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Algèbre, volume 3. Anneaux, polynômes, modules

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Mathématiques CAPES-AGREG

Algèbre, volume 3. Anneaux, polynômes, modules

Second tome à paraître d'un ouvrage populaire Ouvrage encyclopédique, rédigé par 13 auteurs est toujours très demandé par les étudiants en mathématiques. Sans équivalent, même en anglais, il couvre toutes les connaissances en algèbre qu'on peut attendre d'un étudiant passant l'agrégation. Il comporte un grand nombre d'exercices, tous corrigés.

06/2023

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Mathématiques

Oraux de l'Ecole polytechnique et des Ecoles normales supérieures. Mathématiques Volume 1

Ce volume inaugure la nouvelle édition des Oraux X-ENS de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas, conforme au programme de 2014. les sept premiers volumes d'exercices correspondent à ce programme, et un huitième volume reprendra des sujets qui sont désormais hors programme, mais qui sont toujours d'actualité pour l'agrégation. Comme on le verra, les auteurs ont tenu à rédiger les solutions les plus pédagogiques possibles, essayant d'exposer clairement les idées et les démarches de raisonnement. Ces solutions sont en même temps des solutions complètes, et n'escamotent ni les détails ni les calculs, car le candidat est aussi jugé sur sa maitrise des outils que le programme met à sa disposition. Ce premier volume, qui comporte un tiers d'exercices nouveaux, est consacré à l'algèbre générale (combinatoire, groupes, anneaux, corps, arithmétique, polynômes) et aux éléments de base de l'algèbre linéaire (espaces vectoriels, algèbres).

05/2019

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Mathématiques

Algèbre pour la licence 3. Groupes, anneaux, corps

Cet ouvrage propose toute l'algèbre fondamentale indispensable aux étudiants de Licence 3 de mathématiques et aux candidats au CAPES et à l'agrégation de mathématiques. Dans un souci pédagogique, les principaux concepts sont introduits par le biais d'exemples significatifs, du particulier au général, et de nombreux résultats sont présentés sous forme d'algorithme. Des exercices et des problèmes corrigés classés par thème complètent chaque chapitre.

03/2006

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Mathématiques

Algèbre 1ère année Licence MIAS/MASS/SM. Exercices corrigés, 2e édition

Ce recueil d'exercices corrigés a été conçu pour illustrer en deux volumes les programmes d'algèbre et d'analyse de la première année des orientations MIAS, MASS et SM. C'est à ce titre un complément indispensable du Cours de mathématiques de François Liret et Dominique Martinais, paru dans la même collection. Les exercices sont de deux types : des exercices simples pour l'apprentissage des méthodes algorithmiques de résolution, et des exercices plus longs, de réflexion. L'énoncé est généralement suivi d'une analyse qui présente des conseils de résolution. Les solutions, détaillées et mettant en évidence les étapes du raisonnement, sont souvent commentées. Dans ce volume d'algèbre, on travaille sur les ensembles et applications, les nombres complexes, les groupes, anneaux et corps, les matrices, les espaces vectoriels, les applications linéaires, les déterminants, l'arithmétique, les polynômes et les fractions rationnelles. Enfin, un chapitre de synthèse propose des problèmes qui font appel à la fois aux connaissances d'algèbre et à celles d'analyse.

06/2003

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Mathématiques

Algèbre générale et graphes

Cet ouvrage expose le similitude entre les anneaux des entiers relatifs et des polynômes, puis les fractions rationnelles. Il décrit ensuite la théorie des groupes, les permutations et une introduction complète aux graphes simples non orientés, graphes eulériens, hamiltoniens et coloration, le tout en restant au niveau L1L2. Il fait suite aux volumes Des polynômes aux applications linéaires et De la réduction au bilinéaire de la marne collection.

03/2019

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Mathématiques

Le cours de mathématiques. Tome 1, Algèbre, 2e édition

Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Ils proposent de nombreux exercices. Le volume 1 traite de l'algèbre générale et de l'algèbre linéaire. On y aborde, dans une première partie, l'étude des structures fondamentales des groupes, anneaux, corps et espaces vectoriels. La seconde partie du livre est consacrée à l'algèbre linéaire et aux problèmes de réduction des endomorphismes.

09/2020

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Science-fiction

Le Seigneur des Anneaux Tome 1 : La Fraternité de l'Anneau

L'Anneau de Pouvoir, forgé par Sauron au coeur de la Montagne du Feu, dépositaire de son sombre pouvoir, est perdu. Nul ne sait ce qu'il est devenu depuis qu'un homme l'a arraché de la main du Seigneur Sombre et, ainsi, put chasser ce dernier hors du monde. Mais de noirs présages s'étendent à nouveau sur la Terre du Milieu, les créatures maléfiques se multiplient et, dans les Montagnes de Brume, les Orques traquent les Nains. L'ennemi veut récupérer son bien, son Maître le cherche partout et l'oeil de Sauron est désormais pointé sur le Comté. Heureusement Gandalf le Gris les a devancés, s'ils font vite, lui et le petit Frodo parviendront peut-être à détruire l'Anneau à temps...

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Fantasy

Le Seigneur des Anneaux Tome 1 : La fraternité de l'anneau

Depuis sa publication en 1954-1955, le récit des aventures de Frodo et de ses compagnons, traversant la Terre du Milieu au péril de leur vie pour détruire l’Anneau forgé par Sauron, a enchanté des dizaines de millions de lecteurs, de tous les âges.

Chef-d’œuvre de la fantasy, découverte d’un monde imaginaire, de sa géographie, de son histoire et de ses langues, mais aussi réflexion sur le pouvoir et la mort, Le Seigneur des Anneaux est sans équivalent par sa puissance d’évocation, son souffle et son ampleur.

Cette nouvelle traduction prend en compte la dernière version du texte anglais, les indications laissées par Tolkien à l’intention des traducteurs et les découvertes permises par les publications posthumes proposées par Christopher Tolkien.

Ce volume contient 18 illustrations d’Alan Lee, entièrement re-numérisées, d’une qualité inégalée, ainsi que deux cartes (en couleur) de la Terre du Milieu et du Comté.

09/2022

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Mathématiques CAPES-AGREG

Mathématiques pour le Capes. Algèbre et géométrie

Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d'anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble.

07/2021

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12 ans et +

Le seigneur des anneaux : La communauté de l'anneau. Guide du film

Faites la connaissance de Frodo Baggins et pénétrez dans un monde peuplé de Hobbits, de Magiciens, de Nains et d'Elfes. Découvrez le secret de l'Anneau Unique et les créatures terrifiantes du Seigneur Ténébreux, Sauron. Suivez les neuf Compagnons tout au long de leur quête périlleuse. Plus de 70 photos en couleur. De nombreuses images inédites. Des citations tirées du livre. Même le plus petit des individus peut changer le cours des choses.

11/2001

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Cours 1er cycle

Algèbre 1re année. Cours et exercices avec solutions, 2e édition

Dans ce volume d'algèbre pour ta première année, une partie importante est consacrée à l'algèbre linéaire : espaces vectoriels, bases, applications linéaires E mante de conférences et calcul matriciel. L'arithmétique élémentaire et les polynômes font chacun a l'objet d'un chapitre conséquent. Le cours, entièrement révisé et complété dans cette nouvelle édition, présente Dominique Mutinais les résultats essentiels et les énoncés les plus utiles. Il est illustré par des exemples détaillés et des exercices corrigés. Chaque chapitre se termine par de nombreux énoncés d'exercices suivis de braves réponses ou d'indications. Certains sont un entrainement au calcul et d'autres sont rédigés en plusieurs questions permettant d'apprendre à raisonner.

03/2021

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Mathématiques

Algèbre. 3e édition

L'Algèbre de Serge Lang est l'un des plus célèbres traités d'algèbre de ces dernières années. Sa rédaction a été régulièrement reprise, étendue et enrichie par l'auteur, de nouvelles pages inédites faisant notamment leur apparition dans cette traduction en langue française. Ouvert sur les recherches actuelles, l'ouvrage est écrit dans un style élégant et précis. Partant des définitions de base, Serge Lang aborde l'ensemble des domaines fondamentaux de l'algèbre d'aujourd'hui : théorie de Galois, modules et anneaux, algèbre linéaire et multilinéaire, représentations des groupes, algèbre homologique, théorie des catégories, etc. A la fin de chaque chapitre, de très nombreux exercices complètent et illustrent le cours. L'ouvrage est destiné à un vaste public : les étudiants en 2e cycle / Master pourront s'y initier aux notions de base essentielles de l'algèbre moderne ; les chercheurs débutants ou confirmés pourront y trouver des présentations très riches des domaines de l'algèbre qu'ils seront amenés, un jour ou l'autre, à étudier.

05/2020

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Manga

Algèbre linéaire

Reiji est un virtuose des mathématiques. Il est connu et respecté dans son université grâce à son livre destiné aux autres étudiants. Mais ce qu'il voudrait vraiment, c'est progresser en karaté. Sera-t-il accepté par Sensei Ichinose, le mythique "marteau de Hanamichi" ? Misa, la soeur du Sensei, est une étudiante douce et émouvante, qui s'applique et s'accroche en mathématiques mais trouve l'algèbre linéaire vraiment trop abstraite. Reiji lui expliquera en termes simples et concrets ce qu'elle a réellement besoin de savoir dans ce domaine si utile. Par une méthode visuelle appuyée sur de très nombreux exemples, Misa va apprendre : à quoi sert l'algèbre linéaire ; ce que sont les vecteurs et les matrices ; comment manipuler les applications linéaires ; comment calculer les déterminants ; comment calculer les valeurs propres et les vecteurs propres d'une matrice ; comment diagonaliser une matrice. Avec cet ouvrage mêlant cours et BD, apprivoisez ou révisez l'algèbre linéaire en passant un bon moment ! Une vraie histoire et un vrai cours de sciences : l'algèbre linéaire, c'est plus clair en bédé !

08/2019

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Mathématiques pour ingénieurs

Algèbre linéaire

L'algèbre linéaire fait partie des branches des mathématiques les plus enseignées, tant au collège qu'à l'université. Elle se distingue par son considérable pouvoir formateur et l'élégance de ses méthodes. Ses applications, d'une grande portée, ne se comptent plus dans tous les domaines des sciences pures et appliquées ainsi que des sciences humaines. Cet ouvrage est avant tout un cours d'algèbre linéaire qui compte plus de 1 800 exercices de tous niveaux de difficulté. L'auteur y présente une approche différente d'un contenu classique et s'applique à motiver l'introduction de nouveaux concepts ainsi qu'à expliquer les idées sous-jacentes aux preuves, tout en présentant le matériel comme une théorie cohérente ayant ses buts et sa pertinence. La rigueur mathématique est compensée par un ton vivant, des commentaires détaillés et de très nombreux exemples résolus.

03/2021

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Mathématiques

COURS DE MATHEMATIQUES SPECIALES. Tome 1, algèbre

A l'origine cours de mathématiques spéciales, cet ouvrage donne aussi une vue plus générale des mathématiques du premier cycle en insistant particulièrement sur les structures et théorèmes fondamentaux. On y trouvera ainsi les constructions des ensembles mathématiques usuels (N, Z, Q, R, C), l'utilisation de l'axiome de Zorn, les Théorèmes d'Erdös-Kaplansky, de Baire, de Stone-Weierstrass ainsi que d'autres résultats - parfois aux confins du programme - que l'étudiant curieux peut être conduit à rechercher. La présence d'exercices corrigés facilitera l'acquisition du savoir-faire technique nécessaire à l'étude du cours. Ce traité comporte trois volumes : Algèbre, Topologie et analyse réelle, Espaces fonctionnels. Dans le premier tome, la construction de N, Z et Q met en évidence l'importance des relations d'équivalence et du passage au quotient. L'étude des propriétés des. espaces vectoriels, suivant qu'ils soient de dimension finie ou non, s'appuie sur les résultats acquis sur les cardinaux infinis. Les polynômes, étudiés sur un corps K, donneront une construction de C, corps de décomposition de (X*X) + 1, mais serviront aussi dans l'étude des polynômes d'endomorphismes ainsi que pour la réduction des endomorphismes (diagonalisation, trigonalisation et jordanisation). Enfin, l'étude des formes quadratiques et hermitiennes complète ce tome d'Algèbre.

08/1993

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Mathématiques

Algèbre linéaire, algèbre bilinéaire. Cours et exercices corrigés

Cet ouvrage présente l'algèbre linéaire et bilinéaire sous un aspect fondamental et pratique. Il est le fruit de plusieurs années d'enseignement d'algèbre générale, linéaire et bilinéaire. Il est essentiellement destiné aux étudiants en licence de mathématiques, aux élèves de la section MP des classes préparatoires et ceux qui préparent les concours de l'enseignement. Le cours est complet et rédigé d'une manière pédagogique, simple et détaillé, avec beaucoup d'exemples et d'exercices corrigés à l'intérieur de chaque chapitre, dont le but d'illustrer le contenu.

01/2021

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Poésie

ANDRE BRETON COFFRET 3 VOLUMES : VOLUME 1, CLAIR DE TERRE. VOLUME 2, SIGNE ASCENDANT. VOLUME 3, POISSON SOLUBLE

Coffret de trois volumes vendus ensemble

09/1966

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Littérature française (poches)

JOSE GIOVANNI COFFRET 3 VOLUMES : VOLUME 1, LES GRANDES GUEULES. VOLUME 2, LES AVENTURIERS. VOLUME 3, LE MUSHER

Coffret de trois volumes vendus ensemble

05/1998

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Mathématiques

Cours d'algèbre

Ce volume est directement issu du Cours d'Algèbre paru sous forme photocopiée aux presses de l'Ecole Normale Supérieure de Jeunes Filles et connu des candidats à l'agrégation de mathématiques comme " le Perrin ". Il a permis à de très nombreux agrégatifs de compléter leur formation en algèbre, et d'arriver au concours avec des idées claires. Il s'adresse donc avant tout aux candidats à l'agrégation, mais peut être abordé avec profit dès le début du deuxième cycle de l'enseignement supérieur. Il devrait faire partie de la bibliothèque de base de tout enseignant de mathématiques.

09/1997

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Mathématiques CAPES-AGREG

Toutes les maths L1, L2, Capes. Algèbres et Probabilités en 62 fiches, Edition 2021

Ce livre contient l'algèbre linéaire ou générale, la théorie des graphes et les probabilités, étudiés dans les années L1L2 des Universités et dans les deux années des classes préparatoires. Il est formé de 60 fiches associant le cours avec de nombreux exemples et des exercices corrigés. La partie Algèbre est découpée en quatre grandes parties : polynômes et outils généraux, algèbre linéaire, algèbre bilinéaire, arithmétiques et groupes. L'ouvrage se poursuit par une partie consacrée à la théorie des graphes non orientés, jusqu'aux parcours particuliers, graphes hamiltoniens, graphes eulériens, parcours de moindre coût. Il se termine par une partie consacrée aux probabilités finies, discrètes ou continues, avec les lois classiques, ainsi que les tests d'hypothèses standards, et une étude simplifiée des chaînes de Markov. Les prérequis sont simplement ceux du Lycée, Terminale S ou ES.

09/2021

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Mathématiques (notions fondame

Les concepts de base de l'algèbre linéaire. Pourquoi l'algèbre linéaire

Tout sur les concepts de l'algèbre linéaire élémentaire, développés pour les étudiants de première année d'université et de classes préparatoires aux grandes écoles. Les exercices sont intégrés au fur et à mesure des concepts présentés, et mettent en valeur les méthodes et les idées-clés. L'auteur développe les "raisons d'être" de ces concepts et les motivations de l'algèbre linéaire. Le formalisme arrive ensuite. Vecteurs, équations, sous-espaces vectoriels, indépendance, rang, apparaissent d'abord comme des raisons nécessaires aux concepts de base. L'algèbre abstraite, et en particulier l'axiomatisation, viennent ensuite en réponse nécessaire à des problématiques de modélisation variée, et à d'autres issus de l'analyse des équations différentielles et de l'étude des polynômes.

04/2022

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Poches Littérature internation

NAGUIB MAHFOUZ COFFRET 3 VOLUMES : VOLUME 1, DERIVES SUR LE NIL. VOLUME 2, LA CHANSON DES GUEUX. VOLUME 3, CHIMERES

Coffret de trois volumes vendus ensemble

11/1998

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Policiers

Le tueur aux anneaux

Londres 2012. Les Jeux olympiques... La grande fête du sport. Un événement où se côtoient sommités et stars internationales. Où se pressent foule cosmopolite et médias du monde entier. Le rêve pour tout détraqué... Un cauchemar pour les services de sécurité... Cauchemar qui se concrétise de façon discrète et anodine sous forme d'anneaux de couleur exposés dans un arbre à deux reprises. Douze à chaque fois. Seule une jeune supportrice est alertée par leur présence. Au point de faire le lien avec des morts suspectes survenues à Londres. Information qui remonte jusqu'à New Scotland Yard. Commence alors la traque du Tueur aux Anneaux, un individu étrange et louvoyant. Même la criminologue associée à cette affaire peine à cerner cet être insaisissable, à la fois narcissique et effacé. Mais déterminé à saboter les JO...

06/2020

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Poches Littérature internation

Les Anneaux de Saturne

Cet homme qui voyage à pied dans les paysages de la côte est de l'Angleterre traverse en vérité l'épaisseur des temps disparus. Il chemine dans le souvenir des oeuvres fantasques de Thomas Browne, commente la leçon d'anatomie immortalisée par Rembrandt, croise le destin de Joseph Conrad en route vers le Congo, se souvient d'un film sur la pêche au hareng, songe aux grandes batailles navales et à leur représentation picturale, réfléchit à la "purification" dans les Balkans, évoque Chateaubriand ou le poète Edward FitzGerald et, quelques pages plus loin, revient à la fascinante histoire de la sériciculture en Chine puis en Europe. Tel est en effet le monde selon Winfried Georg Sebald : une nébuleuse d'histoires et de rêves évanouis, un émouvant kaléidoscope de fragments et d'éclats où se reflète encore, pour celui qui sait voir, la trace précaire de nos ensevelissements successifs. Ce monde, l'auteur lui donne asile dans un livre à l'érudition prodigue, qu'il a lui-même illustré de photographies, cartes, tableaux, documents historiques, au gré de son voyage et de ses "rencontres". Car c'est bien de rencontres qu'il s'agit, dessinées d'un trait lumineux, à la beauté élégiaque.

10/2013

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Policiers

Les Anneaux de Bicêtre

Huit heures du soir. Pour des millions d'humains, chacun dans sa case, dans le petit monde qu'il s'est créé ou qu'il subit, une journée bien déterminée s'achève, froide et brumeuse, celle du mercredi 3 février. Pour René Maugras, il n'y a pas d'heure ni de jour et ce n'est que plus tard que la question du temps écoulé le tracassera. Il est encore tout au fond d'un trou aussi obscur que les abysses des océans, sans contact avec l'univers extérieur. Son bras droit, pourtant, à son insu, commence à s'agiter d'une façon spasmodique, cependant que sa joue se gonfle comiquement à chaque expiration.

01/2009

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Mathématiques

ALGEBRE COMMUTATIVE. Langages géométrique et algébrique, Edition 1998 revue et corrigée

L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie. Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique. Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique. L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents.

11/1998

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Littérature française

Algèbre générale, algèbre linéaire et euclidienne. cours et exercices corrigés

Ce livre traite toutes les notions d'algèbre générale et d'algèbre linéaire en licence de mathématiques et pour les classes préparatoires MP, MPI. Cet ouvrage s'adresse à un public plus varié ayant besoin de connaissances approfondies en algèbre. L'ouvrage comporte treize chapitres répartis par ordre chronologique. Dans chaque chapitre, les notions sont introduites d'une manière claire et les démonstrations sont élégantes. Chaque résultat est illustré par un exemple détaillé et bien choisi. Chaque chapitre contient une liste d'exercices et problèmes bien choisis et corrigés avec détails. Dans le présent ouvrage, nous avons cherché à donner aux étudiants une motivation pour lire et comprendre les démonstrations détaillées et simplifiées des différents résultats énoncés. Le deuxième objectif visé consiste à fournir aux enseignants un outil d'enseignement efficace.

12/2022

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Science-fiction

L'anneau-monde Tome 3 : Le Trône de l'Anneau-Monde

L'Anneau-monde, la plus incroyable des créations jamais rencontrées par l'homme, abrite des technologies extraordinaires, des myriades d'espèces humanoïdes et des secrets fascinants. Trois êtres de légende, l'humain Louis Wu, le Marionnettiste, et Acolyte, le fils de Chmeee le Kzin, vont se retrouver une nouvelle fois pour le défendre. Des vaisseaux en approche sont détruits avant d'avoir pu se poser sur l'Anneau-monde. Aujourd'hui, l'Anneau lui-même semble avoir besoin d'un Protecteur... Qui prendra place sur le Trône de l'Anneau-monde ?

06/2022

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Littérature française

Les Anneaux de la Fiancée. Tome 3, Terre

Année 60. Né d'un père paysan qui lui inspire un profond dégoût, il idolâtre sa mère. Ses premières passions : champignons, vols d'étourneaux, Tour de France, Don Quichotte, et... Mariette ! Un matin d'hiver, on retrouve son père mort, gelé, accroché aux barbelés d'une clôture. Trop saoul pour la franchir ! Épuisée par le travail, sa mère mourra bientôt. En même temps que Camus, il rencontre Mélusine, fille de l'épicière. L'autre monde ! Pour elle, il part étudier à Lille, se lance dans le commerce international. Ils auront deux enfants, Viviane... et Raymondin, victime adolescent d'une grave chute de cheval. Il est pour l'euthanasie. Pas Mélusine. Sa vie bascule. Une femme dans chaque pays. Un jour, en Autriche, il l'aperçoit... ELLE ! Seule, peintre, troublante... Ils partent vivre leur amour en Bretagne. Un soir, rentrant de Belle-Ile, ils trouvent un billet sous leur porte : l'annonce d'une visite... Viviane. Dédié à Henri Thomas, servie par une écriture vive et sensuelle, cette vie d'homme court d'une rive à l'autre de l'Europe, à la recherche de la Femme-Fiancée, et... de sa Lumière d'or sur les traces de Sarah Bernhardt.

04/2009

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Techniques artistiques

Tricots intemporels pour bébés. Modèles de 0 à 2 ans ; Huit anneaux marqueurs offerts

Voici quelque 40 modèles qui vous permettront de réaliser vous-même le trousseau intemporel de bébé. Avec les huit anneaux marqueurs offerts, plus besoin de compter les mailles!

01/2009