
