9782340094413

Ce livre expose des résultats mathématiques pouvant être présentés en tant que développements durant l'épreuve orale d'analyse de l'agrégation externe. Il sera aussi utile aux étudiants désireux d'approfondir leurs cours par des applications, et aux passionnés en quête de résultats originaux. Présentés avec le haut niveau de détails propre aux exigences du concours, les 40 exposés de l'ouvrage permettent de couvrir l'intégralité des leçons d'analyse. De nombreuses remarques et annexes viennent agrémenter les résultats, facilitant la compréhension et l'apprentissage du candidat. Cette seconde édition largement remaniée et augmentée aborde l'analyse fonctionnelle, l'analyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et aux dérivées partielles, l'analyse de Fourier, la topologie et les probabilités.

Ce livre est destiné aux candidats à l'agrégation externe de mathématiques. Il servira plus précisément à préparer la partie développement de l'épreuve orale d'analyse. Il intéressera aussi les étudiants en mathématiques de L3 ou de M1 désireux d'approfondir leurs cours par des applications. Le livre comporte 40 exposés permettant de couvrir l'intégralité des leçons d'analyse. Le niveau de justification correspond à celui attendu le jour de l'oral, et de nombreuses remarques viennent compléter l'exposition. Un grand nombre de thèmes sont abordés dont l'analyse fonctionnelle, l'analyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et les équations aux dérivées partielles, les probabilités et la topologie, etc.