Claude-Paul Bruter
Extraits
Histoire des mathématiques
La construction des nombres
Destiné en priorité aux étudiants et aux enseignants des premières années universitaires, cet ouvrage retrace d'abord le long itinéraire suivi par la pensée scientifique au cours des âges dans la conception et dans la compréhension de la représentation par le nombre. Ce récit met notamment en lumière différents aspects de la sémantique du nombre : ils éclairent les raisons de sa présence et en justifient les différents usages. Le nombre, inconsciemment, s'imposa d'abord comme la représentation de la présence d'une quantité d'une forme d'énergie utile ou dangereuse, du travail accompli pour réaliser, à travers sa longueur, un trajet. Cet aspect cardinal du nombre reste prééminent dans son emploi. C'est avec Leibniz, plus tard au XIXe siècle que l'on a commencé à se pencher sur son aspect ordinal. C'est en ce dernier siècle également qu'est apparu, avec l'école anglaise, le rôle si important du nombre comme représentation du mouvement, mais, semble-t-il, ce n'est plutôt que récemment que ce rôle a été mis en avant, et mis au service d'une compréhension plus aboutie et d'une pédagogie plus efficace. La notation générale Cn=(P,SO(n+1))(n=0,1,...), associée à la description des propriétés internes des ensembles habituels de nombres, en donne une vision unifiée. Une dernière mention mérite d'être rapportée : celle du nombre en tant qu'opérateur, par exemple à travers les dilatations-homothéties et les similitudes. Plongeant leur introduction dans leur décor historique et humain, l'ouvrage suit le cours de l'évolution de la connaissance des propriétés des divers nombres, décrit avec complétude leurs différents procédés de construction, élargit l'un des théorèmes essentiels auquel on attribuait le qualificatif significatif de "fondamental". Le débat épistémologique et philosophique sur la notion de nombre reste ouvert.
02/2025
Histoire des mathématiques
La construction des nombres
Nombres entiers, nombres rationnels, nombres complexes de Chuquet-Cardan, nombres de Clifford : destiné en priorité aux étudiants des premières années universitaires, cet ouvrage retrace l'itinéraire suivi par la pensée mathématique jusqu'à la fin du dix-neuvième siècle dans la conception et dans la compréhension de la représentation numérique. En rattachant la démarche mathématique à celle plus générale de la pensée, l'ouvrage va au-delà de la simple narration des faits historiques bruts. Le rôle de la représentation spatiale dans l'élaboration première de la notion de nombre est notamment souligné. D'un point de vue technique, on fait voir que deux méthodes de construction sont employées, qualifiées respectivement de fonctionnelle et d'ensembliste. En considérant le nombre comme une représentation du mouvement, le nombre classique peut être interprété, du point de vue géométrique, comme une similitude. Ces points de vue pourraient contribuer à réactiver le débat philosophique sur la notion de nombre.
04/2000
Littérature française
L'été
"Laver les verres et les tasses, debout derrière le comptoir, en regardant les femmes traverser la place, voilà mon plaisir. Les voir surgir des ruelles et s'avancer en toute saison, élégantes, sûres d'elles et parfumées pendant que l'eau chaude ruisselle sur mes mains. " Paul tient un restaurant dans le sud de la France. Une vie simple de soleil et d'amitié brute. Un jour d'été, une femme prénommée Sylvia percute sa vie tel un météore. Sylvia aime un peintre maudit qui vit dans une cave. Amante fêlée d'une inhumaine beauté, elle entraîne Paul dans les rets d'une passion diabolique, parasitée par le spectre d'un rival intouchable ou presque... D'une écriture sensuelle, René Frégni fouille les méandres d'un amour dévastateur et implacable, véritable tragédie se jouant sous un soleil aveugle. Installant une tension psychique extrême, il réinvente l'éternelle et brûlante chorégraphie d'Eros et Thanatos.
08/2006
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