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Il est inhabituel qu'une idée mathématique se diffuse dans la société. C'est pourtant le cas avec la théorie du chaos, popularisée grâce à l'effet papillon, selon lequel le battement d'ailes d'un papillon au Brésil pourrait provoquer une tornade au Texas. Depuis Galilée et Newton, la physique et les mathématiques sont traversées par cette question du déterminisme. Si la science semble d'abord en état de tout prédire, elle doit reconnaître, vers la fin du XIXe siècle, l'infinie complexité du monde et l'impossibilité pratique de prévoir le futur en fonction du présent. Etienne Ghys restitue ici le cheminement de grands scientifiques et nous fait toucher du doigt, toujours de manière très accessible, la portée conceptuelle de l'abstraction mathématique.

Depuis Galilée et Newton, la physique et les mathématiques sont traversées par la question centrale du déterminisme : est-il possible de prévoir le futur à partir du présent ? Newton met au point un outil mathématique qui permet de prédire le mouvement des objets et même des planètes. Il donne un élan d'optimisme conquérant à la science qui semble en état de résoudre tous les problèmes. Le déterminisme triomphant rencontre cependant ses limites vers la fin du XIXe siècle, laissant la place à la théorie des probabilités. Devant la reconnaissance de l'infinie complexité du monde, Henri Poincaré propose une approche plus modeste, plus qualitative. C'est de cette reconnaissance de l'impossibilité pratique de prédire le futur en fonction du présent, le temps qu'il fera demain par exemple, qu'est née la théorie du chaos. Le mathématicien Etienne Ghys raconte ici cette histoire du déterminisme et de la théorie du chaos, mais aussi ses ramifications philosophiques: sommes-nous guidés par le destin ou le hasard ? Chemin faisant, et toujours de manière très accessible, il nous fait toucher du doigt la portée conceptuelle de l'abstraction mathématique.