Recherche

Automatique. Systèmes linéaires, non linéaires, à temps continu, à temps discret, représentation d'états, 4e édition

Extraits

ActuaLitté

Automatique

Automatique. Systèmes linéaires, non linéaires, à temps continu, à temps discret, représentation d'états, 4e édition

Cet ouvrage très didactique part des systèmes linéaires pour arriver aux aspects les plus complexes de l'automatique. Les notions fondamentales sont illustrées par de nombreux exemples et applications. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices corrigés. Les applications font appel aux logiciels LabView, Mathematica et MatLab. Cette quatrième édition comporte des actualisations ponctuelles et de nombreux nouveaux exercices.

09/2021

ActuaLitté

Ingénierie

Automatique des systèmes linéaires continus. Exercices et méthodes

Si l'automatique fait l'objet de formations spécialisées, il s'agit également d'une discipline transverse dont les concepts généraux (systèmes linéaires et continus) sont étudiés dans bien des cursus. Cet ouvrage propose aux étudiants des premières années d'études supérieures une méthode progressive et efficace pour comprendre et appliquer les concepts fondamentaux de l'automatique. A la suite des rappels de cours sous forme de fiches, chaque chapitre propose des exercices de difficulté croissante pour s'évaluer : QCM, questions Vrai/Faux et exercices de synthèse. Les corrigés détaillés mettent en évidence la méthodologie.

06/2022

ActuaLitté

Physique, chimie

AUTOMATIQUE. Tome 2, systèmes asservis linéaires

Cet ouvrage présente les concepts de base mis en œuvre dans les systèmes asservis linéaires à temps continu et discret : notions de boucle fermée, comportement des systèmes bouclés, identification et commande des systèmes bouclés pour aboutir aux principes de base de la régulation industrielle. L'exposé est illustré d'exemples concrets et complété par des exercices résolus et un choix de problèmes de synthèse avec leur solution.

09/1997

ActuaLitté

Physique, chimie

Signaux et systèmes linéaires continus

Il n'est guère de fonctionnement sans système, ces derniers obéissant généralement à des signaux. De la pendule à balancier aux drones, l'imbrication des systèmes élémentaires conduit aux systèmes les plus complexes. Les outils mathématiques de l'algèbre (nombres complexes, fractions rationnelles, décomposition en éléments simples) et de l'analyse (dérivation, intégration, limites, fonctions sinusoïdales, logarithmiques, exponentielles) permettent d'analyser nombre d'entre eux. L'ouvrage Signaux et systèmes linéaires continus présente de manière didactique, les notions fondamentales des signaux et des systèmes linéaires continus. Les concepts présentés sont expliqués en privilégiant la matérialisation et le bon sens. Tous les résultats sont démontrés. De nombreux exemples d'applications détaillées comme un système asservi, un oscillateur, des filtres, un intégrateur ou un dérivateur illustrent les études théoriques. Signaux et systèmes linéaires continus s'adresse aux lecteurs qui souhaitent également aborder les domaines plus spécialisés comme les systèmes bouclés, les régulateurs, les amplificateurs haute-fréquence ou les transmetteurs.

04/2011

ActuaLitté

Non classé

Optimisation continue. Problèmes linéaires et non linéaires

L'optimisation est une branche récente des mathématiques qui vise à résoudre des problèmes en déterminant la solution, parmi un grand nombre de candidates, qui soit la plus satisfaisante. L'optimisation est à la base de tout procédé où l'on cherche à faire le plus possible à un moindre coût et, de ce fait, elle est présente dans toutes les sphères de la société. La gamme des problèmes d'optimisation étant très vaste, Optimisation continue - Problèmes linéaires et non linéaires est consacré à une famille particulière de problèmes, soit ceux où toutes les variables sont continues. L'ouvrage comprend trois parties. La première comprend deux chapitres portant sur des notions fondamentales en optimisation. La deuxième partie recèle cinq chapitres traitant des méthodes algorithmiques et de la théorie de l'optimisation linéaire. La dernière partie contient elle aussi cinq chapitres et se concentre sur l'analyse et sur les méthodes d'optimisation non linéaire, avec et sans contraintes.

09/2021

ActuaLitté

Informatique

Automatique de base

Ce cours d'automatique est spécialement destiné aux étudiants scientifiques du second cycle, et concerne notamment ceux qui sont engagés dans des études d'ingénieur. Il est la transcription d'un cours traité à l'Ecole Spéciale des Travaux Publics et à l'Ecole Supérieure de Mécanique et d'Electricité Sudria. A travers l'étude des "systèmes" continus et linéaires, représentés sous forme de fonction de transfert, et l'étude plus spécialisée des systèmes qui ne respectent plus l'une des trois conditions précédentes (c'est-à-dire les systèmes échantillonnés, non linéaires, et décrits à l'aide des variables d'état), l'accent est mis sur les explications physiques et les exemples, plutôt que sur les démonstrations, qui ne sont traitées en détail que lorsqu'elles sont indispensables à la bonne compréhension du résultat. SOMMAIRE Première partie : Systèmes asservis linéaires continus - Chapitre 1 : Introduction à l'automatique - Définition de l'automatique - Exemple d'un système asservi : conduite d'un véhicule - Intérêts de l'automatique - Bref historique de l'automatique - Chapitre 2 : Représentation des systèmes dynamiques - Définitions concernant les systèmes dynamiques - Différents types de modèles - Différents types de représentations - Relations de passage d'une représentation à l'autre - Identification - Chapitre 3 : Différents types de systèmes : représentation des réponses temporelle et harmonique - Différents types de systèmes - Différents diagrammes pour la représentation harmonique - Représentation harmonique des processus élémentaires - Chapitre 4 : Analyse des systèmes asservis - Passage de la boucle ouverte à la boucle fermée - Stabilité ; définitions et propriétés - Critères de stabilité - Précision des systèmes bouclés - Chapitre 5 : Correction des systèmes asservis - Correction cascade ou série - Correction parallèle. Deuxième partie : Systèmes asservis linéaires échantillonnés - Chapitre 1 : Echantillonnage et reconstitution du signal - Introduction - Définition de l'échantillonnage d'un signal - Reconstitution du signal continu - Remarques complémentaires : Réalisation pratique d'un échantillonneur bloqueur d'ordre zéro ; Courbe de gain du bloqueur d'ordre zéro ; Influence des bruits - Chapitre 2 : Transformée en z - Définition - Exemples de calculs de transformées en z - Tableau des principales transformées en z - Propriétés de la transformée en z - Transformée en z inverse - Chapitre 3 : Analyse des systèmes échantillonnés - Préambule - Transmittance échantillonnée - Stabilité des systèmes échantillonnés - Précision en régime permanent des systèmes échantillonnés - Chapitre 4 : Synthèse des systèmes échantillonnés - Préambule - Principales méthodes de correction des systèmes échantillonnés - Synthèse d'un système à réponse plate. Troisième partie : Systèmes asservis non linéaires - Chapitre 1 : Généralités sur les systèmes non linéaires - Limitations des méthodes linéaires - Définition des systèmes non linéaires - Principales non-linéarités rencontrées dans les systèmes asservis - Classification des non-linéarités - Systèmes asservis possédant un seul élément non linéaire - Principales méthodes d'étude des systèmes asservis non linéaires - Chapitre 2 : Méthode de l'approximation du premier harmonique - Principe de la méthode - Conditions de validité de la méthode pour un système asservi - Etude de la fonction de transfert généralisés - Etude de la stabilité en régime libre des asservissements à un organe non linéaire - Performances et compensation - Oscillations forcées synchrones - Conclusions sur la méthode de l'approximation du premier harmonique - Chapitre 3 : Présentation succincte de la méthode du plan phase - Principe de la méthode - Application à un asservissement par plus ou moins - Chapitre 4 : Notions sur la méthode de Cypkin pour l'étude des oscillations des asservissements par plus ou moins - Préambule - Principe de la méthode de Cypkin. Quatrième partie : Notions sur la théorie des variables d'état - Chapitre 1 : Introduction de la représentation d'état - Origine et place de la théorie des variables d'état - Introduction de la représentation d'état - Chapitre 2 : Caractéristiques générales de la représentation d'état - Méthodes de mise en équations d'état d'un système à partir de sa fonction de transfert - Méthodes de résolution des équations d'état - Notions de commandabilité et d'observabilité - Chapitre 3 : Aperçu sur les applications - Commande des systèmes linéaires - Notion d'estimateur - Identifications des processes. Bibliographie - Index

10/1996

ActuaLitté

Informatique

Analyse des systèmes non linéaires

Cet ouvrage est destiné aux étudiants et ingénieurs désirant acquérir rapidement quelques notions de base pour l'analyse des systèmes non linéaires. Après quelques rappels de géométrie différentielle, la première partie est consacrée à l'étude des systèmes dynamiques linéaires puis les systèmes dynamiques non linéaires, jusqu'à la définition des bifurcations. Ces notions trouvent des applications dans l'étude des systèmes contrôlés bouclés. La deuxième partie correspond à des notions élémentaires pour l'analyse des systèmes non linéaires en bouche ouverte, la fonctionnelle de sortie étant représentée par une série de Volterra. On montre en particulier comment calculer la réponse d'un système non linéaire à des entrées données en utilisant une méthode algébrique basée sur les séries génératrices en variables non commutatives introduites par Fliess. L'utilisation des logiciels de calcul est faite en fin de volume.

01/1994

ActuaLitté

Littérature française

Commande des Systèmes Non Linéaires

Dans cet ouvrage, nous étudions la commande des systèmes non linéaires. Il est organisé en une introduction, cinq chapitres et une conclusion : Le premier chapitre est consacré à quelques rappels sur les modèles d'état des systèmes non linéaires, la théorie de stabilité des systèmes non linéaires et les différentes méthodes de commande des systèmes non linéaires. Dans le deuxième chapitre, sont présentées des notions générales sur la logique floue ainsi que la composition d'un système de commande floue, et les différents types de commande en utilisant la logique floue. Le troisième chapitre, est un exposé des notions fondamentales de la commande à structure variable et quelques concepts de base sur la théorie des modes glissants. Le quatrième chapitre est consacré à l'étude et la synthèse de la commande hybride par mode glissant flou pour résoudre le problème de la stabilité et la poursuite d'une trajectoire de référence pour une classe de systèmes non linéaires. Dans le cinquième chapitre, on présente la technique de commande adaptative floue par mode de glissement. En fin, la conclusion présente le bilan de ce travail et les perspectives envisagées.

02/2023

ActuaLitté

Cours 1er cycle

Introduction générale à l'asservissement des systèmes linéaires

Introduction générale d l'asservissement des systèmes linéaires est un ouvrage qui introduit des notions de base et avancées de l'asservissement des systèmes linéaires dans les domaines temporels et de Laplace. Cet ouvrage dédié aux étudiants et aux enseignants met un accent sur des généralités et des représentations fonctionnelles pour une gamme de systèmes dynamique. Il comprend des outils mathématiques comme les notions d'équations différentielles pour mettre en évidence la modélisation et l'étude approfondie des systèmes du 1er, 2ème et nème ordre. Il se concentre également sur la conception et l'analyse des commandes basées sur des approches temporelles fréquentielles. Pour chacun des chapitres, une liste d'exemples et d'exercices exhaustive est discutée ainsi que les programmes Matlab donnant une appréciation des résultats obtenus avec les diagrammes de Bode, Nyquist et Nichols.

03/2021

ActuaLitté

Ingénierie

Systèmes non-linéaires. Cours et exercices avec solutions

Cet ouvrage présente une introduction très didactique aux fondements les plus complexes des systèmes non-linéaires. Les techniques modernes de modélisation en représentation d'état ainsi que les signatures des systèmes non-linéaires sont illustrées par de nombreux exemples et applications. Chaque chapitre de l'ouvrage se termine par une série d'exercices avec des solutions détaillées. Il s'adresse aux étudiants de licence, de master ainsi qu'aux jeunes doctorants dans les domaines des sciences et techniques de l'ingénieur dont particulièrement le génie électrique, le génie mécanique, la mécatronique et l'aéronautique. Il intéresse également les futurs ingénieurs dans les mêmes domaines.

03/2023

ActuaLitté

Mathématiques

Systèmes dynamiques. Cours et exercices corrigés, 2e édition

Cet ouvrage s’adresse aux élèves ingénieurs et aux étudiants des licences ou masters de physique et de mathématiques appliquées. L’étude mathématique des systèmes dynamiques à temps continu débouche sur des applications variées en mécanique, en physique, en astronomie voire en économie. Cet ouvrage présente les notions fondamentales de la dynamique des systèmes : systèmes différentiels, état, flot, équilibres, portraits de phases, bifurcations locales, systèmes à temps discret, introduction au chaos. Les systèmes linéaires sont présentés de façon détaillée et les phénomènes spécifiquement non-linéaires sont décrits. Le sujet est traité avec la rigueur mathématique qui s’impose mais dans le langage le plus concret possible, au plus proche des applications et de nombreux exemples illustrent les notions théoriques. Cet ouvrage comporte 50 exercices et problèmes qui sont tous corrigés en fin d’ouvrage. Cette deuxième édition accorde une place plus large aux systèmes à temps discret. Elle approfondit certains thèmes dont la suite logistique qui est une introduction efficace au chaos en temps discret. Enfin elle comporte 15 nouveaux exercices et problèmes par rapport à la première édition.

02/2016

ActuaLitté

Physique, chimie

Electronique fondamentale. Volume 2, Signaux et systèmes à temps continu

Electronique fondamentale présente, en trois volumes, des approches unificatrices dans les domaines de base. A travers des exercices et des applications, il traite en détail les concepts fondamentaux pour décrire et analyser les mécanismes de fonctionnement des composants et des systèmes, leurs modèles électriques et leurs fonctions de traitement des signaux. Ce deuxième volume traite des systèmes à temps continu. Il présente les transformations entre les domaines (temporel et fréquentiel) ou dans le plan complexe et les applique aux systèmes électroniques. L'ouvrage se focalise également sur les systèmes stables, linéaires et stationnaires, et plus spécialement sur les quadripôles et les filtres analogiques. Une large partie est dédiée à l'étude de plusieurs méthodes de synthèse des filtres et leur application à la réalisation pratique des réseaux de filtrage.

01/2019

ActuaLitté

Physique, chimie

Electronique fondamentale. Volume 3, Signaux et systèmes à temps discret et à niveaux quantifiés

Electronique fondamentale présente, en trois volumes, des approches unificatrices dans les domaines de base. A travers des exercices et des applications, il traite en détail les concepts fondamentaux pour décrire et analyser les mécanismes de fonctionnement des composants et des systèmes, leurs modèles électriques et leurs fonctions de traitement des signaux. Ce troisième volume examine les systèmes à temps discret et les systèmes à niveaux quantifiés. Il présente les méthodes d'analyse des signaux et systèmes échantillonnés et leurs applications. Il traite également des propriétés des convertisseurs analogiques-numériques et numériques-analogiques à travers leurs propriétés générales, les différents principes et systèmes de conversion, avec une attention particulière portée aux convertisseurs sigma-delta. Des exercices corrigés complètent l'approche théorique dans chaque chapitre.

01/2019

ActuaLitté

Mathématiques

Algèbre linéaire. 6e édition

Cet ouvrage de référence présente un cours complet d’algèbre linéaire recouvrant les programmes du premier cycle des Universités et des Classes Préparatoires. L’algèbre linéaire a sans doute une place spéciale parmi les disciplines enseignées en premier cycle. D’une part parce qu’elle est utilisée pratiquement dans toutes les branches scientifiques : la physique, l’économie, la chimie, l’informatique… Sa connaissance fait partie du bagage indispensable au futur chercheur, ingénieur ou agrégatif. D’autre part en vertu de son caractère pédagogique, car l’algèbre et la géométrie se mêlent constamment et l’imagination est sans cesse sollicitée. L’auteur s’est efforcé de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différents sujets avec clarté et simplicité. Dans cette nouvelle édition, ont été ajoutées quelques références bibliographiques, ainsi qu’un Appendice consacré aux espaces symplectiques, à cause de l’importance que ceux-ci ont acquise en diverses branches des Mathématiques et de la Physique Théorique.

01/2019

ActuaLitté

Physique, chimie

Stabilité et mécanique non linéaire

Stabilité et mécanique non linéaire présente deux aspects fondamentaux de la mécanique non linéaire des solides : l'analyse de réponse statique et l'analyse de stabilité des matériaux et des structures. Il s'agit d'une approche synthétique des notions de base et des principaux résultats concernant l'évolution quasi statique, la stabilité et lé bifurcation des systèmes réversibles ou dissipatifs usuels. Elle concerne par exemple les solides élastiques, élasto-plastiques ou visco-plastiques en petite ou en grande transformation, ces solides étant soumis à des chargements mixtes classiques ou à des conditions de contact unilatéral avec frottement, ou comportant des propagations de fissures internes. L'ouvrage présente les derniers développements de la modélisation des solides en liaisons avec les apports de la thermodynamique et de l'analyse convexe. Bon nombre de ces résultats sont issus des travaux de recherche récents du Laboratoire de Mécanique des Solides de l'Ecole Polytechnique. IL s'adresse plus particulièrement aux enseignants, aux chercheurs, aux ingénieurs et aux lecteurs avertis cherchant une approche variationnelle privilégiant l'esprit mécanique. Il fait le lien entre les ouvrages de mécanique de style classique et les traités mathématiques peu adaptés au contexte de la mécanique des solides.

11/1999

ActuaLitté

Manga

Algèbre linéaire

Reiji est un virtuose des mathématiques. Il est connu et respecté dans son université grâce à son livre destiné aux autres étudiants. Mais ce qu'il voudrait vraiment, c'est progresser en karaté. Sera-t-il accepté par Sensei Ichinose, le mythique "marteau de Hanamichi" ? Misa, la soeur du Sensei, est une étudiante douce et émouvante, qui s'applique et s'accroche en mathématiques mais trouve l'algèbre linéaire vraiment trop abstraite. Reiji lui expliquera en termes simples et concrets ce qu'elle a réellement besoin de savoir dans ce domaine si utile. Par une méthode visuelle appuyée sur de très nombreux exemples, Misa va apprendre : à quoi sert l'algèbre linéaire ; ce que sont les vecteurs et les matrices ; comment manipuler les applications linéaires ; comment calculer les déterminants ; comment calculer les valeurs propres et les vecteurs propres d'une matrice ; comment diagonaliser une matrice. Avec cet ouvrage mêlant cours et BD, apprivoisez ou révisez l'algèbre linéaire en passant un bon moment ! Une vraie histoire et un vrai cours de sciences : l'algèbre linéaire, c'est plus clair en bédé !

08/2019

ActuaLitté

Mathématiques pour ingénieurs

Algèbre linéaire

L'algèbre linéaire fait partie des branches des mathématiques les plus enseignées, tant au collège qu'à l'université. Elle se distingue par son considérable pouvoir formateur et l'élégance de ses méthodes. Ses applications, d'une grande portée, ne se comptent plus dans tous les domaines des sciences pures et appliquées ainsi que des sciences humaines. Cet ouvrage est avant tout un cours d'algèbre linéaire qui compte plus de 1 800 exercices de tous niveaux de difficulté. L'auteur y présente une approche différente d'un contenu classique et s'applique à motiver l'introduction de nouveaux concepts ainsi qu'à expliquer les idées sous-jacentes aux preuves, tout en présentant le matériel comme une théorie cohérente ayant ses buts et sa pertinence. La rigueur mathématique est compensée par un ton vivant, des commentaires détaillés et de très nombreux exemples résolus.

03/2021

ActuaLitté

Curiosités mathématiques

Formes Linéaires et Dualité

Les formes linéaires sont l'outil de base de l'algèbre linéaire, ce texte est illustré de nombreux exercices

11/2021

ActuaLitté

Mathématiques

METHODES NUMERIQUES. Tome 2, Algèbre non linéaire, Exercices et problèmes corrigés

A travers un grand nombre d'exercices complétés de rappels de cours, cet ouvrage aborde les bases de l'algèbre linéaire. Il examine ainsi la résolution numérique d'une équation non-linéaire, d'une équation algébrique, et d'un système d'équations non-linéaires. Les questions, les exercices et les problèmes sont accompagnés d'indications, de réponses aux questions et de corrigés. Pratiquement aucun étudiant en sciences ne peut se dispenser de ce complément à l'enseignement qu'il reçoit.

02/1999

ActuaLitté

Théâtre

Le labyrinthe linéaire

Un riche macho voudrait léguer sa fortune à son neveu. Il impose une condition à cette transaction et envoie un inspecteur folklorique vérifier le respect du cahier des charges. L'affaire se présente mal, jusqu'au moment où le contrôleur se trouve pris au piège. C'est une joyeuse pantalonnade tous publics.

03/2014

ActuaLitté

Mathématiques

Les fonctions : linéaires et affines

Vous êtes "en guerre" avec les maths ? Voici un fascicule pour VOUS ! Un ouvrage qui se lit et qui ne vous assomme pas avec des explications que vous trouvez indigestes ; un ouvrage qui vous EXPLIQUE enfin les maths en français. Vous aurez enfin la "traduction" de tout le vocabulaire utilisé en classe et vous saurez ainsi à quoi vous servent toutes les formules. Ce fascicule illustré par de nombreux exemples, schémas et exercices pratiques applicables au quotidien, s'adresse aux adolescents en langage simple et les guide progressivement vers une compréhension globale de toute la matière grâce à de nombreuses astuces. La méthodologie utilisée permet une assimilation aisée du sens de tous les mots utilisés en mathématique et procure une vision claire de l'utilité des maths dans la vie courante. Ce fascicule vous propose un "voyage organisé" à travers les dédales de la "jungle mathématique" .

03/2019

ActuaLitté

Mathématiques

Optimisation et contrôle des systèmes linéaires. Cours et exercices avec solutions

L'optimisation regroupe les techniques qui permettent de chercher les minima ou les maxima de fonctions ou de fonctionnelles; elle intervient dans presque tous les processus de modélisation actuels. Cet ouvrage présente une introduction à la théorie du contrôle optimal des équations différentielles ordinaires ainsi que les fondements de l'optimisation en dimension finie et les algorithmes de base. Une première partie évoque l'optimisation en dimension finie en abordant les notions de convexité, de minimisation sans contraintes et avec contraintes et les principales méthodes de résolution numérique. En seconde partie, les résultats obtenus sont appliqués au contrôle optimal des systèmes différentiels linéaires ; quelques notions de calcul différentiel y sont également rappelées. Des exemples, figures explicatives et de nombreux exercices, dont la plupart sont corrigés, enrichissent ce cours qui comporte toutes les notions utiles aux étudiants de deuxième cycle universitaire et aux élèves ingénieurs.

09/2001

ActuaLitté

Mathématiques

Manuel de sciences industrielles de l'ingénieur PCSI et MPSI. Cours détaillé, exemples guidés et travaux dirigés corrigés

Cet ouvrage s'articule autour du programme de sciences industrielles de l'ingénieur (SII) de première année des classes préparatoires aux grandes écoles. Il développe dans un seul manuel les différents chapitres du programme, l'ingénierie des systèmes, la mécanique du solide (cinématique, modélisation cinématique et statique), l'automatique (systèmes linéaires et asservis, et systèmes à évènement discret). Chaque chapitre est construit autour du cours, ponctué de nombreuses illustrations, d'exemples guidés et de schémas. Plus de 40 exercices corrigés l'enrichissent et permettent d'appréhender les grandes méthodes de résolution des problèmes de sciences industrielles des concours.

04/2019

ActuaLitté

Mathématiques (notions fondame

Les concepts de base de l'algèbre linéaire. Pourquoi le linéaire ?

Tout sur les concepts de l'algèbre linéaire élémentaire, développés pour les étudiants de première année d'université et de classes préparatoires aux grandes écoles. Les exercices sont intégrés au fur et à mesure des concepts présentés, et mettent en valeur les méthodes et les idées-clés. L'auteur développe les "raisons d'être" de ces concepts et les motivations de l'algèbre linéaire. Le formalisme arrive ensuite. Vecteurs, équations, sous-espaces vectoriels, indépendance, rang, apparaissent d'abord comme des raisons nécessaires aux concepts de base. L'algèbre abstraite, et en particulier l'axiomatisation, viennent ensuite en réponse nécessaire à des problématiques de modélisation variée, et à d'autres issus de l'analyse des équations différentielles et de l'étude des polynômes.

04/2022

ActuaLitté

Littérature française

à temps

Dans ce train, wagon C, place 14B, se suivent et se croisent des personnages liés par le voyage de leurs histoires. Serez-vous assez audacieux pour vous risquer à perdre vos A, vos U et peut-être même vos I ? Le principal, dans cette lecture, étant d'arriver à temps et de savourer le moment présent.

04/2022

ActuaLitté

Cours 1er cycle

Algèbre linéaire. Réduction des endomorphismes, 3e édition

Un manuel concis pour maîtriser l'algèbre linéaire en L1 et en L2, en 2nde année de CPGE ou pour les concours de l'enseignement avec des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés. Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre. Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés. Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe sur la parallèle avec les groupes abéliens finis. Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes - 2. Sous-espaces stables - 3. Commutation - 4. Lemme des noyaux - 5. Eléments propres, caractéristiques - 6. Endomorphismes cycliques - 7. Théorème de Cayley & Hamilton - 8. Diagonalisation - 9. Trigonalisation - 10. Réduction et algèbre bilinéaire - 11. Réduction de Jordan - 12. Réduction de Frobenius -13. Topologie des classes de similitudes - 14. Localisation des valeurs propres - 15. Application aux chaînes de Markov finies - 16. Exponentielle de matrices - Annexe : Parallèle avec les groupes abéliens finis - Notations - Index

02/2022

ActuaLitté

Physique, chimie

Introduction à la mécanique non linéaire. Calcul des structures par éléments finis

Les progrès réalisés en informatique ont contribué à une utilisation sans cesse des Matériaux et Mécaniques croissante des programmes de calcul par éléments finis. Le non linéaire a envahi les bureaux d'études et lors du dimensionnement, on peut être confronté à de grands déplacements, du flambage, de la plasticité, du contact... La raison en est relativement simple : a vouloir toujours tout optimiser, on met moins de matière qu'avant. En conséquence, les structures sont plus souples et les hypothèses de mécanique linéaire en arrivent à ne plus être valables. Cet ouvrage constitue une aide pour l'utilisateur de code éléments finis qui y trouvera dans une première partie un rappel de la mécanique linéaire, ses hypothèses et ses limites. La seconde partie constitue le coeur de l'ouvrage. On aborde divers points de la mécanique non linéaire dont le flambage, la plasticité et les outils d'analyse numérique spécifiques pour les simulations en statique ou dynamique non linéaire. On explicite, pour un élément fini triangulaire, où résident les différences entre la construction de la matrice de raideur initiale et la matrice de raideur tangente. Dans la dernière partie sont développés des exercices d'application de difficulté progressive, couvrant les différents chapitres de la seconde partie, avec une explication des modèles développés et une analyse critique des résultats obtenus.

03/2020

ActuaLitté

Physique, chimie

Automatique des systèmes mécaniques

Cet ouvrage est destiné aux élèves des classes préparatoires MP, PSI, PT et 'SI, d'IUT, de licence et d'écoles d'ingénieurs. II traite de toutes les notions d'Automatique des systèmes linéaires au programme des classes préparatoires scientifiques. Formant un ensemble complet et cohérent, il intéresse également les étudiants des IUT et des licences, ainsi que des premières années d'écoles d'ingénieurs. Une des particularités de l'ouvrage est de présenter, non seulement de très nombreuses illustrations et exercices corrigés, mais également des activités de travaux pratiques permettant de mettre en oeuvre une véritable démarche de modélisation. Le lecteur y trouvera une source abondante de réflexions et d'approfondissements. Les systèmes étudiés sont tous de nature mécanique. Ils permettent aux étudiants de se forger une culture des solutions technologiques dans ce domaine essentiel du monde industriel, en synergie avec le cours de Mécanique. Cette démarche, propre à l'enseignement des Sciences Industrielles pour l'Ingénieur en classes préparatoires, place clairement l'Automatique dans la perspective transdisciplinaire qui la caractérise.

08/2009

ActuaLitté

algèbre

Structures et algèbre linéaire

L'ouvrage traite de manière très exhaustive les structures algébriques de base ainsi que les espaces vectoriels. L'organisation est fondée sur quatorze chapitres comme suite : Les chapitres 1 et 2 peuvent être vus comme la plateforme primaire des mathématiques avec : l'ensemble, la relation, l'application et les lois de composition. Les chapitres 3, 4 et 6 introduisent les trois structures fondamentales : le groupe, l'anneau et le corps. En application directe : la construction des entiers relatifs et des nombres rationnels ainsi que l'étude (chapitre 5) des idéaux et la divisibilité. Dans le chapitre 7 figure la construction des nombres réels et aussi des complexes. Les chapitres 8, 9 et 10 sont de portée générale et concernent : les permutations, matrices, déterminants, systèmes d'équations linéaires, polynômes ainsi que les fractions rationnelles. A partir du chapitre 11 débute l'étude des espaces vectoriels incluant les sous-espaces vectoriels, les applications linaires (chapitre 12), les endomorphismes (chapitre 13) et enfin les espaces hermitiens et euclidiens (dernier chapitre). Lecteurs : étudiants et enseignants en mathématiques et aussi informaticiens et physiciens (motivés).

07/2022

ActuaLitté

Littérature française

Algèbre Linéaire. Pour Économistes

Ce présent ouvrage de cours et d'exercices est destiné à tous les étudiants abordant les études d'économie et de gestion dans les facultés des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales ainsi que dans les grandes écoles de commerces. L'ouvrage contient un cours détaillé enseigné par l'auteur à la faculté des Sciences Juridiques, Economiques et Sociales, où à la fin de chaque partie de ce document, un nombre d'exercices sont proposés pour une bonne compréhension des concepts et formules étudiées.

06/2022