Symétrie

Cet ouvrage aborde l'évolution du concept de symétrie sous ses multiples aspects, philosophiques, scientifiques et artistiques. Défini à l'origine par Platon, comme l'adéquation avec les Idées éternelles, la symétrie prend le sens de juste proportion, de rythme harmonieux. La symétrie présente dès cette époque une évidente parenté avec les mathématiques qui l'expriment et les arts qui la rendent manifeste. Nous suivons ensuite sa longue évolution. L'avènement de la physique moderne à partir du 16e siècle, conduit à une séparation entre les aspects esthétiques et mathématiques de la symétrie. A partir du 19e siècle, la physique mathématique associe la symétrie à l'idée d'invariant. La chimie et la biologie font de la symétrie un principe central. La physique contemporaine en fait un " méta principe " gérant l'élaboration des théories les plus avancées. A côté de ce sens nouveau, le sens ancien lié à l'esthétique, à l'harmonie reste très vivant. La symétrie, sous toutes ses acceptions, constitue aujourd'hui un point de rencontre entre la philosophie, l'art et la science, comme sans doute le pensaient les contemporains de Platon et ses émules de la Renaissance. De très nombreuses illustrations, des anecdotes variées et plus de 40 dessins de PIEM s'attachent à montrer que la symétrie constitue un sujet d'étude et de réflexion très vivant.

Alors qu'elle lit dans la chaleur d'un parc new-yorkais, Alice est abordée par un homme qui pourrait être son grand-père. Il s'agit d'Ezra Blazer, un écrivain célèbre et respecté, que la jeune femme, qui travaille dans le milieu de l'édition, reconnaît aussitôt. C'est le début d'une relation charnelle et intellectuelle, rafraîchissante pour lui, déterminante pour elle. La suite du roman, sans lien apparent avec cette liaison inattendue, se déroule du côté de Londres. Amar Jaafari est retenu à l'aéroport alors qu'il tente de rejoindre sa famille en Irak. Le pays a été envahi par les Etats-Unis pendant qu'Alice et Ezra jouaient au Scrabble ou regardaient un match de base-ball. Entre deux interrogatoires, les souvenirs d'Amar affluent. Des souvenirs d'enfance ; d'autres, plus récents, dans lesquels le conflit irakien se fait de plus en plus menaçant. Qu'est-ce qui relie ces deux récits, qui ne semblent pourtant pas devoir se croiser ? L'interview musicale et piquante d'Ezra Blazer, qui vient clôturer le roman, fournit la clé de ce puzzle littéraire bouleversant. Avec un humour corrosif, Lisa Halliday étudie dans toute leur complexité les rapports de forces - inégaux - à l'oeuvre à la guerre comme à l'amour.

En suivant deux fils rouges, l'histoire des grandes révolutions de la physique au XXe siècle et l'abstraction progressive du concept de symétrie, de son usage ordinaire en géométrie à son application aux lois de la physique, cette leçon inaugurale aborde un des défis majeurs de la physique actuelle, celui de réconcilier la relativité d'Einstein et la mécanique quantique, théories amplement vérifiées empiriquement et pourtant incompatibles. C'est peut-être dans une symétrie immense, décrite en théorie des groupes par des groupes très particuliers, que réside la clé pour formuler cette théorie plus fondamentale de la gravitation, qui pourrait permettre la grande synthèse avec la mécanique quantique.

Les groupes de symétrie, ou groupes d'invariance, jouent un rôle important dans toute la physique. Les translations d'espace et de temps, les rotations d'espace et enfin les transformations de Galilée ou de Lorentz entre référentiels d'inertie définissent la structure de l'espace-temps. Les symétries correspondantes sont tout particulièrement importantes en mécanique quantique. En effet les opérateurs fondamentaux - énergie, position, impulsion, moment angulaire - ainsi que leurs relations de commutation, loin d'être arbitraires, sont déterminés par la géométrie de l'espace et celle de l'espace-temps. Ces considérations de symétrie permettent de comprendre l'origine de la masse et du spin et d'établir des équations d'onde comme l'équation de Schrödinger ou celle de Dirac à partir du groupe d'invariance choisi : Galilée ou Lorentz. Ces équations permettent de décrire les particules de spin 1/2 et prédisent correctement leur moment magnétique anormal. Cet ouvrage, issu d'un cours de DEA de Physique théorique de l'ENS, a à la fois un caractère fondamental et appliqué. L'utilisation des symétries, et en particulier de celle de rotation, est un outil pratique permettant une approche géométrique de problèmes comme le théorème de Wigner-Eckart ou les opérateurs tensoriels irréductibles. Enfin le livre discute de deux symétries discrètes, la parité et le renversement du temps.

Dans Le Professeur de symétrie, comme dans un jeu de miroirs, l'auteur part à la recherche du fabuleux écrivain, Urbino Wanosky – devenu sacristain dans la légende, liftier dans la réalité– ; dont il cherche à reconstruire l'oeuvre égarée. Il le retrouve et converse avec lui sous une photographie représentant une vue du ciel de Troie. "N'est-il pas étrange, lui demande-t-il, que nous voyons, vous et moi, des nuages qu'Homère ne voyait pas ? Vous êtes-vous déjà imaginé aveugle ? Tout le monde a essayé... Que voit donc l'aveugle devant lui ? La nuit ? Non, des vagues infinies." Ce sont ces vagues infinies, lambeaux de la création de l'écrivain imaginaire, que Le Professeur de symétrie, dans cette élégante mystification littéraire, retrouve ou recrée en une suite de récits fantastiques : l'homme tombé de la lune, la bataille funambulesque d'Alphabêta, la photographie de Pouchkine, qui esquissent une sarabande du temps perdu, pas vraiment retrouvé, mais quelque peu... bousculé.

Pourquoi les voitures adoptent-elles la même symétrie que les libellules ? L'eau qui s'écoule dans le siphon d'une baignoire dessine-t-elle systématiquement un superbe motif tourbillonnant ? Les oeufs des insectes ont-ils des points communs avec les planètes ? Et pourquoi ? Dans ce livre passionnant, le plus concis et compact jamais écrit sur le sujet, le designer David Wade explique les principes de base de la symétrie et nous montre que quoi que l'on en pense, la symétrie est présente dans presque chaque recoin de la science, de la nature et de la culture.

Le sujet présenté dans ce livre porte sur le concept de brisure spontanée de symétrie. Ce concept est d'une grande importance puisque la majorité des théories physiques ont été construites sur les propriétés de symétrie. Ici, une introduction de la brisure spontanée de symétrie est présentée. L'accent est mis sur la brisure spontanée de symétries locales et un aperçu de l'importance physique de ce concept est donné.

L'asymétrie d'information (ou information asymétrique) correspond aux relations où l'agent détient des informations que celui qui le sollicite ne possède pas. Puisqu'il est seul à posséder ces informations, l'agent peut être tenté d'agir dans son intérêt plutôt que dans celui de la personne qui l'a mandaté. C'est là que commence la corruption...

Envie d'une leçon de dessin ? Des rectangles pour les murs, un triangle pour le toit, un rond pour la fenêtre... Voici une jolie maison ! Apprends à dessiner 50 objets et animaux et découvre la symétrie.

Que veulent et disent les terroristes Il y a trente ans (soit avant la première guerre en Irak), environ 500 attentats faisaient 350 morts par an. Aujourd'hui, après d'interminables guerres contre le terrorisme, le nombre d'attentats a été multiplié par 30 et le nombre de victimes par 100. Partout où nos forces sont engagées, le terrorisme se développe : soit nous déchaînons des rivalités communautaires (comme en Libye et dans le Sahel), soit nous cherchons à renverser des gouvernements (comme en Syrie ou en Irak) soit nous générons des mouvements de résistance (comme dans le Salel et en Afghanistan). En se basant sur les textes originaux des stratèges du terrorisme djihadiste, sur les analyses après action établies par l'Etat Islamique lui-même après les attentats en France, en Grande-Bretagne et aux Etats-Unis, le livre examine la problématique du terrorisme et du djihadisme afin d'en expliquer les mécanismes, d'en extraire des stratégies d'action et de vaincre ce fléau.

Pourquoi un miroir inverse-t-il la droite et la gauche - et pas le haut et le bas ? A partir de cette naïve et perverse question, Martin Gardner nous emmène explorer les symétries de l'univers. L'art, la magie, la philosophie ne seront pas de trop pour nous révéler les subtilités cachées de miroirs familiers. C'est ensuite dans ces nouveaux "miroirs" inventés par la physique moderne, où se renversent les charges électriques ou le sens d'écoulement du temps que nous contemplerons l'univers. L'origine de la vie, les communications avec les extraterrestres, la quatrième dimension, les mondes à l'envers - autant de thèmes entre science et science-fiction qu'éclairent les miroirs de l'espace-temps. Dans un splendide contrepoint, Martin Gardner mêle ici les références littéraires et résultats scientifiques modernes. Un livre, s'il en est, qui donne à réfléchir.

La symétrie joue un rôle fondamental dans la Nature. Que ce soit dans le monde du vivant, celui des fleurs par exemple, ou dans le monde minéral, celui des flocons de neige par exemple, on retrouve très souvent des formes symétriques. Ces symétries, souvent géométriques, sont liées à leurs propriétés physiques. Le célèbre physicien, Pierre Curie, l'avait bien compris lorsqu'il disait, au 19ème siècle, que " les effets sont au moins aussi symétriques que la cause qui les engendre ". La structure de groupe est alors l'outil mathématique idéal qui permet de relier les propriétés de symétrie ou d'invariance d'un objet à ses propriétés physiques. Son application, en physique et en chimie quantiques, est très vaste. Elle permet en particulier de mieux comprendre le fonctionnement du monde de l'infiniment petit, celui des atomes, des molécules et des cristaux.

Le XXe siècle a vu émerger l'importance croissante de la notion de symétrie et donc de groupe de symétrie en physique. Chaque progrès dans la compréhension des lois fondamentales de la nature a impliqué de nouveaux aspects de l'application de la notion de symétrie. Dans ces conditions, bien que de nombreux ouvrages aient traité de ce sujet, il semble utile de l'examiner à nouveau dans le contexte le plus récent. Cet ouvrage, issu de cours variés et de notes personnelles de l'auteur, s'adresse en premier lieu aux étudiants de masters, aux doctorants, aux jeunes chercheurs et enseignants. Le niveau mathématique cherche à rester aussi élémentaire que possible pour être accessible, et donc utile à un large public scientifique.

L'ouvrage présente un panorama des particules élémentaires à interactions fortes, comme le proton et le neutron, constituants du noyau, le pion qui assure leur liaison, et toutes leurs excitations. Le modèle des quarks est exposé en détail. Il propose une description unifiée de tous ces hadrons et s'étend aux particules avec étrangeté, charme ou beauté. La présentation fait une large place à l'histoire, et même à quelques anecdotes piquantes qui ont jalonné les progrès théoriques et expérimentaux. Mais les aspects les plus modernes sont également exposés, comme la chromodynamique quantique et les théories effectives, les fonctions de structure, les propriétés électromagnétiques des hadrons, et enfin leur désintégration par interaction faible. Les spéculations sur les hadrons exotiques permettent de comprendre l'enjeu de certaines expériences sur les collisionneurs actuels, notamment le LHC. La lecture ne requiert pas d'autre préalable que quelques notions de physique quantique. Ce livre s'adresse aux étudiants de M1 et M2, ainsi qu'aux physiciens et chimistes désirant s'initier au monde des hadrons, que se partagent la physique nucléaire et la physique des particules. La compréhension peut être testée par les dizaines d'exercices qui sont proposés, ainsi qu'une solution pour certains d'entre eux.

Pourquoi l'enfer des camps ? Pourquoi la destruction ? Pourquoi l'incapacité de l'homme à assimiler les leçons de l'Histoire ? En marge de ses récits sur Auschwitz, Primo Levi n'a cessé de s'interroger sur ce noyau incompréhensible de l'action humaine révélé par la Shoah, comme en témoigne ce recueil de textes rédigés entre 1955 et 1987. Avec l'obstination que, chimiste, il met à se mesurer à la matière pour en connaître la structure, Primo Levi écrivain montre dans une prose lumineuse que la racine du mal réside dans une asymétrie inséparable de la vie. De même que la science occidentale peut être utilisée à des fins destructives, la rationalité humaine contient le germe qui peut engendrer la violence meurtrière : Auschwitz est le renversement absolu de la raison, et pourtant la rationalité l'emporte dans l'organisation des camps. De là Primo Levi tire les fils qui mènent au révisionnisme et au terrorisme, dénonce la répétition de l'Histoire, s'interroge sur la meilleure façon de transmettre ce que d'aucuns ont abandonné à l'indicible, s'exposant sans trêve au rôle de témoin. Des textes d'une passionnante actualité à travers lesquels se dessine une autobiographie à la fois scientifique, littéraire, politique et morale.

Une nouvelle manière de voir le monde ! Depuis l'aube de l'Humanité, les hommes ont montré beaucoup de curiosité à déterminer les lois qui gouvernent l'univers, et les mathématiques ont largement contribué à élargir leurs connaissances. Les objets mathématiques sont des images mentales souvent inspirées par l'ordre apparent de certains aspects du monde qui nous entoure. La forme d'un nuage, la ramification d'un arbre, l'irrégularité d'un éclair sont tous des phénomènes qui peuvent être décrits par la géométrie fractale de la même manière que la forme de la Terre peut être décrite par une sphère, et celle du nautile par une spirale. Il existe ainsi de nombreuses relations entre les mathématiques et les sciences, dans des domaines aussi variés que la biologie, la géologie, l'économie ou la technologie. Les symétries présentes dans le monde nécessitent, pour être comprises avec profit, certains outils mathématiques de base, comme le concept de groupe. Il y a des groupes finis et des groupes infinis, et tous jouent un rôle fondamental dans la description et la compréhension de l'univers macroscopique, comme du monde microscopique. Les cristaux possèdent une symétrie interne, les virus une symétrie extérieure, et l'univers lui-même forme une boîte de symétries quantiques comme les physiciens l'ont démontré depuis longtemps. Mieux maîtriser les effets du hasard, les représenter par des nombres pour les décrire et prédire ce qui va se passer, est assurément une des clés pour comprendre le monde, pour imprimer de l'ordre dans l'océan d'incertitudes qui nous entoure. La quantification des probabilités de réalisation des événements représente une formidable évolution dans notre appréhension de la vie et dans notre ambition de conquête de l'imprévisible.

Pourquoi la ola, quand elle parcourt le public d'un stade de football, tourne-t-elle le plus souvent dans le sens des aiguilles d'une montre ? La distinction entre la gauche et la droite se manifeste dans nombre de phénomènes naturels. L'asymétrie de l'organisme humain s'exprime dans celle, bien connue, du cerveau. Cette dissymétrie remonte au développement embryonnaire et trouve sa raison d'être au niveau cellulaire et moléculaire. C'est que les protéines composant les êtres vivants possèdent une structure asymétrique qui date des origines mêmes de la vie. En amont déjà, il existe une dissymétrie subtile des réactions chimiques qui se déroulent dans l'espace interstellaire et même des interactions fondamentales entre particules élémentaires. Y aurait-il un lien entre toutes ces formes d'asymétrie ? Au bout de ce périple, qui traverse bien des disciplines scientifiques (génétique, neurosciences, paléontologie, biologie du développement, biochimie, astronomie, physique fondamentale, etc.), la question se pose : le sens de rotation de la ola serait-il déterminé au final par les neutrinos ?

Un des physiciens les plus éminents de la fin du XIXe siècle et du début du XXe siècle, Pierre CURIE a attaché son nom à plusieurs grandes découvertes, notamment à celle de la piézo-électricité, de la " loi de Curie ", du " point de Curie " et du " principe de Curie ", dont l'importance pour la physique s'est accrue au cours des dernières décennies, proportionnellement à celle des symétries. Enfin, tout le monde connaît les recherches de Pierre et Marie CURIE, qui ont abouti à la découverte du radium. Le présent recueil, publié deux ans après la mort prématurée de l'auteur et jamais réédité depuis, contient tous les travaux de Pierre CURIE, en particulier ses articles classiques " De la symétrie dans les phénomènes physiques " (1894) et " Propriétés magnétiques des corps à diverses températures " (1895).

Malgré la très grande notoriété de certains auteurs, Delorme, Perrault, François Blondel, l'abbé Laugier, Ledoux, Durand, Quatremère de Quincy, la théorie de l'architecture en France à l'âge classique reste un sujet peu traité. Derrière l'étude des ordres d'architecture et des proportions, on oublie souvent l'importance de la terminologie esthétique et critique de l'architecture. En effet, pendant plusieurs siècles, des notions, principes ou termes, tels que symétrie, régularité, bienséance, goût, simplicité, convenance, caractère, etc., ont servi à exprimer les jugements des initiés et des connaisseurs, en même temps qu'elles véhiculaient l'idéal classique. Celui-ci ne se résume jamais dans un seul des principes énoncés, mais résulte toujours d'une interaction entre plusieurs critères dont la position respective varie au long des siècles et des doctrines comme celle des pions sur un échiquier. Ce système mis en place entre le XVIe et le XVIIIe siècle sera seulement bouleversé par l'élargissement hors pair des connaissances à la fin du XVIIIe siècle. Un petit nombre d'édifices exécutés sert de référence constante à la théorie : le Louvre, le château de Versailles, l'église Saint-Sulpice... A partir d'une présentation des types d'ouvrages : dictionnaires, traités sur l'architecture particulière, traités sur les ordres d'architecture..., et au travers d'une série de notices monographiques, consacrée aux termes les plus essentiels de l'âge classique, le livre retrace les glissements sémantiques, souvent subtils, intervenus depuis le XVIe siècle. L'évolution de la société, l'ascension sociale de l'architecture et l'émergence d'une nouvelle classe de commanditaires se répercutent sensiblement sur l'emploi des mots. La naissance du public est accompagnée de l'intégration du goût au vocabulaire critique ; "l'embourgeoisement" conduit à l'abandon de la bienséance. Mais ce n'est qu'avec la Révolution que l'architecture utilitaire l'emporte sur l'architecture à la française. On connaît les conséquences à long terme de l'effondrement de la théorie classique sur la théorie contemporaine de l'architecture : celle-ci s'est perdue au profit d'une historiographie surdotée de concepts. L'architecture contemporaine souffre toujours d'un mutisme — de plus en plus critique depuis 1945 — qui rend indispensable une réflexion sur les origines de la théorie de l'architecture.

(Pédagogique, mais non universitaire : lycées, profs, CDI) Pour nonmathématiciens, un peu de géométrie et de mécanique : symétries, relations entre taille, poids et formes, etc.

Cahier multi-jeux pour les vacances des enfants de 6 à 8 ans. Ce cahier de vacances propose différents activités pour les enfants à savoir : Mots cachés Labyrinthes Dessins Différences Sudokus Enigmes Intrus Coloriages Maths Bd à dessiner Points à relier

Un rêve hante l'humanité depuis sa plus tendre enfance. Un rêve d'unité. Le rêve que l'apparent désordre du monde cache un haut degré de symétrie mathématique, une perfection plus profonde. Un rêve que le monothéisme a incarné pleinement. Mais a contrario, l'asymétrie était la signature de toutes choses? Si elle était intimement liée à l'apparition du temps, de la matière et de la vie ? Ils sont rares les scientifiques qui parviennent à nous embarquer jusque dans les méandres des origines en nous montrant le fil logique qui relie la naissance du monde quantique à l'éclosion du monde biologique. Depuis le big-bang, tout provient d'imperfections fondamentales, d'asymétries primordiales, d'accidents cataclysmiques, d'erreurs de duplications génétiques. Sans les asymétries et les imperfections, l'Univers ne serait que rayonnement. De ce grand récit cosmologique Marcelo Gleiser fait un hymne, à la beauté du monde et un plaidoyer pour la vie. Toute vie, et plus encore la vie intelligente, est un accident rare et précieux. A nous de veiller sur elle.

Le jour où vous êtes né, un plan et une mission ont été intégrés au plus profond de vous - des caractéristiques qui vous sont propres et qui peuvent être lues pour découvrir votre vraie nature ainsi que votre véritable chemin de vie. Et, comme votre propre schéma personnel, la composition de chaque phase de votre vie a été conçue le jour de votre naissance. Basé sur les anciens principes chinois d'équilibre et de santé, ce livre vous procure une compréhension approfondie de votre symétrie cachée - la disposition intérieure complexe qui influence votre personnalité ainsi que la manière dont se déroule votre vie. Ce livre ne traite pas d'astrologie ni de numérologie; il s'inspire de milliers d'années de recherche sur la façon dont le temps change selon des tendances naturelles qui vous affectent profondément. Vous pouvez utiliser cette connaissance pour découvrir les thèmes qui se profilent à travers votre expérience de vie, pénétrer au coeur même de vos forces, trouver l'amour durable et remplir du mieux possible votre rôle dans le monde. Jean Haner vous montre comment surfer sur les vagues plutôt que de lutter contre le courant de votre vie, utiliser au mieux ce qui est à venir dans les prochaines années et comprendre la raison pour laquelle les choses se sont produites de cette façon dans le passé. Jean vous accompagnera pour découvrir la véritable personne que vous êtes venu manifester, reconnaître la véritable nature des personnes que vous rencontrez et vous libérer des anciennes limites - afin de créer une vie de vitalité consciente, de joie, de bien-être et d'amour !

"La symétrie du regard, ce n'est pas le genre de chose qu'on remarque normalement chez les gens, mais chez Elena, on le remarque."

Se repérer dans le temps, calculer une différence, lire l'heure, prendre des indices et découvrir la symétrie… Avec les copains du CP, découvre les mathématiques en t'amusant !

Au cours des trente dernières années, les progrès de la physique théorique ont été étroitement corrélés à ceux des mathématiques, en particulier dans le domaine de la théorie des cordes. Ce livre porte à la fois sur les développements de la physique et des mathématiques contemporaines. La conception de l'ouvrage est extrêmement originale : l'auteur ne se contente pas d'exposer sa vision des théories scientifiques, mais il appuie son argumentation en lui donnant un aspect ludique grâce à des énigmes intrigantes de mathématiques et de physique qui défient parfois l'intuition. Par exemple, si l'on rallonge d'un mètre une ceinture entourant la Terre à l'Equateur, quelle est la taille de l'objet qu'on peut glisser sous cette ceinture ? Après une revue des progrès récents dans notre compréhension de l'Univers (symétries et modèle standard des particules, trous noirs et cosmologie, etc.), l'auteur développe dans l'avant dernier chapitre le lien intime entre physique et mathématiques, en introduisant en particulier les notions de dualité et de symétrie miroir en théorie des cordes. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de physique et de mathématiques et à toute personne curieuse des développements récents de la science. Edward Witten, lauréat de la médaille Fields de mathématiques, écrit à propos de cet ouvrage : "Ce livre est un voyage fascinant et original dans les idées les plus avancées en physique et en mathématiques. Il est illustré par des énigmes élémentaires et amusantes. Le lecteur y trouvera de quoi apprendre et de quoi s'amuser".

Ce fichier, qui respecte la progressivité des apprentissages, permet aux élèves de CP, CE et CE2 de travailler sur les formes géométriques élémentaires, le repérage dans l'espace, la symétrie axiale, la reproduction de figures et la réalisation de programmes de construction.

Conçu par une enseignante, ce cahier propose des activités graphiques qui sollicitent le raisonnement logique de l'enfant et l'aident à progresser : compléter un dessin en pixels et se familiariser ainsi avec la notion de symétrie, compléter un quadrillage, se former à la notion de position, etc.

A travers 100 petits problèmes de la vie courante, tu vas t'entrainer à tracer avec un compas, mesurer, comparer, utiliser une règle graduée, une équerre, reproduire des figures selon un axe de symétrie, lire l'heure, calculer une durée, lire des histogrammes... Pour certaines activités, tu pourras utiliser des autocollants !

Des gros blocs de jeux et coloriages détachables avec poignée et 8 couleurs de feutre (4 feutres de 2 couleurs)avec 32 jeux variés : différences, intrus, points à relier, chercheet trouve...et 32 coloriages avec contours de couleur : symétrie, coloriages codés, mandalas, motifs à colorier... sur le thème de la ferme.