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Cours d’analyse fonctionnelle

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Mathématiques 2e et 3e cycles

Cours d’analyse fonctionnelle

Ce livre est destiné en priorité aux étudiants de Master 1 de Mathématiques. Ils y trouveront exposées les bases de l'Analyse fonctionnelle. On a cherché à donner le panorama le plus large possible à ce niveau, tout en restant dans des limites raisonnables. On y trouve à la fois les aspects "abstraits" et "concrets", de l'Analyse fonctionnelle, et il permettra à ceux qui l'ont bien assimilé de poursuivre des études dans toute branche des Mathématiques dans laquelle l'Analyse fonctionnelle intervient. Ce livre rendra aussi service aux étudiants préparant l'Agrégation, ainsi qu'aux élèves des Ecole d'ingénieurs ou de Master de Physique théorique. Il contient 200 exercices avec des solutions détaillées, allant de la simple application jusqu'à des ouvertures vers des théories plus avancées.

12/2024

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Analyse numérique

Analyse fonctionnelle

Toute l'Analyse fonctionnelle, avec cours et exercices intégralement corrigés, pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour les élèves en 1re année des écoles d'ingénieurs. Ce manuel couvre l'ensemble du programme d'analyse fonctionnelle enseignée à l'université ainsi qu'en écoles d'ingénieur. Les prérequis sont minimaux : corps des réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des ensembles. Chaque chapitre accueille une série d'exercices intégralement corrigés. De nombreux exemples sur les espaces vectoriels topologiques localement convexes viennent enrichir l'ensemble. Sommaire : 1. Exemples d'espaces normés - 2. Espaces métriques complets - 3. Eléments de topologie - 4. Valeurs d'adhérence - 5. Ensembles compacts - 6. Applications continues - 7. Topologie produit et topologie quotient - 8. Topologies initiales et topologies finales - 9. Espaces connexes - 10. Applications linéaires continues - 11. Théorèmes associés aux fonctions continues - 12. Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de Banach -13. Espaces séparables et espaces réflexifs - 14. Topologies faibles - 15. Espaces de Hilbert - 16 Exemples d'espaces vectoriels topologiques localement convexes - Bibliographie - Index

02/2022

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Mathématiques CAPES-AGREG

Analyse pour l’agrégation de mathématiques

Ce livre expose des résultats mathématiques pouvant être présentés en tant que développements durant l'épreuve orale d'analyse de l'agrégation externe. Il sera aussi utile aux étudiants désireux d'approfondir leurs cours par des applications, et aux passionnés en quête de résultats originaux. Présentés avec le haut niveau de détails propre aux exigences du concours, les 40 exposés de l'ouvrage permettent de couvrir l'intégralité des leçons d'analyse. De nombreuses remarques et annexes viennent agrémenter les résultats, facilitant la compréhension et l'apprentissage du candidat. Cette seconde édition largement remaniée et augmentée aborde l'analyse fonctionnelle, l'analyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et aux dérivées partielles, l'analyse de Fourier, la topologie et les probabilités.

07/2024

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Gestion de projet

Maîtriser les coûts d'un projet

Quel est l'enjeu de toute entreprise ? Devenir la plus performante bien sûr ! C'est en pensant à cet objectif, dont l'apparente évidence cache une réelle complexité, que Serge Bellut a mis en oeuvre cet ouvrage, où il donne aux managers la possibilité de choisir, parmi les nombreux outils à leur disposition, ceux qui s'adapteront à leurs besoins spécifiques. Alliant théorie, pratique et pédagogie, ce livre expose et clarifie tous les concepts, démarches et principes de la maîtrise de la valeur des produits, des services et des systèmes. Véritable encyclopédie, il recense rigoureusement les méthodes et moyens à mettre en oeuvre pour atteindre son objectif dans un souci constant de simplicité et de compréhension. La recherche de la compétitivité des projets par l'optimisation du rapport "fonctions / coûts" est la clé de voûte de cet ouvrage. Le lecteur apprendra à tirer profit des méthodes de management avancées : -conception à coût objectif ; -analyse fonctionnelle ; -analyse de la valeur ; -création de modèles d'estimations de coûts personnalisés à chaque entreprise. - Dans cette quatrième édition, Serge Bellut s'attache à répondre aux questions qui lui ont été posées, pérennisant ainsi sa démarche de clarification et de transmission du savoir et de l'expérience. Rigueur, pragmatisme et sens pédagogique sont les maîtres mots de ce livre. Un outil concret pour comprendre la composante économique des projets et viser des marchés concurrentiels dans tous les secteurs d'activité !

10/2023

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Non classé

Analyse et équations aux dérivées partielles

Basé sur plusieurs cours donnés successivement à l'ENS Paris et à l'ENS Paris-Saclay, ce livre est destiné aux étudiants de master qui cherchent à acquérir des bases solides dans le domaine de l'analyse. Les trois premières parties couvrent l'analyse fonctionnelle, l'analyse harmonique et l'analyse micro-locale. La dernière partie traite des méthodes modernes de la théorie des équations aux dérivées partielles. Il s'agit d'un sujet très vaste et j'ai choisi de donner les preuves complètes d'une sélection de théorèmes majeurs : la résolution du problème de Calderon, le théorème de propagation des singularités de Hörmander, le théorème de De Giorgi et une inégalité de Strichartz-Bourgain. Nous étudierons également les équations aux dérivées partielles elliptiques, hyperboliques et dispersives. Des exercices complètent cette présentation et proposent de prouver de nombreux résultats célèbres.

06/2023

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Mathématiques CAPES-AGREG

Mathématiques pour l'agrégation

La préparation des candidats aux concours de recrutement de l'Education nationale réclame des outils et des méthodes qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.Taillé sur mesure pour les candidats à l'Agrégation interne, ce cours d'analyse et de probabilités est également très utile, aujourd'hui, pour ceux de l'agrégation externe. Toutes les notions y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200 exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leur leçon à l'épreuve orale. Il remplace la 3e édition du manuel d'analyse et probabilités publié en 2021 pour le même concours (± 650 ex. vendus en 11 mois). Rédigé par Jean-François Dantzer, ce manuel vieillissant sera épuisé dans moins d'un an. Sommaire : 1. Construction du corps des réels – 2. Suites numériques – 3. Séries de nombres réels ou complexes – 4. Continuité des fonctions d'une variable réelle – 5. Dérivabilité – 6. Développements limités – 7. Fonctions usuelles : exponentielles, logarithmes, puissance – 8. Equations fonctionnelles – 9. Intégrales de Riemann – 10. Intégrales multiples – 11. Intégrales dépendant d'un paramètre – 12. Intégration sur un intervalle quelconque – 13. Analyse numérique – 14. Séries entières – 15. Topologie et analyse fonctionnelle – 16. Espaces vectoriels normés – 17. Espaces préhilbertiens – 18. Séries de Fourier – 19. Courbes paramétrées en dimension 2 et 3 – 20. Calcul différentiel – 21. Equations différentielles – 22. Espaces probabilisés – 23. Variables aléatoires réelles

04/2023

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