Renouer avec Archimède : un bon bain et c'est tout trouvé
La Société de Calcul Mathématique présente une nouvelle édition des œuvres choisies d’Archimède. Elle est placée sous le haut parrainage de Laurent le Magnifique qui, au XVe siècle à Florence, a fait réaliser une édition complète à partir de tous les manuscrits épars. « Notre édition est donc la première en plus de 500 ans », précise-t-on à ActuaLitté.
Archimède de Syracuse (vers 287 av. J.-C. – 212 av. J.-C.) fut cet éminent scientifique grec de l'Antiquité, reconnu pour ses contributions majeures en mathématiques, physique et ingénierie. Et pour sa non moins célèbre formule “Eurêka”, J'ai trouvé. Né et décédé à Syracuse, en Sicile, il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps.
Sur les traces des plus exigeants
Autrefois, il était essentiel pour les rois et les papes de rassembler les œuvres complètes d'Archimède, accompagnées de toutes les traductions, commentaires et ajouts. Ne pas s'acquitter de cette tâche était perçu comme une marque d'ignorance.
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Le dernier et sans doute le plus éminent à s'inscrire dans cette tradition fut Laurent de Médicis, surnommé "le Magnifique" (Lorenzo il Magnifico) en raison de son attachement aux arts et aux lettres. Né à Florence le 1er janvier 1449 et décédé dans la même ville le 8 avril 1492, il a incarné cet héritage jusqu'à sa disparition, après quoi la tradition a été abandonnée.
Ainsi, cette édition « respecte les orientations voulues par Laurent le Magnifique : être ouverte à un large public, tout en respectant la pensée d’Archimède. La nôtre est destinée aux lycéens. On se plaint souvent de l’aspect dogmatique de l’enseignement actuel des mathématiques : formules qu’il faut apprendre sans jamais les comprendre », assure l'éditeur, Bernard Beauzamy.
Accessible, mais faut se mouiller un peu
Ainsi, le lycéen qui lit l’ouvrage sera mis immédiatement en contact avec des problèmes provenant des lois de la Nature, problèmes que nous ne savons pas résoudre mieux que ne le faisait Archimède. Pour ce lycéen, ce sera un antidote à l’académisme, une oasis de curiosité dans un désert d’ennui.
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Cette version des œuvres d’Archimède met en évidence, à chaque page, le génie d’Archimède. Tous les lecteurs disent « c’est stupéfiant ». On ne saurait le dire mieux que E.T. Bell, dans son gros ouvrage Men of Mathematics (1937) :
« It is only possible that Archimedes, could he come to life long enough to take a post-graduate course in mathematics and physics, would understand Einstein, Bohr, Heisenberg and Dirac better than they would understand themselves. »
[Il est tout à fait possible qu’Archimède, s’il pouvait revenir à la vie suffisamment longtemps pour suivre un cours de troisième cycle en mathématiques et en physique, comprendrait Einstein, Bohr, Heisenberg et Dirac mieux qu’ils ne se comprendraient eux-mêmes.]
Au coeur de la Grèce antique
La pensée d'Archimède, et plus largement celle de la Grèce antique, suit une approche fondamentalement différente des méthodes actuelles. Ses démarches conduisent rapidement à des problématiques dont la résolution demeure hors de portée, même avec les outils modernes.
Certains exemples, notamment concernant les corps flottants, montrent que ses méthodes restent inégalées : les techniques contemporaines, basées sur les coordonnées et les équations, se révèlent parfois moins efficaces que les siennes.
Pour explorer les travaux d'Archimède, une progression structurée a été adoptée pour cette édition : d'abord l'étude des objets en deux dimensions (dans le plan), puis celle des objets en trois dimensions (dans l'espace).
“On n'a jamais rien vu de tel”
Dans chaque cas, les situations élémentaires sont traitées en priorité — triangles, cercles, cylindres, pyramides, sphères, etc. — avant d'avancer vers des descriptions plus complexes. Cette approche permet au lecteur de découvrir les méthodes pas à pas et de s'y familiariser. Enfin, des chapitres dédiés aux applications sont proposés, abordant notamment les cartes d'Archimède et les corps flottants.
Et l'éditeur de conclure : « Il est stupéfiant que quelqu’un, mort en 212 av. JC, puisse comprendre la théorie de la relativité mieux qu’Albert Einstein ! S’il est permis de parler de durée de retour pour le génie, nous dirons que Einstein et Gauss sont de classe 500 (on en voit un tous les 500 ans en moyenne), tandis qu’Archimède est de classe 5000 : on n’a jamais rien vu de tel. »
L'ouvrage est imprimé par Normandie Roto Impression, Alençon, qui réalise les différents ouvrages de la collection "les mathématiques du réel", depuis l'origine de la collection.
Archimède, en quelques réalisations
Contributions en mathématiques : Archimède a perfectionné le calcul des aires et des volumes, notamment en déterminant une méthode d'approximation du nombre π (pi) à l'aide de polygones réguliers, proposant les approximations 22/7 et 223/71. Il a également étudié les coniques, en particulier la parabole, et a travaillé sur la spirale qui porte son nom.
Principes physiques : En physique, il est célèbre pour le principe qui porte son nom : "Tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale, dirigée de bas en haut, égale au poids du fluide déplacé." La légende raconte qu'il aurait fait cette découverte dans son bain et se serait alors précipité nu dans la rue en criant "Eurêka ! Eurêka !" ("J'ai trouvé !").
Inventions et ingénierie : Archimède a conçu de nombreuses machines, notamment des dispositifs de levage tels que des poulies et des palans, ainsi que des machines de guerre pour défendre Syracuse, comme des catapultes et des systèmes de miroirs destinés à enflammer les vaisseaux ennemis.
« On peut toujours comprendre ce qu'a écrit Archimède : c'est l'objet du présent livre. Certes, ce n'est pas évident et il faut prendre son temps, mais en prenant son temps on y parvient toujours. »
– Archimède, Œuvres choisies
Il est mort en 212 av. J.-C. lors de la prise de Syracuse par les troupes romaines de Marcellus. Selon la légende, absorbé par ses travaux mathématiques, il aurait été tué par un soldat romain malgré les ordres de l'épargner.
On consultera ci-dessous l'introduction et la table des matières :
Crédits illustration : La Mort d'Archimède, de Thomas Degeorge (1786-1854).
Par Clément Solym
Contact : clements@actualitte.com
Oeuvres choisies
Paru le 01/05/2024
180 pages
Société de calcul mathématique
50,00 €
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