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PROBLEMES D'ARITHMETIQUE DES CORPS ET DE THEORIE DE GALOIS. Vingt et un problèmes corrigés

Rédacteurs

Auteur

Victor De Sepausy

Homme de l'ombre. Et de lumières.

Auteur

Jean-Charles Andrieu de Levis

Docteur en langue française, dessinateur, enseignant, féru d’images imprimées, d’albums illustrés, de bandes dessinées et de soirées enivrées.

Auteur

Audrey Le Roy

Implacable pour ce qui a trait à l'Histoire.

aleroy94@gmail.com

Auteur

Les ensablés

Survivre en littérature...

Contact@actualitte.com

Dossiers

Dossier

“Être soi-même ne devrait jamais poser problème”

Liberté d’expression, discrimination positive, morale : Vitaly Malkin décortique les grands enjeux de notre temps. Né en URSS, il a vécu mille vies : ingénieur, physicien, banquier, homme politique, philanthrope. Ici, il livre son regard lucide sur le monde et, indéniablement, vise juste !

Dossier

Le corps et l'esprit : deux frères jumeaux

« Il y a plus de raison dans ton corps que dans ta meilleure sagesse », disait Nietzsche, ajoutant une autre fois que les Grecs étaient superficiels par profondeur. Le corps, ce véhicule de l’esprit, ou l’inverse, n’est-il pas notre bien le précieux ? Quelle place tient-il dans notre personnalité ? N’est-il pas la seule justification de nos pensées ? Nietzsche le pensait. L’organisme malade, détendu, étiré, libéré ou contraint, voilà des sujets pour la littérature et l’essai.

Dossier

Rentrée littéraire 2023 : découvertes et coups de cœurs

Préparez-vous à une nouvelle vague de nouveautés qui s'abattra sur le monde de la littérature dès la fin de l'été. Comme chaque année, on vous propose un guide complet des sorties à venir, avec une sélection de romans qui sauront vous surprendre. Accrochez vos ceintures, la rentrée littéraire 2023 est en approche !

Dossier

Les mots en boite : le livre et ses secrets de cuisine

Capter l’information au mieux, donner la parole aux professionnels, de sorte qu’ils puissent raconter, expliquer, commenter : voilà tout l’enjeu de cette nouvelle émission. Dans la lignée des podcasts réunissant interviews ou chroniques d’albums jeunesse, avec Vois Lis Voix Là, ActuaLitté poursuit son exploration des territoires médiatiques avec la voix. Les Mots en boîte.

Dossier

Livres et jeux éducatifs : My Bulle Toys, un libraire en Floride

La librairie My Bulle Toys, située près de Miami, propose une sélection de livres et de jeux éducatifs pour enfants en français. Nicolas Pacaud, le propriétaire de la librairie, a choisi d'ouvrir cette boutique en raison de sa passion pour la littérature jeunesse et les jouets pour enfants.

Dossier

Livres, actualités : tout sur Leonard de Vinci

Fantastique visionnaire, inventeur de génie, les expressions manquent pour cerner la personnalité de Leonard de Vinci. Le 500e anniversaire de sa disparition est l'occasion de se replonger dans la vie, l'œuvre et l'héritage du peintre florentin, qui a multiplié les activités, de l'architecture à la botanique, en passant par la musique, la poésie ou encore la philosophie.

Extraits

Mathématiques

PROBLEMES D'ARITHMETIQUE DES CORPS ET DE THEORIE DE GALOIS. Vingt et un problèmes corrigés

Depuis Évariste Galois, l'arithmétique des corps a connu un développement considérable et au cours de notre siècle, de nombreux mathématiciens y ont apporté une contribution substantielle. On a bien formalisé les concepts de base, notamment en ce qui concerne la théorie de Galois, et l'on a ouvert une problématique assez vaste sur le sujet. L'ouvrage poursuit un double objectif : présentation des notions classiques : corps finis, polynômes cyclotomiques, symbole de Legendre, etc. ; présentation de notions plus sophistiquées : corps pythagoriciens, arithmétique des corps ordonnables, corps gauches, corps hilbertiens, niveau de corps, etc., ainsi que des résultats frappants d'arithmétique tels que l'impossibilité de la quadrature du cercle ou le fait qu'un élément de torsion dans un groupe de Galois absolu est une involution. Ce livre s'adresse principalement aux étudiants qui passent un certificat d'algèbre commutative et/ou d'arithmétique, et plus encore à ceux qui, parmi eux, se destinent à un troisième cycle universitaire. Plusieurs problèmes présentés intéresseront également les candidats à l'agrégation et, de manière générale, les amateurs de tous horizons passionnés par le sujet. L'auteur s'est attaché, par le choix des sujets et des méthodes abordées, à faire ressortir l'aspect esthétique de l'arithmétique des corps, voulant ainsi souligner l'extrême richesse de cette branche

11/1998

Multi-matières

Pas de problème avec les problèmes

Conçu par une enseignante, et en conformité avec les programmes de l'Education nationale, ce nouveau cahier d'activités propose des situations variées pour apprendre à résoudre des problèmes tout en s'amusant. Des exercices progressifs qui nécessitent l'utilisation de tous les types d'opérations. Des rappels et des astuces pour apprendre à mieux appréhender un problème. Des contenus conformes aux attentes des programmes.

09/2021

Physique, chimie

30 problèmes de physique. Problèmes corrigés

Ce livre s'adresse aux étudiants en Master ou préparant les concours de l'enseignement (CAPES, Agrégation). Il inspirera plus généralement tous les passionnés désireux d'exercer leurs neurones. Comment construiriez-vous une bonne balançoire à deux places ? Comment choisiriez-vous la couleur de votre voiture pour l'été prochain ? Comment feriez-vous tenir un stylo en équilibre sur votre doigt ? Que pouvez-vous apprendre en cuisant un œuf dur ? Comment fonctionne un réfrigérateur de brousse du Nigéria ? Partant de l'expérience quotidienne, ce livre fournit une nouvelle méthode pour analyser et comprendre la physique du monde qui nous entoure, à travers 30 problèmes ludiques.

09/2008

Mathématiques

Théorie des groupes. Rappels de cours, exercices et problèmes corrigés, 2e édition

Depuis leur introduction au XIXe siècle par Evariste Galois, les groupes sont devenus incontournables en mathématiques, tant en algèbre qu'en analyse. La théorie des groupes est maintenant un domaine extrêmement vaste, avec de nombreuses spécialités faisant l'objet d'autant de recherches. Cette deuxième édition révisée constitue un recueil d'exercices et de problèmes corrigés puis commentés, qui permet d'étudier, en plus des théorèmes de base, des exemples nombreux et variés de groupes, en insistant plus particulièrement sur les groupes finis.

12/2019

Mathématiques

INTEGRATION. Exercices et problèmes corrigés

Propose un corrigé de la plupart des exercices figurant dans le chapitre 2 du livre du mêême auteur, Dérivation, intégration. Certains ont été regroupés pour former des exercices plus ardus, voire des problèmes.

02/1999

Mathématiques

Algèbre. Exercices et problèmes corrigés

Eléments de théorie des groupes, des anneaux, des modules et des corps. Rappels de cours suivis de questions, exercices et problèmes portant sur des questions fondamentales ou naturelles.

05/1997

Tous les articles

Chine, Occident et Liu Cixin : un Problème à trois corps

Le roman culte de Liu Cixin a très récemment été adapté en série par Netflix. Le géant américain n'a pas hésité à sortir les grands moyens pour faire de cette histoire la nouvelle grande saga de la pop culture du XXIe siècle. Le succès attendu est au rendez-vous pour la plateforme de streaming, mais la série reflette-t-elle vraiment toute la complexité que recouvre « le problème à trois corps » ?

19/04/2024 - 11:14

Des problèmes de transferts entre Sony et Kobo

Quand Sony a annoncé la fermeture de son Reader Store, en février dernier, avec un transfert proposé vers le concurrent Kobo (voir notre actualitté), tout semblait aller bien. Sauf que dans les faits, il est difficile d'effectuer une translation complète de ses livres numériques d'une bibliothèque à l'autre. Des pertes, parfois importantes, sont constatées par les utilisateurs, rapporte The Digital Reader.

02/04/2014 - 00:05

Numérique

Martin Amis : Gynocratie et problèmes de masculinité

18/05/2008 - 06:00

William Golding : un presque viol et des problèmes d'alcool

17/08/2009 - 09:00

Le Kindle Paperwhite en Chine : piratage, contenu et autres problèmes

L'arrivée de l'acteur américain Amazon en Chine était des plus attendues. Le Kindle se vendait déjà, même sous le mateau, dans le pays, mais les services n'étaient pas encore accessibles. Impossible d'acheter directement un livre numérique depuis son lecteur ebook. Mais le lancement cette semaine du Kindle paperwhite, avec rétroéclairage, présente une véritable gageure...

21/04/2013 - 11:29

L'autobiographie de Michael Moore, et les problèmes arrivent

Les mémoires de Michael Moore viennent de paraître ce lundi aux États-Unis, sous le titre Here comes trouble : Stories from my life, soit en français Les ennuis arrivent : quelques histoires de ma vie. 24 histoires exactement. Des événements pris avec humour qui donnent un autre angle sur le personnage.

13/09/2011 - 08:33

Problèmes de surqualification et de chômage pour les jeunes diplômés

23/10/2008 - 17:34

Le Problème à trois corps, d'après Liu Cixin, en 2023 sur Netflix

David Benioff et Dan Weiss, créateurs et coscénaristes de la série Game of Thrones, ont choisi la plateforme Netflix pour leur projet d'adaptation tourné vers la science-fiction, Le Problème à trois corps, tiré du roman de Liu Cixin. En révélant quelques images au passage, la firme annonce une diffusion en 2023.

26/09/2022 - 11:04

Roselyne Bachelot et l'Observatoire des métiers : “Un problème de méthode”

ActuaLitté reproduit ici une lettre ouverte de l’intersyndicale signée par 20 organisations professionnelles d’artistes-auteurs. Datée du 8 avril, elle concerne l’une des rares promesses de la ministre Roselyne Bachelot sur un Observatoire des métiers. Une annonce qui semble déjà fortement compromise compte tenu de la méthodologie du ministère, analysent-elles.

08/04/2021 - 10:19

Le Problème à trois corps, la série : premières images

Le Problème à trois corps de Liu Cixin, paru en 2016 en France aux éditions Actes Sud (trad. Gwennaël Gaffric), est un classique de la science-fiction contemporaine, et plus particulièrement de « hard science fiction », un sous-genre dans lequel l'histoire doit respecter les connaissances scientifiques contemporaines. L'adaptation de ce roman complexe par les show-runners de Game of Thrones sort sur Netflix le 21 mars 2024.

04/12/2023 - 12:20

Insolite

Angleterre : un justicier poète règle les problèmes de voisinage en vers

Quel que soit le message, le communiquer en vers est toujours préférable. Après tout, la poésie reste le meilleur véhicule pour une langue toujours renouvelée, dans laquelle se glisseront avec bonheur jeux de mots, images ciselées et trouvailles linguistiques. Et, parfois, quelques vers sont tout simplement le seul moyen d'exprimer une émotion... très forte, comme un majeur triomphant.

10/09/2019 - 08:13

Liu Cixin : après Netflix, Le Problème à trois corps adapté en romans graphiques

En parralèle de l'adaptation Netflix sortie le 20 mars dernier, et après la parution d'une édition collector chez Actes Sud, Le Problème à trois corps de Liu Cixin a été adapté en webtoon par un studio d’illustrateurs chinois, sous la supervision étroite de l'auteur de SF chinois. Le Rayon imaginaire adapte l'œuvre en 5 tomes, qui paraissent entre ce 20 mars et février 2025.

29/03/2024 - 17:44

Les problèmes de l'éducation numérique

site américain TechDirt rapporte une histoire pour le moins cocasse. Les écoles publiques du comté de Fairfax aux USA viennent d'investir deux millions de dollars dans des livres en papier, pour remplacer les anciens. Rien d'étonnant ? En fait si, puisque les précédents étaient des livres numériques. Voilà qui pourrait faire sourire si cela ne révélait pas certains problèmes inhérents à l'éducation et aux nouvelles technologies.

Pour ce qui est des écoles en question, le problème venait du fait que les livres et leurs contenus n'étaient accessibles que par internet. Impossible de télécharger. Ce qui ne serait pas un problème dans un monde parfait où tout le monde disposerait d'une très bonne connexion internet et d'un ordinateur récent.

Les écoles en question se sont rendu compte que ce système n'était pas viable dans l'état actuel des choses - y compris aux États-Unis, pays le plus riche en nouvelles technologies. Beaucoup de leurs élèves étaient en réalité pénalisés par ce nouveau système. Et quand bien même ils auraient pu télécharger les contenus, cela n'aurait pas résolu le problème pour autant.

Il semble que dans l'état actuel des choses, la numérisation de l'éducation contribue surtout à créer un faussé au sein d'une même école. Tant que tout le monde ne disposera pas des derniers outils numériques, il faudra limiter l'utilisation des nouvelles technologies dans le processus éducatif. Ou bien les producteurs de contenus doivent faire en sorte que ces derniers ne requièrent pas systématiquement des machines trop performantes.

Dans le cas de ces écoles, le système était tout simplement impossible parce que tous les élèves ne disposaient pas du haut débit. On peut mentionner aussi, l'incapacité des élèves à faire leurs devoirs dès que le courant tombe, pour des raisons météorologiques. C'est bête, mais pas faux.

Le problème n'est donc pas du côté des institutions éducatives. Les écoles dont il est question ici sont ouvertes aux nouvelles technologies. Ce qui est davantage mis en cause c'est l'attitude des éditeurs de ces manuels, qui ne favorisent pas leur accès, en raison des multiples sécurités.

Certains journalistes outre-Atlantique pointent du doigt le manque de coopération de la part d'éditeurs comme Pearson, qui ne laissent pas les écoles la possibilité de gérer le contenu à leur guise pour en favoriser l'accessibilité. En tout les cas, c'est un échec assez cuisant que cette histoire. L'offre de livres en ligne avait été choisie pour ne pas obliger les élèves à avoir des iPad pour accéder aux manuels numériques. Or, la version en ligne n'a pas fonctionné non plus, soit une dépense bien inutile.

05/02/2013 - 17:03

La maladresse de Marlène Schiappa, “un problème pénal [et] déontologique”

Le secrétariat d’État à l’égalité femmes-hommes vient de faire son mea culpa. En traînant des pieds comme il se doit. La promotion du livre de Marlène Schiappa n’est qu’une maladresse, voilà tout... Ou presque.

30/05/2018 - 11:19

La contrefaçon de livres : vaste et épineux problème

Comment préserver les auteurs, face au piratage de livres ? Est-ce simplement possible ? La complexité de la lutte devient effarante à mesure que le monde numérique gagne du terrain sur l’industrie du livre. Plus un ouvrage se vend, plus il attirera l’attention des pirates, et voilà qui vaut aussi bien pour l'imprimé. Au Vietnam, le combat colle des cheveux blancs aux éditeurs, créateurs et véritables libraires, sans que ne se profile de remède .

27/08/2022 - 18:35

Numérique

Le prix élevé des manuels scolaires, un problème en Irlande

25/08/2009 - 06:10

Des problèmes de fuite d'eau à la BNF

Le site François Mitterrand de la Bibliothèque nationale de France (BNF) a connu des problèmes liés à des fuites d'eau durant la journée du mercredi 27 mars 2013. Selon plusieurs sources en interne, ces soucis techniques seraient liés au chantier du Mk2.

28/03/2013 - 00:07

Plagiat universitaire : un problème récurrent en Allemagne

Le système allemand des études supérieures ne repose que sur les universités. Outre-Rhin, on ne trouve ni grandes écoles, ni concours sélectifs, comme celui de l'agrégation en France. Résultat, le plagiat universitaire est monnaie courante dans un pays où le grade universitaire figure sur la carte d'identité.

18/02/2013 - 00:05

Bibliothèque d'Irlande : quelques problèmes de conservation

Directrice de la bibliothèque nationale d'Irlande, Fiona Ross est assez embarrassée. Seul 1 % des huit millions de documents de son catalogue est aujourd'hui correctement stocké. Un plan de grand nettoyage est prévu, et concernera la restauration de 50.000 documents...

20/07/2011 - 09:41

Travail sur la mémorisation : troubles mémoriels et détection des problèmes

Les troubles de la mémoire peuvent apparaître sans raison et même plusieurs années avant que les maladies de la mémoire ne se déclenchent réellement. Aujourd'hui la prévention joue un rôle majeur dans ces maladies. Aucun traitement miracle n'a encore été trouvé, cependant grâce à l'avancée de la recherche, il existe des solutions proposées aux patients et à leur famille.Le Professeur Hélène Amieva - membre de l'Observatoire B2V des Mémoires et le Professeur Francis Eustache - Président du Conseil Scientifique de l'Observatoire B2V des Mémoires, tous 2 spécialistes en neurosciences, font le point sur cette question.

02/12/2014 - 13:37

Numérique

20 % des jeunes français ont des problèmes de lecture

06/08/2009 - 18:07

Les bibliothèques de Paris face à des problèmes informatiques

Les bibliothèques parisiennes sont touchées par des problèmes informatiques depuis quelques jours. Les disfonctionnements du logiciel de gestion informatique des bibliothèques, « Vsmart » obligent parfois les établissements à suspendre le prêt de documents pendant quelques minutes mais, parfois, sur des durées bien plus longues précise le blog Social Nec Mergitur.

21/02/2012 - 00:42

Prix littéraires

Liu Cixin, auteur du “Problème à trois corps”, docteur honoris causa

Le mardi 2 avril 2019, l'université américaine de Brandeis, près de Boston a annoncé que l'écrivain de science-fiction chinois, Liu Cixin, sera fait docteur honoris causa le 19 mai prochain aux côtés de cinq autres personnalités.

05/04/2019 - 17:00

Le piratage de musique numérique n'est pas un problème

La nouvelle est rassurante, d'autant plus qu'elle provient de l'autre bout du monde : le groupe Senaky Sound System, originaire d'Australie vient de jeter un pavé dans la mare en affirmant que le piratage de musique n'est pas un problème majeur pour les artistes. Selon Angus McDonald, responsable de ces propos au cours du lancement de l'offre Comes With Music de Nokia, qui donnera accès à de la musique en téléchargement sur portable, le piratage n'est pas dommageable.

Si l'on espère bien que la piraterie baisse avec cette offre, pour l'industrie, le modèle de Nokia permet surtout de générer une nouvelle source de revenus pour les artistes. Mais Angus ne s'en fait pas : les revenus liés aux ventes de disques ne représentent pas le gain principal pour un artiste, pas plus qu'ils ne perdent d'argent sur le piratage autant que ce que les majors le laissent entendre. La part du lion sur une vente ne revient pas au créateur, ça se saurait...

Angus enfonce même le clou : les concerts représentent une rémunération plus importante et de loin. Et dans certains cas, le piratage de groupes de musique pourrait même être bénéfique en ce qu'il fait connaître et diversifie les fans à même de devenir des fidèles. Sneaky Soudn Syste a fait face au piratage, et de son point de vue, c'est avant tout l'idée que se font les pirates, d'une musique qui serait gratuite, qui est à combattre. De là son accord pour l'offre de Nokia.

Mais ramenée aux ebooks, quelle est la morale que l'on pourrait tirer de cet enseignement ? D'abord, qu'une fois de plus, Paolo Coelho semble avoir raison : faire pirater sa création peut être bénéfique. D'autre part, comme nous l'avions vu, qu'encourager au piratage pourrait même, du point de vue de la création et des artistes, stimuler l'industrie, qui en France pour l'heure - désolé François, mais vous êtes un peu le premier des Mohicans - reste moribonde.

On rétorquera à raison que les groupes de musique peuvent faire des concerts, pour générer plus d'argent en plus des ventes de disques. Certes... et ? Qu'est-ce qui empêche un auteur de multiplier les dédicaces pour promouvoir son livre et/ou d'organiser des lectures publiques, dans une librairie ou ailleurs ? Cela équivaudrait, semble-t-il, à un concert pour un groupe, non ? Et il y a fort à parier que pour un auteur, le montant perçu pour un livre ne soit pas non plus la part du lion...

25/02/2009 - 12:31

Problème d'alcool et de harcèlement sexuel chez Dark Horse

Tout commence avec un presque banal problème de harcèlement sexuel – banalisé, en réalité, et bien trop. Dans le monde du comics, toujours très masculin, un certain Scott Allie ancien rédacteur en chef de la maison Dark Horse, s’est particulièrement mal comporté avec deux auteures de la maison. Une récurrence dans son attitude qui a provoqué un gros conflit.

03/10/2015 - 12:23

Dilicom, noeud du problème de catalogue entre Editis et Numilog

Bisbille entre grands ? Ou simples problèmes de stratégies et de politiques divergentes ? Dans la grande volonté d'ouverture des catalogues numériques proclamée en mai dernier et réaffirmée en septembre, un petit couac subsiste...

09/12/2010 - 18:25

"Des problèmes insurmontables sur un marché où le prix des livres est imprimé"

Dans la bataille qui est désormais engagée entre la proposition du Premier ministre, visant à faire grimper la TVA à taux réduit de 5,5 % à 7 %, le Syndicat des distributeurs de loisirs culturels vient d'intervenir.

14/11/2011 - 12:36

L'iPad, ami des personnes souffrant de problèmes de vue

Bonne nouvelle pour ceux qui souffrent de déficiences visuelles, rapportée par Cult of Mac. Une étude présentée ce dimanche, dans le cadre du 116e meeting annuel de l'American Academy of Ophthalmology, démontrerait les vertus de l'usage de l'iPad en tête, mais également des autres ordinateurs et tablettes rétro-éclairés, pour les lecteurs atteints de troubles de la vision.

14/11/2012 - 14:17

Registre ReLIRE : un problème "sérieux" de constitutionnalité

Le 19 décembre dernier, le Conseil constitutionnel a été saisi de la Question Prioritaire de Constitutionnalité, relative à la loi du 1er mars 2012. Cette dernière touche à la numérisation des oeuvres indisponibles du XXe siècle, encore sous droit. Sara Doke et Yal Ayerdhal, deux membres du collectif Le Droit du serf, avaient sollicité la juridiction du Conseil d'État en évoquant plusieurs éléments à même de faire vaciller la constitutionnalité du texte.

21/12/2013 - 12:12

La confiance en soi est déterminante face aux problèmes mathématiques

Dans le numéro d'octobre 2015 de Pisa à la loupe, les analystes de l’OCDE ont étudié le rapport entre la confiance des élèves et leur capacité à résoudre des problèmes de mathématiques. Et l’on remarque « une étroite corrélation entre l’efficacité perçue en mathématiques et la performance dans cette matière. »

16/10/2015 - 08:31

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